الباب الرابع : الارتباط و الانحدار الخطي البسيط

Παρουσίαση με θέμα: "الباب الرابع : الارتباط و الانحدار الخطي البسيط"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 الباب الرابع : الارتباط و الانحدار الخطي البسيط
تعريف الارتباط : هو تعيين طبيعة و قوة العلاقة بين متغيرين أو عدمها . شرح التعريف طبيعة ← نوع العلاقة (طردي(+) , عكسي (-) , غير مرتبطين خطيا ) قوة العلاقة ← (قوي أو ضعيف أو متوسط أو تام ) معرفة نوع العلاقة بيانيا الارتباط الموجب ( الطردي ) تعريفه : علاقة بين متغيرين (x,y ) بحيث إذا تغير أحد المتغيرين فإن الآخر يتبعه في نفس الاتجاه

2 الارتباط السالب (العكسي )
تعريفه : علاقة بين متغيرين (x,y ) بحيث إذا تغير أحد المتغيرين فإن الآخر يتبعه في الاتجاه المضاد - غير مرتبطين خطيا

3 تستخدم معاملات الارتباط لقياس درجة الارتباط بين متغيرين
قياس الارتباط تستخدم معاملات الارتباط لقياس درجة الارتباط بين متغيرين تعريف معامل الارتباط ( يرمز له بالرمز r ) -عبارة عن مقياس رقمي يقيس قوة و نوع الارتباط بين متغيرين . - تتراوح قيمته بين (+1 ) و (-1) أي أن -1≤ r ≤ - تدل إشارة المعامل الموجبة على العلاقة الطردية . تدل إشارة المعامل السالبة على العلاقة العكسية . يقال ان الارتباط طردي تام إذا كان معامل الارتباط r= +1 يقال ان الارتباط عكسي تام إذا كان معامل الارتباط r= -1 يقال عنهما أنهما غير مرتبطين خطيا إذا كان r=0 * الجدول التالي يوضح قوة الارتباط الطردي حسب قيمها قيمة معامل الارتباط المعنى +1 ارتباط طردي تام (من إلى 0.99 ) ارتباط طردي قوي (من إلى 0.69 ) ارتباط طردي متوسط (من إلى 0.49 ) ارتباط طردي ضعيف لا يوجد ارتباط خطي

4 * الجدول التالي يوضح قوة الارتباط العكسي حسب قيمها
قيمة معامل الارتباط المعنى -1 ارتباط عكسي تام (من إلى ) ارتباط عكسي قوي (من إلى ) ارتباط عكسي متوسط (من إلى ) ارتباط عكسي ضعيف لا يوجد ارتباط خطي * معاملات الارتباط معامل بيرسون للارتباط الخطي ( معامل الارتباط الخطي ) يطبق على بيانات غير مبوبة و كمية فقط القانون المستخدم في حل مسائلها : حيث : n : عدد المفردات سواء لـ x أو y , Σxy : مجموع حاصل ضرب x في y Σx: مجموع قيم المتغير x , Σy: مجموع قيم المتغير y Σx² : مجموع مربعات قيم المتغير x , Σy² : مجموع مربعات قيم المتغير y

5 الامثلة من الكتاب ملاحظات : - معاملات الارتباط بشكل عام ليس لها وحدة إذا كانت قيمة معامل بيرسون تساوي صفرا لا يعني بالضرورة عدم وجود ارتباط بين المتغيرين و لكن قد يوجد ارتباط غير خطي . 2) معامل سبيرمان لارتباط الرتب ( معامل ارتباط الرتب ) يطبق على بيانات كمية أو بيانات وصفية ( نوعية ) ترتيبية القانون المستخدم في حل مسائلها حيث : n : عدد البيانات لـ x أو y الأمثلة من الكتاب

6 طريقة الاسئلة على جزئية معامل الارتباط
هل هناك علاقة بين المتغيرين ؟ ادرسي وجود علاقة بين ؟ استخدمي ( اسم المعامل ) لإيجاد علاقة بين ؟ خطوات الحل أحدد نوع البيانات ( كمية أو وصفية ) القانون المناسب أطبق القانون أقرب العدد إلى منزلتين بعد الفاصلة أحدد نوع و قوة العلاقة

7 الانحدار الخطي البسيط معادلة الانحدار الخطي البسيط لـ ( y على x )
ŷ= a+bx حيث : a : ثابت الانحدار أو الجزء المقطوع من محور y b : ميل الخط المستقيم أو معامل انحدار y على x ( أو y/x ) و تحسب القيمتان a , b من العلاقتين التاليتين : ملاحظات : إشارة معامل الانحدار ( b) تدل على نوع الارتباط (طردي + , أو عكسي - ) , لا تحدد القوة توجد علاقة بين معامل الانحدار ( b) و معامل الارتباط الخطي ( معامل بيرسون ) الأمثلة من الكتاب * تطبيق الانحدار في مجال السلاسل الزمنية مثال بالكتاب

8 سؤال 7 – سؤال 10 – سؤال 16 – الاختبار الذاتي كاملا ما عدا فقرة 3
التطبيق ضعي كلمة صح او خطأ أمام العبارات التالية عندما تكون قيمة معامل الارتباط مساوية للصفر فذلك يدل على عدم وجود علاقة بين المتغيرين ( خطأ ) يتفق معامل بيرسون و الانحدار على طبيعة علاقة الارتباط بينما قد يختلفان في القيمة ( صح ) H.W سؤال 7 – سؤال 10 – سؤال 16 – الاختبار الذاتي كاملا ما عدا فقرة 3