ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-Z.

Παρουσίαση με θέμα: "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-Z."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-Z

2 Μετασχηματισμός - z Συνεχούς Χρόνου Μετασχηματισμός Fourier

3 Μετασχηματισμός - z Απόκριση Συχνότητας Συστήματος Συνεχούς Χρόνου
Απόκριση Συχνότητας Συστήματος Διακριτού Χρόνου

4 Μετασχηματισμός - z Ορισμός:
Αν N0=-, τότε έχουμε τον Αμφίπλευρο Μετασχηματισμό-z Αν N0 =0, τότε έχουμε το Μονόπλευρο Μετασχηματισμό-z

5 Αμφίπλευρος Μετασχηματισμός -z
Σχέση Διακριτού Μετασχηματισμού Fourier και Μετασχηματισμού-z

6 Μετασχηματισμός - z Μιγαδικό Επίπεδο-z Μοναδιαίος Κύκλος Im{z} ω Re{z}

7 Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού z z

8 Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού Im{z} Πόλος
Μηδενικό z=α Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X1(z)=Z{x1[n]} |z|>|α| Περιοχή Σύγκλισης X2(z)=Z{x2[n]} |z|<|α|

9 Μετασχηματισμός Laplace
Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού jΩ=Im{s} Πόλος σ=-α σ=Re{s} Περιοχή Σύγκλισης X2(s)=L{x2(t)} σ=Re{s}<-α Περιοχή Σύγκλισης X1(s)=L{x1(t)} σ=Re{s}>-α

10 Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z Αιτιατών Σημάτων Im{z} Πόλος Μηδενικό |z|=ρ- Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X (z)=Z{x[n]} |z|>ρ-

11 Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z Μη-Αιτιατών Σημάτων Im{z} Πόλος Μηδενικό |z|=ρ+ Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X (z)=Z{x[n]} |z|<ρ+

12 Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z Αμφίπλευρων Σημάτων Im{z} Πόλος Μηδενικό |z|=ρ+ |z|=ρ- Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X (z)=Z{x[n]} ρ+ >|z|>ρ-

13 Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z & Ευστάθεια
Im{z} Πόλος Μηδενικό |z|=ρ+ |z|=ρ- Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X (z)=Z{x[n]} ρ+ >|z|>ρ-

14 Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z Αιτιατότητα & Ευστάθεια Im{z} Πόλος Μηδενικό |z|=ρ- Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X (z)=Z{x[n]} |z|>ρ-

15 Μετασχηματισμός - z Μετασχηματισμός-z Αιτιατών & Ευσταθών Συστημάτων Πρώτης τάξης Συνάρτηση Μεταφοράς Im{z} Πόλος Μηδενικό Re{z} |z|=|p1|

16 Μετασχηματισμός - z Μετασχηματισμός-z Αιτιατών & Ευσταθών Συστημάτων Πρώτης τάξης Μέτρο Μετασχηματισμού-z & Απόκρισης Συχνότητας Παράδειγμα

17 Μετασχηματισμός - z Μετασχηματισμός-z Αιτιατών & Ευσταθών Συστημάτων Δεύτερης τάξης Im{z} Συνάρτηση Μεταφοράς ρ=max{|p1|, |p2|} |z|=ρ Re{z} Πόλος Μηδενικό

18 Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z Αιτιατότητα & Ευστάθεια Παράδειγμα Μέτρο Μετασχηματισμού-z & Απόκρισης Συχνότητας