Φυσική Β’ Λυκείου Κατεύθυνσης

Παρουσίαση με θέμα: "Φυσική Β’ Λυκείου Κατεύθυνσης"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Φυσική Β’ Λυκείου Κατεύθυνσης
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

2  Δυναμική ενέργεια – Βασικά χαρακτηριστικά (Ι) (§ 3-6)
Ως γνωστόν, η μηχανική ενέργεια ενός σώματος μπορεί να εμφανιστεί με δύο μορφές:  Κινητική ενέργεια (Κ)  Δυναμική ενέργεια (U) Ενώ όμως η τιμή της κινητικής ενέργειας ενός σώματος είναι πάντα θετική και δεδομένη (Κ = ½mυ2), η τιμή της δυναμικής του ενέργειας είναι αυθαίρετη. Αυτό συμβαίνει γιατί για να υπολογίσουμε τη δυναμική ενέργεια του σώματος θα πρέπει να κάνουμε δύο βήματα:  Να ορίσουμε τη θέση που θεωρούμε ότι η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι μηδέν (θέση μηδενικής δυναμικής ενέργειας).  Να υπολογίσουμε το έργο της δύναμης του πεδίου κατά τη μετατόπιση του σώματος από τη θέση του μέχρι τη θέση μηδενικής δυναμικής ενέργειας (που ορίσαμε αυθαίρετα προηγουμένως).

3  Δυναμική ενέργεια – Βασικά χαρακτηριστικά (ΙΙ) (§ 3-6)
Για επιβεβαίωση των προηγουμένων, ας θυμηθούμε πως υπολογίζουμε τη τιμή της δυναμικής ενέργειας ενός σώματος λόγω του βαρυτικού πεδίου της Γης. Έστω λοιπόν ότι θέλουμε να υπολογίσουμε τη δυναμική ενέργεια ενός σώματος μάζας m που βρίσκεται στο σημείο Α, σε ύψος h από το έδαφος. h Α  Θεωρούμε (αυθαίρετα) ότι το σώμα έχει μηδενική ενέργεια στο έδαφος (στο σημείο Μ)  Οπότε η δυναμική ενέργεια του σώματος στο σημείο Α θα είναι ίση με το έργο του βάρους του σώματος (δηλ. της δύναμης του βαρυτικού πεδίου), αν μετακινήσουμε το σώμα από το Α μέχρι το M. Μ Δηλαδή: ή αλλιώς:

4  Δυναμική ενέργεια δύο ηλεκτρικών φορτίων (Ι) (§ 3-6)
Εδώ θα υπολογίσουμε τη δυναμική ενέργεια ενός συστήματος δύο ηλεκτρικών φορτίων λόγω της μεταξύ τους αλληλεπίδρασης. Έστω λοιπόν q1 και q2 δύο σημειακά φορτία που βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους. + q1 q2 r F Εφόσον η απόσταση τους δεν είναι πολύ μεγάλη μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το ένα μπαίνει μέσα στο ηλεκτρικό πεδίου του U=0 άλλου και (στη συγκεκριμένη περίπτωση) αλληλοαπωθούνται. Όπως είπαμε χρειαζόμαστε δύο βήματα:  Ορίζουμε αυθαίρετα λοιπόν ότι η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν όταν βρεθούν σε άπειρη μεταξύ τους απόσταση: U = 0  Υπολογίζουμε το έργο της ηλεκτρικής δύναμης κατά την απομάκρυνση από απόσταση r, σε άπειρη απόσταση. (συνέχεια )

5  Δυναμική ενέργεια δύο ηλεκτρικών φορτίων (ΙΙ) (§ 3-6)
+ q2 + q2 F F΄ F΄΄ F F΄ F΄΄ r + q1  Όπως είπαμε, η δυναμική ενέργεια των δύο φορτίων όταν βρίσκονται σε απόσταση r είναι: Πώς θα υπολογίσουμε όμως το έργο της F μέχρι το άπειρο; Προφανώς δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση: W = Fx αφενός μεν γιατί σε αυτή τη περίπτωση το x γίνεται άπειρο, αφετέρου γιατί το μέτρο της δύναμης F του πεδίου δεν είναι σταθερό, αλλά μειώνεται όσο απομακρύνονται μεταξύ τους τα φορτία. Με ανώτερα μαθητικά αποδεικνύεται ότι το έργο κατά την απομάκρυνση ενός φορτίου από απόσταση r, στο άπειρο είναι:

6  Δυναμική ενέργεια δύο ηλεκτρικών φορτίων (διερεύνηση) (§ 3-6)
Από τη σχέση της δυναμικής ενέργειας δύο ηλεκτρικών φορτίων, έχουμε 2 περιπτώσεις:  Τα φορτία είναι ομόσημα Σ’ αυτή τη περίπτωση έχουμε: Ur = WF(r) > 0 Δηλαδή η δυναμική ενέργεια είναι θετική. + q1 q2 r F Πράγμα που είναι φυσικό, αφού η ηλεκτρική δύναμη είναι απωστική και το έργο της, κατά την απομάκρυνση είναι θετικό.  Τα φορτία είναι ετερόσημα q1 q2 r F + - Τώρα έχουμε: Ur = WF(r) < 0 Δηλ. αρνητική δυναμική ενέργεια. Και φυσικά εξηγείται, αφού το έργο της ελκτικής δύναμης είναι αρνητικό κατά την απομάκρυνση.

7  Δυναμική ενέργεια δύο φορτίων (αριθμητικό παράδειγμα) (§ 3-6)
+ q1 q2 r 2r r΄= υ1 υ Α Β  Σημειακά ηλεκτρικά φορτία q1=3μC και q2=2μC βρίσκονται αρχικά σε απόσταση r=1cm το ένα από το άλλο. Κρατώντας ακίνητο το q1 αφήνουμε ελεύθερο το q2 να απομακρυνθεί υπό την επίδραση της ηλεκτρικής απώθησης. Αν η μάζα του q2 είναι m=1g και η βαρυτική δύναμη που ασκείται επάνω του θεωρείται αμελητέα, να βρείτε τη ταχύτητα που θα έχει α) όταν θα βρεθεί σε απόσταση 2r από το q1, β) όταν θα βρεθεί σε άπειρη απόσταση απ΄ αυτό. Δίνεται k = 9109Nm2/C2. ΛΥΣΗ α) Από την Αρχή Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) από το Α στο Β: β) Ομοίως, εφαρμόζοντας Α.Δ.Μ.Ε. από το Α στο :

8  Επίπεδος πυκνωτής - Επισκόπηση (§ 3-8)
Q Q +  V Γενικά, πυκνωτής ονομάζεται ένα σύστημα δύο αγωγών (οπλισμών), οι οποίοι βρίσκονται τόσο κοντά μεταξύ τους, ώστε έχουν ολική επίδραση. E M’ αυτό εννοούμε ότι αν ο ένας αποκτήσει φορτίο Q, τότε ο άλλος αποκτά πάντα φορτίο –Q. (Φορτίο του πυκνωτή ονομάζουμε την απόλυτη τιμή του φορτίου των οπλισμών του). ℓ  Το σταθερό πηλίκο του φορτίου του πυκνωτή προς τη τάση που έχει στους οπλισμούς του, λέγεται χωρητικότητα πυκνωτή C = Q/V και εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πυκνωτή.  Η ενέργεια ενός φορτισμένου πυκνωτή δίνεται από τις σχέσεις: ή ή  Το ηλεκτρικό πεδίο, ανάμεσα στους οπλισμούς ενός επίπεδου πυκνωτή, θεωρείται ομογενές, δηλαδή η ένταση του Ε είναι σταθερή σε όλη την έκταση του. Το μέτρο της έντασης είναι: (ℓ: η απόσταση των οπλισμών)

9  Κίνηση φορτίου παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου (§ 3-8)
Q Q +  ℓ m,q Έστω φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου +q το οποίο εισέρχεται με αμελητέα ταχύτητα από το θετικό οπλισμό, μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ενός επίπεδου πυκνωτή. E F α Προφανώς το φορτίο θα δεχτεί ηλεκτρική δύναμη κατά μήκος των δυναμικών γραμμών (αφού είναι θετικό) και θα κινηθεί προς τον αρνητικό οπλισμό. Εφόσον η ένταση είναι σταθερή (ομογενές πεδίο), θα είναι σταθερή και η ηλεκτρική δύναμη που το επιταχύνει: Συνεπώς θα είναι σταθερή και η επιτάχυνση που θα αποκτήσει κατά την κίνηση του μέσα στο πεδίο: Άρα το φορτίο θα εκτελέσει ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα και οι εξισώσεις της κίνησης του θα είναι: (της ταχύτητας) και (του διαστήματος)

10  Εφαρμογή: Κίνηση ηλεκτρονίου e παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου (§ 3-8)
Έστω ότι ένα ηλεκτρόνιο μπαίνει από τον αρνητικό οπλισμό μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο του επίπεδου πυκνωτή. +  ℓ - e F α E Λόγω του αρνητικού του φορτίου θα δεχτεί δύναμη αντίθετη προς την διεύθυνση των δυναμικών γραμμών και θα κινηθεί προς τη θετική πλάκα. Όπως είπαμε, η επιτάχυνση που θα αποκτήσει θα είναι σταθερή και ίση με: Π.χ. Ξέροντας ότι me= 910-31Kg & │e│=1,610-19C, αν η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι Ε = 9105Ν/C, τότε η επιτάχυνση του e είναι: Οπότε για απόσταση ℓ = 3,2 mm ο χρόνος κίνησης του e είναι: Και η ταχύτητα με την οποία θα κτυπήσει στον θετικό οπλισμό: