Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα; ? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο πρώτος.

Παρουσίαση με θέμα: "Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα; ? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο πρώτος."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1

2 Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα; ? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο πρώτος είναι με πίνακα ποσών και τιμών. Μήκος σε μ.5 12 Αξία σε €30 χ 2 ο ΒΗΜΑ: Σχηματίζω την αναλογία. 5 30 = 12 χ 3 ο ΒΗΜΑ: Λύνω την εξίσωση που προκύπτει από τα σταυρωτά γινόμενα. 5χ = 30 12 άρα 5χ = 360 άρα χ= 360 : 5 άρα χ= 72. ΛΥΣΗ: 1 ο ΒΗΜΑ: Φτιάχνω τον πίνακα ποσών - τιμών ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Τα 12 μ. ύφασμα κοστίζουν 72 €.

3 Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα; ? ΛΥΣΗ: Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο δεύτερος είναι με αναγωγή στη μονάδα. Τα 5 μ. ύφασμα κοστίζουν 30 €. Το 1μ. ύφασμα κοστίζει 30: 5 = 6 €. Τα 12 μ. υφάσματος κοστίζουν 12 6 = 72 €.. Διαίρεση για να βρω την τιμή της μιας μονάδας. ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Τα 12 μ. υφάσματος κοστίζουν 72€ Πολλαπλασιασμός για να βρω την άγνωστη τιμή!

4 Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα; ? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο τρίτος τρόπος είναι με απλή μέθοδο των τριών. ΛΥΣΗ: Μήκος υφάσματος Αξία σε € Τα 5 μ. κοστίζουν σε 30 €. Τα 12 μ. κοστίζουν χ €.. χ = 30 άρα χ= άρα χ= 30 12 5. 5 12 5 360 χ = 72 Για να βρω το χ πολλαπλασιάζω τον αριθμό που βρίσκεται πάνω από το χ με το κλάσμα των άλλων δύο αντεστραμμένο ! ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Τα 12 μ. κοστίζουν 72 €.

5

6 Μια πολυκατοικία ύψους 13,5 μ. ρίχνει σκιά 15μ. Την ίδια ώρα δίπλα ένα σπίτι ρίχνει σκιά 5 μ. Ποιο είναι το ύψος του σπιτιού; ? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο πρώτος είναι με πίνακα ποσών και τιμών. Μήκος Σκιάς15 μ. 5 μ. Ύψος Κτιρίου13,5 μ. χ 2 ο ΒΗΜΑ: Σχηματίζω την αναλογία. 15 13,5 = 5 χ 3 ο ΒΗΜΑ: Λύνω την εξίσωση που προκύπτει από τα σταυρωτά γινόμενα. 15χ = 13,5 5 άρα 15χ = 67,5 άρα χ= 67,5 : 15 άρα χ= 4,5. ΛΥΣΗ: 1 ο ΒΗΜΑ: Φτιάχνω τον πίνακα ποσών - τιμών ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το ύψος του σπιτιού είναι 4,5 μ.

7 Μια πολυκατοικία ύψους 13,5 μ. ρίχνει σκιά 15μ. Την ίδια ώρα δίπλα ένα σπίτι ρίχνει σκιά 5 μ. Ποιο είναι το ύψος του σπιτιού; ? ΛΥΣΗ: Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο δεύτερος είναι με αναγωγή στη μονάδα. Σκιά 15 μ. αντιστοιχεί σε κτίσμα 13,5 μ. Σε σκιά 1μ. αντιστοιχεί κτίσμα (13,5 : 15 = 0,9) 0,9 μέτρων. Σε σκιά 5μ. αντιστοιχεί κτίσμα 0,9 5 = 4,5. ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το ύψος του σπιτιού είναι 4,5 μ. Διαίρεση για να βρω την τιμή της μιας μονάδας. Πολλαπλασιασμός για να βρω την άγνωστη τιμή!

8 Μια πολυκατοικία ύψους 13,5 μ. ρίχνει σκιά 15μ. Την ίδια ώρα δίπλα ένα σπίτι ρίχνει σκιά 5 μ. Ποιο είναι το ύψος του σπιτιού; ? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο τρίτος τρόπος είναι με απλή μέθοδο των τριών. ΛΥΣΗ: Μήκος της σκιάςΎψος κτίσματος Σκιά 15 μ. αντιστοιχεί σε κτίσμα ύψους 13,5 μ. Σκιά 5 μ. αντιστοιχεί σε κτίσμα ύψους χ μ.. χ = 13,5 άρα χ= άρα χ= 13,5 5 15. 5 67,5 χ = 4,5 Για να βρω το χ πολλαπλασιάζω τον αριθμό που βρίσκεται πάνω από το χ με το κλάσμα των άλλων δύο αντεστραμμένο ! ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το ύψος του σπιτιού είναι 4,5 μ.

9