Σχετικιστική Δυναμική

Παρουσίαση με θέμα: "Σχετικιστική Δυναμική"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Σχετικιστική Δυναμική
Αρχή διατήρησης της Ορμής Αρχή διατήρησης της Ενέργειας   

2 Απορρόφηση φωτονίου ενέργειας Q
Παραδείγματα: Απορρόφηση φωτονίου ενέργειας Q Διατήρηση Ενέργειας Διατήρηση Ορμής  Εκπομπή φωτονίου ενέργειας Q Διατήρηση Ενέργειας Διατήρηση Ορμής  

3 Ανάκρουση ατόμου: Δεν χρησιμοποιείται όλη η ενέργεια που εκλύεται για την
εκπομπή του φωτονίου. Λόγω της ανάκρουσης γίνεται αδύνατη η επαναφορά του ατόμου στην προτέρα του κατάσταση με απορρόφηση του φωτονίου που εκπέμφθηκε. Η ανάκρουση μπορεί να εμποδιστεί από τη θερμική κίνηση των ατόμων του αερίου.

4 Πύραυλος με φωτονικά καύσιμα
Μάζα ηρεμίας πυραύλου: Φορτίο Πυραύλου: (πλην των καυσίμων) Ακτινοβολούμενη ενέργεια: Διατήρηση Ενέργειας Διατήρηση Ορμής

5 Κρούσεις και παραγωγή σωματιδίων
Γενικά σχόλια: Οι κρούσεις και οι αντιδράσεις παραγωγής σωματιδίων υπακούουν Κάποιους νόμους διατήρησης: Διατήρηση ηλεκτρικού φορτίου Διατήρηση κβαντικών αριθμών (λεπτονικός, βαρυονικός κλπ. ) .... Επίσης, ανάλογα με τη διαδικασία μιας κρούσης (fixed target ή collider), δεν χρησιμοποιείται όλη η διαθέσιμη ενέργεια για την παραγωγή νέων σωματιδίων, αλλά ένα μέρος αυτής ξοδεύεται για την κινητική ενέργεια των παραγομένων σωματιδίων. Φαινόμενο Mössßauer «Μια περιστρεφόμενη πηγή αποδιεγείρεται εκπέμποντας ακτινοβολία η οποία απορροφάται από άτομα της ιδίας σύστασης όπως και η πηγή». Η ανάκρουση που λαμβάνει χώρα κατά την εκπομπή και κατά την απορρόφηση των φωτονίων προέρχεται από όλα τα άτομα του κρυστάλλου

6 Παράδειγμα: Το εύρος (απορρόφησης) της ατομικής κατάστασης είναι: Αν
η απορρόφηση γίνεται αδύνατη η απορρόφηση γίνεται Αν Σχετική ταχύτητα ανάμεσα στην πηγή και τον απορροφητή: Λόγω του φαινομένου Doppler ξεπερνάτε η ενέργεια που χάνεται λόγω της ανάκρουσης. Παράδειγμα: Τα προϊόντα από την κρούση ηρεμούν στο σύστημα Κέντρου Μάζας: ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΤΩΦΛΙΟΥ

7 5. Δίδυμος γένεση (Pair production)
Αν το ένα από τα πρωτόνια ηρεμεί, τότε το άλλο θα έχει ταχύτητα στο εργαστήριο: 5. Δίδυμος γένεση (Pair production) → Πως διατηρείται η ορμή στο κέντρο μάζας του → Μπορεί η ορμή του φωτονίου να γίνει μηδέν;

8 Σκέδαση

9 Q0 Q E, p θ φ 7. Φαινόμενο Compton Μεταβολή μήκους κύματος φωτονίου

10 8. Παραγωγή Αντιπρωτονίου
παραγωγή κατωφλίου Στο σύστημα αναφοράς μηδενικής ορμής S’ Στο εργαστήριο (κρούση πάνω σε σταθερό στόχο) S Αναλλοίωτο μέγεθος

11 Μετασχηματισμοί Ενέργειας – Ορμής
υ: η ταχύτητα του ενός συστήματος ως προς το άλλο

12 Α) Οι μετασχηματισμοί είναι γραμμικές σχέσεις, άρα γίνεται γενίκευση σε
συστήματα πολλών σωματιδίων. Β) Οι συνιστώσες της ορμής μετασχηματίζονται όπως αυτές της θέσης, ενώ η ενέργεια μετασχηματίζεται όπως το χρόνο. Αναλλοίωτο Επίσης αναλλοίωτο

13 Μετασχηματισμοί Δύναμης
Δύναμη Lorentz Γωνιακή Απόκλιση Μετασχηματισμοί Δύναμης

14 Όμως Μετασχηματισμοί Δύναμης Α) Η αρχή της δράσης-αντίδρασης δεν έχει νόημα στη σχετικιστική μηχανική διότι η έννοια του ταυτόχρονου είναι σχετική. Β) Η διατήρηση της ορμής και ενέργειας έχει νόημα μόνο για την αρχική και τελική κατάσταση, όχι ενδιάμεσα.

15 Τετραδιανύσματα Μετρική Minkowski
Οι χωροχρονικές συνιστώσες ενός γεγονότος μπορούν να θεωρηθούν σαν συνιστώσες ενός διανύσματος θέσης στις 4 διαστάσεις (τετραδιανύσματος): Μήκος(2) τετραδιανύσματος θέσης Αναλλοίωτο κάτω από μετασχηματισμούς Lorentz « Τέσσερις ποσότητες Α0, Α1, Α2, Α3 που μετασχηματίζονται όπως οι συνιστώσες του τετραδιανύσματος θέσης κάτω από μετασχηματισμούς του τετραδιάστατου συστήματος συντεταγμένων αποτελούν τετραδιάνυσμα» Μέτρο (2) τερταδιανύσματος Μετρική Minkowski

16 Ανταλλοίωτο διάνυσμα Συναλλοίωτο διάνυσμα Τετράγωνο 4-διανύσματος =
Εσωτερικό γινόμενο 4-διανυσμάτων = Αναλλοίωτο κάτω από περιστροφές Χωρική Συνιστώσα Χρονική Συνιστώσα Χωρικό τετράνυσμα Μηδενικό τετράνυσμα Χρονικό τετράνυσμα

17 «Ένας τανυστής δευτέρας τάξης είναι ένα σύνολο από 16 ποσότητες Αμν οι οποίες
μετασχηματίζονται όπως το γινόμενο των συνιστωσών δύο 4-ανυσμάτων» Ανταλλοίωτη συνιστώσα Συναλλοίωτη συνιστώσα Μικτή συνιστώσα Συμμετρικός Τανυστής: Αντισυμμετρικός Τανυστής: Ίχνος Τανυστή: Μοναδιαίος Τανυστής: βαθμωτό μέγεθος Τανυστής 3 – διαστάσεων Διάνυσμα 3 – διαστάσεων Διάνυσμα 3 – διαστάσεων Βαθμωτό μέγεθος

18 Μετρικός Τανυστής: Τετραβαθμίδα βαθμωτού μεγέθους: Ολικό διαφορικό βαθμωτού μεγέθους: Εσωτερικό γινόμενο τετρανυσμάτων: ανταλλοίωτο συναλλοίωτο

19 Τετράνυσμα ταχύτητας Διαφορικό κύριου χρόνου Τετράνυσμα ορμής