Εργαστήριο Υδρογεωλογίας - ΑΣΚΗΣΗ 5 Υδραυλικό φορτίο - Υδροφόροι ορίζοντες – Ν. Darcy – Υπόγεια αποστράγγιση Εμμ. Ανδρεαδάκης.

Παρουσίαση με θέμα: "Εργαστήριο Υδρογεωλογίας - ΑΣΚΗΣΗ 5 Υδραυλικό φορτίο - Υδροφόροι ορίζοντες – Ν. Darcy – Υπόγεια αποστράγγιση Εμμ. Ανδρεαδάκης."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Εργαστήριο Υδρογεωλογίας - ΑΣΚΗΣΗ 5 Υδραυλικό φορτίο - Υδροφόροι ορίζοντες – Ν. Darcy – Υπόγεια αποστράγγιση Εμμ. Ανδρεαδάκης

2

3 P=E+R+I P E I R

4 Γιατί κινείται το (υπόγειο) νερό;
Η κίνηση προϋποθέτει ενέργεια (δυνατότητα να παραχθεί έργο) Μέσα σε ένα πεδίο οποιασδήποτε φύσης (ηλεκτρικό, μαγνητικό κ.λπ.) η κίνηση ενός σώματος μεταξύ δύο θέσεων προκαλείται από τη διαφορά δυναμικού. Ομοίως, η κίνηση του νερού μέσα στο βαρυτικό πεδίο προκαλείται από μια διαφορά δυναμικού, και συγκεκριμένα, από τη διαφορά, μεταξύ δύο θέσεων, ενός μεγέθους που λέγεται υδραυλικό φορτίο. Υδραυλικό φορτίο: είναι η συνολική ενέργεια ανά μονάδα βάρους (ή όγκου) του νερού είναι το άθροισμα της κινητικής, της δυναμικής και της υδροστατικής (λόγω πίεσης) ενέργειας.

5 Υδραυλικό φορτίο Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας:
Εt: η συνολική ενέργεια του νερού Eδ: η δυναμική ενέργεια Εκ: η κινητική ενέργεια ΕP: η ενέργεια λόγω πίεσης m: η μάζα του νερού v: η ταχύτητα του νερού g: η επιτάχυνση της βαρύτητας z: η απόσταση από τη μηδενική στάθμη ενέργειας (επίπεδο αναφοράς) P: η υδροστατική πίεση V: ο όγκος του νερού

6 Υδραυλικό φορτίο Διαιρούμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με τον όγκο του νερού και βρίσκουμε την συνολική ενέργεια ανά μονάδα όγκου ΕtV: ΕtV: η συνολική ενέργεια ανά μονάδα όγκου ρ: η πυκνότητα του νερού Μονάδες Joule/m3 Διαιρούμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με την πυκνότητα ρ και βρίσκουμε τη συνολική ενέργεια ανά μονάδα μάζας, Εtm Μονάδες Joule/kgr

7 Υδραυλικό φορτίο Η εξίσωση Bernoulli ορίζει ότι, η συνολική ενέργεια ανά μονάδα μάζας είναι σταθερή όταν: Υπάρχει στρωτή και συνεχής ροή (ροή σε κατάσταση ισορροπίας) Δεν υπάρχουν τριβές Το ρευστό είναι ασυμπίεστο Αν διαιρέσουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με την επιτάχυνση της βαρύτητας, λαμβάνουμε την ενέργεια ανά μονάδα βάρους του νερού, που έχουμε ορίσει ως υδραυλικό φορτίο Μονάδες Joule/N=N*m/N=m

8 Υδραυλικό φορτίο Στη ροή του υπόγειου νερού ο παράγοντας v2/2g πολύ μικρός, οπότε μπορεί να απαλειφθεί. Επίσης, η πίεση Ρ που ασκεί η στήλη του νερού είναι το πηλίκο του βάρους της στήλης προς την επιφάνεια στην οποία ασκείται, οπότε για μια μοναδιαία επιφάνεια, μπορεί να γραφεί ως ρghP, όπου hP: το ύψος της στήλης του νερού πάνω από την επιφάνεια που ασκείται η πίεση Οπότε το υδραυλικό φορτίο σε μία θέση είναι το άθροισμα της απόστασης από το επίπεδο αναφοράς και του ύψους της υπερκείμενης στήλης νερού (τελικά είναι η απόσταση της στάθμης από το επίπεδο αναφοράς)

