ΚΥΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ

Παρουσίαση με θέμα: "ΚΥΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΚΥΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ
ΤΟ ΦΩΣ: ΚΥΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ ΡΕΜΠΕΛΑΚΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΣΠΥΡΟΣ ΕΥΣΤ. ΤΖΑΜΑΡΙΑΣ ΠΑΤΡΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2009

2 Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Η διπλωματική αυτή εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών «Μεταπτυχιακή Εξειδίκευση Καθηγητών Φυσικών Επιστημών» και ειδικότερα του θεματικού πεδίου ΚΦΕ61 «Σύγχρονα θέματα Φυσικής». Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η ανάπτυξη εκπαιδευτικού υλικού, έντυπου και ηλεκτρονικού, προκειμένου να στηριχθεί η μεταπτυχιακή επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Φυσικών Επιστημών σε θέματα που αφορούν το φως και συγκεκριμένα τον κυματικό και σωματιδιακό χαρακτήρα του φωτός. Η εργασία στηρίζεται σε βιβλιογραφική έρευνα σχετικά με το φως. Αντλήθηκαν πληροφορίες από βιβλία, επιστημονικά άρθρα και διαλέξεις καθώς και από το διαδίκτυο. Δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στη συγγραφή έντυπου υλικού για την ανάπτυξη ψηφιακών εκπαιδευτικών δράσεων που θα στηρίζουν την επιμόρφωση εκπαιδευτικών της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης με τρόπο ώστε να εξασφαλίζεται επιστημονική πληρότητα, να αποφεύγονται «επιζήμιες απλουστεύσεις» καθώς επίσης να αποφεύγονται όπου είναι δυνατόν μαθηματικές λεπτομέρειες και περιπλοκές. Προσδοκώμενο αποτέλεσμα δεν είναι η συγγραφή ενός επιστημονικού βιβλίου σχετικά με το φως αλλά η παραγωγή μεθοδολογίας και υλικού επιμόρφωσης για την κοινότητα της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης.

3 Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ: ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ
ΤΟ ΦΩΣ: ΚΥΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ: ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Από την εποχή του Εμπεδοκλή (5ος π.Χ. αιώνας) και για αρκετούς αιώνες κυριαρχούσε η άποψη ότι το φως είναι μια δέσμη από σωματίδια τα οποία εκπέμπει η φωτοβολούσα πηγή. Στη σύγχρονη εποχή, κύριος αρχιτέκτονας της σωματιδιακής θεώρησης για την φύση του φωτός ήταν ο Isaac Newton. Το 1678 ο Ολλανδός φυσικός Christian Huygens απέδειξε τους νόμους της ανάκλασης, της διάθλασης και της περίθλασης βασιζόμενος στην αντίληψη ότι το φως είναι ένα είδος κυματικής κίνησης. Το 1801 ο Thomas Young έκανε μια σειρά πειραμάτων με τα οποία απέδειξε ότι υπό συνθήκες το φως συμβάλλει σαν να είναι κύμα. Ο Maxwell το 1873 διατύπωσε την ιδέα ότι το φως είναι ένα είδος ηλεκτρομαγνητικού κύματος με ταχύτητα Το 1905 ο Einstein ερμήνευσε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο χρησιμοποιώντας την έννοια των «κβάντων» φωτός που διατύπωσε το 1900 ο Planck. ΑΣΔΣΑΑ

4 ΤΟ ΦΩΣ: ΣΗΜΕΡΙΝΗ ΑΝΤΙΛΗΨΗ
Το φως έχει διττή υπόσταση, όπως όλα τα υλικά σωμάτια. Μερικές φορές συμπεριφέρεται ως κύμα, ενώ άλλες ως σωματίδιο. Η κλασική ηλεκτρομαγνητική θεωρία ερμηνεύει την διάδοση, τη συμβολή και την περίθλαση του, ενώ η σωματιδιακή θεωρία ερμηνεύει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο καθώς και πειραματικά δεδομένα όπως το φαινόμενο Compton που σχετίζονται με τις αντιδράσεις του φωτός με την ύλη Στην ερώτηση «τι είναι το φως, κύμα ή σωματίδιο;», η απάντηση είναι ότι η ερώτηση είναι εσφαλμένη και ότι το φως όπως όλα τα σωμάτια συμπεριφέρεται ως κύμα και ως σωματίδιο, η δε φυσική θεωρία που περιγράφει όλα αυτά τα φαινόμενα είναι η κβαντική Ηλεκτροδυναμική

