Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli

Παρουσίαση με θέμα: "Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli
Προϋποθέσεις: ασυμπίεστο ρευστό, ρ σταθερό μόνιμη ροή, u σταθερή στο ίδιο σημείο ρευστό μη συνεκτικό, δηλαδή ροή μη-ιξώδης, δηλαδή ιξώδη φαινόμενα αμελητέα Η σχέση αυτή αναφέρεται κατά μήκος γραμμής ροής.

2 Η παροχή και τα φορτία σε αγωγό

3 Aριθμός Reynolds / στωτή-τυρβώδης ροή
αδράνεια τριβή Λόγος δυνάμεων αδράνειας προς τριβής Αδράνεια ανάλογη μάζας και κινηματικής κατάστασης. Τριβή, ανάλογη ιξώδους

4 Τυρβώδης ροή σε σωλήνες με τραχύτητα
Η τραχύτητα υπάρχει και μετριέται σε mm (απόλυτη) ή σχετική ως προς τη διάμετρο. Είναι μέτρο παρέκλισης πραγματικού τοιχώματος από το ιδεατό. Στρωτή ροή = αμελητέα επίδραση Κύριος λόγος για την πτώση πίεσης: Δυνάμεις πίεσης όταν το ρευστό περιρέει τις προεξοχές και σχηματίζονται νεκροί χώροι στις εσοχές.

5 Εξισώσεις υπολογισμού του f
Σχέση Colebrook – White

6

7 Υλικά αγωγών και τραχύτητα

8 ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΡΕΥΣΤΟΥ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ
Οι απώλειες για ροή σε κυλινδρικό αγωγό δίνεται από την εξίσωση Darcy-Weisbach Όπου, L = μήκος κυλινδρικού αγωγού D = Διάμετρος κυλινδρικού αγωγού f = συντελεστής τριβής

9 Προσεγγιστικές σχέσεις υπολογισμού του f
Swamee and Jain (1976) Γ. Τερζίδη - Χ. Μπαμπατζιμόπουλου (1992)

10 Προσεγγιστικές σχέσεις υπολογισμού του f
Τζιμόπουλος (2005) Παπαευαγγέλου (2010)

11 Τιμές του Κ για διάφορες συνθήκες (“The civil engineering Handbook, Fundamentals of Hydraulics”. Purdue University)‏

12 Σε γενικές γραμμές, μικρές κατασκευαστικές λεπτομέρειες επιφέρουν σημαντικές αλλαγές στον συντελεστή απωλειών, όταν αλλάζουν σημαντικά την μορφή τβν γραμμών ροής: Μεγάλες αλλαγές στις γραμμές ροής και στο Κ μικρές αλλαγές στις γραμμές ροής και στο Κ

13 Εφαρμογή της εξ. Bernoulli
εφαρμογή:

14 Επιλογή υλικών σωλήνων

15 Υλικά σωλήνων ύδρευσης
Πλαστικοί σωλήνες PVC Πλαστικοί σωλήνες πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας Χαλυβδοσωλήνες Αμιαντοτσιμεντοσωλήνες

16 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 1

17 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 2

18 Σωλήνες πολυαιθυλενίου
Εξωτερική διάμετρος Εσωτερική διάμετρος 4atm 6atm 12 10.7 10.4 16 14.4 14.1 20 18.2 17.6 25 22.9 22 32 29.4 28.1

19 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 3

20 Επιτρεπόμενες ταχύτητες

21 Σύντομη επανάληψη Υπολογισμός απωλειών φορτίου
Εφόσον δεν γνωρίζουμε τη διάμετρο, για να επιλέξουμε μία μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση του Bresse

22 Ισχύς του αντλιοστασίου
P: η ισχύς της αντλίας σε kW γ: Το ειδικό βάρος του νερού σε Ν/m3 Q: η παροχή της αντλίας σε m3/s n: ο βαθμός απόδοσης της αντλίας. Hman: Το μανομετρικό ύψος σε m

23

24

25

26