9 Υδραυλικό φορτίο Η κίνηση του νερού προφανώς γίνεται από τις περιοχές υψηλού υδραυλικού φορτίου προς τις περιοχές χαμηλού υδραυλικού φορτίου (από την υψηλή προς τη χαμηλή στάθμη) Ορίζουμε ως υδραυλική κλίση, τη μεταβολή dh του υδραυλικού φορτίου, ανά μονάδα μεταβολής μήκους dl, κατά τη διεύθυνση ροής του νερού

10 Υδραυλικό φορτίο Η κίνηση του νερού προφανώς γίνεται από τις περιοχές υψηλού υδραυλικού φορτίου προς τις περιοχές χαμηλού υδραυλικού φορτίου (από την υψηλή προς τη χαμηλή στάθμη)

11 Υδραυλικό φορτίο Η κίνηση του νερού προφανώς γίνεται από τις περιοχές υψηλού υδραυλικού φορτίου προς τις περιοχές χαμηλού υδραυλικού φορτίου (από την υψηλή προς τη χαμηλή στάθμη)

12 Πορώδες Οι γεωλογικοί σχηματισμοί δεν είναι εντελώς συμπαγείς
Περιέχουν πρωτογενή και δευτερογενή κενά Πρωτογενή κενά: πόροι Δευτερογενή κενά: ρωγμές, διακλάσεις, ρήγματα, διευρυμένες ασυνέχειες Πρωτογενές πορώδες: Κενά ανάμεσα στους κόκκους Δευτερογενές πορώδες: Τεκτονικές ασυνέχειες, ασυνέχειες λόγω αποσάθρωσης (π.χ. λόγω πάγου) Δευτερογενές πορώδες: Διευρυμένες ασυνέχειες (Καρστ, διάλυση του ανθρακικού Ασβεστίου)

13 Υδρολιθολογική συμπεριφορά των γεωλογικών σχηματισμών
Ανάλογα με τη σύσταση και την υφή τους, οι γεωλογικοί σχηματισμοί μπορούν: Να επιτρέπουν την είσοδο ή/και την κυκλοφορία νερού στη μάζα τους Να μην επιτρέπουν την είσοδο ή/και την κυκλοφορία νερού στη μάζα τους Τα πετρώματα (ή οι γεωλογικοί σχηματισμοί) για πρακτικούς λόγους διαιρούνται σε τρεις κατηγορίες: Υδροπερατά: πετρώματα που το νερό κυκλοφορεί μέσα τους εύκολα Πετρώματα που δεσμεύουν το νερό και δεν επιτρέπουν εύκολα την κυκλοφορία του Αδιαπέρατα (υδατοστεγή): πετρώματα που δεν επιτρέπουν τη διείσδυση του νερού μέσα τους Η ικανότητα που έχει ένα πέτρωμα να επιτρέπει τη διείσδυση και την κυκλοφορία του νερού μέσα του, λέγεται υδροπερατότητα.

14 Υδρολιθολογική συμπεριφορά των γεωλογικών σχηματισμών
Υδροπερατοί σχηματισμοί: Κοκκώδη: άμμοι, χάλικες, κροκάλες ψαμμίτες, λατυποπαγή, κροκαλοπαγή Μακροπερατά-Καρστικά: ασβεστόλιθοι, μάρμαρα (Διάλυση CaCO3) Αδιαπέρατα (υδατοστεγή): πετρώματα που δεν επιτρέπουν τη διείσδυση του νερού μέσα τους Άργιλος, πηλός, ιλύς Μάργες Ιλυόλιθοι, πηλίτες Φλύσχης εναλλαγές των παραπάνω με ψαμμίτες και κροκαλοπαγή αδιαπέρατο σε σχέση με τον ασβεστόλιθο, σε μεγάλη κλίμακα Σχιστόλιθοι

