Μέθοδοι Μετάδοσης Πληροφορίας με Εξοικονόμηση Ενέργειας σε Ασύρματα μη Δομημένα Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου Επιβλέπων:

Παρουσίαση με θέμα: "Μέθοδοι Μετάδοσης Πληροφορίας με Εξοικονόμηση Ενέργειας σε Ασύρματα μη Δομημένα Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου Επιβλέπων:"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Μέθοδοι Μετάδοσης Πληροφορίας με Εξοικονόμηση Ενέργειας σε Ασύρματα μη Δομημένα Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου Επιβλέπων: Καθηγητής Λεωνίδας Γεωργιάδης Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2006 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

2 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου2 Δομή Παρουσίασης Αντικείμενο Μελέτης – Συμβολή Αντικείμενο Μελέτης – Συμβολή Βελτιστοποίηση της Κατανάλωσης Ενέργειας κατά Λεξικογραφικό Τρόπο στην Ευρεία και Πολλαπλή Μετάδοση Βελτιστοποίηση της Κατανάλωσης Ενέργειας κατά Λεξικογραφικό Τρόπο στην Ευρεία και Πολλαπλή Μετάδοση Πρόσθετοι Περιορισμοί στο Πρόβλημα Ελάχιστης Κατανάλωσης Ενέργειας κατά την Ευρεία Μετάδοση Πρόσθετοι Περιορισμοί στο Πρόβλημα Ελάχιστης Κατανάλωσης Ενέργειας κατά την Ευρεία Μετάδοση Μεγιστοποίηση της Διάρκειας Ζωής Δικτύου Αισθητήρων με Δρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-Συλλέκτη Μεγιστοποίηση της Διάρκειας Ζωής Δικτύου Αισθητήρων με Δρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-Συλλέκτη Συμπεράσματα – Συζήτηση Συμπεράσματα – Συζήτηση

3 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου3 Αντικείμενο Μελέτης – Συμβολή

4 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου4 Περιγραφή Προβλήματος – Κίνητρο Μετάδοση Πληροφορίας σε Ασύρματα μη Δομημένα Δίκτυα Πολλαπλών Αλμάτων Ευρεία μετάδοση δεδομένων (Broadcasting) Πολλαπλή μετάδοση δεδομένων (Multicasting) Μετάδοση δεδομένων προς κόμβο-συλλέκτη Λειτουργία κόμβων με μπαταρίες Δύσκολη ή αδύνατη η αντικατάστασή τους Η κατανάλωση ενέργειας για την πραγματοποίηση της επικοινωνίας πρέπει να λαμβάνεται υπ’ όψη

5 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου5 Προσέγγιση Προβλήματος Έλεγχος ισχύος (power control) Έλεγχος ισχύος (power control) Χρήση κατάλληλων κεραιών (ισοκατευθυντικές – omni directional – όπου υπάρχει όφελος) Χρήση κατάλληλων κεραιών (ισοκατευθυντικές – omni directional – όπου υπάρχει όφελος) Μικρή κινητικότητα (mobility) των κόμβων Μικρή κινητικότητα (mobility) των κόμβων Γνώση της τοπολογίας του δικτύου (πλήρης για βέλτιστη απόδοση) Γνώση της τοπολογίας του δικτύου (πλήρης για βέλτιστη απόδοση) Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (asymmetric links) όπου υπάρχει δυνατότητα Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (asymmetric links) όπου υπάρχει δυνατότητα Τυχαία κατανομή των κόμβων στο δίκτυο Τυχαία κατανομή των κόμβων στο δίκτυο

6 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου6 Στόχοι της Μελέτης Αποδοτική Διαχείριση των Περιορισμένων Διαθέσιμων Ενεργειακών Πόρων Α. Πρόταση νέων κριτηρίων για εξοικονόμηση ενέργειας Β. Εφαρμογή γνωστών κριτηρίων με ικανοποίηση πρόσθετων περιορισμών και αξιοποίηση νέων χαρακτηριστικών για καλύτερα αποτελέσματα Γ. Ανάπτυξη των κατάλληλων αλγόριθμων δρομολόγησης Δ. Θεωρητική ανάλυση απόδοσης και πολυπλοκότητας Σύγκριση με υπάρχοντες αλγόριθμους

7 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου7 Βελτιστοποίηση της Κατανάλωσης Ενέργειας κατά Λεξικογραφικό Τρόπο στην Ευρεία και Πολλαπλή Μετάδοση 11

8 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου8 1. Εισαγωγή – Βασική Συνεισφορά Ζητούμενο: Η ενέργεια που καταναλώνεται σε κάθε κόμβο ξεχωριστά να είναι όσο το δυνατό μικρότερη Τα περισσότερα κριτήρια συνήθως εξετάζουν το δίκτυο ως σύνολο (π.χ. άθροισμα ισχύων μετάδοσης) και δεν επαρκούν Ελαχιστοποίηση των Ισχύων Μετάδοσης των Κόμβων κατά Λεξικογραφικό Τρόπο Βελτιστοποίηση για κάθε κόμβο ξεχωριστά Ενδιαφέρουσα γενίκευση με χρήσιμες εφαρμογές Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων

9 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου9 1. Διατύπωση του Προβλήματος Μοντέλο ευρείας μετάδοσης σε κατευθυνόμενο γράφο Αναπαράσταση δικτύου : Κατευθυνόμενος γράφος Κατευθυνόμενος γράφος G = (N, L) Απαιτούμενη ισχύς μετάδοσης στον κλάδο (κόστος) Απαιτούμενη ισχύς μετάδοσης στον κλάδο l (κόστος) Αν ο μεταδίδει με ισχύ, φτάνει κάθε τέτοιο ώστε Αν ο i μεταδίδει με ισχύ p i, φτάνει κάθε j τέτοιο ώστε Καθορισμός των μεταδόσεων από τους κόμβους : Ορίζεται κατευθυνόμενο δένδρο κάλυψης Ορίζεται κατευθυνόμενο δένδρο κάλυψης Ο μεταδίδει με ισχύ, όπου για φύλλο Ο i μεταδίδει με ισχύ, όπου για i φύλλο A C B D 2 4 3 6 Παράδειγμα : T A : {(A,B), (B,C), (B,D)},, : κόμβοι-φύλλα, C, D : κόμβοι-φύλλα

