ΝΟΜΟΙ, ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ & ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ

Παρουσίαση με θέμα: "ΝΟΜΟΙ, ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ & ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΝΟΜΟΙ, ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ & ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ
ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ Επιμέλεια: Αραχωβίτου Ελένη ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ

2 ΝΟΜΟΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Νόμος του Ohm Νόμος Εντάσεων (1os kirchoff)
ΝΟΜΟΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Νόμος του Ohm Νόμος Εντάσεων (1os kirchoff) Νόμος Τάσεων (2os kirchoff) αρχή

3 ΕΙΔΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Διαιρέτης Τάσης Διαιρέτης Ρεύματος Γέφυρα Wheatstone
αρχή

4 ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Θεώρημα Thevenin Θεώρημα Norton
Θεώρημα Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος αρχή

5 Νόμος του Ohm I = V / R R Αποδεικνύεται ότι: Ι + - V εφαρμογή
+ - V εφαρμογή κεντρική σελίδα

6 Εφαρμογή στον OHM Να υπολογίσετε την τιμή της αντίστασης από το παρακάτω διάγραμμα Λύση: Από τον νόμο του Ohm έχουμε: R = V / I  R = 40/4=…80/8=10Ω κεντρική σελίδα

7 Νόμος Εντάσεων (1os kirchoff)
Αποδεικνύεται ότι: I1 + I2 = Ι3 + Ι4 + Ι5 Ή γενικευμένα: ΣΙν = 0 I3 I4 I2 I5 εφαρμογή κεντρική σελίδα

8 Εφαρμογή στον 1o kirchoff
5A Ι=? Λύση: Σi = 0  5A + 12A = I + 3A + 6A  17A = I + 9A  I = 17A – 9A  I = 8A 3A 12A 6A κεντρική σελίδα

9 Νόμος Τάσεων (2os kirchoff)
Αποδεικνύεται ότι: V = V1 + V2 + V3 Ή γενικευμένα: ΣVi = 0 R R R3 V V V3 + - V εφαρμογή κεντρική σελίδα

10 Εφαρμογή στον 2o kirchoff
Υπολογίστε την άγνωστη αντίσταση. Δίνονται: V=100V, V1=25V, R2=5OΩ & Ι=1Α Λύση: ΣV=0  V = V1 + I*R2 + I*RX  100V = 25V + 1A*50Ω + 1A* RX  RX = 100V – 25V – 50V  RX = 25V R R RΧ V V V3 + - V κεντρική σελίδα

11 Διαιρέτης Τάσης Αποδεικνύεται ότι: V1 = E*R1 / R1+R2 V2 = E*R2 / R1+R2
+ - V2 R2 εφαρμογή κεντρική σελίδα

12 Εφαρμογή στον Διαιρέτη Τάσης
Να υπολογίσετε την V1. Δίνονται R1=6Ω, R2=4Ω και E=100V. Λύση: Από Διαιρέτη Τάσης έχουμε : V1 = E*R1 / R1+R2  V1 = 100V * 6Ω / (6Ω+4Ω)  V1 = 60V E V1 R1 + - V2 R2 κεντρική σελίδα

13 Διαιρέτης Ρεύματος Αποδεικνύεται ότι: I1 = I*G1 / G1+G2
Ή ίσοδύναμα: I1 = I*R2 / R1+R2 I2= I*R1 / R1+R2 I I1 I2 G1 G2 εφαρμογή κεντρική σελίδα

14 Εφαρμογή στον Διαιρέτη Ρεύματος
Να υπολογίσετε το I2. Δίνονται: G1=7S, G2=3S, Ι=10Α Λύση: Από τον Διαιρέτη Ρεύματος έχουμε: I2 = I*G2 / G1+G2  Ι2 = 10Α * 3S / (7S+3S)  I2 = 3A I I1 I2 G1 G2 κεντρική σελίδα

15 Θεώρημα Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος
Συνθήκη Μέγιστης Μεταφοράς: RX = r Τότε: Pmax = E2/4r RX + - r E εφαρμογή κεντρική σελίδα

16 Εφαρμογή στην Μέγιστη Ισχύ
Ποιά πρέπει να είναι η τιμή της Rx ώστε να έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος σε αυτήν; Δίνονται: r=5Ω, Ε=100V Λύση: Σύμφωνα με το θεώρημα μεγίστης ισχύος πρέπει: Rx = r = 5Ω RX + - r E κεντρική σελίδα

17 Θεώρημα Thevenin Δίνεται η ισοδυναμία των δύο κυκλώματων: Rth Α
Γραμμικό κύκλωμα Α VAB + - + - Vth Β Β RAB Όπου: RAB=Rth & VAB=Vth εφαρμογή κεντρική σελίδα

18 Εφαρμογή στο Thevenin Βρείτε την τιμή της αντίστασης RAB. Δίνονται R1=6Ω & R2=4Ω. Λύση: Εφαρμόζω το Thevenin: Βραχυκυκλώνω την Ε, οπότε τότε R1, R2 παράλληλες. RAB = Rth = R1*R2/(R1+R2)  RAB = 6Ω*4Ω/(6Ω+4Ω) = 2,4Ω E V1 R1 RAB + - V2 R2 κεντρική σελίδα

19 Θεώρημα Norton Α Γραμμικό κύκλωμα Α IAB IN GN Β Β GAB
Όπου: GAB=GN & IAB=IN εφαρμογή κεντρική σελίδα

20 Εφαρμογή στο Norton Βρείτε τα IAB και GAB για το παρακάτω κύκλωμα. Δίνονται: Α I I1 I1 Λύση: Βραχυκυκλώνω τα ΑΒ οπότε IAB = IN = I = 10A Και GN = G1*G2/(G1+G2)  GAB = GN = 7S*3S/(7S+3S) = 2,1S IΑΒ G1 G2 Β

21 Γέφυρα Wheatstone R1/R3 = R2/R4 R1 R2 Αποδεικνύεται ότι: G + - V R3 R4
+ - V R R4 εφαρμογή κεντρική σελίδα

22 Εφαρμογή στη γέφυρα Wheatstone
Βρείτε την τιμή της αντίστασης Rχ. Δίνονται R1=6Ω, R2=4Ω & R3=3Ω . Λύση: Από τον τύπο της γέφυρας έχουμε: R1/R3 = R2/RX  6Ω/3Ω = 4Ω/RX  RX = 2Ω R R2 G + - V R R4 κεντρική σελίδα