Μια εξίσωση της μορφής αχ + βχ = γ όπου α,β,γ είναι πραγματικοί αριθμοί και x, y μεταβλητές, ονομάζεται γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους.

Παρουσίαση με θέμα: "Μια εξίσωση της μορφής αχ + βχ = γ όπου α,β,γ είναι πραγματικοί αριθμοί και x, y μεταβλητές, ονομάζεται γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1

2

3 Μια εξίσωση της μορφής αχ + βχ = γ όπου α,β,γ είναι πραγματικοί αριθμοί και x, y μεταβλητές, ονομάζεται γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους.

4 Λύση μιας τέτοιας εξίσωσης ονομάζεται κάθε Ζεύγος πραγματικών αριθμών (κ, λ) τέτοιο, ώστε η εξίσωση αυτή να αληθεύει για x=κ και y=λ. Λύση μιας τέτοιας εξίσωσης ονομάζεται κάθε Ζεύγος πραγματικών αριθμών (κ, λ) τέτοιο, ώστε η εξίσωση αυτή να αληθεύει για x=κ και y=λ.

5 Αν μια εξίσωση της μορφής δεν έχει καμία λύση, λέγεται αδύνατη. Αυτό συμβαίνει όταν α=β=0 και γ 0, δηλαδή όταν έχουμε εξίσωση της μορφής 0x + 0y = γ, με γ 0 [π.χ. Οx + oy = 2] Αν μια εξίσωση της μορφής δεν έχει καμία λύση, λέγεται αδύνατη. Αυτό συμβαίνει όταν α=β=0 και γ 0, δηλαδή όταν έχουμε εξίσωση της μορφής 0x + 0y = γ, με γ 0 [π.χ. Οx + oy = 2]

6

7

8 Αν έχουμε δύο ή περισσότερες εξισώσεις με δύο αγνώστους x και y, τότε μια κοινή τους λύση [ δηλαδή ένα ζεύγος αριθμών(κ, λ) τέτοιο, ώστε για x = κ και y = λ να επαληθεύονται όλες αυτές οι εξισώσεις] λέγεται λύση του συστήματος αυτών των εξισώσεων.

9 Έστω οι εξισώσεις x + 2y = 10 και x – y = 1. Το ζεύγος (8, 1 ) είναι λύση της εξίσωσης x + 2y = 10, αλλά όχι της x – y = 1. Ένα σύστημα λέγεται: Αδύνατο αν δεν έχει καμία λύση. Αόριστο αν έχει άπειρο πλήθος λύσεων.

10

11