15 Υδροφόροι ορίζοντες Υδροφόρος ορίζοντας: Υδροφορέας:
Ο γεωλογικός σχηματισμός ή το πέτρωμα που περιέχει νερό εκμεταλλεύσιμο (μαζί με το νερό που περιέχει). Υδροφορέας: Ο γεωλογικός σχηματισμός καθαυτός (που μπορεί να περιέχει εκμεταλλεύσιμο νερό) Κάτω από τον υδροφόρο ορίζοντα υπάρχει αδιαπέρατος ή ημιπερατός σχηματισμός Πάνω από τον υδροφόρο ορίζοντα μπορεί να υπάρχει υδροπερατός, αδιαπέρατος ή ημιπερατός σχηματισμός

16 Τύποι υδροφόρων οριζόντων
Ελεύθερος Υδροφόρος ορίζοντας: Μεταξύ της ελεύθερης επιφάνειας (στάθμης) και της επιφάνειας του εδάφους δεν παρεμβάλλεται αδιαπέρατος σχηματισμός Υπό Πίεση Υδροφόρος ορίζοντας: Ο υδροφόρος ορίζοντας περιορίζεται ανάμεσα σε δυο αδιαπέρατα στρώματα (υπερκείμενο και υποκείμενο) Υδροφόρος ορίζοντας με διαρροές Υπάρχει υπερκείμενο ή/και υποκείμενο στρώμα με περατότητα μικρότερη από αυτήν του υδροφόρου Ελεύθερος Υπό πίεση Ημιελεύθερος Μερικώς Υπό πίεση

17 Τύποι υδροφόρων οριζόντων
Ελεύθερος Υπό Πίεση Πιεζομετρική Επιφάνεια Η δυναμική επιφάνεια ηρεμίας του υπόγειου νερού ονομάζεται πιεζομετρική επιφάνεια. Στην επιφάνεια αυτή, η υδροστατική πίεση γίνεται ίση με την ατμοσφαιρική πίεση. Στους ελεύθερους υ.ο. η πιεζομετρική επιφάνεια βρίσκεται μέσα στον υδροφόρο. Στους υπό πίεση υ.ο. η πιεζομετρική επιφάνεια βρίσκεται ψηλότερα από τον υδροφόρο.

18 Άσκηση Δίνεται η παρακάτω γεωλογική τομή. Ζητούνται:
Ποιο είναι το υδραυλικό φορτίο στο σημείο που οι γεωτρήσεις Γ1 και Γ2 συναντούν τον υποκείμενο αδιαπέρατο σχηματισμό και γιατί. Προς τα πού κινείται το υπόγειο νερό και γιατί.

19 Άσκηση Υπολογίζουμε το υδραυλικό φορτίο σε καθεμιά από τις δύο θέσεις (κόκκινα βέλη) hP2 hP1 z1 z1

20 Άσκηση Το νερό κινείται από τη θέση με το υψηλότερο υδραυλικό φορτίο, προς τη θέση με το χαμηλότερο. hP2 hP1 z1 z1

21 Τύποι υδροφόρων οριζόντων

22 Πηγές Πηγή: ονομάζεται η επιφανειακή εκροή του υδροφόρου ορίζοντα από φυσικά αίτια Το υπόγειο νερό ρέει επιφανειακά δημιουργώντας πηγή, όταν η τοπογραφική επιφάνεια τμήσει την πιεζομετρική επιφάνεια.

