Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

Παρουσίαση με θέμα: "Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
το μοντέλο του Bohr …Προσθέτοντας πινελιές σε μια παρουσίαση του Α. Κασσέτα Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

2 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Το 1911 ήταν 26 ετών, όταν βρέθηκε στο εργαστήριο Cavendish του Cambridge για να εργαστεί υπό την καθοδήγηση του J.J. Thomson. Η συνεργασία τους δεν υπήρξε γόνιμη αλλά «εκεί» συνάντησε τον Ernest Rutherford, τον μεγαλύτερο πειραματικό φυσικό του αιώνα, εντυπωσιάστηκε τόσο πού από αυτόν, ώστε τον Νοέμβριο του 1911, πήγε στο Manchester για να παρακολουθήσει μια σειρά από πειράματα… Παρά τις μεγάλες αδυναμίες που παρουσίαζε το μοντέλο του Rutherford (μηχανική & ηλεκτρική αστάθεια) ο Bohr ενδιαφέρθηκε ιδιαίτερα γι αυτό Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

3 Μπαίνοντας ο Bohr στο παιγνίδι!
Συνέδεσε την ιδέα του πυρηνικού ατόμου (Rutherford) με ένα άλλο πρόσφατο σημαντικό εννοιολογικό πλαίσιο, αυτό της κβαντικής θεωρίας, που μόλις είχε αρχίσει να εισάγεται στην επιστημονική κοινότητα της Μ. Βρετανίας. Η κβαντική θεωρία ήταν το κλειδί και το κρατούσε ο Bohr Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

4 ΤΟ ΦΩΣ ΕΚΠΕΜΠΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ
η ΙΔΕΑ Κατά την προηγούμενη εικοσαετία είχε αρχίσει να εδραιώνεται η ΙΔΕΑ ότι ΤΟ ΦΩΣ ΕΚΠΕΜΠΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

5 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
το ΑΙΝΙΓΜΑ Γιατί κάθε αέριο εκπέμπει σε ορισμένες μόνον συχνότητες; Πως είναι η εσωτερική αρχιτεκτονική στο εσωτερικό των ατόμων; Γιατί τα άτομα είναι τόσο σταθερά; το ΕΡΩΤΗΜΑ Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

6 Το μονοπάτι της σκέψης Το κλειδί το κρατούσε ο Balmer και είναι οι θεωρητικές προβλέψεις των συχνοτήτων στο γραμμικό φάσμα εκπομπής του υδρογόνου Μόλις είδα τον τύπο του Balmer όλα ξεκαθάρισαν αμέσως J.J. Balmer , «Σημείωση σχετικά με τις φασματικές γραμμές του Η, 1885» λ = C x n2 / (n2 – 22 ) Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

7 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Η ΥΠΟΘΕΣΗ 13 χρόνια νωρίτερα ο Μax PLANCK είχε κάνει την ΥΠΟΘΕΣΗ ότι η ενέργεια της ακτινοβολίας που εκπέμπεται ή απορροφάται από ένα αντικείμενο είναι ΚΒΑΝΤΙΣΜΕΝΗ Αυτό σημαίνει ότι, καθώς εκπέμπεται ακτινοβολία, οι τιμές της ενέργειας δεν μπορεί να είναι οποιεσδήποτε. Στην περίπτωση του φωτός η οποιαδήποτε τιμή ενέργειας είναι ΑΚΕΡΑΙΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΟ μιας ορισμένης τιμής, της hf, όπου f η συχνότητα της ακτινοβολίας Ε = hf Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

8 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Η ανακάλυψη Υιοθέτησε την ΙΔΕΑ ότι το φως εκπέμπεται από τα ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ των ατόμων Υιοθέτησε την ΥΠΟΘΕΣΗ του Planck για την εκπομπή και την απορρόφηση του φωτός και γρήγορα κατάλαβε ότι για να ανοίξει την πόρτα του ΑΤΟΜΟΥ, το βασικό κλειδί ήταν τα φάσματα των αερίων Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

9 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

10 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Quantum δράσης Το γεγονός ότι «ένα αέριο εκπέμπει ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ μόνο ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ», αποδεχόμενος την Υπόθεση του Planck, το «μετέφρασε» …« κάθε αέριο εκπέμπει κβάντα με ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ τιμές ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ» Και ένας τρόπος για να το εξηγήσουμε είναι να δεχθούμε ότι το φως εκπέμπεται από τα ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ των ατόμων και να υποθέσουμε ότι η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΕΧΕΙ κάθε ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ οποιουδήποτε ατόμου είναι ΚΒΑΝΤΙΣΜΕΝΗ Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