5 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ: ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ MAXWELL

6 Οι εξισώσεις του Maxwell αποτελούν ένα σύνολο συζευγμένων πρωτοβάθμιων μερικών διαφορικών εξισώσεων ως προς τα πεδία Ε και Β. Μπορούν να αποσυζευχθούν, θεωρώντας περιοχές του χώρου όπου δεν υπάρχουν πηγές και εφαρμόζοντας το στροβιλισμό στις (III) και (IV): Δεδομένου όμως ότι από τις εξισώσεις του Maxwell (I) και (II) έχουμε και προκύπτει κάθε μία από τις οποίες εκφράζει την κλασική κυματική εξίσωση σε τρεις διαστάσεις

7 ΣΥΝΕΠΩΣ: Πρόκειται για κύματα που κινούνται με ταχύτητα v. Σύμφωνα με τις εξισώσεις του Maxwell στο κενό η ταχύτητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων είναι που ισούται ακριβώς με την ταχύτητα του φωτός c0 ! Έτσι επιβεβαιώνεται ότι τα Η/Μ κύματα διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός και έχουμε την πρώτη σημαντική ένδειξη ότι το φως είναι Η/Μ κύμα. Σε αυτό συνηγορεί και το γεγονός ότι το Η/Μ κύμα διαδίδεται στο κενό όπως και το φως. Όπως θα δούμε και μέσα στην ύλη το φως συμπεριφέρεται όπως και τα Η/Μ κύματα

8 Διάθλαση φωτός - Νόμος Snell
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Κατοπτρική ανάκλαση φωτός Διάχυση φωτός Νόμος ανάκλασης Διάθλαση φωτός - Νόμος Snell Το φως διαθλάται καθώς διέρχεται από ένα μέσο σε ένα άλλο διότι η ταχύτητα του είναι διαφορετική στα δύο μέσα.

9 Η ΑΡΧΗ TOY HUYGENS: Ένα απλό μοντέλο για την απόδειξη των νόμων ανάκλασης και διάθλασης
Επίπεδο κύμα στο κενό Η ευθεία γραμμή ΑΑ' συμβολίζει το επίπεδο που είναι ένα κυματικό μέτωπο την στιγμή t = 0. Tο κυματικό μέτωπο είναι μια ισοφασική επιφάνεια, δηλαδή μια επιφάνεια στην οποία τα σημεία του κύματος τα οποία περιέχει βρίσκονται σε φάση. Στην ανακατασκευή του Huygens θεωρούμε ότι κάθε σημείο αποτελεί πηγή δευτερογενών κυμάτων. Με κέντρο τις δευτερεύουσες αυτές πηγές χαράζουμε κύκλους ακτίνας όπου c είναι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός και Δt ο χρόνος διάδοσης από το ένα κυματικό μέτωπο σε ένα άλλο. Η εφαπτομενική σε αυτά επιφάνεια είναι το επίπεδο ´ το οποίο είναι παράλληλο στο ΑΑ'. (b) Σφαιρικά κύματα

10 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Για να μπορέσουμε να παρατηρήσουμε συμβολή ορατού φωτός πρέπει να πληρούνται οι ακόλουθες συνθήκες: Α. Οι πηγές πρέπει να είναι σύμφωνες, δηλαδή να έχουν σταθερή διαφορά φάσης μεταξύ τους. Β. Οι πηγές πρέπει να είναι μονοχρωματικές, δηλαδή να εκπέμπουν ένα μόνο μήκος κύματος φωτός το οποίο θα είναι το ίδιο και για τις δύο πηγές. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΗΣ ΔΙΠΛΗΣ ΣΧΙΣΜΗΣ TOY YOUNG

