אופציות מה נלמד? מושגים בסיסיים באופציות אסטרטגיות השקעה בסיסיות

Παρουσίαση με θέμα: "אופציות מה נלמד? מושגים בסיסיים באופציות אסטרטגיות השקעה בסיסיות"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 אופציות מה נלמד? מושגים בסיסיים באופציות אסטרטגיות השקעה בסיסיות
אסטרטגיות הגנה (ביטוח) מודלים לתמחור אופציות אופציות ריאליות

2 אופציות מושגים בסיסיים מהי אופציה?
חוזה בין שני צדדים (רוכש וכותב) המקנה לרוכש זכות (אך לא חובה) לקנות (אופציית רכש) או למכור (אופציית מכר) כמות קבועה של נכס מסוים (נכס הבסיס) למשך תקופת זמן מוגדרת, במחיר קבוע מראש (מחיר מימוש). הכותב מתחייב (אם יידרש ע"י הקונה) למכור (אופציית רכש) או לקנות (אופציית מכר) את נכס הבסיס במועד ובמחיר (מימוש) שנקבעו בחוזה.

3 אופציות מושגים בסיסיים מהי אופציית רכש (CALL)?
חוזה בין שני צדדים המקנה לרוכש זכות לקנות כמות קבועה של נכס מסוים (נכס הבסיס) למשך תקופת זמן מוגדרת, במחיר קבוע מראש (מחיר מימוש). הכותב מתחייב (אם יידרש) למכור את נכס הבסיס במועד ובמחיר (מימוש) שנקבעו בחוזה.

4 אופציות מושגים בסיסיים מהי אופציית מכר PUT))?
חוזה בין שני צדדים המקנה לרוכש זכות למכור כמות קבועה של נכס מסוים (נכס הבסיס) למשך תקופת זמן מוגדרת, במחיר קבוע מראש (מחיר מימוש). הכותב מתחייב (אם יידרש) לקנות את נכס הבסיס במועד ובמחיר (מימוש) שנקבעו בחוזה.

5 אופציות מושגים בסיסיים מהי הפרמיה? מחיר האופציה בשוק
תמורת הזכות שקיבל, משלם רוכש האופציה לכותב האופציה (המוכר) סכום כסף בזמן רכישת האופציה. התשלום הוא חד פעמי ובלתי חוזר ואמור לשקף את הערך הכלכלי של האופציה.

6 אופציות מושגים בסיסיים נכס הבסיס הנכס עליו רשומה האופציה.
הנכס עשוי להיות סחורה, מניה, מדד מניות, שער ריבית, מטבע ועוד. נכסי בסיס בבורסה בתל אביב היום: מדד ת"א 25, שער יציג של הדולר ושער יציג של האירו.

7 אופציות מושגים בסיסיים מכפיל נכס הבסיס
מספר הפעמים שנכס הבסיס נכלל באופציה אחת. המכפיל על מדד 25 הוא 100. המכפיל על המט"ח הוא 10,000

8 אופציות מושגים בסיסיים מחיר מימוש (E)
המחיר שנקבע מראש בו יוכל רוכש האופציה לקנות (או למכור) את נכס הבסיס אם ירצה לממש את האופציה. תאריך מימוש מועד פקיעת חיי האופציה (בסוף חודש בדרך כלל) מנוף האופציה שווי נכס הבסיס מחולק במחיר האופציה

9 אופציות מושגים בסיסיים אופן המימוש של האופציה
התחשבנות כספית אוטומטית ע"י מסלקת המעו"ף. אין צורך להודיע על הרצון לממש.

10

11

12 אופציות מושגים בסיסיים אופציה אמריקנית
מעניקה לרוכש זכות לממש אותה בכל יום מסחר לאורך חיי האופציה. אופציה אירופאית מעניקה לרוכש זכות לממש אותה רק ביום מימוש ספציפי (כך גם בתל-אביב).

13 אופציות דוגמא לקריאת אופציה (31.3.2008) C1000May שער 5434 P1000May
שער 2698 מדד המעוף 1000, סטיית תקן 24%, ריבית 3.7%

14 אופציות דוגמא לקריאת אופציה (31.3.2008) C1000May שער 5434
נניח שבמועד הפקיעה המדד יגיע ל האופציה תמומש. רוכש האופציה יזוכה ב- 100*( )=15,000 NIS הרווח הנקי של קונה האופציה: 15, = 9,566 NIS (וזה גם ההפסד נטו של כותב האופציה).

15 המשך: תשואתו של רוכש האופציה היא:
אופציות דוגמא לקריאת אופציה ( ) C1000May שער 5434 המשך: תשואתו של רוכש האופציה היא: 9566/5434=176% לעומתו: קונה מדד 25 באותו פרק זמן שילם 100,000 NIS והרוויח : 115, ,000 = 15,000 NIS ותשואתו: 15,000/100,000=15%

16 אופציות דוגמא לקריאת אופציה (31.3.2008) C1000May שער 5434 המשך:
מסקנה: משקיע ספקולטיבי שצופה עליית המדד, ימנף השקעתו: במקום שישקיע 100,000 ₪ בקניית המדד, יקנה באותו סכום אופציות CALL על המדד (עבור 18 אופציות מדד) 100,000/5434=18, ובכך כאמור יקבל תשואה של 176%, במקום להסתפק ב- 15%

17 אופציות דוגמא לקריאת אופציה (31.3.2008) C1000May שער 5434
המשך: אזהרה חמורה הספקולנט יודע שהמנוף פועל גם בכיוון הנגדי. נניח שהמדד ביום הפקיעה ייוותר 1000 (או מתחת). לא יתבצע מימוש. המשקיע יפסיד את כל השקעתו (תשואתו -100%). לעומתו רוכש המדד לא יפסיד או יפסיד באופן מתון יותר. תשואתו: 1000/1000-1= 0 , והוא איננו חייב למכור.