11 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

12 Το μοντέλο του Bohr απαντά:
Στη σταθερότητα των ατόμων απόρροια του χαμηλότερου ενεργειακού επιπέδου που μπορεί να βρίσκεται το ηλεκτρόνιο. Στην ακτίνα της 1ης τροχιάς (υπεισέρχεται η μάζα και το φορτίο του e, όπως και η σταθερά του Plank h). Στο ότι το άτομο (με ορισμένο πλήθος ενεργειακών επιπέδων) μπορεί να μεταβάλει την εσωτερική του ενέργεια μόνο αν ένα e μεταπηδά από ένα επιτρεπτό επίπεδο στο άλλο. Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

13 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

14 Τα κβαντισμένα ενεργειακά «σκαλοπάτια»
Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

15 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Οι προτάσεις του απαντούσαν στα σχετικά ερωτηματικά για το πιο απλό από όλα τα άτομα του Σύμπαντος, το άτομο του Υδρογόνου Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

16 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Από τη μια λοιπόν το ΜΟΝΤΕΛΟ του ατόμου με πυρήνα και ΕΝΑ ηλεκτρόνιο σε κυκλική τροχιά Και από την άλλη το υλικό της φασματοσκοπίας και οι σχετικές επεξεργασίες που έδιναν απάντηση στο «ποιες είναι οι συχνότητες της ακτινοβολίας που εκπέμπει το υδρογόνο;» Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

17 F= ma Κ+U = -ke2/2R Για το περιφερόμενο ηλεκτρόνιο ισχύει
ο δεύτερος νευτωνικός νόμος της κίνησης, F= ma η εξίσωση ακ= υ2/R για την κεντρομόλο επιτάχυνση ο νόμος του Coulomb F = ke2/R2 η ΕΝΕΡΓΕΙΑ κάθε ηλεκτρονίου είναι ΔΥΝΑΜΙΚΗ U = -ke2/R λόγω του ότι ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑ με τον πυρήνα ΚΙΝΗΤΙΚΗ Κ = ½mυ2 λόγω του ότι ΚΙΝΕΙΤΑΙ και Κ+U = -ke2/2R Συνδυάζοντας όλα τα παραπάνω, η ΕΝΕΡΓΕΙΑ κάθε ηλεκτρονίου είναι Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

18 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Για να είναι η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΕΝΗ πρέπει και η ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ να είναι ΚΒΑΝΤΙΣΜΕΝΗ και μάλιστα με συγκεκριμένο τρόπο Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

19 Ορισμένες μόνο τιμές ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ επιτρέπεται να έχει ένα ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ
L = mυR L = η στροφορμή του ηλεκτρονίου ως προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς mυR = nħ Ορισμένες μόνο τιμές ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ επιτρέπεται να έχει ένα ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ħ= h/2π Μόνο εκείνες που είναι ακέραια πολλαπλάσια του ħ Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

20 ένα, δηλαδή, από τα «μυστικά» της ύλης είναι ότι για κάθε ηλεκτρόνιο,
η μικρότερη τιμή ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ την οποία μπορεί να έχει ένα ηλεκτρόνιο είναι -13,6 eV ένα, δηλαδή, από τα «μυστικά» της ύλης είναι ότι για κάθε ηλεκτρόνιο, σε οποιοδήποτε άτομο υδρογόνου, απαγορεύεται να έχει ΕΝΕΡΓΕΙΑ λιγότερη από -13,6 eV οι μεγαλύτερες από αυτήν «επιτρεπόμενες» τιμές είναι η ,6/4 eV η ,6/9 eV η ,6/16 eV η ,6/25 eV Για τα αναπαραστήσουν όλα αυτά, οι φυσικοί δημιούργησαν και την έννοια ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΣΤΑΘΜΗ Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

21 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Στις αντίστοιχες στάθμες η ΕΝΕΡΓΕΙΑ του ηλεκτρονίου είναι κβαντισμένη, η ενέργεια δηλαδή κάθε ηλεκτρονίου μπορεί να έχει ορισμένες μόνο τιμές Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