23 Υδραυλική αγωγιμότητα (υδροπερατότητα) k
Περατότητα ή διαπερατότητα είναι η ικανότητα των εδαφών και πετρωμάτων να επιτρέπουν τη διείσδυση και κυκλοφορία του νερού μέσα στη μάζα τους. Η υδραυλική αγωγιμότητα (hydraulic conductivity) εκφράζει την ευκολία ή δυσκολία με την οποία κινείται το νερό μέσα στους διάφορους λιθολογικούς σχηματισμούς Είναι η ποσότητα του νερού που διέρχεται ανά μονάδα επιφάνειας του υδροφόρου ορίζοντα, ανά μονάδα μεταβολής της υδραυλικής κλίσης και αναφέρεται σε μοναδιαίο κύβο του υδροφόρου. Είναι ένας συντελεστής αναλογίας (k) που εξαρτάται από Τα χαρακτηριστικά του πορώδους μέσου Τις ιδιότητες του ρευστού Είναι ιδιότητα του μέσου

24 Υδραυλική αγωγιμότητα k – Νόμος Darcy

25 Υδραυλική αγωγιμότητα k – Νόμος Darcy
Q: η ποσότητα του νερού που διέρχεται δια μέσου της επιφάνειας Α μιας διατομής ενός πορώδους μέσου στη μονάδα του χρόνου Α: η επιφάνεια της διατομής, που είναι κάθετη στη διεύθυνση ροής του νερού i: η υδραυλική κλίση

26 Μεταβιβαστικότητα (Υδαταγωγιμότητα) Τ
Η υδαταγωγιμότητα (μεταβιβαστικότητα) εκφράζει την ποσότητα του νερού που διέρχεται ανά μονάδα πλάτους του υδροφόρου ορίζοντα, ανά μονάδα μεταβολής της υδραυλικής κλίσης Ορίζεται ως το γινόμενο της μέσης υδραυλικής αγωγιμότητας k επί το κορεσμένο πάχος του υ.ο. Είναι ιδιότητα του υδροφόρου ορίζοντα.

27 Yδροπερατότητα k – Μεταβιβαστικότητα Τ
Μοναδιαίος κύβος Υδροφόρου (k)

28 ‘Ασκηση

29 Άσκηση Στο παραπάνω σχήμα δίνονται οι συνθήκες που επικρατούν σε μία περιοχή. Επιπλέον δίνονται τα εξής στοιχεία: Μέση παροχή στον σταθμό Α: Q=2.35 m3/sec. Μέση παροχή στον σταθμό Β: Q=2.37 m3/sec. Απόσταση μεταξύ των σταθμών Α και Β: x=5km. Μέσο πάχος του υδροφόρου ορίζοντα: b=50m. Απόσταση πιεζομέτρων α-β: dl=2km. Η στάθμη του νερού στο πιεζόμετρο β είναι ένα μέτρο χαμηλότερα από αυτή του πιεζομέτρου α (dh=1m). Ο πυθμένας του ποταμού βρίσκεται κατά μέσο όρο 3m κάτω από τη στάθμη του νερού. Το πλάτος του ποταμού είναι 7m. Η διατομή του ποταμού είναι κατά προσέγγιση τετραγωνική.  Ζητείται να υπολογιστεί η υδαταγωγιμότητα Τ και η υδραυλική αγωγιμότητα k του υδροφόρου ορίζοντα.

30 Άσκηση Εφαρμόζουμε το νόμο του Darcy για τον υπολογισμό καταρχήν της υδροπερατότητας k. Εφόσον QB>QA, ο υδροφόρος ορίζοντας τροφοδοτεί το ποτάμι. Η παροχή με την οποία τροφοδοτεί ο υ.ο. το ποτάμι ισούται με τη διαφορά των παροχών του ποταμού μεταξύ των σημείων Α και Β. Ή ροή του νερού στον υ.ο. είναι κάθετη στη ροή του ποταμού, οπότε υπολογίζουμε την υδραυλική κλίση i από τη διαφορά υδραυλικού φορτίου και την απόσταση των δύο πιεζομέτρων

31 Άσκηση Η διατομή δια μέσου της οποίας περνά το νερό από τον υ.ο. προς το ποτάμι είναι η συνολική επιφάνεια επί της οποίας έρχονται σε επαφή το νερό του ποταμού με το νερό του υ.ο.. Δηλαδή ο πυθμένας του ποταμού και τα τοιχώματα της όχθης από τον πυθμένα μέχρι τη στάθμη του νερού στο ποτάμι. Με τα παραπάνω δεδομένα, υπολογίζουμε το k. Στη συνέχεια χρησιμοποιούμε και το πάχος του υ.ο. και υπολογίζουμε το Τ.

32 Πηγές Πηγή επαφής (κατιούσα): ονομάζεται η πηγή στην οποία το νερό κινείται υπό την επίδραση της βαρύτητας. Σχηματίζονται στο σημείο που συναντώνται: Η τοπογραφική επιφάνεια Η πιεζομετρική επιφάνεια Η επαφή του υπερκείμενου υδροπερατού στρώματος με το υποκείμενο αδιαπέρατο (ή σχετικά αδιαπέρατο). Σε χάρτη, η πηγή βρίσκεται στο χαμηλότερο τοπογραφικά σημείο της επαφής περατού – αδιαπέρατου. Σε τομή, η πηγή βρίσκεται στο χαμηλότερο σημείο της επαφής περατού - αδιαπέρατου

33 Πηγές Πηγή υπερπλήρωσης: ονομάζεται η πηγή στην οποία η επαφή περατού – αδιαπέρατου στρώματος και η μορφολογία σχηματίζουν μια λεκάνη, που πρέπει να είναι γεμάτη με νερό για να εκδηλωθεί η πηγή. Σχηματίζονται στο σημείο που συναντώνται: Η τοπογραφική επιφάνεια Η πιεζομετρική επιφάνεια Σε χάρτη, η πηγή βρίσκεται στο χαμηλότερο τοπογραφικά σημείο της επαφής περατού – αδιαπέρατου. Σε τομή, η πηγή βρίσκεται συνήθως ψηλότερα από την επαφή περατού - αδιαπέρατου

34 Πηγές

35 Πιεζομετρικοί χάρτες Απεικονίζουν τη μορφολογία της ελεύθερης επιφάνειας (στάθμη ηρεμίας) του υδροφόρου ορίζοντα. Πρέπει να γνωρίζουμε το απόλυτο υψόμετρο της επιφάνειας σε πολλές θέσεις (πηγάδια, γεωτρήσεις), δηλαδή το υδραυλικό φορτίο.

36 Πιεζομετρικοί χάρτες Σε κάθε θέση, γνωρίζουμε το απόλυτο υψόμετρο της επιφάνειας του εδάφους, και μετράμε το βάθος στο οποίο βρίσκεται η ελεύθερη επιφάνεια του υ.ο.. Η διαφορά τους είναι το απόλυτο υψόμετρο της στάθμης. Με τους χάρτες αυτούς μπορούμε: να υπολογίσουμε την υδραυλική κλίση σε κάθε θέση να καθορίσουμε υπόγειους υδροκρίτες και άξονες υπόγειας αποστράγγισης

37 Άσκηση

38 Άσκηση Δίνεται ο γεωλογικός χάρτης μιας περιοχής σε κλίμακα 1: Η έκταση του επιφανειακού αναπτύγματος του ασβεστόλιθου είναι 5,5km2 και η μέση ετήσια βροχόπτωση της περιοχής είναι 1200mm. Στα σημεία Π1 και Π2 εμφανίζονται πηγές, με μέσες ετήσιες παροχές 1.65x106 m3 και 1,32x106 m3 αντίστοιχα. Δίνονται ακόμη οι θέσεις πηγαδιών στον προσχωματικό υδροφορέα, με τα απόλυτα υψόμετρα της πιεζομετρικής στάθμης. Ζητούνται: Τι είδους πηγές είναι οι Π1 και Π2; Ποιος είναι ο συντελεστής κατείσδυσης στον ασβεστόλιθο; Σχολιάστε την τιμή του συντελεστή που θα υπολογίσετε, αν είναι ο πραγματικός ή όχι και γιατί. Ερμηνεύστε και σχολιάστε λεπτομερώς τη μορφή της πιεζομετρίας του προσχωματικού υδροφορέα. Η περατότητα στις προσχώσεις διατηρείται σταθερή ή μεταβάλλεται και πώς;