10 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου10 1. Διατύπωση του Προβλήματος Λεξικογραφικά βέλτιστο δένδρο ευρείας μετάδοσης (1/2) Το δένδρο καθορίζει διάνυσμα ισχύων μετάδοσης Το δένδρο T s καθορίζει διάνυσμα ισχύων μετάδοσης Κριτήριο Ι : Ελαχιστοποίηση μέγιστης ισχύος μετάδοσης Κριτήριο Ι : Ελαχιστοποίηση μέγιστης ισχύος μετάδοσης Δένδρο : για κάθε του (min-max) Δένδρο : για κάθε T s του G (min-max) Κριτήριο ΙΙ : Ελαχιστοποίηση ισχύων μετάδοσης κατά λεξικογραφικό τρόπο Κριτήριο ΙΙ : Ελαχιστοποίηση ισχύων μετάδοσης κατά λεξικογραφικό τρόπο Δένδρο : για κάθε του (lexicographic) Δένδρο : για κάθε T s του G (lexicographic) Ισχυρότερο κριτήριο βελτιστοποίησης Ισχυρότερο κριτήριο βελτιστοποίησης Με δεδομένη την ελαχιστοποίηση της -οστής μέγιστης ισχύος, ελαχιστοποιείται στη συνέχεια και η -οστή μέγιστη ισχύς Με δεδομένη την ελαχιστοποίηση της k -οστής μέγιστης ισχύος, ελαχιστοποιείται στη συνέχεια και η (k+1) -οστή μέγιστη ισχύς Κανένας κόμβος δεν καταναλώνει άσκοπα υπερβολική ενέργεια Κανένας κόμβος δεν καταναλώνει άσκοπα υπερβολική ενέργεια

11 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου11 1. Διατύπωση του Προβλήματος Λεξικογραφικά βέλτιστο δένδρο ευρείας μετάδοσης (2/2) EAC B D 5 1 10 3 1 5 2 Αρχικός γράφος Αρχικός γράφος G Παράδειγμα : ACE B D 1 0 1 0 2 Τεχνικός ορισμός : “Ελαττωμένος” γράφος “Ελαττωμένος” γράφος G R Χρήσιμος μετασχηματισμός Χρήσιμος μετασχηματισμός Απαλοιφή και μηδενισμός κόστους κάποιων κλάδων Απαλοιφή και μηδενισμός κόστους κάποιων κλάδων Οδηγεί στο βέλτιστο δένδρο Οδηγεί στο βέλτιστο δένδρο Ελαττωμένος γράφος Ελαττωμένος γράφος G R

12 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου12 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Min-max κριτήριο : : Μέγιστη ισχύς κόμβου = Μέγιστο κόστος κλάδου T s : Μέγιστη ισχύς κόμβου = Μέγιστο κόστος κλάδου Γνωστό (bottleneck) πρόβλημα Πολυωνυμικοί αλγόριθμοι Γνωστό (bottleneck) πρόβλημα Πολυωνυμικοί αλγόριθμοι Απαραίτητοι για το λεξικογραφικό κριτήριο Απαραίτητοι για το λεξικογραφικό κριτήριο Λεξικογραφικό κριτήριο : NP-complete στη γενική μορφή Αρχικά εξετάζεται μία ειδική περίπτωση Αρχικά εξετάζεται μία ειδική περίπτωση Διαφορετικά κόστη για κλάδους που εξέρχονται από διαφορετικούς κόμβους Διαφορετικά κόστη για κλάδους που εξέρχονται από διαφορετικούς κόμβους Βέλτιστος πολυωνυμικός αλγόριθμος Βέλτιστος πολυωνυμικός αλγόριθμος

13 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου13 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Βέλτιστος αλγόριθμος γενικής μορφής (1/2) Το min-max κριτήριο ελαχιστοποιεί τη μέγιστη ισχύ μετάδοσης Το min-max κριτήριο ελαχιστοποιεί τη μέγιστη ισχύ μετάδοσης Γενικά, περισσότεροι του ενός κόμβοι μπορούν να μεταδώσουν με συγκεκριμένη ισχύ Γενικά, περισσότεροι του ενός κόμβοι μπορούν να μεταδώσουν με συγκεκριμένη ισχύ Πρέπει να καθοριστεί ένα βέλτιστο σύνολο κόμβων Πρέπει να καθοριστεί ένα βέλτιστο σύνολο κόμβων “Δένδρο Υποψηφιοτήτων” (Candidacy Tree) Σε κάθε επίπεδο αντιστοιχεί μία διακριτή τιμή από το βέλτιστο διάνυσμα των ισχύων μετάδοσης Κάθε κόμβος συσχετίζεται με ένα σύνολο κόμβων του, υποψήφιο να είναι βέλτιστο Κάθε κόμβος συσχετίζεται με ένα σύνολο κόμβων του G, υποψήφιο να είναι βέλτιστο Κατά την ολοκλήρωση του αλγόριθμου, παρέχει όλα τα λεξικογραφικά βέλτιστα δένδρα κάλυψης

14 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου14 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Βέλτιστος αλγόριθμος γενικής μορφής (2/2) Παράδειγμα : : B→C→{F,G}→A Επίπεδο 0 Επίπεδο 1 Επίπεδο 2 Επίπεδο 3 Επίπεδο 4 A BC DE HI FG Γράφος 345 5 5 2 11 3 3 3 Ø AB CC F,GF,H AA Δένδρο Υποψηφιοτήτων Ισχύς μετάδοσης π.χ. κόμβου π.χ. κόμβου H από το από το Επίπεδο 3 Άρα, Άρα, : B→C→{F,H}→A