22 το ηλεκτρόνιο έχει ενέργεια κατά 13,6 eV, λιγότερη από όση στο άπειρο
η ενέργεια δηλαδή του ηλεκτρονίου είναι αρνητική ; τι εννοούμε με αυτό ; εάν δηλαδή μεταβιβάσουμε στο ηλεκτρόνιο 13,6 eV, το ηλεκτρόνιο θα βρεθεί στο άπειρο; δεχόμαστε ότι την ενέργεια του ηλεκτρονίου σε άπειρη απόσταση από τον πυρήνα θα τη θεωρούμε ΜΗΔΕΝ, οπότε όταν λέμε ότι η ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο είναι – 13,6 e V εννοούμε ότι το ηλεκτρόνιο έχει ενέργεια κατά 13,6 eV, λιγότερη από όση στο άπειρο αυτό ακριβώς θα συμβεί η ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι άθροισμα της θετικής κινητικής ενέργειας και της – ως προς άπειρο - αρνητικής δυναμικής ενέργειας και το άθροισμά τους είναι μια αρνητική ποσότητα Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

23 Το φως εκπέμπεται μόνο κατά την μετάπτωση (αποδιέγερση)
Και το φως ; Πώς δημιουργείται; Το φως εκπέμπεται μόνο κατά την μετάπτωση (αποδιέγερση) ενός ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ από μία στάθμη ενέργειας σε στάθμη μικρότερης ενέργειας, αποδιέγερση που συνοδεύει ένα προηγούμενο «κβαντικό άλμα» το οποίο πραγματοποιείται ακαριαία. Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

24 Μικρά άλματα – μικρή ενέργεια – μικρή συχνότητα – μεγάλο μήκος κύματος
Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

25 hf = Eαρχ – Ετελ Ο Bohr δέχτηκε ότι ότι
η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ισχύει και στον Μικρόκοσμο των ηλεκτρονίων και την εφάρμοσε ΣΕ ΕΝΑ ΑΠΟΔΙΕΓΕΙΡΟΜΕΝΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ Εαρχ του ηλεκτρονίου = Ετελ του ηλεκτρονίου + Ενέργεια ενός φωτονίου Και αποδεχόμενος την εξίσωση του Planck Ε = h f για την ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΝΟΣ ΚΒΑΝΤΟΥ (ενέργεια ενός φωτονίου) ΚΑΤΑΦΕΡΕ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΟ « εκπέμπονται ορισμένες μόνο ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ» με την ιδέα ότι «η ενέργεια των ηλεκτρονίων είναι ΚΒΑΝΤΙΣΜΕΝΗ» hf = Eαρχ – Ετελ Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

26 Το αέναο παιγνίδι της διέγερσης – αποδιέγερσης των ατόμων
Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

27 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Απηυδήσατε με την κατάστασή σας; Επιθυμείτε να ανεβείτε σε υψηλότερη στάθμη; Θα σας βοηθήσουμε να κάνετε τη Μετάβαση μόνο με 10 eV. (η προσφορά της τράπεζάς μας υπόκειται στον καθιερωμένο περιορισμό της απαγορευτικής αρχής του Pauli). (Η Αλίκη στη χώρα των κβάντων – Μια αλληγορία της κβαντικής φυσικής – R. Gilmore) Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

28 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

29 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Ο Μπορ πίστευε σε ένα «ανοικτό κόσμο», όπου η ανταλλαγή ανθρώπων και ιδεών ανάμεσα στις διάφορες χώρες είναι απαραίτητη προϋπόθεση για τον έλεγχο των πυρηνικών εξοπλισμών. Το 1954 ο Μπορ συνέβαλε στην ίδρυση του Ευρωπαϊκού Συμβουλίου Πυρηνικής Έρευνας (CERN). Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

30 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Παίζει ο Θεός ζάρια; Μου λέτε για ένα αόρατο πλανητικό σύστημα όπου τα ηλεκτρόνια έλκονται από έναν πυρήνα. Μου το εξηγείτε με μια εικόνα. Συνειδητοποιώ τότε ότι το έχετε αναγάγει σε ποίηση: ποτέ δεν θα μάθω. Προλαβαίνω ν’ αγανακτήσω; Αλλάξετε τις θεωρίες. ΄Ετσι η επιστήμη που θα με δίδασκε για το καθετί καταλήγει σε υπόθεση, εκείνη η φώτιση καταποντίζεται σε μεταφορά, εκείνη η αβεβαιότητα ανάγεται σε έργο τέχνης. (Albert Camus, The Muth of Sisyphus) Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