18 נסמן S שער המדד ביום הפקיעה, X שער המימוש, C מחיר האופציה, מכאן:
אופציות דוגמא לקריאת אופציה ( ) C1000May שער 5434 נסמן S שער המדד ביום הפקיעה, X שער המימוש, C מחיר האופציה, מכאן: הרווח מאופציית CALL ניתן בנוסחה: C - Max[100*(S-X), 0] הרווח מאופציית PUT ניתן בנוסחה: C - Max[100*(X-S), 0 ]

19 אסטרטגיות השקעה אסטרטגיות עירומות אסטרטגיות גידור אסטרטגיות משולבות
אופציות אסטרטגיות השקעה אסטרטגיות עירומות אסטרטגיות גידור אסטרטגיות משולבות

20 אופציות עירומות קניה (וכתיבה) של אופציית רכש ללא כיסוי דוגמא: מחיר האופציה =C10 , מחיר מימוש X=900

21 - C Max[(S-X), 0] רווח מימוש? S(T) -10 לא 870 880 890 אדיש 900 כן 910
אופציית CALL רווח מימוש? S(T) -10 לא 870 880 890 אדיש 900 כן 910 10 920 20 930 30 940 40 950

22 אופציית CALL רווח S(T) קניה long (צפי לעליה במחיר נכס הבסיס)
40 קניה long (צפי לעליה במחיר נכס הבסיס) 30 20 10 S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 -20 -30 -40 כתיבה short(צפי לירידה במחיר נכס הבסיס)

23 אופציות עירומות קניה וכתיבה של אופציית מכר ללא כיסוי דוגמא: מחיר האופציה =C10 , מחיר מימוש X=900

24 - c Max[(X-S), 0] רווח מימוש? S(T) 20 כן 870 10 880 890 -10 אדיש 900
אופציית PUT רווח מימוש? S(T) 20 כן 870 10 880 890 -10 אדיש 900 לא 910 920 930 940 950

25 אופציית PUT רווח S(T) כתיבה short (צפי לעליה במחיר נכס הבסיס)
40 30 20 כתיבה short (צפי לעליה במחיר נכס הבסיס) 10 S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 קניה long (צפי לירידה במחיר נכס הבסיס) -20 -30 -40

26 אופציות ללא כיסוי Call buyer Call Seller Put Buyer Put Seller
breakeven Strike Price (K) premium Spot Profit Loss Put Buyer Put Seller

27 אסרטגיות גידור (ביטוח)
נכס + אופציה או אופציות

28 אסרטגיות גידור (ביטוח)
קניית נכס הבסיס (נניח שמחירו 900 – מדד המעו"ף) קניית אופציית מכר PUT על נכס הבסיס (נניח במחיר מימוש 900). מחיר האופציה 20. אופציית מכר מגינה

29 אסטרטגיית הגנה: נכס הבסיס + Put
רווח נקי רווח מאופ' Max (900-s, 0) -20 רווח מנכס הבסיס S-900 לממש אופ' ? שער S -20 10 -30 כן 870 880 -10 890 אדיש 900 לא 910 20 920 30 930 40 940 50 950

30 PROTECTIVE PUT רווח S(T) 40
30 20 10 S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 -20 -30 אסטרטגיה זו שקולה לקניית נכס חסר סיכון (מק"מ) + קניית אופציית CALL -40

31 רווח אסטרטגית 10\90 40 קניית מק"מ ב- 90% מההון העצמי הנותן ריבית בטוחה וקניית אופציית CALL על נכס מסוכן (מדד 25) 30 20 10 S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 -20 -30 -40

32 אסרטגיות גידור (ביטוח)
קניית נכס הבסיס (נניח שמחירו 900 : מדד המעו"ף) כתיבת אופציית רכש CALL על נכס הבסיס (נניח במחיר מימוש 900). מחיר האופציה 20. COVERED CALL

33 אסטרטגיית הגנה: נכס +מכירת CALL
רווח נקי רווח מאופ' - Max (s-900, 0)20 רווח מנכס הבסיס S-900 מימוש? שער S -10 20 -30 לא 870 -20 880 10 890 אדיש 900 כן 910 920 30 930 40 940 50 950

34 רווח COVERED CALL 40 קניית נכס הבסיס + כתיבת אופציית CALL על נכס הבסיס 30 20 10 S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 -20 -30 -40

35 כתיבת 2 CALL עם כיסוי קניית נכס הבסיס (נניח שמחירו 900 – מדד המעו"ף)
הגנה חלקית קניית נכס הבסיס (נניח שמחירו 900 – מדד המעו"ף) כתיבת ((short 2 אופציית רכש CALL על נכס הבסיס (נניח במחיר מימוש 900). מחיר האופציה 20 (40 לשתי האופציות).

36 הגנה: נכס +מכירת 2 CALL רווח נקי רווח מאופ' רווח מנכס הבסיס S-900
-2* Max (s-900, 0)40 רווח מנכס הבסיס S-900 מימוש? שער S -10 40 -50 לא 850 -40 860 10 -30 870 20 -20 880 30 890 אדיש 900 כן 910 920 930

37 המשך הגנה: נכס +מכירת 2 CALL
רווח נקי רווח מאופ' -2* Max (s-900, 0)40 רווח מנכס הבסיס S-900 מימוש? שער S -40 40 כן 940 -10 -60 50 950

38 רווח COVERED CALL קניית נכס הבסיס + כתיבת 2אופציות CALL על נכס הבסיס 40 30 20 10 S(T) 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 -10 -20 -30 -40

39 קניית 2 CALL ומכירה בחסר של הנכס
הגנה חלקית מכירה בחסר של נכס הבסיס (נניח שמחירו 900 – מדד המעו"ף) קניית 2 אופציית רכש CALL על נכס הבסיס (נניח במחיר מימוש 900). מחיר האופציה 20 (40 לשתי האופציות).

40 קניית 2 CALL ומכירה בחסר של הנכס
רווח נקי רווח מאופ' 2* Max (s-900, 0)- 40 רווח מנכס הבסיס 900-s מימוש? שער S 10 -40 50 לא 850 40 860 -10 30 870 -20 20 880 -30 890 אדיש 900 כן 910 920 930

41 קניית 2 CALL ומכירה בחסר של הנכס
רווח נקי רווח מאופ' -2* Max (s-900, 0)40 רווח מנכס הבסיס S-900 מימוש? שער S 40 -40 כן 940 10 60 -50 950

42 רווח S(T) קניית 2 CALL ומכירה בחסר של נכס הבסיס 40 30 20 10 850 860
850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 -10 -20 -30 -40

43 רווח S(T) כתיבה של 2 CALL וקניה של נכס הבסיס 40 30 20 10 850 860 870
850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 -10 -20 -30 -40 קניית 2 CALL ומכירה בחסר של נכס הבסיס

44 צילינדר Zero cost collar
קניית נכס הבסיס (מחיר 900) כתיבת אופציית CALL במימוש גבוה ממחיר הנכס נניח 910 קניית אופציית PUT במימוש נמוך ממחיר הנכס נניח 890 מחירי כל אופציה 20. (מחירי המימוש הם על פי השקפת המשקיע)

45 נכס +מכירת CALL+קניית PUT
רווח נקי רווח מאופ' call - Max (s-910, 0)20 רווח מנכס הבסיס S-900 רווח put Max(890-s, 0) -20 שער S -10 20 -40 10 860 -30 870 -20 880 890 900 910 920 30 930 40 940

46 צילינדר רווח S(T) 40 קניית נכס הבסיס + כתיבת אופציית CALL + קניית PUT
30 20 10 S(T) 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 -10 -20 -30 -40

47 אסטרטגיות משולבות כמה אופציות שונות

48 קנית אוכף Long Straddle
אסטרטגיות משולבות קנית אוכף Long Straddle קניה בו זמנית של אופציית PUT ואופציית CALL על אותו נכס בסיס. תאריך פקיעה ומחיר מימוש זהים דוגמא: מחיר מימוש X=900 מחיר אופציית CALL הוא C=10 מחיר אופציית PUT הוא P=5

49 Put Total Call S(T) 25 15 -10 870 15 5 880 5 -5 890 -5 -15 900 -5 -5
אוכף Put Total Call S(T) -10 870 880 890 900 910 10 920 20 930 30 940 40 950

50 רווח אוכף קניה long (צפי לעליה בתנודתיות נכס הבסיס מבלי לצפות את כיוון השינוי) 40 30 20 10 S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 -20 -30 -40 כתיבה short (צפי ליציבות מחיר נכס הבסיס)

51 אוכף קטום (שוקת) רווח S(T)
40 קניה long (צפי לשינוי חד במחיר נכס הבסיס, אך לא נתן לצפות את כיוון השינוי) 30 20 10 S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 -20 -30 -40 כתיבה short (צפי ליציבות במחיר נכס הבסיס)

52 Long Butterfly רווח S(T) מכירת 2 Call ב א ג קניית Call קניית Call 40
(כאשר מחיר נכס הבסיס הוא ב והצפי ליציבות במחיר ב) 30 ב 20 10 S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 ג>ב>א א ג -20 קניית Call קניית Call -30 -40

53 Short Butterfly רווח S(T) מכירת Call מכירת Call א ג ב קניית 2 Call 40
30 מכירת Call מכירת Call א 20 ג 10 S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 (צפי לשינוי חד במחיר נכס הבסיס (ב) אך לא ניתן לצפות את כיוונו (ירידה או עליה)) -20 -30 ב -40 קניית 2 Call

54 Bull Spread רווח S(T) מכירת Call ב א קניית Call 40 30 20 10 870 880
S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 (צפי שהסיכוי לעליה גבוה מהסיכוי לירידה. ציפייה אופטימית המלווה בחשש להתבדות) -20 א קניית Call -30 -40

55 Bear Spread רווח S(T) מכירתPut א ב קנייתPut 40 30 20 10 870 880 890
S(T) 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 -10 -20 ב קנייתPut -30 -40 (צפי שהסיכוי לירידה גבוה מהסיכוי לעליה. ציפייה פסימית המלווה בחשש להתבדות)

56 שמות אסטרטגיות עיקריות
אופציית רכישה עירומה Long Call אופציית מכירה עירומה Short Put קניית מרווח שוק עולה Bull Spread קניית מרווח שוק יורד Bear Spread מכירת/קניית אוכף Short\Long Straddle מכירת/קניית שוקת (אוכף קטום) Short\Long Strangle קניית/מכירת פרפר Long\Short Butterfly

57 אסטרטגיות לפי הערכה הערכה: המדד יעלה הערכה: המדד ירד
קניית אופציית רכישה כתיבת אופציית רכישה כתיבת אופציית מכירה קניית אופציית מכירה קניה של חוזה עתידי מכירה של חוזה עתידי קניית מרווח שוק עולה קניית מרווח שוק יורד מרווח אופציות רכישה הפוך יחסי מרווח אופציות מכירה הפוך יחסי מרווח יחס באופציות רכישה מרווח יחס באופציות מכירה קניית חוזה עתידי סינטטי מכירת חוזה עתידי סינטטי

58 אסטרטגיות לפי הערכה הערכה: המדד יציב הערכה: המדד תנודתי מכירת אוכף
קניית אוכף מכירת שוקת (אוכף קטום) קניית שוקת (אוכף קטום) קניית פרפר מכירת פרפר נטרול סיכונים קניה של אופציית PUT מגינה קניה של אופציית CALL + מק"מ מכירה של אופציית רכישה "מכוסה" קופסא או המרה (סגירת פוזיציה)

59 אופציות כיצד נקבע מחיר האופציה?
הפרמיה או מחיר האופציה אמורים לשקף את השווי הכלכלי הגלום באופציה. הערך הכלכלי מושפע מהגורמים: מחיר השוק של הנכס מחיר המימוש הזמן עד לפקיעה שער הריבית סיכון נכס הבסיס (עוד נדון במודלים לתמחור אופציות)

60 אופציות כיצד נקבע מחיר האופציה?
מחיר האופציה מורכב מהערך הפנימי ומערך הזמן הערך הפנימי של האופציה הוא ההפרש הכספי הנובע ממימוש מידי של האופציה-גם אם לא ניתן למימוש מידי (באופן תיאורטי)

61 (המשך) הערך הפנימי של האופציה
אופציות (המשך) הערך הפנימי של האופציה באופציית רכש: מחיר הנכס פחות מחיר המימוש באופציית מכר: מחיר המימוש פחות מחיר הנכס הערך הפנימי הוא תמיד אי-שלילי, היות ולרוכש האופציה זכות אשר תמומש אך ורק אם הערך הפנימי איננו נמוך מאפס.

62 סיווג האופציות על פי הערך הפנימי
בתוך הכסף IN THE MONEY עמוק בתוך הכסף DEEP IN THE MONEY בכסף AT THE MONEY מחוץ לכסף OUT OF THE MONEY

63 נניח שמחיר נכס הבסיס (מדד המעו"ף) הוא 200 אופציה בתוך הכסף
דוגמאות 1/3 נניח שמחיר נכס הבסיס (מדד המעו"ף) הוא 200 אופציה בתוך הכסף אופציה CALL "בתוך הכסף" – אופציה שמחיר המימוש שלה נמוך ממחיר נכס הבסיס אופציה PUT "בתוך הכסף" – אופציה שמחיר המימוש שלה גבוה ממחיר נכס הבסיס האופציה call(190, july) היא אופציה call בתוך הכסף האופציה (210, july) put היא אופציה put בתוך הכסף האופציה call(1, july) היא אופציה עמוק עמוק בתוך הכסף

64 נניח שמחיר נכס הבסיס (מדד המעו"ף) הוא 200 אופציה בכסף
דוגמאות 2/3 נניח שמחיר נכס הבסיס (מדד המעו"ף) הוא 200 אופציה בכסף אופציה CALL "בכסף" – אופציה שמחיר המימוש שלה שווה למחיר נכס הבסיס אופציה PUT "בכסף" – אופציה שמחיר המימוש שלה שווה למחיר נכס הבסיס האופציה call(200, july) היא אופציה call בכסף האופציה (200, july) put היא אופציה put בכסף

65 דוגמאות 2.1/3 ברגע נתון מחיר מנית אבג בשוק הינו 155 ₪. לפיכך ניתן לומר : שאופציה call(155, sep) היא בכסף. ושאופציה put(155, sep) היא בכסף.

66 נניח שמחיר נכס הבסיס (מדד המעו"ף) הוא 200 אופציה מחוץ לכסף
דוגמאות 3/3 נניח שמחיר נכס הבסיס (מדד המעו"ף) הוא 200 אופציה מחוץ לכסף אופציה CALL "מחוץ לכסף" – אופציה שמחיר המימוש שלה גבוה ממחיר נכס הבסיס אופציה PUT "מחוץ לכסף" – אופציה שמחיר המימוש שלה נמוך ממחיר נכס הבסיס האופציה call(220, july) היא אופציה call מחוץ לכסף האופציה (190, july) put היא אופציה put מחוץ לכסף

67 דוגמאות 3.1/3 ברגע נתון מחיר מנית אבג בשוק הינו 145 ₪. לפיכך ניתן לומר : שאופציה call(150, sep) היא 5 ₪ מחוץ לכסף. ושאופציה put(138, sep) היא 7 ₪ מחוץ לכסף.

68 אופציות ערך הזמן הערך הנוסף שיש לאופציה מעבר לערך הפנימי (מחיר האופציה פחות הערך הפנימי). דוגמא משקף את ציפיות המשקיעים לשינויים צפויים במחיר נכס הבסיס ערך הזמן מורכב מגורם התנודתיות ומגורם הריבית במשק

69 מודל בלק ושולס (Black & Scholes)
במשך זמן רב ניסו כלכלנים פיננסים לפתח נוסחה לערך אופציית רכש כפונקציה של מנית הבסיס. בשנת 1973 פיתחו FICHER BLACK ו MYRON SCHOLES את נוסחת B&S המפורסמת. הנוסחה מבוססת על מספר הנחות.

70 הנחות בנוסחת B&S המסחר בנכס הבסיס ובאופציה הוא מתמשך (Continuously) ושינויי המחירים בפרקי זמן קצרים הם קטנים ביותר (כלומר אין קפיצות במחירי ניירות הערך). משקיע יכול לבצע ללא הגבלות רכישות ומכירות בחסר של מניות. שער הריבית חסר הסיכון r וסטיית התקן s של מניית הבסיס קבועים לאורך חיי האופציה. המניה אינה משלמת דיבידנדים. אין הוצאות טרנזקציה בעת רכישת ומכירת אופציות ומניות אין עמלות, בטחונות, או מסים. מחיר המניה מתנהג אקראית, כלומר – שיעור השינוי במניה מתפלג לוגנורמל. האופציה הינה אופציה אירופאית (נפדית רק בסוף חייה). במציאות, רוב ההנחות הללו אינן מתקיימות במלואן, אך כדי לבנות את הבסיס ליכולת שלנו לתמחר אופציה, אנו צריכים להניח הנחות תיאורטיות אלו.

71 מודל לתמחור אופציות B&S
X מחיר המימוש r ריבית חסרת סיכון t הזמן עד למועד הפקיעה σ סטיית תקן נכס הבסיס N(d) ההסתברות המצטברת בהתפלגות הנורמאלית עד לערך d C(X) מחיר אופציית CALL P(X) מחיר אופציית PUT

72 מודל לתמחור אופציות B&S
-rt C(X)=S*N(d1)-X*e *N(d2) P(X)= X*e *N(-d2)- S*N(-d1) d1=[Ln(s/x)+(r+0.5σ²)*t]/(σ*√t) d2=d1- σ*√t הערה: N(d1) =1-(N(-d1 N(d2) =1-(N(-d2 -rt

73 נוסחת B&S עלולה להיראות מסובכת אולם היא פשוטה לחישוב ולהבנה לביטוים N(d) יש הגדרה סטטיסטית מדויקת אך ניתן להבינם בצורה אינטואיטיבית כהסתברויות הביטוי SN(d1) הינו קירוב של תוחלת התקבול מהאופציה כאשר הביטוי N(d1) מכפיל את S בהסתברות שהאופציה תפקע בתוך הכסף. ואילו הביטוי Xe-rTN(d2) הינו קירוב של הערך הנוכחי של תוחלת התשלום (תוספת המימוש) בעת המימוש. מכאן שערך האופציה שווה לתוחלת התקבול מהאופציה בניכוי תוחלת התשלום שידרש בעתיד כתוספת מימוש. אינטרפרטציה זו מתאימה במיוחד למצבים שבהם האופציה נמצאת עמוק בתוך הכסף או רחוק מחוץ לכסף. כאשר האופציה עמוק בתוך הכסף ההסתברות למימוש היא כמעט וודאית ועל כן N(d1) ו- (N(d2 קרובים מאד ל- 1. במצב זה שווי האופציה לפי הנוסחה הוא S - Xe-rT בקירוב כלומר האופציה שווה בקירוב לערך הפנימי שלה. מאידך כאשר האופציה רחוק מחוץ לכסף ההסתברות שהאופציה תפקע בתוך הכסף קרובה מאד לאפס הביטוי N(d1) והביטוי N(d2) שווים בקירוב לאפס ועל כן גם ערך האופציה קרוב לאפס.

74 הנתון הבעייתי ביותר לחישוב שווי האופציה הוא סטית התקן של נכס הבסיס, קרי המניה.
השיטה המקובלת היא אמידת סטית התקן מתוך נתונים היסטוריים. בגישה זו נהוג לחשב את הלוגריתמים הטבעי ln של היחס בין מחיר המניה בשני ימי מסחר רצופים. שיעור התשואה היומי הרציף = ln[S(t)/S(t-1)] לדוגמא אם ביום t-1 מחיר המניה היה 22 וביום t מחיר המניה 23 הרי שיעור התשואה הרציף הוא = ln[23/22] או 4.45% בקירוב. בדרך כלל מחשבים את סטיית התקן מתוך סדרת שיעורי תשואה יומיים כאלה במשך כמה חודשים. שינויי סטיית התקן על פני תקופת האמידה היא אולי הסיבה העיקרית לפער בין מחיר האופציה בפועל לבין מחירה לפי B&S.

75 מחיר הבורסה ומחיר B&S מחיר האופציה בבורסה נקבע על פי תנאי היצע וביקוש.
התנודתיות הגלומה – מאחר ולא ניתן לבודד מהנוסחא את התנודתיות, ומאחר והתנודתיות היא הפרמטר היחידי שאינו ניתן לתצפית ישירה, ניתן לחשב את סטיית התקן בדרך של ניסוי וטעייה. ההפרש בין מחיר האופציה בשוק לבין מחיר האופציה על פי מודל B&S, נובע מהבדלים בסטיית התקן, המבטאת את התנודתיות. סטיית התקן הגלומה היא אותה סטיית תקן שאם נציב אותה בנוסחת מודל B&S נקבל ערך אופציה הזהה למחירה בשוק.

76 משפט PCP Put-Call Parity
בשיווי משקל אופציית מכר ואופציית רכש עם אותו מחיר מימוש, הכתובות על אותו נכס בסיס ובעלות אותו מועד פקיעה, מקיימות את הקשר הבא: P(X)+S=C(X)+ X*e מחיר אופציית מכר ועוד מחיר נכס הבסיס שווה למחיר אופציית רכש ועוד פיקדון בגובה הערך הנוכחי של מחיר המימוש. -rt

77 שינוי במחיר האופציה כנגד שינוי במשתנה יחיד
Put(X) Call(X) עליה במשתנה - + S דלתא X T תיטא σ ויגא - r רו +

78 המודל הבינומי לתמחור אופציות
מחיר האופציה אמור לשקף את שוויה הכלכלי. צפויים שני מצבי טבע. לדוגמא: מחיר של מניה עשוי לעלות ב- 20% או לרדת ב- 15%. הרעיון הוא לבנות תיק המורכב ממניות (A) ואגרות חוב (B) חסרות סיכון ששוויו זהה לתקבול הנגזר ממימוש האופציה. (המודל מחקה את התקבולים של האופציה ע"י תיק שמורכב ממניות ומאגרות חוב (חסרות סיכון)). עלות תיק החיקוי = מחיר האופציה.

79 המודל הבינומי לתמחור אופציות
A מספר המניות בתיק ו- B מספר אגרות חוב. עבור אופציית רכש :CALL A>0 (קניית מניות LONG) ו- B<0 (מכירת אג"ח SHORT - לווה) עבור אופציית מכר PUT A<0 (מכירת מניות בחסר SHORT) ו- B>0 (קניית אג"ח LONG- מלווה) דוגמא

80 המודל הבינומי לתמחור אופציות
התפתחות עתידית אפשרית של נכס הבסיס. או שיעלה או שירד. US S 80 DS מחיר נוכחי של נכס הבסיס מחיר עתידי צפוי

81 המודל הבינומי לתמחור אופציות
Hedge Ratio – יחס ההגנה שבין האופציות לנכס הבסיס. יחס זה מתאר את מספר האופציות שיש למכור / לקנות כנגד קניה / מכירה של יחידה אחת של נכס הבסיס כדי שערך התיק הכולל בעתיד לא יהיה תלוי במחיר נכס הבסיס בעתיד. נניח:מחיר מימוש 100 C Max(0, )= 0 Max(0, )=20 התפלגות ערך האופציה במימוש C 100 80 120 התפלגות מחיר המניה S מסקנה: כדי להגיע לאותה תוצאה, יש לכתוב (למכור) 2 אופציות רכש על כל יחידת נכס בסיס שנרכוש

82 המודל הבינומי לתמחור אופציות
מתוך הנוסחאות ניתן לחלץ את מחיר האופציה C T המועד למימוש (משך זמן חיי האופציה) (

83 המודל הבינומי לתמחור אופציות
שלב 1: חישוב ערכי האופציה האפשריים במועד המימוש (30,0) שלב 2: חישוב HR (2.6667) שלב 3: חישוב ערך האופציה C דוגמה מסכמת נתון: מחיר נוכחי של נכס הבסיס – 100 ₪ מחיר מימוש של אופציית רכש call – 110 ₪ שעור רבית חסרת סיכון לתקופה (שנה) – 12% מועד מימוש האופציה – בעוד תקופה אחת – 1 כמו כן נתון כי בתום התקופה, בעוד שנה, צפוי מחיר נכס הבסיס לקבל אחד משני הערכים הבאים: ערך גבוה של 140 או ערך נמוך של 60. מהו ערך האופציה על נכס הבסיס הנ"ל? ( C=17.41

84 אופציות לעובדים אחת הדילמות המעסיקה ומטרידה מעסיקים רבים היא כיצד לתגמל ולתמרץ את העובדים לעבוד טוב יותר ולהיות קשורים למקום העבודה לטווח ארוך. מבין הפתרונות לדילמה הזו, בוחרות חברות רבות, על מנת ליצור זיקה בין העובד למקום העבודה, להעניק ניירות ערך של החברה או אופציות לרכישת ניירות הערך של החברה בידי העובד. ההנחה היא שאם יינתן לעובד נתח, בדמות מניה או זכות לרכישת מניה, בחברה בה הוא עובד, יהיה לו תמריץ רב יותר לקדם את ענייני החברה, שכן הצלחת החברה תעלה את ערך המניה ו/או שווי האופציה ותעשיר את העובד.

85 אופציות לעובדים אופציות מסוג CALL מדוע מחלקים אופציות לעובדים
בעיות אתיות הקשורות למתן אופציות למנהלים: אופציות ב\בתוך\מחוץ לכסף, מועדי מתן האופציות, Backdating, Spring Loading, מועדי מימוש מול דיווח לרשויות המס, רשימות פיקטיביות של עובדים התייחסות הרגולאטור לפרצות

86 מיסוי אופציות לעובדים סעיף 102 לפקודת מס הכנסה קובע כללים לענין מיסוי הקצאת מניות ואופציות לעובדים. הסעיף מאפשר לחברות לתמרץ עובדים על ידי הנפקת אופציות ומניות לזכותם מבלי שההנפקה תחייב אותם לנכות מס במקור במועד ההנפקה, ומאפשרת דחיית המס למועד המימוש. לפי הסעיף קיימים שלושה מסלולי מס שונים לגבי הנפקת ניירות ערך לעובדים: מסלול באמצעות נאמן. 12 חודשי הקפאה. מיסוי כהכנסת עבודה במועד המימוש. מסלול באמצעות נאמן. 24 חודשי הקפאה. מיסוי כרווח הון (25%) במועד המימוש. מסלול ללא נאמן. הכנסת עבודה בגין ההטבה ורווח הון על ההכנסה מיום ההקצאה עד יום המימוש (באופציות למניות בלתי סחירות – הכנסת עבודה במועד המימוש).

87

88 שישים שניות על... Structures פקדונות מובנים

89 פיקדונות מובנים הבנקים שאולצו למכור, בעקבות רפורמת בכר את קרנות הנאמנות וקופות הגמל, משווקים לאחרונה במרץ "פקדונות מובנים" ("סטרקצ'רים") מסוגים שונים. ה"פקדון המובנה" הוא פקדון בו מוותר הלקוח על קבלת הריבית, בתמורה לאפשרות קבלת תשואה גבוהה יותר. הפקדונות המובנים צמודים למדדים שונים: מדדי המניות בארץ ובעולם, שערי מטבעות זרים, סחורות וכיו"ב.

90 דוגמאות לפקדונות מובנים
פקדון מוצמד לסל מניות, שמורכב ממספר בורסות בעולם. לדוגמא: מדד המניות הגדולות באוסטרליה בשילוב עם מדד המניות במזרח אירופה. פקדונות הנותנים מענק כפונקציה של עליית או ירידת מטבעות שונים כגון: הדולר, האירו, או מטבעות "אקזוטיים" כמו: הדולר הטיוואני והרופיה ההודית. חלק מהפקדונות המובנים שנפדו לאחרונה הניבו תשואות גבוהות, ואולם יש להניח שהסיכוי שהעליות החדות בשווקי המניות בעולם (בייחוד אלו ה"מתעוררים") בשנים האחרונות יחזרו – הוא קטן.

91 החסרונות בפיקדונות המובנים
בהשקעה בפקדונות מובנים ישנם מספר חסרונות: אמנם קרן ההפקדה מובטחת בתום תקופת הפיקדון, אבל מדובר בסכום הנומינלי בלבד, ללא ריבית והצמדה ככל שתקופת הפקדון ארוכה יותר, וכלל ששיעור הריבית המוצעת במשק גבוה יותר – כך ההפסד האלטרנטיבי בהפקדה ללא ריבית והצמדה גם הוא גדול יותר. חלק מהפקדונות המובנים כרוכים גם בסיכוני מטבע: כאשר הפקדון מבטיח את הקרן כשהיא צמודה למטבע זר, שאז קיים לסיכון של פיחות המטבע ביחס לשקל. בחלק מהפקדונות המענק המובטח הוא אינו פונקציה ישירה של העלייה במדד מ"נקודה לנקודה", אלא מתבסס על ממוצע דגימות תקופתי.

92 חוזים עתידיים הסכם בין שני צדדים למסירה עתידית (קנייה או מכירה) של סחורה או נכס. בהסכם נקבע מראש מהו נכס הבסיס, כמותו, איכותו, מועד ביצוע העסקה והמחיר בו תבוצע העסקה. ביום חתימת ההסכם לא מבוצעת העברה פיסית של מזומנים או סחורה בין הצדדים (אך נדרשים בטחונות). מוכר החוזה מתחייב לספק את הנכס במועד שנקבע. הקונה מתחייב לקבל את הנכס ולשלם את המחיר שנקבע מראש בחוזה. שימושים: השקעות ספקולטיביות, הגנות (גידור סיכונים), הגנות צולבות, עסקאות ארביטראז'

93 סוגי שימוש בחוזים עתידיים
שני סוגי שימוש עיקריים בחוזים עתידיים: שימוש המקביל לביטוח שבעזרתו יכול המשתמש להגן על עצמו מפני חשיפה מסוכנת לתנודות במחיר כלשהו – גידור סיכונים – Hedging השקעה אשר בבסיסה קיימת הערכה כי צפויה תנודה במחיר הנכס – ספקולציה.

94 דוגמה לגידור סיכונים נניח יצרן שמייצא את כל תוצרתו לחו"ל.
הוצאותיו השקליות הן 35 מלש"ח. מכירותיו הן 10 מליון $. שינוי בשערי חליפין של ה $ יכול להעבירו מרווח להפסד. בשע"ח 3 יהיה לו הפסד של 5 מלש"ח. בשע"ח 4 יהיה לו רווח של 5 מלש"ח. נקודת האיזון שלו היא 3.5 ₪. עליית שער מ 3.7 ₪ ל 3.9 ₪ (5.6%) תגרום לגידול ברווח מ 2 מלש"ח ל 4 מלש"ח (100%). היצרן ימכור את ה $ העתידיים בחוזה עתידי במחיר נקוב של 3.7 ₪. הוא יקבע רווח של 2 מלש"ח ללא תלות בשער החליפין העתידי ביום קבלת ה $.

95 דוגמה לספקולציה בבסיס ההשקעה קיימת הנחה כי צפוי שינוי במחיר נכס הבסיס, המשקיע צופה את הכיוון, ולפיכך ייצור, על ידי שימוש בחוזה עתידי מצב בו ירוויח מהשינוי. נניח ששער חליפין נוכחי הוא 3.5 ₪ ל $. המשקיע צופה כי השער יעלה לשיעור של 3.9. במקום לרכוש $ היום הוא רוכש חוזה עתידי בו הוא מתחייב לרכוש $ במחיר נמוך ככל האפשר. נניח שהמשקיע הצליח לבצע חוזה עתידי בו הוא מתחייב לרכוש 100,000$ תמורת 3.7 ₪ ל $. בשער 3.2 המשקיע יפסיד 50,000 ₪. בשער 4.2 המשקיע ירוויח 50,000 ₪. בשער 3.7 המשקיע ירוויח 0. יש לזכור שהמשקיע לא נדרש לשלם כיום סכום כלשהו אלא רק להעמיד בטחונות. בפועל הוא מסכן את כל הסכום ולא רק את הבטחונות. ההימור הספקולטיבי הינו משמעותי לשני הכיוונים – לטוב ולרע.

96 יום שישי, 23 ביוני 2006, 19:27 מאת: רונן סרברניק, TheMarker.com
ספקולציה בטעות הלירה הטורקית יורדת לרמה של 1.73 לירה לדולר על אף התערבות של הבנק המרכזי של טורקיה יום שישי, 23 ביוני 2006, 19:27 מאת: רונן סרברניק, TheMarker.com איש העסקים הישראלי אליעזר פישמן, הפסיד לאחרונה חלק ניכר מההון שצבר במשך שני עשורים, לאחר שהלירה הטורקית - שעליה נכנס לפוזיציה ממונפת של יותר מעשרה מיליארד שקל - רשמה פיחות חד של כ-15%.

97 פונקציית הרווח לקונה החוזה
חוזים עתידיים פונקציית הרווח לקונה החוזה רווח מחיר הנכס צפי לעלייה במחיר נכס הבסיס דוגמא: מחיר הזהב היום (ספוט) הוא 585 $ לאונקיה. בשוק נסחר חוזה עתידי על הזהב לעוד שלושה חודשים במחיר מימוש (פורוורד) של 590 $ לאונקיה. גד צופה לעלייה חזקה יותר במחירי הזהב. הוא מחליט לקנות חוזה עתידי על הזהב.

98 פונקציית הרווח למוכר החוזה
חוזים עתידיים רווח פונקציית הרווח למוכר החוזה מחיר הנכס צפי לירידה במחיר נכס הבסיס דוגמא: בשוק נסחר חוזה עתידי על מדד מניות הנדל"ן הפוקע בעוד חצי שנה. שער הספוט הוא 3543 ושער הפורוורד הוא רן צופה ירידה תלולה במחירי המניות הכלולות במדד. לכן הוא מחליט למכור חוזה עתידי על מדד מניות הנדל"ן.

99 חוזים עתידיים Zero Sum Game רווח קונה מחיר הנכס מוכר

100 חוזים עתידיים Forward Future

101 סחורות, בקר, מטבעות, ניירות ערך
חוזה עתידי Future Forward מקום מסחר בורסות בעולם חדרי עסקאות בנקים OTC הנכס הנסחר סחורות, בקר, מטבעות, ניירות ערך בעיקר מט"ח פרטי החוזה סטנדרטים וקבועים נקבעים בין הצדדים צורת מסירה כספית \ פיזית פיזית \ כספית מנגנון סליקה Mark to market בתום החוזה בטחונות נקבעים בבורסה כ- 10% מגובה העסקה פוזיציית קונה-מוכר Short-Long

102 חוזה עתידי על אג"ח שחר - Future
נכס הבסיס אג"ח רעיונית עם קופון 6% שנתי מתוך סל של אג"ח הניתנות למסירה כלהלן סל אג"ח כמות רשומה מעל 5 מיליארד ₪ ע"נ תקופה לפדיון בטווח בינוני 3-6 שנים ובטווח ארוך 6-11 שנים מכפיל חוזה 100,000 ₪ ע"נ תקופת חוזה 3, 6, 9, 12 חודשים מנגנון סליקה התחשבנות יומית MTM, ביום המסירה סליקה פיזית של אג"ח CTD תמחור החוזה מבוסס על מניעת אפשרות לארביטראז' בין רכישת אג"ח ממונפת באמצעות הלוואה או חוזה עתידי על אותה אג"ח

103 חוזה עתידי על אג"ח שחר - Future
שימושים השקעה ספקולטיבית אם אתה צופה עליה בתשואה תמכור חוזה עתידי על אג"ח שחר אם אתה צופה ירידה בתשואה תקנה חוזה עתידי על אג"ח שחר 2. גידור סיכונים משקיע בעל פוזיציה כלשהי באיגרות חוב חשוף לשינויים בתשואות ועשוי להשתמש בחוזה עתידי על אג"ח שחר על מנת לגדר את סיכון הריבית 3. עסקאות ארביטראז'

104 Futures חוזה עתידי סטנדרטי הנסחר בבורסות בעולם.
מִפְרט הנכס, הכמות ותאריך הפקיעה קבועים מראש על ידי הבורסה. קיימת סליקה מידי יום של רווח / הפסד (Mark to Market) לצדדים צפויים תזרימי מזומנים מידי יום כתוצאה משינויים במחירי החוזים. התועלת או הנזק הנגרמים מתזרימי המזומנים מושפעים משינוי צפוי בשער הרבית. אם הרבית עולה אז התועלת למקבל גדלה כי הוא יכול להפקיד את תקבוליו ולצבור עליהם רבית. להיפך בירידת רבית. להיפך כמובן גם מצבו של הצד השני.

105 מחיר ה Futures נקודת ההתחלה לקביעת מחיר חוזה מסוג Futures היא המחיר העתידי הנקוב בחוזה זהה מסוג Forward, בתוספת נתון סטטיסטי של עוצמת הקשר שבין מחיר נכס הבסיס לשעור הרבית. אם הקשר בין מחיר נכס הבסיס לשעור הרבית הוא שלילי (cov<0) אז מחיר ה Future יהיה נמוך ממחיר מחושב בחוזה למסירה עתידית מסוג Forward, ולהיפך. אם אין קשר בין מחיר נכס הבסיס לשעור הרבית (cov=0), אז המחיר הנקוב בחוזים עתידיים מסוג Futures יהיה זהה למחיר הנקוב בחוזים עתידיים מסוג Forward.