39 Άσκηση Τι είδους πηγές είναι οι Π1 και Π2;
Οι ασβεστόλιθοι καλύπτονται από τις προσχώσεις και περιορίζονται στο βάθος από αδιαπέρατο υπόβαθρο (φλύσχη ή πηλίτες-ραδιολαρίτες). Λόγω της διαφοράς περατότητας μεταξύ ασβεστόλιθων και προσχώσεων, υπάρχουν διαρροές προς τις προσχώσεις, αλλά δεν διαφεύγει όλο το νερό. Συσσωρεύεται στον ασβεστόλιθο και όταν η στάθμη του φτάνει στο χαμηλότερο (τοπογραφικά) σημείο ασβεστόλιθων εκδηλώνονται οι πηγές. Είναι πηγές υπερπλήρωσης.

40 Άσκηση Ποιος είναι ο συντελεστής κατείσδυσης στον ασβεστόλιθο; Σχολιάστε την τιμή του συντελεστή που θα υπολογίσετε, αν είναι ο πραγματικός ή όχι και γιατί; Ο συντελεστής κατείσδυσης που μπορούμε να υπολογίσουμε δεν είναι ο πραγματικός, διότι δεν έχουμε στοιχεία για τις ποσότητες της διαρροής από τον ασβεστόλιθο προς τις προσχώσεις. Ο πραγματικός συντελεστής θα ήταν: Επειδή δεν έχουμε στοιχεία για το Vπλευρ, προφανώς θα υπολογίσουμε συντελεστή κατείσδυσης μικρότερο από τον πραγματικό, δηλαδή:

41 Άσκηση Ερμηνεύστε και σχολιάστε λεπτομερώς τη μορφή της πιεζομετρίας του προσχωματικού υδροφορέα. Θα παρατηρήσουμε ότι η μορφή των πιεζομετρικών καμπυλών είναι χαρακτηριστική Για τις σχέσεις υδραυλικής επικοινωνίας μεταξύ των σχηματισμών: Για την υπόγεια αποστράγγιση του υδροφόρου ορίζοντα των προσχώσεων. Οι καμπύλες μπορεί να σχηματίζουν περιοχές όπου οι γραμμές ροής συγκλίνουν (άξονες υπόγειας αποστράγγισης) και περιοχές όπου οι γραμμές ροής αποκλίνουν (υπόγειοι υδροκρίτες)

42 Άσκηση Ισοδυναμικές γραμμές παράλληλα με το όριο
ασβεστόλιθου-προσχώσεων (υδραυλική επικοινωνία) Άξονας υπόγειας αποστράγγισης Ισοδυναμικές γραμμές σχεδόν κάθετα με το όριο πηλιτών-προσχώσεων (όχι υδραυλική επικοινωνία)

43 Άσκηση Η περατότητα στις προσχώσεις διατηρείται σταθερή ή μεταβάλλεται και πώς; Η απόσταση που μετράμε κατά την κατεύθυνση ροής μεταξύ των ισοδυναμικών ροών θα μας δώσει μια ένδειξη. Θυμόμαστε από το νόμο του Darcy ότι η περατότητα είναι αντιστρόφως ανάλογη της υδραυλικής κλίσης. Άρα, εκεί που είναι πιο πυκνές οι ισοδυναμικές γραμμές (μεγαλύτερη υδραυλική κλίση) έχουμε μικρότερη περατότητα. Αυτό συμβαίνει κυρίως στην περιοχή των προσχώσεων που βρίσκονται κοντά στους πηλίτες. Οι προσχώσεις προέρχονται από τη διάβρωση των γύρω πετρωμάτων. Κοντά στους πηλίτες τα προϊόντα της διάβρωσης είναι πιο λεπτόκοκκα και με περισσότερα αργιλικά ορυκτά από ό,τι κοντά στον ασβεστόλιθο. Άρα μικρότερο πορώδες στις προσχώσεις, που δεν έχουν σταθερή περατότητα ούτως ή άλλως, λόγω της ετερογένειάς τους.

44 Προσχωματικοί υδροφόροι ορίζοντες - Ετερογένεια