15 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου15 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Αλγόριθμος ευρετικής μεθόδου Κίνητρο : Ικανοποιητικός χρόνος εκτέλεσης του γενικού βέλτιστου αλγόριθμου για τυχαία δίκτυα μεσαίου μεγέθους, αλλά εκθετικός ως προς στη χειρότερη περίπτωση Ικανοποιητικός χρόνος εκτέλεσης του γενικού βέλτιστου αλγόριθμου για τυχαία δίκτυα μεσαίου μεγέθους, αλλά εκθετικός ως προς |N| στη χειρότερη περίπτωση Τα βήματά του χρήσιμα για την ανάπτυξη αποδοτικών ευρετικών μεθόδων Τα βήματά του χρήσιμα για την ανάπτυξη αποδοτικών ευρετικών μεθόδων Προσέγγιση : Ο ευρετικός αλγόριθμος αποφεύγει τους εξαντλητικούς υπολογισμούς Επιλέγοντας αποδοτικά κατάλληλα σύνολα κόμβων να μεταδώσουν με συγκεκριμένη ισχύ, προσεγγίζοντας ικανοποιητικά τα αντίστοιχα βέλτιστα Επιλέγοντας αποδοτικά κατάλληλα σύνολα κόμβων να μεταδώσουν με συγκεκριμένη ισχύ, προσεγγίζοντας ικανοποιητικά τα αντίστοιχα βέλτιστα Απαλείφωντας τις διακλαδώσεις στο δένδρο υποψηφιοτήτων Απαλείφωντας τις διακλαδώσεις στο δένδρο υποψηφιοτήτων Βασική ιδέα : Αν πρέπει να γίνει μετάδοση με ισχύ, είναι προτιμότερο να επιλεγεί κόμβος του οποίου οι εξερχόμενοι κλάδοι με έχουν κόστος “κοντά” στο Βασική ιδέα : Αν πρέπει να γίνει μετάδοση με ισχύ p, είναι προτιμότερο να επιλεγεί κόμβος του οποίου οι εξερχόμενοι κλάδοι με έχουν κόστος “κοντά” στο p Πολυπλοκότητα :

16 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου16 1. Γενίκευση Προβλήματος Γενική συνάρτηση κόστους : μη αρνητική-γνησίως αύξουσα ως προς Γενική συνάρτηση κόστους f i (p) : μη αρνητική-γνησίως αύξουσα ως προς p Εκφράζει το κόστος για τον που έχει η μετάδοσή του με ισχύ Εκφράζει το κόστος για τον i που έχει η μετάδοσή του με ισχύ p Η περίπτωση αντιστοιχεί στο πρόβλημα που μελετήθηκε Η περίπτωση f i (p) = p αντιστοιχεί στο πρόβλημα που μελετήθηκε Η βασική διαφορά είναι ότι το δεν είναι απαραίτητα μηδέν Η βασική διαφορά είναι ότι το f i (0) δεν είναι απαραίτητα μηδέν Αποδεικνύεται ότι λεξικογραφική βελτιστοποίηση μπορεί να επιτευχθεί και πάλι με κατάλληλη τροποποίηση του Αποδεικνύεται ότι λεξικογραφική βελτιστοποίηση μπορεί να επιτευχθεί και πάλι με κατάλληλη τροποποίηση του G Εφαρμογές : 1.Ενσωμάτωση ισχύος λήψης (reception power) 2.Λεξικογραφική μεγιστοποίηση της απομένουσας ενέργειας 3.Σημαντικότητα – Κρισιμότητα των κόμβων

17 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου17 1. Αριθμητικά Αποτελέσματα (1/2) Εξεταζόμενοι αλγόριθμοι :1) “Min-Max” 2) “Lex-Opt” 3) “Heuristic” Εξεταζόμενοι αλγόριθμοι : 1) “Min-Max” 2) “Lex-Opt” 3) “Heuristic” Δίκτυα : Τυχαία των κόμβων, για κάθε μέγεθος Δίκτυα : Τυχαία των (20,40,...,120) κόμβων, 100 για κάθε μέγεθος Βασικές παρατηρήσεις : Ο Lex-Opt δίνει βέλτιστο (λεξικογραφικά μικρότερο) διάνυσμα ισχύων μετάδοσης Ο Lex-Opt δίνει βέλτιστο (λεξικογραφικά μικρότερο) διάνυσμα ισχύων μετάδοσης Ο Heuristic προσεγγίζει ικανοποιητικά το βέλτιστο διάνυσμα ισχύων μετάδοσης Ο Heuristic προσεγγίζει ικανοποιητικά το βέλτιστο διάνυσμα ισχύων μετάδοσης Η απόδοση του Min-Max χειροτερεύει πολύ γρήγορα όσο το μέγεθος του δικτύου αυξάνει, καθώς ελαχιστοποιεί μόνο τη μέγιστη ισχύ μετάδοσης Η απόδοση του Min-Max χειροτερεύει πολύ γρήγορα όσο το μέγεθος του δικτύου αυξάνει, καθώς ελαχιστοποιεί μόνο τη μέγιστη ισχύ μετάδοσης Ο Min-Max έχει τους μικρότερους χρόνους εκτέλεσης Ο Min-Max έχει τους μικρότερους χρόνους εκτέλεσης Ο Heuristic έχει ικανοποιητικούς χρόνους εκτέλεσης για όλα τα δίκτυα Ο Heuristic έχει ικανοποιητικούς χρόνους εκτέλεσης για όλα τα δίκτυα Ο χρόνος εκτέλεσης του Lex-Opt αυξάνει δραματικά για Ο χρόνος εκτέλεσης του Lex-Opt αυξάνει δραματικά για

18 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου18 1. Αριθμητικά Αποτελέσματα (2/2) : Μέτρο σύγκρισης απόδοσης : Μέτρο σύγκρισης απόδοσης Π.χ. για δίκτυα κόμβων, ο Heuristic δίνει βέλτιστη λύση,, στο Π.χ. για δίκτυα 40 κόμβων, ο Heuristic δίνει βέλτιστη λύση, Q(R = 1), στο 98% Για δίκτυα κόμβων, το ποσοστό για τα οποία τουλάχιστον οι πρώτες μέγιστες ισχύεις μετάδοσης είναι βέλτιστες,, είναι Για δίκτυα 120 κόμβων, το ποσοστό για τα οποία τουλάχιστον οι πρώτες 30 (0,25×120) μέγιστες ισχύεις μετάδοσης είναι βέλτιστες, Q(R > 0,25), είναι 96% Σύγκριση αλγόριθμου Heuristic με το λεξικογραφικά βέλτιστο Lex-Opt |N|R - Μ.Ο.Q(R > 0,25)Q(R > 0,5)Q(R > 0,75)Q(R = 1) 200,992599% 400,9898100%99%98% 600,930397%93%88% 800,890195%87%81% 1000,857293%84%77% 1200,769496%72%61%

19 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου19 1. Σύνοψη – Επεκτάσεις Κατανεμημένη Υλοποίηση : Αν οι κόμβοι γνωρίζουν μόνο τους γείτονες ενός, δύο,..., αλμάτων, οι προτεινόμενοι αλγόριθμοι μπορούν να εφαρμοστούν τοπικά Αν οι κόμβοι γνωρίζουν μόνο τους γείτονες ενός, δύο,..., k αλμάτων, οι προτεινόμενοι αλγόριθμοι μπορούν να εφαρμοστούν τοπικά Γενικά, μπορούν να εφαρμοστούν όταν έστω και μερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε κάθε κόμβο (π.χ. OLSR, ZRP) Γενικά, μπορούν να εφαρμοστούν όταν έστω και μερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε κάθε κόμβο (π.χ. OLSR, ZRP) Πλήρως κατανεμημένη υλοποίηση min-max κριτηρίου με αντικατάσταση της πράξης “άθροισμα” με το “μέγιστο” σε γνωστό αλγόριθμο του Edmond (MST) Πλήρως κατανεμημένη υλοποίηση min-max κριτηρίου με αντικατάσταση της πράξης “άθροισμα” με το “μέγιστο” σε γνωστό αλγόριθμο του Edmond (MST) Πολλαπλή Μετάδοση Δεδομένων : Οι βέλτιστοι αλγόριθμοι για το λεξικογραφικό κριτήριο (ειδικής περίπτωσης και γενικής μορφής) μπορούν να εφαρμοστούν απ’ ευθείας Οι βέλτιστοι αλγόριθμοι για το λεξικογραφικό κριτήριο (ειδικής περίπτωσης και γενικής μορφής) μπορούν να εφαρμοστούν απ’ ευθείας Νέοι αλγόριθμοι ευρετικής μεθόδου πρέπει να αναπτυχθούν Νέοι αλγόριθμοι ευρετικής μεθόδου πρέπει να αναπτυχθούν

20 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου20 Πρόσθετοι Περιορισμοί στο Πρόβλημα Ελάχιστης Κατανάλωσης Ενέργειας κατά την Ευρεία Μετάδοση 22

21 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου21 2. Εισαγωγή – Βασική Συνεισφορά Ζητούμενο: Ελαχιστοποίηση αθροίσματος καταναλισκόμενων ενεργειών (Minimum-energy broadcast : Γνωστό NP-complete πρόβλημα) Οι περισσότεροι αλγόριθμοι εξαρτώνται από τον κόμβο-πηγή (Ανάγκη εκτέλεσής τους για κάθε κόμβο ξεχωριστά) Ελάχιστη Κατανάλωση Ενέργειας με Χρήση Μοναδικού Δένδρου Ανεξάρτητα από τον Κόμβο-Πηγή Απλοποίηση διαδικασίας δρομολόγησης Καλύτερη προσεγγιστική λύση από τις υπάρχουσες Ευκολότερη εφαρμογή σε μεγάλα δίκτυα

22 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου22 2. Διατύπωση του Προβλήματος Μοντέλο ευρείας μετάδοσης σε μη κατευθυνόμενο γράφο Αναπαράσταση δικτύου : Μη κατευθυνόμενος γράφος, κόστος κλάδου Μη κατευθυνόμενος γράφος G = (N, L), κόστος κλάδου l Αν ο μεταδίδει με ισχύ, φτάνει κάθε τέτοιο ώστε Αν ο i μεταδίδει με ισχύ p i, φτάνει κάθε j τέτοιο ώστε Καθορισμός των μεταδόσεων από τους κόμβους : Μη κατευθυνόμενο δένδρο κατευθυνόμενο Μη κατευθυνόμενο δένδρο κατευθυνόμενο Ο μεταδίδει με ισχύ, όπου για φύλλο Ο i μεταδίδει με ισχύ, όπου για i φύλλο A C B D2436 Παράδειγμα : : πηγή ο : πηγή ο A Π.χ. : κόμβος-φύλλο στο : D κόμβος-φύλλο στο : πηγή ο : πηγή ο D : κλάδος του στο : (D,B) κλάδος του D στο

23 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου23 2. Διατύπωση του Προβλήματος Δένδρο ευρείας μετάδοσης ελάχιστης κατανάλωσης ενέργειας (1/2) : Συνολική ισχύς (άθροισμα) για ευρεία μετάδοση από τον : Συνολική ισχύς (άθροισμα) για ευρεία μετάδοση από τον s Γενικά, για κάθε πηγή το δένδρο που ελαχιστοποιεί το άθροισμα των ισχύων μετάδοσης είναι διαφορετικό ( δένδρα συνολικά) Γενικά, για κάθε πηγή το δένδρο που ελαχιστοποιεί το άθροισμα των ισχύων μετάδοσης είναι διαφορετικό ( |N| δένδρα συνολικά) Να βρεθεί μοναδικό (μη κατευθυνόμενο) δένδρο κάλυψης ώστε η συνολική ισχύς για ευρεία μετάδοση να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη για κάθε κόμβο-πηγή Να βρεθεί μοναδικό (μη κατευθυνόμενο) δένδρο κάλυψης Τ ώστε η συνολική ισχύς P(T s ) για ευρεία μετάδοση να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη για κάθε κόμβο-πηγή s Κάθε κόμβος πρέπει να γνωρίζει μόνο ένα μικρό σύνολο κλάδων Κάθε κόμβος πρέπει να γνωρίζει μόνο ένα μικρό σύνολο κλάδων L T (i) Ελαχιστοποιείται η ανάγκη επεξεργασίας της διακινούμενης πληροφορίας

24 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου24 2. Διατύπωση του Προβλήματος Δένδρο ευρείας μετάδοσης ελάχιστης κατανάλωσης ενέργειας (2/2) Δύο ανοιχτά ζητήματα : Ζήτημα 1ο : Η χρήση του ίδιου δένδρου από όλους τους κόμβους είναι πιθανόν να οδηγεί σε μεγάλες αποκλίσεις στη συνολική ισχύ που απαιτείται για ευρεία μετάδοση από διαφορετικούς κόμβους-πηγές Ζήτημα 2ο : Ακόμη και αν μπορεί να βρεθεί ένα τέτοιο δένδρο με ισορροπημένη απόδοση, η λύση που δίνει για ένα συγκεκριμένο κόμβο-πηγή μπορεί να απέχει πολύ από την αντίστοιχη βέλτιστη λύση

25 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου25 2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή Αντιμετώπιση 1ου Ζητήματος Αποδεικνύεται ότι : Αν το ίδιο δένδρο κάλυψης χρησιμοποιείται από όλους τους κόμβους για ευρεία μετάδοση, τότε το άθροισμα των απαιτούμενων ισχύων μετάδοσης για έναν κόμβο-πηγή είναι το πολύ δύο φορές το αντίστοιχο άθροισμα για οποιονδήποτε άλλο κόμβο-πηγή. Αν το ίδιο δένδρο κάλυψης Τ χρησιμοποιείται από όλους τους κόμβους για ευρεία μετάδοση, τότε το άθροισμα των απαιτούμενων ισχύων μετάδοσης για έναν κόμβο-πηγή s είναι το πολύ δύο φορές το αντίστοιχο άθροισμα για οποιονδήποτε άλλο κόμβο-πηγή s ΄.

26 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου26 2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή Αντιμετώπιση 2ου Ζητήματος (1/3) Προτείνεται ένας προσεγγιστικός αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου για την κατασκευή μοναδικού δένδρου, τέτοιο ώστε : για την κατασκευή μοναδικού δένδρου Τ app, τέτοιο ώστε : Για κάθε κόμβο-πηγή, η συνολική ισχύς που απαιτείται για ευρεία μετάδοση με χρήση του έχει λόγο προσέγγισης ως προς την αντίστοιχη βέλτιστη τιμή Για κάθε κόμβο-πηγή s, η συνολική ισχύς που απαιτείται για ευρεία μετάδοση με χρήση του T app έχει λόγο προσέγγισης 2H(n-1) ως προς την αντίστοιχη βέλτιστη τιμή ( ο αριθμός των κόμβων του δικτύου και η αρμονική συνάρτηση ) ( n=|N| ο αριθμός των κόμβων του δικτύου και H(n) η αρμονική συνάρτηση ) Απόδοση πολύ κοντά στην καλύτερη δυνατή θεωρητική προσεγγιστική λύση σε πολυωνυμικό χρόνο Προσέγγιση καλύτερη από τις υπάρχουσες – Ισχύει για γενικά δίκτυα και δε βασίζεται σε γεωμετρικές ιδιότητες

27 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου27 2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή Αντιμετώπιση 2ου Ζητήματος (2/3) Αλγόριθμος “SBT” (Single Broadcast Tree) : Σε κάθε επανάληψη διατηρεί ένα “δάσος” από δένδρα, έτσι ώστε κάθε κόμβος να ανήκει σε ένα δένδρο δάσους (forest tree) Σε κάθε επανάληψη διατηρεί ένα “δάσος” από δένδρα, έτσι ώστε κάθε κόμβος να ανήκει σε ένα δένδρο δάσους (forest tree) T F Αρχικά κάθε κόμβος αποτελεί μόνος του ένα δένδρο δάσους Αρχικά κάθε κόμβος i αποτελεί μόνος του ένα δένδρο δάσους Το δάσος επεκτείνεται συνενώνοντας μεταξύ τους τα δένδρα Το δάσος επεκτείνεται συνενώνοντας μεταξύ τους τα δένδρα Χρησιμοποιείται το κριτήριο “ελάχιστης επιπρόσθετης ισχύος που απαιτείται ανά δένδρο δάσους που πρόκειται να συνενωθεί” Χρησιμοποιείται το κριτήριο “ελάχιστης επιπρόσθετης ισχύος που απαιτείται ανά δένδρο δάσους που πρόκειται να συνενωθεί” Ο αλγόριθμος ολοκληρώνεται όταν το δάσος αποτελείται από ένα μοναδικό (μη κατευθυνόμενο) δένδρο κάλυψης Ο αλγόριθμος ολοκληρώνεται όταν το δάσος αποτελείται από ένα μοναδικό (μη κατευθυνόμενο) δένδρο κάλυψης

28 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου28 2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή Αντιμετώπιση 2ου Ζητήματος (3/3) Παράδειγμα αλγόριθμου SBT : i min T Fmin m n T F2 T F1 l min j Ο κόμβος i min πρόκειται να ενωθεί με τα δένδρα δάσους και Ο κόμβος i min πρόκειται να ενωθεί με τα δένδρα δάσους T F1 και T F2 Ο κλάδος l min χρησιμοποιείται για τη συνένωση του με το Ο κλάδος l min χρησιμοποιείται για τη συνένωση του T Fmin με το T F1 Μόνο ένας από τους κλάδους (i min, m), (i min, n) πρέπει να επιλεγεί για τη συνένωση του με το ώστε να μη δημιουργηθεί κύκλος Μόνο ένας από τους κλάδους (i min, m), (i min, n) πρέπει να επιλεγεί για τη συνένωση του T Fmin με το T F2 ώστε να μη δημιουργηθεί κύκλος