106 אסטרטגיות הגנה על המטבע
Forward אסטרטגיות הגנה על המטבע דוגמא 1 כל הוצאותיך בשקלים. כל הכנסותיך מארצות הברית. ההוצאה וההכנסה הקרובות בעוד חצי שנה. אתה מעוניין לגדר את הסיכון. א. לאיזה סיכון אתה חשוף? ב. איזו פוזיציה תחנוך?

107 אסטרטגיות הגנה על המטבע
Forward אסטרטגיות הגנה על המטבע דוגמא 2 בעוד שלושה חודשים תזדקק ל- 100 אלף יורו לקניות חומרי גלם מאירופה. אתה מעוניין לגדר את הסיכון. א. לאיזה סיכון אתה חשוף? ב. איזו פוזיציה תחנוך?

108 כיצד נקבע מחיר ה- Forward ?
שער ה- Forward מורכב מהשער הנוכחי השורר בשוק – Spot, ומהפרש הריביות של צמד המטבעות לתקופת הזמן עד לתאריך המוסכם. FWD = S*(1+r*t)/(1+R*t) דוגמא

109 מחיר ה Forward - כללי המחיר הנוכחי של נכס נסחר מבטא את כלל הציפיות של הציבור לגבי אותו נכס. הקשר בין המחיר הנוכחי למחיר העתידי הוא קשר מתמטי. נניח שמשקיע זקוק לנכס במועד כלשהו בעתיד. לרשותו שתי אפשרויות: לרכוש היום את הנכס ולהחזיק בו עד למועד שיזדקק לו לבצע חוזה למסירה מאוחרת או לרכוש חוזה עתידי, שיבטיח לו את קבלת הנכס במועד הדרוש

110 מחיר ה Forward - כללי בחלופה הראשונה הקונה נדרש לשלם את מלא מחיר הנכס היום וכן לשאת בהוצאות הקשורות באחזקת הנכס כגון: עלות מימון הרכישה, הוצאות אחסון, ביטוח וכו'. מאידך אם ישנן הטבות מהנכס כמו הכנסות שכ"ד וכו', יהנה מהן הקונה. בחלופה השניה אין הקונה נדרש לשלם תשלום כלשהו (למעט בטחונות לבצוע בעתיד) עד למועד העתידי. תמחור החוזה צריך להיות כזה שהקונה יהיה אדיש בין שתי החלופות.

111 מחיר ה Forward - כללי ניתן לבטא את הקשר בין המחיר למסירה מיידית לבין המחיר למסירה עתידית באמצעות המשוואה: מחיר למסירה עתידית של נכס = המחיר הנוכחי + הוצאות מימון ואחרות – הכנסות מאחזקת הנכס

112 מחיר ה Forward על מט"ח מחיר ה- Forward מורכב מהשער הנוכחי השורר בשוק – Spot, ומהפרש הריביות של צמד המטבעות לתקופת הזמן עד לתאריך המוסכם. מחיר חוזה עתידי על מטבע במונחי מטבע התשלום= שער חליפין למסירה מיידית + רבית על מטבע התשלום – רבית על מטבע הבסיס FWD€/$ = S €/$ *(1+R€)T/(1+R$)T F- המחיר הנקוב בחוזה למסירה עתידית של $ במונחים של € ל $ S €/$- המחיר הנוכחי למסירה מיידית של $ במונחים של € ל $ R- שעור הרבית לתקופה אחת בכל מטבע T- מספר התקופות הערה: אם שער הרבית במונה גבוה יותר השער העתידי יהיה גבוה יותר ולהיפך

113 S €/$= שער חליפין למסירה מיידית הוא 1.6 $ ל €
דוגמה למט"ח S €/$= שער חליפין למסירה מיידית הוא 1.6 $ ל € R€ = רבית על פקדונות באירו היא 4% לשנה R$ = רבית על פקדונות בדולר היא 8% לשנה F€/$ = 1.6X(1+8%)/(1+4%)=1.66 €/$ הרבית במונה גבוהה יותר לכן השער העתידי גבוה יותר

114

115 מחיר ה Forward על מניות FWD = S*(1+R)*T/(1+d)T
מחיר למסירה עתידית = מחיר נוכחי של המניה + הוצאות מימון - דיבידנד למניה FWD = S*(1+R)*T/(1+d)T F- המחיר הנקוב בחוזה למסירה עתידית של המניה S- המחיר הנוכחי של המניה R- שעור הרבית לתקופה אחת T- מספר התקופות D- הדיבידנד לתקופה אחת מבוטא באחוזים

116 חוזים להחלפה של זרמי מזומנים
SWAP חוזים להחלפה של זרמי מזומנים הסכם דו צדדי להחלפה של זרמי מזומנים בכמה תאריכים עתידיים שונים, על פי נוסחה קבועה בדרך כלל ההחלפה נעשית בין מטבעות, או בין ריביות הצדדים להסכם: שני מוסדות פיננסיים, או פירמה מול מוסד פיננסי. עסקאות OTC (אינן נסחרות בבורסה).

117 חוזים להחלפה של זרמי מזומנים
SWAP חוזים להחלפה של זרמי מזומנים דוגמא 1: פירמה חותמת עם בנק על הסכם מסוג SWAP, שבמשך השנה הנוכחית, כל 90 יום, תמסור הפירמה מליון לירות שטרלינג ובתמורה תקבל 1.6 מליון דולר. אם הפירמה הרוויחה או הפסידה מהעסקה יהיה ניתן לדעת ביום ההחלפה עם היוודע שערי החליפין. דוגמא 2: קיים חוזה Interest rate swap המחליף זרם של ריבית קבועה (נניח 9%) למשתנה (נניח פריים + 4%) או ההפך. אם הפירמה הרוויחה או הפסידה מהעסקה יהיה ניתן לדעת ביום ההחלפה עם היוודע שער הריבית הרלוונטי. לרוב אלה הן עסקות הפרשים.