31 Η κρίση στα θεμέλια της Φυσικής
Γύρω στα 1920 Επιστρέφοντας οι επιζώντες φυσικοί από τα μέτωπα του 1ου παγκοσμίου πολέμου βρέθηκαν σε ένα άνυδρο τοπίο. ΄Ολες οι σταθερές είχαν μεταβληθεί. Αυτοκρατορίες και αυτοκράτορες είχαν χάσει τους θρόνους τους, η επανάσταση των Μπολσεβίκων επανατοποθετούσε την επιστήμη σε άλλα κοινωνικά πλαίσια, η Δημοκρατία της Βαϊμάρης οδηγούσε την Ευρώπη στον ναζιστικό όλεθρο Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

32 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά της νέας κβαντομηχανικής, ο μη αιτιακός χαρακτήρας της, δεν ήταν, σύμφωνα με τον Φόρμαν, προϊόν των εσωτερικών εξελίξεων στη φυσική, αλλά αποτέλεσμα της οικειοποίησης από πολλούς φυσικούς της ιδεολογίας του ανορθολογισμού που κατείχε ηγεμονική παρουσία στη Δημοκρατία της Βαϊμάρης. Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

33 Τα ρήγματα στο πρότυπο του Bohr
Στα κβαντικά άλματα υπήρχε μυστήριο και στις μεθόδους διαίσθηση (μαθηματική διαίσθηση) που οδηγούσε στο τέλος της Αιτιοκρατίας. Στα πολυηλεκτρονιακά άτομα το μοντέλο δεν «δούλευε» καλά, ενώ η χρήση των αρχών της Νευτώνειας Μηχανικής και της Ηλεκτρομαγνητικής Θεωρίας του Μάξγουελ εφαρμόζονταν με πλήθος παραδοχών!!! Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

34 Ο Πρίγκιπας και η τρελή του ιδέα
Louis de Broglie 1924, διδακτορική διατριβή Αν το φως μπορεί να είναι σωματίδιο, γιατί να μην μπορεί το ηλεκτρόνιο να είναι κύμα; Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

35 Η πειραματική επαλήθευση
C.J. Davisson, USA Αριστερά: Σκέδαση ηλεκτρομαγνητικού κύματος Δεξιά: Σκέδαση δέσμης e σε μεταλλική επιφάνεια Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

36 Ηλεκτρόνιο: σωμάτιο ή κύμα
Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

37 Κβαντική μηχανική – καταστάσεις και πλάτη πιθανότητας (Schrodinger)
Η πιθανότητα να βρεθεί ένα σωματίδιο σε κάποια ορισμένη θέση είναι ανάλογη προς το τετράγωνο του πλάτους του κύματος του Σραίντινγκερ στη θέση αυτή Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

38 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

39 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Η «παρέα» που καθόρισε την πορεία της φυσικής από την Νευτώνεια επιστήμη στη φυσική του μικρόκοσμου και στα στοιχειώδη σωμάτια Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

40 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
Υποστηρικτικό υλικό: Isaac Asimov, Το Χρονικό των Επιστημονικών Ανακαλύψεων, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1998. Emilio Segre, Από τις ακτίνες Χ έως τα Κουάρκ, Δίαυλος, Αθήνα 1997 Robert March, Φυσική για ποιητές, Δίαυλος, Αθήνα 1995 Robert Gilmore, Η Αλίκη στη χώρα των κβάντων (Μια αλληγορία της κβαντικής φυσικής), Κάτοπτρο, Αθήνα 1995 Gerald Holton & Stephen G. Brush, Εισαγωγή στις έννοιες και τις θεωρίες της Φυσικής Επιστήμης, Πανεπιστημιακές εκδόσεις ΕΜΠ, Αθήνα 2002 Tony Hey & Patrick Walters, Το κβαντικό Σύμπαν (Μια συναρπαστική περιήγηση στον κόσμο των κβάντων) , Τροχαλία, Αθήνα 1987 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας

41 Βασίλης Παππάς - ΓΕΛ Καλαμπάκας
συνεχίζεται…