29 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου29 2. Αριθμητικά Αποτελέσματα (1/4) Εξεταζόμενοι αλγόριθμοι :1) “BIP” 2) “SBT” 3) “MST” Εξεταζόμενοι αλγόριθμοι : 1) “BIP” 2) “SBT” 3) “MST” Δίκτυα : Τυχαία των κόμβων, για κάθε μέγεθος Δίκτυα : Τυχαία των (20,40,...,100) κόμβων, 100 για κάθε μέγεθος Σημείωση : BIP : διαφορετικό δένδρο για κάθε κόμβο-πηγή SBT, MST : μοναδικό δένδρο για όλους τους κόμβους Μέτρο απόδοσης : Μέση Ισχύς Δένδρου (Average Tree Power) Μέση συνολική ισχύς αλγόριθμου που απαιτείται για ευρεία μετάδοση ανεξάρτητα από τον κόμβο-πηγή Μέση συνολική ισχύς αλγόριθμου X που απαιτείται για ευρεία μετάδοση ανεξάρτητα από τον κόμβο-πηγή

30 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου30 2. Αριθμητικά Αποτελέσματα (2/4) Βασικές παρατηρήσεις : Ικανοποιητική απόδοση του SBT σε δίκτυα “γράφων μοναδιαίου δίσκου” (unit disk graphs) παρά τη χρήση ίδιου δένδρου από όλους τους κόμβους Ικανοποιητική απόδοση του SBT σε δίκτυα “γράφων μοναδιαίου δίσκου” (unit disk graphs) παρά τη χρήση ίδιου δένδρου από όλους τους κόμβους Σημαντικά καλύτερη απόδοση του SBT σε παραδείγματα γενικών δικτύων Σημαντικά καλύτερη απόδοση του SBT σε παραδείγματα γενικών δικτύων Ο MST, όπως αναμενόταν, παρουσιάζει τη χειρότερη απόδοση Ο MST, όπως αναμενόταν, παρουσιάζει τη χειρότερη απόδοση Συμπέρασμα : Ο προσεγγιστικός αλγόριθμος SBT επιτυγχάνει μία καλή ισορροπία μεταξύ της απλοποίησης της διαδικασίας δρομολόγησης και της απόδοσης που παρουσιάζει

31 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου31 2. Αριθμητικά Αποτελέσματα (3/4) Μέση ισχύς δένδρου του SBT λίγο μεγαλύτερη από του BIP Μέση ισχύς δένδρου του SBT λίγο μεγαλύτερη από του BIP Δίκτυα γράφων μοναδιαίου δίσκου (πλήρη – complete)

32 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου32 2. Αριθμητικά Αποτελέσματα (4/4) Παραδείγματα γενικών δικτύων (αραιά – sparse) “Ειδικός” πρόσθετος κόμβος (τα κόστη των κλάδων του υπολογίζονται διαφορετικά) “Ειδικός” πρόσθετος κόμβος (τα κόστη των κλάδων του υπολογίζονται διαφορετικά) Σημαντικά μικρότερη η μέση ισχύς δένδρου του SBT για μεγαλύτερα δίκτυα Σημαντικά μικρότερη η μέση ισχύς δένδρου του SBT για μεγαλύτερα δίκτυα

33 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου33 2. Σύνοψη – Επεκτάσεις Κατανεμημένη Υλοποίηση : Ο προτεινόμενος αλγόριθμος SBT εφαρμόζεται όταν έστω και μερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε κάθε κόμβο Ο προτεινόμενος αλγόριθμος SBT εφαρμόζεται όταν έστω και μερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε κάθε κόμβο Δυνατότητα πλήρως κατανεμημένης υλοποίησης με αξιοποίηση ομοιοτήτων με γνωστό αλγόριθμο του Kruskal (MST) – Περαιτέρω διερεύνηση απαραίτητη Δυνατότητα πλήρως κατανεμημένης υλοποίησης με αξιοποίηση ομοιοτήτων με γνωστό αλγόριθμο του Kruskal (MST) – Περαιτέρω διερεύνηση απαραίτητη Άλλα Θέματα : Πολλαπλή μετάδοση δεδομένων με χρήση του δένδρου SBT αφού πρώτα “περικοπεί” (ισχύουν και πάλι οι μικρές αποκλίσεις στη συνολική ισχύ) Πολλαπλή μετάδοση δεδομένων με χρήση του δένδρου SBT αφού πρώτα “περικοπεί” (ισχύουν και πάλι οι μικρές αποκλίσεις στη συνολική ισχύ) Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (κατευθυνόμενος γράφος) Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (κατευθυνόμενος γράφος) Ενσωμάτωση ενέργειας κόμβων στον αλγόριθμο κατασκευής του δένδρου Ενσωμάτωση ενέργειας κόμβων στον αλγόριθμο κατασκευής του δένδρου

34 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου34 Μεγιστοποίηση της Διάρκειας Ζωής Δικτύου Αισθητήρων με Δρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-Συλλέκτη 33

35 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου35 3. Εισαγωγή – Βασική Συνεισφορά Ζητούμενο: Μεγιστοποίηση διάρκειας ζωής δικτύου αισθητήρων (Εξάντληση αποθεμάτων ενέργειας αισθητήρα για πρώτη φορά) Οι περισσότερες μελέτες υποθέτουν στατικό κόμβο-συλλέκτη (Επιβαρύνονται με μεγαλύτερη κατανάλωση οι κοντινοί αισθητήρες) Δρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-Συλλέκτη (Δίκαιη – Ισορροπημένη Κατανάλωση στους Αισθητήρες) Αποδοτικότερη διαχείριση διαθέσιμης ενέργειας Επίτευξη βέλτιστης λύσης για το πρόβλημα Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων

36 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου36 3. Διατύπωση του Προβλήματος Μοντέλο επικοινωνίας σε ασύρματο δίκτυο αισθητήρων A C B D Θέση 1 Θέση 1 Θέση 2 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 4 ss ss Αναπαράσταση δικτύου : Αισθητήρας : αρχική ενέργεια, ρυθμός παραγωγής δεδομένων Αισθητήρας i : E i αρχική ενέργεια, Q i ρυθμός παραγωγής δεδομένων Συλλέκτης : σύνολο θέσεων, χρόνος παραμονής στη θέση Συλλέκτης s : Ψ σύνολο θέσεων, t ψ χρόνος παραμονής στη θέση ψ ενέργεια μετάδοσης / λήψης, ρυθμός μετάδοσης στο ενέργεια μετάδοσης / λήψης, ρυθμός μετάδοσης στο t ψ Παράδειγμα : Μόνιμη ζεύξη Ζεύξη για συγκεκριμένη θέση του Ζεύξη για συγκεκριμένη θέση του s Γειτονικοί κόμβοι του για τη θέση Γειτονικοί κόμβοι του i για τη θέση ψ Π.χ.

37 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου37 3. Διατύπωση του Προβλήματος Θέματα χρονοπρογραμματισμού και δρομολόγησης Χρονοπρογραμματισμός Αλγόριθμος καθορισμού χρόνων παραμονής κόμβου-συλλέκτη σε κάθε θέση Αλγόριθμος καθορισμού χρόνων παραμονής t ψ κόμβου-συλλέκτη σε κάθε θέση ψ Ψ Δύο αλληλένδετα θέματα : Δρομολόγηση Αλγόριθμος εύρεσης κατάλληλων ενεργειακά αποδοτικών διαδρομών προς τον κόμβο-συλλέκτη Πρέπει να λυθούν και τα δύο με το βέλτιστο τρόπο ώστε να μεγιστοποιηθεί η διάρκεια ζωής

38 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου38 3. Χρήση Μοντέλου Γραμμικού Προγραμματισμού (1/3) Ισχύς (ενέργεια ανά μονάδα χρόνου) αισθητήρα για τη θέση Ισχύς (ενέργεια ανά μονάδα χρόνου) αισθητήρα i για τη θέση ψ Ενέργεια αισθητήρα για χρόνο Ενέργεια αισθητήρα i για χρόνο t ψ Συνολική ενέργεια αισθητήρα για όλες τις θέσεις Συνολική ενέργεια αισθητήρα i για όλες τις θέσεις ψ Ψ Διάρκεια ζωής δικτύου = Άθροισμα χρόνων παραμονής κόμβου-συλλέκτη Να βρεθούν τα και που μεγιστοποιούν τη διάρκεια ζωής ικανοποιώντας όλους τους περιορισμούς Να βρεθούν τα t ψ και που μεγιστοποιούν τη διάρκεια ζωής ικανοποιώντας όλους τους περιορισμούς

39 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου39 3. Χρήση Μοντέλου Γραμμικού Προγραμματισμού (2/3) : ποσό πληροφορίας από τον στον κατά το διάστημα : ποσό πληροφορίας από τον i στον j κατά το διάστημα t ψ Αντικειμενική συνάρτηση Περιορισμός μέγιστου ρυθμού μετάδοσης Περιορισμός μέγιστης ισχύος αισθητήρα Περιορισμός συνολικής κατανάλωσης ενέργειας αισθητήρα Συνθήκη διατήρησης ροής

40 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου40 3. Χρήση Μοντέλου Γραμμικού Προγραμματισμού (3/3) Η λύση στο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού καθορίζει για κάθε θέση καθορίζει για κάθε θέση ψ Ψ Τους χρόνους παραμονής του κόμβου-συλλέκτη t ψ του κόμβου-συλλέκτη Τους ρυθμούς μετάδοσης Μεγιστοποιώντας τη διάρκεια ζωής δικτύου Αντιμετωπίζονται με βέλτιστο τρόπο τα δύο αλληλένδετα θέματα του χρονοπρογραμματισμού και της δρομολόγησης Αντιμετωπίζονται με βέλτιστο τρόπο τα δύο αλληλένδετα θέματα του χρονοπρογραμματισμού και της δρομολόγησης Γενίκευση προβλήματος με μεταβλητούς ρυθμούς μετάδοσης Γενίκευση προβλήματος με μεταβλητούς ρυθμούς μετάδοσης

41 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου41 3. Αριθμητικά Αποτελέσματα (1/4) Εξεταζόμενα μοντέλα γραμμικού προγραμματισμού: 1) Δρομολόγηση συντομότερης διαδρομής : “SPR” 2) Δρομολόγηση πολλαπλών συντομότερων διαδρομών : “MSPR” 3) Περίπτωση στατικού κόμβου-συλλέκτη : “Static Sink” 4) Προτεινόμενο βέλτιστο : “LP-opt” Δίκτυα : Τυχαία των αισθητήρων, για κάθε μέγεθος Τυχαία των (20,40,...,100) αισθητήρων, 100 για κάθε μέγεθος Θέσεις κόμβου-συλλέκτη :,,,, Θέσεις κόμβου-συλλέκτη : (0,0), (0,100), (100,0), (100,100), (50,50) Εξετάστηκε και διαφορετικό σενάριο τοποθέτησής του Εξετάστηκε και διαφορετικό σενάριο τοποθέτησής του

42 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου42 3. Αριθμητικά Αποτελέσματα (2/4) Διάρκεια ζωής δικτύου του LP-opt έως και πάνω από δύο φορές μεγαλύτερη Διάρκεια ζωής δικτύου του LP-opt έως και πάνω από δύο φορές μεγαλύτερη Καλύτερη απόδοση σε μεγάλα δίκτυα (περισσότερες εναλλακτικές διαδρομές) Καλύτερη απόδοση σε μεγάλα δίκτυα (περισσότερες εναλλακτικές διαδρομές) Διάρκεια ζωής δικτύου