11 Για να υπάρξει ενισχυτική συμβολή πρέπει να ισχύει η συνθήκη:
Η συνθήκη που πρέπει να πληρούται για καταστρεπτική συμβολή σε κάποιο σημείο είναι: Το πείραμα του Young έδωσε στην κυματική θεωρία του φωτός κύρος, διότι δεν μπορούσαν ποτέ να φανταστούν ότι τα σωματίδια φωτός που αναδύονται από τις σχισμές αλληλοκαταργούνται έτσι ώστε να δημιουργούνται σκοτεινοί κροσσοί!

12 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΦΩΤΟΣ ΑΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΥΟ ΦΩΤΕΙΝΩΝ ΠΗΓΩΝ
H μέση ένταση στο σημείο Ρ Προϋπόθεση: L >> d και μικρές γωνίες θ.

13 ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Ν ΠΑΝΟΜΟΙΟΤΥΠΩΝ ΠΗΓΩΝ
δ = dsinθ 3 2 1 d L = Νd Δ = Nδ θ

14 Για Ν = 5 πηγές και Ι0 = 1, η γραφική παράσταση της
Για Ν = 5 πηγές και Ι0 = 1, η γραφική παράσταση της σε καρτεσιανές συντεταγμένες: Η σύμπτωση των μηδενικών για αριθμητή και παρονομαστή καθορίζει τα κύρια μέγιστα. Τα µέγιστα που προκύπτουν από αυτή τη συνθήκη ονοµάζονται πρωταρχικά µέγιστα, επειδή υπάρχει και µια κατηγορία ασθενέστερων µεγίστων και ελαχίστων ανάµεσα σε δύο διαδοχικά πρωταρχικά µέγιστα. Τα δευτερεύοντα µέγιστα και ελάχιστα προκύπτουν από µεγιστοποίηση ή µηδενισµό του αριθµητή χωρίς να υπάρχει αντίστοιχη µεγιστοποίηση ή µηδενισµός του παρονοµαστή.

15 Για διάφορες τιμές του αριθμού πηγών Ν
Συνθήκη για πρωταρχικά μέγιστα: Συνθήκη ελαχίστων: Συνθήκη για δευτερεύοντα μέγιστα:

16 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ Τα φαινόμενα της συμβολής και της περίθλασης είναι, κατά βάση, ισοδύναμα. Τόσο οι περιπτώσεις απλής συμβολής όσο και τα φαινόμενα περίθλασης αναλύονται ως συμβολή κυμάτων από σημειακές πηγές με τη βοήθεια της αρχής του Huygens. Η διαφορά τους έγκειται ότι στην περίθλαση το μέτωπο κύματος τροποποιείται με το να αποκόπτεται ένα μέρος του (δηλαδή έχουμε απώλεια πληροφοριών) Το φαινόμενο της περίθλασης παρατηρείται όταν το εμπόδιο ή η οπή έχουν διαστάσεις της ίδιας τάξης μεγέθους προς το μήκος κύματος των διαδιδόμενων κυμάτων. Έτσι, για να παρατηρήσουμε περίθλαση του φωτός πρέπει να έχουμε πολύ μικρές οπές ή πολύ μικρά εμπόδια ή εμπόδια με πολύ αιχμηρά άκρα.

17 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΠΟ ΣΤΕΝΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΣΧΙΣΜΗ
Περίθλαση Fraunhofer: Οι ακτίνες που προσπίπτουν καθώς και οι ακτίνες που φτάνουν στο σημείο παρατήρησης είναι σχεδόν παράλληλες Περίθλαση Fresnel: Όταν η οθόνη παρατήρησης βρίσκεται σε πεπερασμένη απόσταση από την σχισμή και δεν χρησιμοποιούμε φακό για να εστιάσουμε τις παράλληλες ακτίνες,

18 Περίθλαση Fraunhofer Κατανομή της έντασης της εικόνας περίθλασης που δημιουργείται από στενή ορθογώνια σχισμή. όπου Ι0 είναι η ένταση η οποία αντιστοιχεί στο κεντρικό μέγιστο για θ = 0 Έχουμε ελάχιστα όταν ισχύει δηλαδή:

19 ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ
Κριτήριο του Rayleigh. «Όταν το κεντρικό μέγιστο ενός ειδώλου πέσει πάνω στο πρώτο ελάχιστο του άλλου ειδώλου τότε λέμε ότι τα δύο είδωλα μόλις διακρίνονται» Το όριο της διάκρισης δύο ειδώλων από μια σχισμή εύρους α θα είναι όπου το θm μετριέται σε ακτίνια Επομένως, για να ξεχωρίσουμε τα δύο είδωλα, η γωνία που σχηματίζουν οι δύο πηγές με κορυφή την σχισμή πρέπει να είναι μεγαλύτερη από: λ / α

20 ΦΡΑΓΜΑ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ Η έκφραση της έντασης για ένα σημείο Ρ θα συνδυάζει έναν όρο περίθλασης για κάθε σχισμή – πηγή εύρους α και ένα όρο συμβολής από Ν πηγές – σχισμές που απέχουν διαδοχικά απόσταση d:

21 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΣΕ ΠΛΕΓΜΑ Νόμος του Bragg
Στην δομή του κρυστάλλου του NaCl τα ιόντα κείνται σε ισαπέχοντα επίπεδα. Η προσπίπτουσα δέσμη ακτινών σχηματίζει γωνία θ με ένα από τα επίπεδα. Μέρη της δέσμης ανακλώνται από το επάνω και το κάτω επίπεδο ατόμων. Το μέρος της δέσμης που ανακλάστηκε από το κάτω επίπεδο διανύει μεγαλύτερη διαδρομή από την δέσμη που ανακλάστηκε από το επάνω επίπεδο. Η διαφορά διαδρομής των δύο αυτών δεσμών είναι 2dsinθ. Όταν η διαφορά διαδρομής είναι ένα ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος λ, θα έχουμε ενισχυτική συμβολή. Η συνθήκη για ενισχυτική συμβολή είναι: Νόμος του Bragg Εάν γνωρίζουμε το μήκος κύματος των ακτινών Χ, τότε ο νόμος του Bragg μας δίνει την απόσταση των ατομικών επιπέδων του κρυστάλλου.

22 ΟΛΟΓΡΑΦΙΑ Είναι η τρισδιάστατη αναπαραγωγή της εικόνας ενός αντικειμένου στο χώρο, κάθε φορά που φωτίζεται καταλλήλως η ειδική ολογραφική πλάκα ή το φιλμ, πάνω στο οποίο έχει αποτυπωθεί το ολόγραμμα. Πρόκειται για τεχνική φωτογράφησης αντικειμένου, η οποία βασίζεται στις ιδιότητες του φωτός, δηλαδή στη μετάδοσή του ως κύμα, την ανάκλασή του, καθώς και στη συμβολή των κυμάτων. Σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη της ολογραφίας έπαιξε η ανακάλυψη του laser το To Laser είναι μία πηγή που παράγει δέσμη σχεδόν μονοχρωματικού φωτός, με υψηλό βαθμό συμφωνίας, ως αποτέλεσμα συντονισμένης εκπομπής από πολλά άτομα Ανάλογα με τη διάταξη των οργάνων και τον τρόπο κατασκευής του ολογράμματος, έχουμε δύο είδη ολογραμμάτων: τα ολογράμματα «μεταβίβασης» (Transmition) και τα ολογράμματα «ανάκλασης» (Reflection)

23 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Ορίζουμε ότι η διεύθυνση της πόλωσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος συμπίπτει με την διεύθυνση στην οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό πεδίο Ε. Αν όλες οι διευθύνσεις ταλάντωσης είναι δυνατές το αποτέλεσμα είναι ένα μη πολωμένο κύμα φωτός (σχήμα a) Ένα κύμα είναι (γραμμικά) πολωμένο εάν το διάνυσμα Ε ταλαντώνεται στο ίδιο σημείο πάντοτε, κατά την ίδια διεύθυνση (σχήμα b) (c) Το διάνυσμα Ε αναλύεται στις ορθογώνιες συνιστώσες του Ex και Εy. Tο κύμα θα είναι πολωμένο εάν η γωνία θ παραμένει σταθερή με το χρόνο ή εάν μία από τις συνιστώσες του είναι πάντοτε μηδενική. Εάν όμως η αιχμή του Ε περιστρέφεται με το χρόνο διαγράφοντας κύκλο, τότε λέμε ότι το κύμα είναι κυκλικά πολωμένο (σχήμα c). Αυτό συμβαίνει όταν τα Ex και Εy έχουν ίσα μέτρα αλλά έχουν π/2 διαφορά φάσης Εάν όμως τα Εx και Εy δεν έχουν ίσα μέτρα και έχουν διαφορά φάσης 90°, τότε η αιχμή του Ε διαγράφει έλλειψη και τότε λέμε ότι το κύμα είναι ελλειπτικά πολωμένο

24 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ (1)
Πόλωση μέσω επιλεκτικής απορρόφησης Η ένταση του φωτός είναι ανάλογη προς το τετράγωνο του πλάτους του πεδίου του διαδιδόμενου κύματος. Επομένως η διαδιδόμενη ένταση του φωτός είναι (νόμος του Malus) Μεταβάλλουμε την γωνία πρόσπτωσης ωσότου η ανακλώμενη και η διαθλώμενη δέσμη σχηματίσουν γωνία 90°. Γι' αυτήν τη γωνία πρόσπτωσης η ανακλώμενη ακτίνα είναι πλήρως πολωμένη, με το ηλεκτρικό πεδίο παράλληλο προς την επιφάνεια, ενώ η διαθλώμενη ακτίνα είναι μερικώς πολωμένη. Η γωνία πρόσπτωσης για την οποία συμβαίνει αυτό το φαινόμενο ονομάζεται γωνία ολικής πόλωσης θp . Ισχύει Πόλωση από ανάκλαση

25 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ (2)
Πόλωση από διπλή διάθλαση Υπάρχουν κρύσταλλοι, όπως είναι ο ασβεστίτης και ο χαλαζίας, στους οποίους το φως δεν διαδίδεται προς όλες τις διευθύνσεις με την ίδια ταχύτητα. Τα υλικά αυτά έχουν δύο δείκτες διαθλάσεως και για τον λόγο αυτό ονομάζονται διπλοθλαστικά. Όταν μια δέσμη φωτός εισέλθει σε έναν κρύσταλλο ασβεστίτη τότε η δέσμη αυτή χωρίζεται σε δύο επίπεδα πολωμένες ακτίνες Πόλωση από σκέδαση Καθώς το φως προσπίπτει σε ένα σύστημα σωματίων όπως ενός αερίου, τα άτομα του αερίου απορροφούν το φως και μετά επανεκπέμπουν ένα μέρος του. Η απορρόφηση και επανεκπομπή αυτή του φωτός ονομάζεται σκέδαση και σε αυτήν οφείλεται το γεγονός ότι το φως του Ηλίου το οποίο έρχεται κατά την κατακόρυφο είναι μερικώς πολωμένο.

26 ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΜΕΛΑΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ Το μέλαν σώμα ορίζεται ως ένα αντικείμενο που απορροφά όλη την ακτινοβολία που πέφτει πάνω του, σε όλες τις συχνότητες, για αυτό και φαίνεται μαύρο. Σύμφωνα με την κλασική φυσική, η ακτινοβολία της κοιλότητας προέρχεται από τις ταλαντώσεις των φορτισμένων σωματιδίων στα τοιχώματα της κοιλότητας και η συχνότητα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας από ένα ταλαντούμενο φορτίο είναι ίση με τη συχνότητα των ταλαντώσεων αυτών. Η ενέργεια της ακτινοβολίας μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή. Το παραπάνω πρόβλημα λύθηκε από τον Planck, ο οποίος έδωσε τον τύπο που περιγράφει σωστά την ακτινοβολία μέλανος σώματος για κάθε περιοχή συχνοτήτων

