Tehnički fakultet „Mihajlo Pupin“ u Zrenjaninu

Παρουσίαση με θέμα: "Tehnički fakultet „Mihajlo Pupin“ u Zrenjaninu"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Tehnički fakultet „Mihajlo Pupin“ u Zrenjaninu
Industrijsko inženjerstvo u eksploataciji nafte i gasa 7. Statika fluida Osnove tehnologije i tehnološki kompleksi (koji su uključeni u struku) Predavanja: Doc. dr. sc. Radoslav D. Mićić Predavanja: Doc. dr. sc. Radoslav D. Mićić

2 MEHANIKA FLUIDA U hemijskim i srodnim industrijama materije se najčešće nalaze u fluidnom stanju (fluidan znači tečan). Ponašanje fluida je važno za većinu tehnoloških procesa. Poznavanje elemenata mehanike fluida esencijalno je ne samo pri tretiranju problema strujanja fluida (kroz cevovode, pumpe i druge elemente procesne opreme) već i za studij prenosa toplote i mase.

3 Pojam i priroda fluida Fluidi su materije koje se pod delovanjem smičnog naprezanja (naprezanje na smicanje) koliko god ono bilo maleno neprekidno deformišu. U fluidu koji je u stanju mirovanja ne postoje smična naprezanja. Smično naprezanje je tangencijalna komponenta površinske sile, podijeljena sa mjernim brojem površine fluida. Neprekidna deformacija, o kojoj se govori u deformaciji fluida je pojava koja se zove strujanje fluida. Što je veće smično naprezanje, to je veća brzina deformacije odnosno brzina strujanja. Fluidne materije mogu biti homogeni (čisti) i heterogeni (mješoviti) sistemi u tečnom ili gasovitom agregatnom stanju.

4 Čisti i heterogeni fluidi
U čiste fluide spadaju čiste tečnosti i čisti gasovi (odnosno pare), a heterogeni (mešoviti) fluidi su u stvari fluidne smeše i to: - mehanička smeša dvije tečnosti . emulzija; - smeša tečnosti i čvrstih čestica . suspenzija; - smeša tečnosti i gasa i - smeša gasa i sitnih čvrstih čestica.

5 Razlika između tečnih i gasovitih fluida
Razlikuju se tečni od gasovitih fluida koji se sa smanjenjem pritiska neograničeno šire i ispunjavaju sav prostor zatvorenog suda, dok tečni fluidi samo delimično ispunjavaju posudu u koju su smešteni. Ovakve razlike u ponašanju tečnih i gasovitih fluida uzrokovane su hemijskim vezama i međumolekulskim silama koje vladaju među molekulama tečnosti, odnosno gasa. Zbog toga između tečnosti i gasova postoje razlike u gustini, viskoznosti, specifičnoj toploti, toplotnoj vodljivosti i sl. Te su veličine: ρ, μ, ccp i λ i one su osnovne fizičke veličine koje karakterišu svaki fluid.

6 Definicija mehanike fluida
Nauka koja se bavi proučavanjem mehaničkog ponašanja fluida je mehanika fluida. Prema stanju fluida razlikuje se: - statika fluida, proučava fluide u mirovanju - kinematika fluida, bavi se zakonima kretanja fluida i - dinamika fluida, nauka o silama koje deluju na fluide i njihovom uticaju na kretanje kao i interakcijama između čvrstih tijela i fluida u kretanju.

7 Dinamika fluida obuhvata aerodinamiku (vazduh, gasovi) i hidrodinamiku (voda, tečnosti).
Problematikom fluidnih stanja bavi se i posebna naučna disciplina "Termodinamika strujnih procesa". U zavisnosti od toga da li se između čestica fluida i njegove okoline javljaju određene sile, fluidi se dele na idealne i realne.

8 STATIKA FLUIDA Većina fluida koja se sreće u tehnološkim procesima su njutnovski fluidi. Takvi su voda, vazduh, razna ulja i sl. U stanju mirovanja fluida ne postoje tangencijalna naprezanja ni gibanja čestica što pojednostavljuje matematičko opisivanje. Fluid se nalazi u mirovanju kada su sve sile koje deluju na njega uravnotežene . To je stanje veoma blisko idealnom . Sile se mogu podeliti na dve vrste: Masene sile (sila gravitacije, inerciona sila, centrifugalna sila i dr. ) . Površinskle sile (sila pritiska, sila trenja i dr.

9 Masene i površinske sile
Masene sile su vezane za masu fluida. Površinske sile deluju na neku zamišljenu površinu ili deluju na fluid tangencijalno (smicanje). Hidrostatički pritisak deluje u masi fluida ali i na površine zidova suda.

10 Hidrostatički pritisak
Definicija: Pritisak je skalarna veličina koja se definiše kao odnos sile i površine na koju ta sila deluje u pravcu normalnom na tu površinu. ukoliko je telo uronjeno u neki fluid, na nju deluje pritisak uslovljen težinom fluida (gravitacionom silom) i naziva se hidrostatički pritisak.

11 Svaka tečnost ima masu, odnosno težinu
Svaka tečnost ima masu, odnosno težinu. Zemljina gravitacija, stoga, svojim djelovanjem na tečnost stvara pritisak unutar nje same.  Ako neku tečnost u mislima podijelimo na slojeve, na svaki od tih slojeva djeluje gravitacija i on svojom težinom djeluje na niži sloj, pa ovi slojevi zajedno na još niži sloj  itd. Što smo na većoj dubini, veća je i težina tečnosti iznad, što dovodi do većeg pritiska. 𝑝= 𝐹 𝐴 = 𝑚𝑔 𝐴 = 𝜌𝑉𝑔 𝐴 = 𝜌𝐻𝐴𝑔 𝐴 =𝐻𝜌𝑔

12 Hidrostatički pritisak određuje se primjenom Toričelijeve formule (Evangelista Torricelli, 1608– 1647) 𝑝=𝐻𝜌𝑔 ρ – gustina tečnosti [kg/m3] g – gravitaciono ubrzanje [m/s2] H – dubina [m] Dakle pritisak tečnosti na dno suda ne zavisi od količine (mase) tečnosti u sudu, već od visine stuba tečnosti.

13 Hidrostatički pritisak deluje u čitavoj masi fluida koji miruje, dok sila pritiska deluje uvek normalno (okomito) na neku površinu i u pravcu unutrašnjosti mase fluida. Ako bi sila pritiska delovala pod nekim uglom na fluid, mogla bi se razložiti na: vertikalnu i tangencijalnu komponentu. Tangencijalna komponenta sile bi izazvala pomeranje elementa fluida a time se narušava ravnoteža sistema.

14 Ojlerove diferencijalne jednačine ravnoteže
Na elementarnu zapreminu fluida koji je u ravnoteži deluju sile pritiska (u pravcu sve tri koordinatne ose), kao i sila težine ove zapremine fluida (deluje u pravcu suprotnom od pravca z-ose). Bilans sila može se postaviti za svaku osu pojedinačno.

15

16 Bilans sila u pravcu sve tri ose:
Sredjivanjem, uz uslov dm = r dV i dV = dx dy dz i dV = dobija se:

17 Bilans sila za ukupnu zapreminu
Uzimajući u obzir jednačinu, bilans sila je: Pošto su promene parcijalnih pritisaka u pravcu x-ose i y-ose jednake nuli, parcijalni izvod se može zameniti totalnim, pa se dobija: Odgovarajućim transformacijama jedn. dobija se sledeća jednačina:

18 Daljim sredjivanjem, nastaje:
Integraljenjem leve i desne strane jednačine, dobija se: Ova jednačina naziva se Osnovna jednačina hidrostatike.

19 Za dve tačke u istoj strujnici fluida važi jednakost:

20 Paskalov zakon Ako se pritisak u tački (1), dejstvom spoljne sile, poveća za diferencijalno malu vrednost Δp1, tada će i pritisak u tački (2) biti povišen, što dovodi do promene u osnovnoj jednačini hidrostatike za Δp2: Da bi se održala jednakost leve i desne strane jednačine, osnovni uslov je da su priraštaji pritiska medjusobno jednaki, tj. da važi izraz:

21 Iz ove jednačine proizilazi Paskalov zakon, po kome svaka promena pritiska u bilo kojoj tački fluida dovodi do iste takve promene pritiska u drugoj tački fluida, odnosno da se pritisak kroz fluid koji miruje prenosi na sve ostale tačke fluida bez promene. Merenje pritiska u nekoj tački fluida koji miruje ilustrovano je na primeru fluida u nekom rezervoaru, slika 6. Pritisak u tački (A) fluida, uzimajući u obzir osnovnu jednačinu hidrostatike, je:

22 gde su: p0 – spoljni (atmosferski) pritisak,
r – gustina fluida, g – ubrzanje zemljine teže, z0 – z = h - visina nivoa tečnosti iznad tačke (A). Proizvod ρgh naziva se manometarski pritisak, a odredjuje se pomoću piezometarske cevi priključene na rezervoar. Količnik p0 / (ρg) = h0 služi za eksperimentalno odredjivanje atmosferskog prtiska (p0).

23 Merenje pritiska tečnosti u sudu