43 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου43 3. Αριθμητικά Αποτελέσματα (3/4) Χρόνοι παραμονής κόμβου-συλλέκτη Μεγαλύτεροι χρόνοι στο κέντρο (περισσότεροι αισθητήρες ως ενδιάμεσοι κόμβοι) Μεγαλύτεροι χρόνοι στο κέντρο (περισσότεροι αισθητήρες ως ενδιάμεσοι κόμβοι) Οι χρόνοι παραμονής εξαρτώνται από τις θέσεις του κόμβου-συλλέκτη Οι χρόνοι παραμονής εξαρτώνται από τις θέσεις του κόμβου-συλλέκτη

44 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου44 3. Αριθμητικά Αποτελέσματα (4/4) Ποσοστά αισθητήρων με Τελική Ενέργεια να ικανοποιεί τις σχέσεις : |N||N| E i ´ = 0E i ´ < 0,25  E i E i ´ < 0,5  E i SPRStaticLP-optSPRStaticLP-optSPRStaticLP-opt 2015%25%47%22%32%52%32%41%61% 409%27%54%15%31%59%25%39%65% 607%32%63%11%36%66%20%43%70% 805%31%68%10%35%71%18%41%75% 1004%31%70%8%34%73%16%40%76% Παρέχεται μία ένδειξη της κατανομής των τελικών ενεργειών των αισθητήρων Παρέχεται μία ένδειξη της κατανομής των τελικών ενεργειών των αισθητήρων Πιο δίκαιη και ισορροπημένη κατανάλωση ενεργειών αισθητήρων από LP-opt Πιο δίκαιη και ισορροπημένη κατανάλωση ενεργειών αισθητήρων από LP-opt Υψηλά ποσοστά μικρή / μηδενική τελική ενέργεια : μεγαλύτερη διάρκεια ζωής Υψηλά ποσοστά μικρή / μηδενική τελική ενέργεια : μεγαλύτερη διάρκεια ζωής

45 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου45 3. Σύνοψη – Επεκτάσεις Κατανεμημένη Υλοποίηση : Αλγόριθμοι δρομολόγησης στατικού συλλέκτη : δύσκολη γενίκευση για κινητό Αλγόριθμοι δρομολόγησης στατικού συλλέκτη : δύσκολη γενίκευση για κινητό Κατανεμημένη υλοποίηση προτεινόμενου μοντέλου σε ανεξάρτητη εργασία Κατανεμημένη υλοποίηση προτεινόμενου μοντέλου σε ανεξάρτητη εργασία Άλλα Θέματα : Νέοι αλγόριθμοι ευρετικής μεθόδου (μεγαλύτερη προσαρμοστικότητα) Νέοι αλγόριθμοι ευρετικής μεθόδου (μεγαλύτερη προσαρμοστικότητα) Εφαρμογή όταν οι χρόνοι παραμονής του κόμβου-συλλέκτη και η δρομολόγηση προς αυτόν δεν είναι γνωστά εκ των προτέρων Εφαρμογή όταν οι χρόνοι παραμονής του κόμβου-συλλέκτη και η δρομολόγηση προς αυτόν δεν είναι γνωστά εκ των προτέρων Ο κόμβος-συλλέκτης αποφασίζει στην πορεία το δρομολόγιό του ανάλογα με την ενέργεια που έχει απομείνει στους αισθητήρες Ο κόμβος-συλλέκτης αποφασίζει στην πορεία το δρομολόγιό του ανάλογα με την ενέργεια που έχει απομείνει στους αισθητήρες Περιορισμένος έλεγχος ισχύος (μικρός αριθμός από διαθέσιμα επίπεδα τιμών) Περιορισμένος έλεγχος ισχύος (μικρός αριθμός από διαθέσιμα επίπεδα τιμών)

46 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου46 Συμπεράσματα – Συζήτηση

47 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου47 Ανακεφαλαίωση της Μελέτης Αποδοτική Διαχείριση των Περιορισμένων Διαθέσιμων Ενεργειακών Πόρων Προτάθηκαν νέα κριτήρια για εξοικονόμηση ενέργειας Προτάθηκαν νέα κριτήρια για εξοικονόμηση ενέργειας Εφαρμόστηκαν γνωστά κριτήρια με ικανοποίηση πρόσθετων περιορισμών και αξιοποίηση νέων χαρακτηριστικών Εφαρμόστηκαν γνωστά κριτήρια με ικανοποίηση πρόσθετων περιορισμών και αξιοποίηση νέων χαρακτηριστικών Οι αλγόριθμοι δίνουν βέλτιστη λύση ή κοντά σε αυτή (θεωρητική ανάλυση απόδοσης ή προσομοιώσεις) Μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως μέτρο σύγκρισης της απόδοσης άλλων αλγόριθμων Μπορούν να αποτελέσουν τη βάση για την ανάπτυξη νέων αλγόριθμων και μεθόδων μελλοντικά

48 Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου48 Μελλοντική Έρευνα Κατανεμημένη Υλοποίηση Κατανεμημένη Υλοποίηση Εφαρμογή όταν έστω και μερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή Δυνατότητα εν μέρει κατανεμημένης υλοποίησης των αλγόριθμων Πολλαπλή Μετάδοση Δεδομένων Πολλαπλή Μετάδοση Δεδομένων Άμεση εφαρμογή κάποιων αλγόριθμων και σε αυτήν την περίπτωση Χρήση του δένδρου ευρείας μετάδοσης αφού πρώτα “περικοπεί” Περιορισμένος Έλεγχος Ισχύος Περιορισμένος Έλεγχος Ισχύος Ρύθμιση ισχύος στην ελάχιστη επιτρεπόμενη τιμή μεγαλύτερη από τη λύση Άλλα Θέματα Άλλα Θέματα Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (όπου δεν κατέστη δυνατό) Νέοι αλγόριθμοι όπου η δρομολόγηση δεν αποφασίζεται εκ των προτέρων

49 Τέλος της Παρουσίασης Ευχαριστίες – Ερωτήσεις ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου Επιβλέπων: Καθηγητής Λεωνίδας Γεωργιάδης Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2006 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