Κατέβασμα παρουσίασης
1
החזרת אור ממראות
2
החזרת אור ממראות שאלות שאלה 1 האם אפשר לראות קרן אור? שאלה 2
אתם בסיבוב שופינג בחנות בגדים. אתם מודדים כובע חולצה מכנס ונעליים חדשים. איזה גודל מראה מינימאלי אתם צריכים בכדי לראות האם הכל מתאים? שאלה 3 כולם יודעים שמראה מהפכת (ימין זה שמאל ושמאל ימין) אז למה אנחנו יכולים לקרוא כאשר אנחנו שמים כתב מול המראה?
3
החזרת אור ממראות מטרות זווית הפגיעה וזווית ההחזרה
מדוע אנו רואים דמות במראה ימין ושמאל במראה זוג מראות פריסקופ : הבנת אופן הפעולה אנאמורפוזה: הצצה לתחום של מראות עקומות
4
החזרת אור ממראות הקדמה בתמונה שלפנינו יש עצם ("עיפרון" לכתיבה על לוח)
וסדרה של השתקפויות שלו מבעד לשתי מראות מישוריות פשוטות קשה להבחין בין העצם לבין ההשתקפויות שלו, שהן דמויות מדומות
5
החזרת אור ממראות זווית הפגיעה וזווית ההחזרה
בתמונה שלפנינו אנו רואים מסלול של אור שבקע מלייזר ועבר על פני מד הזווית תוך שהאור משיק למד הזווית ומאיר אותו האור פגע במראה בזווית של 30° ביחס לאנך, וחזר בזווית של 30° מצדו השני של האנך
6
החזרת אור ממראות זווית הפגיעה וזווית ההחזרה
שני חוקים הבאים ידועים בשם חוקי ההחזרה הקרן הפוגעת במשטח, הקרן המוחזרת מהמשטח והאנך למשטח בנקודת הפגיעה נמצאים באותו המישור. זווית הפגיעה שווה לזווית ההחזרה . (α = β )
7
מהי החזרת אור? כאשר גוף אטום מואר, נבלע חלק מהאור בתוך הגוף, וחלק ממנו מוחזר, בדרך כלל בצורה מפוזרת, לכל הכיוונים. אפשר לראות גופים שאינם מקורות אור, כאשר הם מוארים, וכאשר חלק מהאור המוחזר מהם מגיע לעינינו. גופים בהירים מחזירים את רוב האור המגיע אליהם. גופים כהים בולעים את רוב האור המגיע אליהם. גוף הבולע את כל האור המגיע אליו נקרא "גוף שחור". אור הנבלע בתוך גוף מחמם אותו.
8
החזרת ממשטחים חלקים וממשטחים מחוספסים
אם אלומת אור פוגעת בכיוון מסוים במשטח חלק, כל קרני האור של האלומה מוחזרות בכיוון מסוים בהתאם לחוקי ההחזרה גם כשאלומת האור פוגעת במשטח מחוספס, נשארים חוקי ההחזרה בתוקף, אבל בגלל צורת המשטח, ייפנו הקרניים המוחזרות לכיוונים שונים. לכן משטחים מחוספסים מחזירים את האור הפוגע בהם לכל הכיוונים
9
החזרת ממשטחים חלקים וממשטחים מחוספסים
החזרה נקראת החזרה מסודרת כאשר אוסף קרניים הפוגעות במשטח כאשר הן מקבילות זו לזו חוזרות כאשר הן מקבילות זו לזו. החזרה מסודרת קיימת במשטחים חלקים, כגון: מראה, מים עומדים.
10
החזרת ממשטחים חלקים וממשטחים מחוספסים
החזרה נקראת החזרה מפוזרת כאשר אוסף קרניים הפוגעות במשטח כאשר הן מקבילות זו לזו חוזרות מפוזרות בכיוונים שונים, החזרה מפוזרת מאפשרת לנו לראות את הגופים עליהם אנו מסתכלים היות ואור חוזר מהם לכל הכיוונים, בין היתר אלינו לעיניים. דוגמאות להחזרה מפוזרת: קיר, דף נייר
11
החזרת אור ממראות מדוע אנו רואים דמויות במראה
כאשר אנו עומדים מול מראה, אנו רואים את דמותנו. רואים, זאת אומרת שאור מגיע מהדמות לעינינו. נדמה לנו כאילו האור בא מתוך המראה מניין האור הזה? הרי הגוף שלנו אינו מקור אור, וגם המראה איננה מקור אור. האור הנופל עלינו מוחזר מאתנו, מתפזר לכל הכיוונים ופוגע גם במראה, המראה המחזירה אל עינינו חלק מהאור שפגע בה. האור המוחזר מגופנו פוגע גם בקיר, אך אין אנו רואים את דמותנו בקיר. ההחזרה מהמראה היא החזרה מסודרת. אם נעמוד במקום הנכון -בשדה הראייה, נוכל לראות את השתקפותנו במראה
12
החזרת אור ממראות מדוע אנו רואים דמויות במראה
מציאת מהלך קרן היוצאת מהנקודה A ומגיעה לנקודה B (דרך המראה) השלבים למציאת הקרן הם: נסמן את דמותה של A (נקרא לנקודה זו A*) מצידה השני של המראה במרחק זהה לזה של העצם (אין הכרח כי A תהיה מול המראה) נחבר בקו ישר (עם סרגל) את דמותה של A (*A) עם B. חלקו של הקו שלפני המראה יהיה רציף וחלקו של הקו שמאחורי המראה יהיה מקווקו. נחבר בקו ישר את הנקודה A לנקודת המפגש של הקו שמצאו בסעיף 2 עם המראה. נוסיף חצים בכיוון המתאים
13
החזרת אור ממראות מדוע אנו רואים דמויות במראה
שימו לב: - מאחורי המראה אין קרניים אלא רק המשך דמיוני של קרניים. אלו הם רק קווי עזר שנועדו לעזור לנו ! כמו-כן, ניתן לעבוד עם *B במקום עם *A היות ואנו יודעים כי מהלך האור סימטרי ולכן אין משמעות לבחירת הנקודה שלה מוצאים את הדמות.
14
החזרת אור ממראות שדה ראייה של העצם במראה
שדה הראייה של A במראה מוגדר כאוסף הנקודות במרחב אותן יכול לראות אדם הניצב בנקודה A, או כאוסף הנקודות במרחב מהן ניתן לראות את העצם הניצב בנקודה .A
15
החזרת אור ממראות שדה ראייה של העצם במראה
שלבים למציאת שדה ראייה של A: נסמן את דמותה של A (נקרא לנקודה זו *A) מצידה השני של המראה במרחק זהה לזה של העצם. (אין הכרח כי A תהיה מול המראה ) נחבר בקו ישר (עם סרגל) את דמותה של A (*A) עם כל אחד מקצוות המראה: שני קווים- אחד לכל אחד מקצוות המראה. חלקו של הקו שלפני המראה יהיה רציף וחלקו של הקו שמאחורי המראה יהיה מקווקו. השטח המוגבל בין שני הקווים ששרטטנו והנמצא לפני המראה נקרא: שדה הראייה של A במראה.
16
החזרת אור ממראות שדה ראייה של העצם במראה
הערה: אם A ניצב מול המראה הוא יוכל לראות את עצמו במראה- A נמצא בנקודה הכלולה בשדה הראייה שלו במראה. לעומת זאת, אם A אינו ניצב מול המראה הוא לא יוכל לראות את עצמו במראה היות ואנו רואים שהוא אינו כלול בשדה הראייה.
17
החזרת אור ממראות כאשר אדם פוגש את דמותו במראה
כאשר אדם עומד מול מראה אנכית ומתבונן בדמותו, באיזה חלק מן המראה הוא עושה שימוש?
18
החזרת אור ממראות כאשר אדם פוגש את דמותו במראה
כדי שקרן אור תגיע מכף הרגל (A) לעין (C) דרך המראה עליה לפגוע במראה בנקודה B שממוקמת בחצי הגובה שבין העין לבין כף הרגל (כדי שזווית הפגיעה תהיה שווה לזווית ההחזרה). מכאן שהאדם אינו משתמש בחלק המראה שמתחת לנקודה B.
19
החזרת אור ממראות כאשר אדם פוגש את דמותו במראה
כיוון שהשיקול לא כלל בתוכו את המרחק של האדם מן המראה, גם המסקנה אינה תלויה במרחק של האדם מן המראה. כאן שבאופן שאינו תלוי במרחק של האדם מן המראה, הוא אינו נזקק לחלק המראה שמתחת לנקודה B
20
האם המראה הופכת את הדמות – היפוך הטקסט
הכול ידועים כי למראה יש תכונת היפוך. כאשר אדם עומד מול המראה הוא רואה את יד ימין שלו משתקפת כיד שמאל של דמותו שבמראה. מתוך מודעות לסוג כזה של היפוך אנו מוצאים כי המילה אמבולנס כתובה על חזיתו במהופך: זה נעשה כדי שנהג שרואה מבעד למראה את האמבולנס שמאחוריו יצליח לקרוא את מה שכתוב עליו ולזהות אותו כאמבולנס.
21
האם המראה הופכת את הדמות – היפוך הטקסט
ההיפוך הזה אינו פשוט. כאשר אנו מתבוננים במראה איננו רואים שמעלה הופך מטה. מה ההבדל בין מעלה-מטה לבין ימין-שמאל?
22
האם המראה הופכת את הדמות – היפוך הטקסט
כדי לבחון את הדברים נניח כי רשמנו על משטח שקוף (זכוכית או פלסטיק) את הטקסט שלנו (המילה "הפוך"). נחזיק את המשטח בינינו לבין המראה, כך שהוא נראה לנו ישר (לא הפוך). כאשר נתבונן במראה נראה את דמותו של המשטח עם הטקסט. הטקסט שבדמות ייראה לנו ישר.
23
האם המראה הופכת את הדמות – היפוך הטקסט
מתברר כי המראה אינה הופכת את כיוון הטקסט
24
האם המראה הופכת את הדמות – היפוך הטקסט
אם כך, מדוע סברנו עד כה כי הטקסט מתהפך? כדי להבין זאת נרשום עתה את הטקסט על משטח שאינו שקוף (כמעט). כיוון שהמשטח אינו שקוף, הטקסט לא ישתקף במראה, אלא אם כן נהפוך את המשטח, כך שהטקסט יפנה אל המראה (ולא אלינו). זה מה שאנו עושים בדרך כלל כדי לראות טקסט במראה. הפעם תתקבל דמות הפוכה.
25
האם המראה הופכת את הדמות – היפוך הטקסט
26
פריסקופ כאשר אלומת אור פוגעת במראה בזווית של 45º היא מוסטת ב-90º מכיוונה המקורי זה מאפשר לערוך הכרות עם הפריסקופ
27
פריסקופ כאשר אלומת אור פוגעת במראה בזווית של 45º היא מוסטת ב-90º מכיוונה המקורי זה מאפשר לערוך הכרות עם הפריסקופ
28
פריסקופ הפריסקופ כולל שתי מראות מקבילות שניצבות ב-45º ביחס לכיוון האנכי. קרני אור אופקיות שפוגעות במראה העליונה, מוחזרות ממנה כלפי מטה, ומוחזרות בשנית מן המראה התחתונה בכיוון אופקי. בסופו של דבר, כיוון הקרניים זהה לכיוון המקורי (אופקי שמאלה), אך הן נמצאות במישור נמוך יותר. זה מאפשר לנו לצפות מעבר למחסומים. זה משמש לצפות מן הצוללת אל מעל פני המים.
29
פריסקופ
30
פריסקופ A
31
פריסקופ
32
מראה גלילית – אנאמורפוזה
לסיום נציע הצצה לעולם המראות העקומות. כאשר מתבוננים במראה שמונחת על גליל אנכי, מתברר כי מתקבל עיוות רוחבי. זה מפני שקרניים שמגיעות אל המראה מקבילות חוזרות ממנה בכיוונים שונים מאוד (התרשים הוא במבט מלמעלה).
33
מראה גלילית – אנאמורפוזה
העיוותים האלה מסקרנים. יצירת המראה הגלילית היא עניין של מה בכך. כורכים מראה גמישה ("נייר מראה" מחנות יצירה, או "נייר אלומיניום") על ליבת הקרטון של גליל נייר טואלט. אם נניח את הגליל הזה על נייר אופקי, שיש עליו ציור, נקבל תמונה מעוותת. יש שמשתמשים בכך למטרות אמנותיות. יש שיוצרים תמונה מעוותת שמתקבלת על גבי הגליל המראה כתמונה בלתי מעוותת. בכתובת הבאה אפשר למצוא דוגמאות וגם תוכנה ליצירת אנאמורפוזות:
34
מראה גלילית – אנאמורפוזה
בכתובת הבאה אפשר למצוא דוגמאות וגם תוכנה ליצירת אנאמורפוזות:
