Interakcija elektromagnetskog zračenja i tiskovne podloge

Παρουσίαση με θέμα: "Interakcija elektromagnetskog zračenja i tiskovne podloge"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Interakcija elektromagnetskog zračenja i tiskovne podloge
Vrijedi zakon sačuvanja energije fotona (elmag zračenja) apsorpcija: rezonantna interakcija refleksija i transmisija: nerezonantne interakcije

2 Transmitirana svjetlost može biti apsorbirana ili raspršena prolaskom kroz materiju
Raspršenje (svjetlost mijenja smjer širenja zbog sudara sa česticama u sredstvu) povećava reflektanciju, a smanjuje transmitirani dio svjetlosti

3 Optički mehanizmi apsorpcije i raspršenja
Apsorpcija svjetlosti na bojilima i raspršenje svjetlosti na svim tiskovinama je važan dio percepcije samog grafičkog medija. Većina podloga, kao što je papir, i mnoga bojila (dye, toner, pigment) raspršuju svjetlost. Najčešće korištena teorija za praktičnu upotrebu optičke analize slike je Kubelka-Munk teorija preko procesa apsorpcije i raspršenja. Prvo ćemo promatrati sustav koji samo apsorbira, a ne raspršuje svjetlost (Beer-Lambertov sustav), a zatim sustav koji i raspršuje i apsorbira svjetlost (Kubelka-Munk sustav).

4 Beer-Lambertov sustav Apsorpcija svjetlosti (pretpostavljamo da nema raspršenja) na molekulama bojila Apsorpcija je rezonantni proces, molekule bojila (dye, toner, pigment) imaju upravo takvu elektronsku konfiguraciju koja omogućuje selektivnu apsorpciju u određenom dijelu vidljivog spektra elmag zračenja Apsorpcija smanjuje transmitirani dio svjetlosti

5 Beer-Lambertov sustav
Apsorpcija svjetlosti je proces 1. reda K je karakteristika materijala koji apsorbira svjetlost (Kubelka-Munk koeficijent apsorpcije). K= εc c koncentracija, odnosno broj molekula bojila u jediničnom volumenu ε (ili k) ekstinkcija, osnovno svojstvo molekularne strukture bojila

6 Rješenje diferencijalne jedn. je Beer-Lambertov zakon
Ako je x u mm, K je u 1/mm; znači što je veća vrijednost od K, veća je vjerojatnost da će foton biti apsorbiran

7 Beer-Lambertov zakon preko baze 10
Beer-Lambertov zakon preko prirodne baze e Veza između te dvije metrike: k= εln10

8 Beer-Lambertov sustav
Beer-Lambertov zakon u logaritamskom obliku: definira se gustoća transmisije preko logaritamske baze 10 i označava se sa DT ili K=c ε

9 Beer-Lambertov sustav
Član –ln(IT/I0) je optička gustoća materijala. Međutim, češće se optička gustoća definira preko logaritamske baze 10 i označava se sa D ili Beer-Lambertov zakon se često izražava preko gustoće zacrnjenja, odnosno preko baze 10 K=c ε

10 Apsorbancija (engl. absorbance) materijala A= ε cL
Paić : apsorbancija (nekad nazivana optička gustoća) nekog sloja definirana je kao dekadski logaritam recipročne vrijednosti unutrašnje transmitancije, τi, A=log(1/ τi)

11 Reflektancija objekta koji i apsorbira i raspršuje svjetlost
Bojila koja se koriste u tisku slabo raspršuju svjetlost, ali imaju veliki koeficijent apsorpcije Ako je Rg reflektancija papira, R reflektancija bojila na papiru, a T transmitancija bojila Gustoća refleksije (reflection density) je pojam koristan za opis zacrnjenja i svjetline tiskovina, jer oko odgovara jednolično na gustoću zapisa

12 Kubelka-Munk sustav Raspršenje svjetlosti je proces 1. reda, kao i apsorpcija. U dif. jedn. kojom smo opisali samo apsorpciju (B-L zakon) dodajemo 2 nova člana I je tok svjetlosti prema dolje J je tok svjetlosti prema gore npr. član +SJdx znači: tok svjetlosti prema gore koji je raspršen dodaje se toku svjetlosti I Zanemarujemo tok svjetlosti u horizontalnom smjeru: lateralne dimenzije podloge (papira) su mnogo veće od srednjeg slobodnog puta 1/K i 1/S za apsorpciju i raspršenje fotona u danom matrijalu

13 Kubelka-Munk sustav Opisane dif. jedn. su veoma jednostavne u svom dif. obliku, naći njihova analitička rješenja je prilično teško. Kubelka i Munk su upravo njihovim rješenjem stekli svjetsku slavu Wyszecki and Styles {"Color Science", 2nd Edition, 1982} prikazali su rješenja tih jedn., koja su složene transcendentne funkcije, preko R i T Definiramo transmitanciju Definiramo reflektanciju preko toka prema gore na površini papira

14 Kubelka-Munk koeficijenti
R i T su funkcije samo 4 parametra: S koeficijent raspršenja (Kubelka-Munk koeficijent) K koeficijent apsorpcije (Kubelka-Munk koeficijent) L debljina sloja kroz koji prolazi svjetlost Rg reflektancija materijala ispod promatranog sloja R = f1 (S,K,L, Rg) T = f2(S,K,L,Rg) Pojedinačna rješ ovise o graničnim uvjetima sustava. Opći oblik rješenja:

15 Kubelka-Munk koeficijenti

16 Kubelka-Munk koeficijenti

17 Kubelka-Munk koeficijenti
Rgwi = reflektancija papira postavljenog na bijelu podlogu faktora refleksije Rwi; Rgbi = reflektancija papira postavljenog na crnu podlogu faktora refleksije Rbi (uobičajeno je koristiti crnu podlogu s R < 0, 5%); w = gramatura papira

18 Modeli za opis rastertonske slike
Bazirani na metodi regresije relativno jednostavni, s parametrima koji se podešavaju (fitaju) na eksperimentalne podatke Murray-Davies Neugebauer Yule-Nielsen Bazirani na osnovnim fizikalnim principima Složeni; cilj je razumijevanje fizikalnih procesa koji se odvijaju pri kompleksnoj interakciji elmag. zračenja i tiskovne podloge: Arney Engeldrum Gustavson Mourad

19 metoda linearne regresije
Uobičajene metode kao što su linearna regeresija i metoda najmanjih kvadrata su zadane parametarski tj. regresijska funkcija je definirana preko konačnog broja nepoznatih parametara koji se procijenjuju (predviđaju) iz eksperimentalnih podataka. Linearna regresija: zavisna varijabla Yi koja se predviđa modelom je linearna kombinacija parametara bi, ali ne mora linearno ovisiti o nezavisnoj varijabli Xi. Npr. linearna regresija za modeliranje n podataka preko jedne nezavisne varijable Xi i preko 2 parametra b0 i b1 (ε je greška pri mjerenju). Pravac Odnosno ako se doda još jedan član (višestruka linearna regresija): Parabola

20 Murray-Daveisov model
Murray-Daviesova jednadžba je prvi optički model koji opisuje reprodukciju tona u procesu rastriranja, tj. predstavlja model koji predviđa reflektanciju s monokromatske rasterske slike. Rt je teoretska (procijenjena) spektralna reflektancija rasterske slike Rb je spektralna reflektancija 100% obojene podloge Rp je spektralna reflektancija neobojenog dijela tiskovne podloge (papira) Fb dio podloge pokriven bojilom (ili RTV, rastertonska vrijednost), poprima vrijednosti od 0 za čisti papir do 1 za potpuno obojenu podlogu

21 Usporedba mjerenih i procijenjenih M-D refleksijskih spektara

22 Prava, mjerena reflektancija cijele rasterske slike Rmjereno je manja od Murray-Davies vrijednosti RM-D pa je ΔR>0 rasterska slika ima veću pokrivenost bojilom,odnosno veću rastertonsku vrijednost nego što se predviđa M-D modelom koji zanemaruje raspršenje. Na osnovu razlike mjerenih refleksijskih spektara i teoretskih (procijenjenih) spektara dobivenih Murray-Daveisovom metodom Yule i Nielsen su uveli empirijski parametar n u Murray-Daveisov izraz za ukupnu reflektanciju rasterske slike.

23

24 Ukupno povećanje rasterskog elementa (dot gain)
optičko povećanje je posljedica interakcije elmag zračenja (svjetlosti) s otisnutom podlogom: apsorpcija, lateralno raspršenje i uvijek je prisutno (najmanje je na transparentnim sustavima) mehaničko povećanje je posljedica apsorpcije bojila u podlogu, razmazivanja bojila, kapilarnih efekata, deformacije rasterskog elementa zbog različitih brzina dvaju cilindara, preeksponiranja filmova,...

25 Optičko povećanje rasterskog elementa

26 ukupno povećanje rasterskog elementa

27 Najveći prirast rasterskog elementa je za 50% pokrivenosti bojilom

28 optičko povećanje točke ΔF može se dobiti kao funkcija optičkih svojstava materijala i penetracije bojila  Znači, iz eksperimentalno određenog optičkog povećanja rasterskog elementa može se procijeniti p(r1, r2), odnosno vjerojatnost ulaska fotona u papir kroz rasterski element na položaju r1 i izlazak kroz neobojeni papir na poziciji r2 (korisna informacija o funkciji širenja točke). Maksimalna vrijednost optičkog povećanja točke dobije se iz uvjeta za maksimum funkcije, tj. kada prvu derivaciju funkcije izjednačimo s nulom Za dp/dF=0 optičko povećanje ima jedan maksimum za vrijednost F=0,5 i simetričan profil oko maksimuma.

29 Većina modernih digitalnih denzitometara koristi M-D model za mjerenje ukupne obojene površine, odnosno očitamo ukupni prirast rasterskog elementa (uz zamjenu procijenjene vrijednosti ukupne reflektancije sa rasterske slike sa izmjerenom):

30 Uz već definirane veličine:
Dobijemo ukupnu obojenu površinu:

31 Zanemarenje raspršenja svjetlosti jedno je od glavnih razloga netočnosti Murray-Daviesove jednadžbe.
elementarno usklađivanje, nazvano Yule-Nielsenova korekcija se predlaže za tiskane površine na kojima i u kojima se svjetlost difuzno raspršuje Zanemarujući refleksiju na  tiskanoj površini, te primjenjujući Murray-Davies jednadžbu, spektralna transmitancija Tm je: gdje je Tp transmitancija neobojene podloge i ona je obično jednaka 1. Tb je transmitancija sloja bojila prema Lambertovom zakonu: pretpostavljajući da svjetlost prolazi dva puta kroz sloj bojila.

32 Povećavajući difuznu duljinu koju prevaljuje svjetlost, ulazna zraka može biti potpuno raspršena, tj. vjerojatnost da ona izađe kroz obojeni ili neobojeni dio površine neovisna je o ulaznoj poziciji, a bit će proporcionalna sa pokrivenosti površine Fb. Dakle, ulazno zračenje je difuzno reflektirano zbog unutarnje refleksije Rp i ponovo apsorbirano sa faktorom Tm: Uz:

33 Da poboljšaju slaganje teorijskih vrijednosti reflektancija s eksperimentalnim rezultatima Yule i Nielsen pišu svoju jednadžbu u općenitijem obliku, uvodeći promjenljivi parametar n umjesto faktora 2, zvan n-vrijednost, kao eksponent u jedn.

34 Yule-Nielsenov model Uvode empirijski parametar n zbog boljeg slaganja teorijskih vrijednosti reflektancija s eksperimentalnim rezultatima n=1 Murray-Davies n=2 totalno raspršenje n>2 doprinos drugih efekata

35 Murray-Daviesova jednadžba je zakon očuvanja energije, u ovom slučaju zakon očuvanja energije fotona. Vrijednosti reflektancije su linearno povezane s tokom fotona s površine slike i prema zakonu očuvanja te se reflektancije zbrajaju. Yule–Nielsenova jednadžba zbraja reflektancije i tok fotona na neku potenciju što je u suprotnosti sa zakonom očuvanja. Da bi se sačuvala linearnost zbrajanja reflektancija, ali da bi se uzele u obzir i eksperimentalne činjenice, pretpostavlja se da reflektancija obojenog dijela podloge Rb i reflektancija neobojenog dijela podloge Rp nisu konstante već da su neke funkcije pokrivenosti podloge bojilom F (rastertonske vrijednosti).