U opštem slučaju ovaj dinamički sistem je

Παρουσίαση με θέμα: "U opštem slučaju ovaj dinamički sistem je"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 U opštem slučaju ovaj dinamički sistem je
DINAMIKA Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: Izlazi su veličine koje mogu da se mere U opštem slučaju ovaj dinamički sistem je NELINEARAN

2 MATEMATIČKI MODEL POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENOM JEDNOSMEROM MAŠINOM
Ponavljanje gradiva. A:

3 BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA
Njutnova jednačina Jednačina indukta Jednačina pobude (Prva varijanta)

4 BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA
Njutnova jednačina Jednačina indukta Jednačina pobude (Druga varijanta)

5 LINEARAN SLUČAJ Ovaj uslov eliminiše jednačinu pobudnog kola. U prostoru stanja model pogona - dinamičkog sistema je:

6 Blok dijagram u operatorskom domenu:
Njutnova jednačina Jednačina indukta

7 LINEARIZOVANI SLUČAJ Matematički model nelinearnog dinamičkog sistema može se linearizovati u radnoj tački, odnosno u okolini radne tačke, stacionarnog stanja. Na osnovu poznavanja vrednosti vektora ulaza: u posmatranom režimu i jednačina stacionarnog stanja može se odrediti odgovarajuća vrednost vektora stanja: Dinamički sistem pogona sa nezavisno pobuđenim jednosmernim motorom, sad je:

8 Koordinate vektora stanja
u posmatranom režimu, odnosno za određene vrednosti vektora ulaza dobijaju se rešavanjem jednačina ustaljenog stanja: N: po Četvrta jednačina iz koje sledi 0=0, je izostavljena jer nas ograničava na samo jedan specijalan slučaj.

9 Podsetnik Razvoj u Tejlorov red sistema koji je definisan prvom jednačinom Izvod – Jakobijan funkcije f(x,u) određen za radnu tačku x0, u0. Delta x- priraštaj promenljive

10 Odgovarajući linearizovani matematički model nezavisno pobuđenog jednosmernog motora u prostoru stanja je: N:

11

12 Ako za promenljivu stanja umesto Δf uzmemo Δif matematički model u prostoru stanja je:
gde je:

13

14 Blok dijagram u operatorskom domenu ako je jedna od promenljivih stanja Δf :

15 Blok dijagram u operatorskom domenu kada je promenljiva stanja Δif umesto Δf .

16 VEKTOR IZLAZA Kod dinamičkih sistema kao što su elektromotorni pogoni, ulazi se obično ne prosleđuju direktno na izlaz, pa je: Za Ako je: – jedinična matrica Na sličan način može se odrediti matrica C i za druge slučajeve.

17 ANALIZA DINAMIČKIH REŽIMA
Metode: Funkcije prenosa; Polovi i sopstvene vrednosti; Modelovanje. Primenu navedenih metoda razmotrićemo na najjednostavnijem primeru u kome je posmatrani dinamički sistem LINEARAN. Nećemo uzimati u razmatranje treću promenljivu stanja .

18 FUNKCIJE PRENOSA Operatorski domen. Blok dijagram koji odgovara ovom slučaju je: Ulazi u sistem: ua i mm. Izlazi iz sistema, npr.:  i ia.

19 Druga varijanta blok dijagrama, gde je jednom prenosnom funkcijom zamenjena jednačina indukta:
Ulazi u sistem: ua i mm. Izlazi iz sistema, npr.:  i ia.

20 Funkcije prenosa koje se dobijaju poznatim metodama, pomoću blok dijagrama:

21 U prostoru stanja sistem jednačina je:
PROSTOR STANJA U prostoru stanja sistem jednačina je: A - matrica sistema B - matrica ulaza - vektor stanja - vektor ulaza

22 Ako se usvoje isti izlazi kao u prethodnom slučaju,
onda je: C - matrica izlaza - vektor stanja - vektor ulaza

23 Zamenjujući: Može se izvesti: H(p) - Matrica prenosa.

24 Pojedinačne funkcije prenosa:

25 POLOVI I SOPSTVENE VREDNOSTI
Rešavanjem karakteristične jednačine dobijaju se polovi posmatranog dinamičkog sistema – pogona sa nezavisno pobuđenim motorom jednosmerne struje. N: Sopstvene vrednosti sistema dobijaju se rešavanjem jednačine:

26 Karakteristična jednačina:
Rešenja karakteristične jednačine su:

27 Uticaj fluksa na raspored polova - sopstvenih vrednosti.
f max = f nom  Im N: f  = 0,9f nom  f = 0 0 = f fkr  -Re f min > 0 f min > 0  Crvena boja – p1, plava – p2 f max = f nom 

28 Vrednost fluksa pri kojoj se polovi izjednačavaju,
odnosno postaju konjugovano-kompleksni brojevi. Za Za

29 Uticaj mom. inercije (Tm) na raspored polova – sopst. vrednosti
Tm min  Im Tm nom  Tmkr  2Tm nom  Tm   Tm   -Re Tm max  Tm max  Tm min 

30 Vrednost mehaničke vremenske konstante pri kojoj dolazi do promene prirode polova
Za Za

31 Uticaj dod. otpora (Rad) na raspored polova – sopst. vrednosti
Karakteristična jednačina može se napisati: A: gde je: Polovi (sopstvene vrednosti) su:

32 Im -Re Ra+Rad =0 Rad=0 Rad kr Rad max Rad =Ra Rad =Ra Rad max Rad
p1 - Rad p2 0 Ra+Rad =0 Rad=0 Ne sme se zaboraviti da je min Ra + Rad = Ra !!!!

33 y(t) za odgovarajuće u(t)
PROCENA PONAŠANJA POGONA U TRANZIJENTNIM STANJIMA POMOĆU FUNKCIJA PRENOSA Potrebno je odrediti: y(t) za odgovarajuće u(t) Egzaktna zavisnost dobija se inverznom Laplasovom transformacijom: Za inženjerske potrebe dovoljno je napraviti procenu na osnovu poznavanja: -polova ( sopstvenih vrednosti ); -vrednosti y(0) i -vrednosti y ().

34 Karakteristični ulazi:
- " step " - " impuls "

35 “Step” “Impuls” t =0 t    ua / f  ua / Ta Ra - mm Ra / f2
Za posmatrani pogon: “Step” “Impuls” t =0 t   ua    ua / f ua  ia  ua / Ta Ra mm   - mm Ra / f2 - mm  / Tm mm  ia  mm  / f

36 Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr
Odziv brzine motora na promenu napona indukta po "step" funkciji (ua  ) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

37 Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr
Odziv brzine motora na impulsnu promenu napona indukta (ua  ) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

38 Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr
Odziv brzine motora na promenu momenta opterećenja po "step" funkciji (mm  ) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

39 Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr
Odziv brzine motora na impulsnu promenu momenta opterećenja (mm  ) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

40 Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr
Odziv brzine motora na impulsnu promenu momenta opterećenja (impuls duže traje u odnosu na prethodni slučaj) (mm  ) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

41 Digitalni računari i softverski paketi. Mogućnosti:
MODELOVANJE Digitalni računari i softverski paketi. Mogućnosti: analiza nelinearnih sistema; analiza stanja kod više istovremenih poremećaja; interaktivan rad sa modelom; istovremeno posmatranje više izlaza, ili karakterističnih veličina; utvrđivanje parametara sistema na osnovu poznavanja ulaza i izlaza itd.

42 BLOK DIJAGRAM MODELA POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENIM
JEDNOSMERNIM MOTOROM N:

43 Model jednosmernog motora u programu VisSim

44 Izgled bloka “jednosmerni motor” u razvijenom obliku sa prethodne slike

45 Slika 1: Start pogona u praznom hodu
Struja polaska je ograničena dodatim otporom. Prelazni proces je aperiodičan.

46 Slika 2: Start pogona u praznom hodu
Struja polaska ograničena kao na slici 1 Prelazni proces periodično - prigušen

47 Slika 3: Start pogona pod opterećenjem
Struja polaska ograničena kao na slici 1 Prelazni proces aperiodičan

48 Slika 4: Start pogona pod opterećenjem
Struja polaska ograničena kao na slici 1 Prelazni proces periodično - prigušen

49 Slika 5: Opterećenje i potpuno rasterećenje
Prelazni procesi su periodični sa jakim prigušenjem

50 Slika 6: Prelazak iz motornog u generatorski režim
generatorski režim, rekuperacija

51 Slika 7: Rekuperacija usled snižavanja napona indukta Moment opterećenja konstantan
napon smanjen za 20% rekuperacija

52 dodati otpor ima vrednost
Slika 8: Protivstrujno kočenje na prvi način Moment opterećenja je potencijalan i konstantan početak kočenja revers dodati otpor ima vrednost koja dovodi do reversa

53 Slika 9: Dinamičko kočenje - moment opterećenja konstantan
početak kočenja

54 Slika 10: Protivstrujno kočenje na drugi način Momenat opterećenja je reaktivan i konstantan
Prevezani krajevi indukta i dodat jako veliki otpor Zbog velikog otpora u kolu indukta momenat motora je manji od momenta opterećenja Smanjen otpor u kolu indukta