Ο κόσμος είναι … μαθηματικά!!!

Παρουσίαση με θέμα: "Ο κόσμος είναι … μαθηματικά!!!"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Ο κόσμος είναι … μαθηματικά!!!

2 Άραγε ο κόσμος θα ήταν ο ίδιος χωρίς την χρυσή τομή;
Τα 7 θαύματα του αρχαίου κόσμου δεν θα είχαν κατασκευασθεί. Η Αμερική είναι πιθανό πως δεν θα είχε ανακαλυφθεί αν ο Κολόμβος δεν γνώριζε τι σημαίνει τριγωνομετρία και πως αυτή χρησιμοποιείται για την μελέτη των ουράνιων σωμάτων. Ο άνθρωπος θα ζούσε με την πεποίθηση πως ο ουρανός που αντικρίζουμε έχει όρια καθώς δεν θα μπορούσε να κατανοήσει την έννοια ενός αέναου σύμπαντος και σίγουρα δεν θα είχε τα μέσα να το εξερευνήσει. Το σημερινό βιοτικό επίπεδο δεν θα ήταν ίδιο καθώς όλα τα σύγχρονα τεχνολογικά μέσα αποτελούν κύριο δημιούργημα της επιστήμης των μαθηματικών.

3 Ευκλείδης: (325-265 π.Χ.) <<πατέρας της γεωμετρίας>>.
Ευκλείδης: ( π.Χ.) <<πατέρας της γεωμετρίας>>.

4 Στα Στοιχεία του Ευκλείδη παρέχεται ο πρώτος γνωστός γραπτός ορισμός, του τι είναι η χρυσή αναλογία: "Μια ευθεία γραμμή λέγεται ότι έχει κοπεί σε ακραίες και μέση αναλογία, όταν, όπως ολόκληρη η γραμμή είναι στο μεγαλύτερο τμήμα, έτσι είναι η μεγαλύτερη στη μικρότερη''.

5 Φειδίας: (490-430 π.Χ.) είναι ίσως ο σημαντικότερος γλύπτης της αρχαιότητας

6 Η χρυσή τομή συμβολίζεται με το γράμμα Φ προς τιμή του Φειδία που την εφάρμοσε στην αρχιτεκτονική του και τη γλυπτική.

7

8 Ο πιο απλός τρόπος για να το ορίσει κανείς επεξηγείται στο παρακάτω σχήμα:
Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να χωρίσουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα σε δύο άνισα μέρη, κατά τρόπο ώστε η αναλογία του συνολικού του μήκους προς το μήκος του μεγαλύτερου μέρους να ισούται με την αναλογία του μήκους του μεγαλύτερου μέρους προς το μήκος του μικρότερου. Στο σχήμα μας, δηλαδή, θέλουμε ο λόγος ΑΓ δια ΑΒ να ισούται με το λόγο ΑΒ δια ΒΓ. Η τομή στο Β είναι εκείνη που επιτυγχάνει το αποτέλεσμα αυτό, και στη μοναδική αυτή «χρυσή τομή» ο λόγος ΑΓ/ΑΒ και ΑΒ/ΒΓ ισούται πάντοτε (ανεξάρτητα από τα μήκη των εκάστοτε ευθύγραμμων τμημάτων) με 1,618..., δηλαδή με το Φ.

9 Ακολουθία Φιμπονάτσι 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765…

10 Συνεχίζοντας ο Φιμπονάτσι παρατήρησε πως με την διαίρεση ενός όρου της ακολουθίας του με τον αμέσως προηγούμενο προσεγγίζει αρκετά τον αριθμό Φ.

11 Το τρίγωνο Πασκάλ

12 Πυθαγόρας: (585-500π.Χ.) φιλόσοφος, μαθηματικός και εξαίρετος γεωμέτρης.

13 Τη χρυσή τομή εισήγαγε και υπολόγισε ο Πυθαγόρας (585 –500 π. Χ
Τη χρυσή τομή εισήγαγε και υπολόγισε ο Πυθαγόρας (585 –500 π.Χ.),που γεννήθηκε στη Σάμο, και ίδρυσε σημαντικότατη φιλοσοφική σχολή στον Κρότωνα της Μεγάλης Ελλάδας (Κάτω Ιταλία ).

14 <<Ο άνθρωπος μοιάζει με κλάσμα όπου ο αριθμητής είναι ο πραγματικός του εαυτός και ο παρονομαστής η ιδέα που έχει για τον εαυτό του. Όσο μεγαλύτερος είναι ο παρονομαστής, τόσο μικρότερο είναι το κλάσμα και όσο ο παρονομαστής διογκώνεται τόσο το κλάσμα τείνει προς το μηδέν>> -Λέων Τολστόι-Ρώσος συγγραφέας

15 Η ΟΜΑΔΑ ΜΑΣ: ΚΟΥΣΕΡΗ ΜΑΡΙΑΛΕΝΑ ΛΥΣΙΓΑΚΗ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΜΠΑΚΡΙΤΖΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΠΕΤΡΟΣ