BROJ π Izradio: Tomislav Svalina, 7. razred, šk. god. 2015./2016.

Παρουσίαση με θέμα: "BROJ π Izradio: Tomislav Svalina, 7. razred, šk. god. 2015./2016."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 BROJ π Izradio: Tomislav Svalina, 7. razred, šk. god /2016.

2 Definira se kao odnos opsega i promjera kruga.
Pi je također poznat i kao Arhimedova konstanta ili Ludolfov broj. Numerička vrijednost pi-a je: ! π ≈ 3,

3 Arhimed Arhimed iz Sirakuze ( 287. – 212. g. prije Krista) računa opseg krugu opisanih i upisanih mnogokuta, shvatio je kako je opseg kruga negdje između krećući od pravilnog šesterokuta i stigavši tako do erokuta, Arhimed dobiva: (vrijednost točna do na desettisućinku! ) Arhimedova preciznost je zadivljujuća ako uzmemo u obzir da nije poznavao simbol za nulu niti decimalni zapis 200 godina kasnije je čuveni astronom Ptolomej ustvrdio da omjer iznosi

4 Ludolf van Selen 34 godine svog života proveo je računajući 35 decimala broja pi. U njegovu čast broj pi su u Njemačkoj nazvali Ludolfov broj. Pod tim nazivom poznat je i danas. Ludolf van Ceulen ( ) On je posljednji računao broj originalnom Arhimedovom metodom. Njegov mnogkut imao je 262 stranica • Ponosan na svoje dostignuće zahtjevao je da se ove decimale urežu na njegov nadgrobni spomenik.

5 Broj bez kraja.. Pi je iracionalan broj=
što znači da se njegova vrijednost ne može izraziti preko razlomaka. Zbog toga njegov decimalni zapis nema kraja i nije periodičan. Pi je takođe transcendentan broj = što znači da ga nije moguće izraziti korištenjem konačnog broja cijelih brojeva uz četiri osnovne računske operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje i djeljenje).

6 Geometrijsko razdoblje
omjer opsega kružnice i promjera isti za sve kružnice Koristeći se 96-stranim mnogokutom dokazao je da je 223/71 < π < 22/7

7 Zanimljivosti Pi dan se u matematičkom svijetu slavi svakog 14.3
rođendan Alberta Einsteina 14.03 Prvi zapisi o broju pi stari su oko godina Do sada je otkriveno 1,24 triliona decimala broja pi. To je učinio Japanac Yasumasa Kanada godine na univerzitetu u Tokiju.

8 Vicevi o broju pi Žakov idol je broj pi. Ide u beskonačnost.
Kako matematičar doziva kokoš ? , 3.14, 3.14…(pi,pi,pi koka) Chuck je otkrio zadnju decimalu broja pi.