27 Οι υποθέσεις - κλειδιά του Planck
Οι ενέργειες των ταλαντωτών που βρίσκονται στα τοιχώματα της κοιλότητας μπορούν να πάρουν μόνο διακριτές τιμές είναι δηλαδή ενέργειες κβαντισμένες Η ενέργεια της ακτινοβολίας που μπορούν να απορροφήσουν ή να εκπέμψουν οι ταλαντωτές - άρα της ακτινοβολίας που υπάρχει στην κοιλότητα - είναι κβαντισμένη Παίρνει τις τιμές που ονομάζονται κβάντα ενέργειας Οι ταλαντωτές εκπέμπουν ή απορροφούν ενέργεια μόνο όταν μεταπηδούν από μια κατάσταση ταλάντωσης σε μια άλλη Tύπος κατανομής του Planck για τη φασματική πυκνότητα ενέργειας:

28 ΤΟ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ
Ο Hertz πρώτος είχε διαπιστώσει ότι οι καθαρές μεταλλικές επιφάνειες εκπέμπουν φορτία όταν εκτίθενται σε υπεριώδες φως. Το 1898 ο Hallwachs είχε ανακαλύψει ότι τα εκπεμπόμενα φορτία είναι αρνητικά και το 1899 ο J.J. Thomson είχε αποδείξει ότι τα εκπεμπόμενα φορτία είναι ηλεκτρόνια . Ο Lenard είχε διαπιστώσει ότι η μέγιστη κινητική ενέργεια, Kmax, των φωτοηλεκτρονίων δεν εξαρτάται από την ένταση του διεγείροντας φωτός. Διαπιστώθηκε ότι υπάρχει, για κάθε μέταλλο, μια συχνότητα κατωφλίου f0, κάτω από την οποία δεν εκπέμπονται φωτοηλεκτρόνια, ανεξάρτητα από το πόσο έντονη είναι η διεγείρουσα ακτινοβολία. Ο Einstein υποστήριξε ότι το ηλεκτρομαγνητικό κύμα αποτελείται από φωτόνια (κβάντα) ενέργειας hf, όπου h η σταθερά του Planck και f η συχνότητα του κύματος.

29 Ένα κβάντο φωτός δίνει όλη την ενέργεια του, hf, σε ένα μόνο ηλεκτρόνιο του μετάλλου. Τα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται από την επιφάνεια του μετάλλου έχουν τη μέγιστη κινητική ενέργεια Kmax. Έτσι η μέγιστη κινητική ενέργεια για αυτά τα εκπεμπόμενα ηλεκτρόνια είναι όπου φ είναι το έργο εξαγωγής για το μέταλλο, το οποίο αντιστοιχεί στην ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να δοθεί στο ηλεκτρόνιο προκειμένου να αποσπασθεί από το μέταλλο.

30 ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ COMPTON Η κλασική κυματική θεωρία αδυνατούσε να εξηγήσει τη σκέδαση ακτινών Χ από ελεύθερα ηλεκτρόνια. Προέβλεπε ότι η προσπίπτουσα ακτινοβολία συχνότητας f0 θα έπρεπε να επιταχύνει ένα ηλεκτρόνιο στην κατεύθυνση διάδοσης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Το μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας έπρεπε να εξαρτάται από το χρονικό διάστημα κατά το οποίο το ηλεκτρόνιο εκτίθεται στην προσπίπτουσα ακτινοβολία, καθώς και από την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Ο Compton απέδειξε πειραματικά ότι η μετατόπιση του μήκους κύματος των σκεδαζόμενων ακτινών Χ σε μια δεδομένη γωνία είναι τελείως ανεξάρτητη από την ένταση της ακτινοβολίας και από τη χρονική διάρκεια της έκθεσης, αλλά εξαρτάται μόνο από τη γωνία σκέδασης.

