Κατέβασμα παρουσίασης
Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε
1
TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA
2
Aristarh grčki: trigonom = trokut metron = mjera
Aristarh (starogrčki Ἀρίσταρχος}}, latinski Aristarchus); 310. pr. Kr. - oko 230. pr. Kr.) grčki astronom i matematičar, rođen na otoku Samosu. Bio je prvi čovjek koji je zastupao heliocentrični model Sunčevog sustava, koji u središte poznatog svemira postavlja Sunce. Mjesečev krater Aristarh nosi ime u njegovu čast. Izrađuje prve tablice duljina tetiva za različite središnje kutove-začetak trigonometrije grčki: trigonom = trokut metron = mjera Aristarh
3
Trigonometrija je dio matematike koji proučava odnose među dužinama i kutovima trokuta na ravnini na površini kugle ravninska ili sferna trigonometrija trigonometrija
4
Promotrimo pravokutan trokut ABC i njemu sličan trokut A’B’C’.
Zbog sličnosti tih trokuta odgovarajuće stranice su proporcionalne, tj. omjer katete i hipotenuze te omjer kateta jednak je kod svih sličnih trokuta c’ c a C b A A’
5
B c a C b A
6
0<sin<1 0<cos<1 0<tg< 0<ctg<
Iz definicije trigonometrijskih funkcija očigledno je sljedeće: 0<sin<1 0<cos<1 0<tg< 0<ctg< (duljina katete je uvijek manja od duljine hipotenuze) (katete mogu biti proizvoljne duljine)
7
Vrijednosti trigonometrijskih funkcija kutova od 30 i 60
Promotrimo polovinu jednakostraničnog trokuta duljine stranice 2. 30 2 3 60 1
8
Vrijednosti trigonometrijskih funkcija kutova od 30 i 60
30 60 sin cos tg ctg 30 2 3 60 1
9
Komplementarni kutovi : + = 90.
Iz tablice za vrijednosti trigonometrijskih funkcija kutova od 30 i 60 (komplementarni kutovi) možemo uočiti da su sinus kuta i kosinus njemu komplementarnog kuta jednaki. Također vrijedi da je tangens nekog kuta jednak kotangensu njemu komplementarnog kuta.
10
Iako imamo četiri trigonometrijske funkcije, sinus, kosinus, tangens i kotangens, možemo govoriti o dvije osnovne trigonometrijske funkcije: sinus i tangens Uočite složenice: ko-sinus, ko-tangens
Παρόμοιες παρουσιάσεις