31 Η ΔΙΔΥΜΗ ΓΕΝΕΣΗ Η δίδυμη γένεση αφορά την αλληλεπίδραση ενός φωτονίου με ένα άλλο φωτόνιο το οποίο εκπέμπεται είτε από τον πυρήνα είτε από ατομικά ηλεκτρόνια, δηλαδή ένα φωτόνιο το οποίο εκπέμπεται από φορτία Ένα φωτόνιο το οποίο θα αλληλεπιδράσει εισέρχεται ενώ παράλληλα υπάρχει και ένας πυρήνας ο οποίος ακτινοβολεί ένα άλλο φωτόνιο και ανακρούεται. Το φωτόνιο το οποίο ακτινοβολήθηκε από τον πυρήνα αλληλεπιδρά με το φωτόνιο που θα κάνει τη δίδυμη γένεση, ανταλλάσσουν ένα υπερβατικό ηλεκτρόνιο και παράγεται ένα ζεύγος ηλεκτρονίου – ποζιτρονίου. Το φαινόμενο της δίδυμης γένεσης είναι απαγορευμένο στην Κλασσική Φυσική και στα πλαίσιά της Πολλοί πιστεύουν λανθασμένα ότι κατά τη δίδυμη γένεση για κάποιους λόγους ένα φωτόνιο «σπάει» σε ένα ζεύγος ηλεκτρονίου και ποζιτρονίου. Αυτό είναι κινηματικά απαγορευμένο. Δεν είναι δυνατόν ένα σωμάτιο με μηδενική μάζα ηρεμίας να διασπαστεί και να δώσει δύο άλλα σωμάτια με μάζα ηρεμίας διαφορετική του μηδενός.

32 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ
σp.e: φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, ιονισμός του ατόμου σRayleigh: Σκέδαση του φωτονίου από το άτομο συνολικά (το άτομο ούτε ιονίζεται, ούτε διεγείρεται) σCompton: Σκέδαση Compton σε ημιδέσμια ηλεκτρόνια, ιονισμός knuc.: Δίδυμη γέννεση στο Η.Μ. πεδίο του πυρήνα ke: Δίδυμη γέννεση στο Η.Μ. πεδίο των ατομικών ηλεκτρονίων

33 ΠΡΙΟΝΩΤΗ ΔΟΜΗ Αν δει κανείς την ενεργό διατομή συναρτήσει της ενέργειας του φωτονίου, στα προηγούμενα σχήματα, θα παρατηρήσει ότι εκεί που η συνιστώσα του φωτοηλεκτρικού φαινομένου είναι σημαντική υπάρχουν κάποια βυθίσματα – πριονωτή δομή. Ο λόγος είναι ότι η ενεργός διατομή υπολογίζεται να είναι αντιστρόφως ανάλογη της ενέργειας του φωτονίου hf και μάλιστα σε μια μεγάλη δύναμη, στην 7/2: Καθώς μεγαλώνει η ενέργεια του φωτονίου hf, η ενεργός διατομή ελαττώνεται, αλλά καθώς αυξάνει η ενέργεια το φωτόνιο αποκτά αρκετή για να μπορέσει να ελευθερώσει και άλλα ηλεκτρόνια, τα οποία βρίσκονται σε άλλες στιβάδες, πιο ισχυρά συνδεδεμένες. Έτσι λοιπόν ανοίγει ένα καινούργιο κανάλι και πλέον η ενεργός διατομή αυξάνεται με ένα ασυνεχές πήδημα. Μετά θα συνεχίσει ξανά να μειώνεται έως ότου αποκτήσει αρκετή ενέργεια το φωτόνιο για να μπορεί να ελευθερώνει ηλεκτρόνια από την επόμενη πλέον ισχυρά συνδεδεμένη κατάσταση ηλεκτρονίων κ.ο.κ. Όπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση της ενεργού διατομής για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, η ενεργός διατομή εξαρτάται πολύ ισχυρά από τον ατομικό αριθμό. Γι αυτό το λόγο όταν θέλουμε να θωρακίσουμε αντικείμενα ή ανθρώπους από ακτίνες γ χρησιμοποιούμε ως υλικό θωράκισης υλικά με πολύ μεγάλο ατομικό αριθμό.