Σχέδια Δειγματοληψίας

Σχέδια Δειγματοληψίας
Ματαράγκας Μάριος, PhD

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ
Πιθανότητα: (+/-) παθογόνος μικροοργανισμός Υψηλός πληθυσμός (+) αρκετά δείγματα Χαμηλός πληθυσμός (+) λίγα δείγματα Άρα: P(+) = π.χ. 112/1000 = 0,112

Εκτιμώμενη Πιθανότητα: Pestimated = Παίρνει τιμές μεταξύ 0 και 1, όπου απουσία μικροοργανισμού αν κάθε δείγμα, μεταξύ ενός μεγάλου αριθμού δειγμάτων, δώσει (+) αποτέλεσμα

Τι σημαίνει όμως Pestimated = 0,112; Έστω δείγματα του 1γρ. Εξέταση (+/-) δείγματα (+) / = 0,10512

Αυτή όμως δεν είναι η εκτιμώμενη αλλά η πραγματική πιθανότητα Προσδιορισμός πραγματικής πιθανότητας όχι εφικτός στην πράξη: - Χρόνος για την ανάλυση όλης της παρτίδας - Υψηλό κόστος - Εξάντληση προϊόντος

Στην πράξη, η πραγματική πιθανότητα είναι άγνωστη αλλά όμως γνωρίζουμε ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των δειγματοληπτικών μονάδων τόσο πιο κοντά βρίσκεται η εκτιμώμενη πιθανότητα στην πραγματική

Δείγμα και Δειγματοληπτικές Μονάδες Δείγμα είναι το σύνολο των δειγματοληπτικών μονάδων που παίρνουμε για να εξετάσουμε, π.χ. 10 δείγματα των 25 γρ. Δειγματοληπτική μονάδα είναι οι μονάδες από τις οποίες αποτελείται το δείγμα μας, π.χ. 25 γρ.

Επιλέγοντας τις Δειγματοληπτικές Μονάδες Η επιλογή θα πρέπει να είναι τυχαία και να λαμβάνουμε δείγμα από πολλά διαφορετικά μέρη της παρτίδας ώστε το δείγμα μας προς ανάλυση να είναι όσο το δυνατόν πιο αντιπροσωπευτικό

Δειγματοληψία αποδοχής Τεχνική Στατιστικού Ελέγχου για την στήριξη μιας απόφασης αποδοχής ή απόρριψης μιας συγκεκριμένης παρτίδας προϊόντος Χρησιμοποιείται διότι δεν είναι δυνατός ο 100% έλεγχος της παραγόμενης ποσότητας προϊόντος Εφαρμόζεται στα τελικά προϊόντα δηλαδή μετά την παραγωγή τους και όχι κατά τη διάρκεια αυτής

Δειγματοληψία αποδοχής Με τη βοήθεια αυτής καταφεύγουμε στο έλεγχο λίγων μόνο μονάδων αποφεύγοντας το δαπανηρό 100% έλεγχο ο οποίος είναι και πρακτικά αδύνατος

Δειγματοληψία αποδοχής Για τη διενέργεια του ελέγχου θα πρέπει να έχει καταρτισθεί ένα συγκεκριμένο και τεκμηριωμένο σχέδιο δειγματοληψίας το οποίο θα αποτελέσει και την πηγή πληροφόρησης για να στηρίξουμε μια απόφαση αποδοχής ή απόρριψης του συνόλου της παρτίδας

Σχέδιο Δειγματοληψίας Είναι ένα ειδικό σχέδιο το οποίο καταρτίζεται για τη διενέργεια της δειγματοληψίας αποδοχής και καθορίζει τον αριθμό των δειγμάτων που θα αναλυθούν και τον αριθμό των δειγμάτων που θα πρέπει να συμμορφώνονται με τις προδιαγραφές (μικροβιολογικά όρια) για να γίνει δυνατή η αποδοχή της παρτίδας

Χαρακτηριστικά Σχεδίου Δειγματοληψίας: Πόσο καλά είναι σχεδιασμένο ένα ΣΔ καθορίζει και την πιθανότητα ανίχνευσης των μικροοργανισμών σε μία συγκεκριμένη παρτίδα ΑΛΛΑ...

Χαρακτηριστικά Σχεδίου Δειγματοληψίας: ...ΚΑΝΕΝΑ ΣΔ δεν εξασφαλίζει την απουσία κάποιου μικροοργανισμού από το προϊόν, γι’ αυτό πολύ σημαντικό ρόλο παίζει η σωστή εφαρμογή των προαπαιτούμενων σε ένα σύστημα HACCP, π.χ. GHP

Αποδοχή ή Απόρριψη μιας παρτίδας Όταν έχουμε ένα ΣΔ θέλουμε να γνωρίζουμε πόσο ασφάλεια μας παρέχει δηλαδή τι ικανότητα διαχωρισμού έχει το ΣΔ ώστε να μπορούμε με ασφάλεια να απορρίψουμε ή να αποδεχτούμε μια παρτίδα

Αποδοχή ή Απόρριψη μιας παρτίδας Πάντα όμως παίρνουμε κάποιο ρίσκο όταν πρόκειται να πάρουμε αποφάσεις αποδοχής ή απόρριψης μιας παρτίδας εκτός κι αν εξετάσουμε όλη τη παρτίδα, πράγμα αδύνατο στην πράξη

Αποδοχή ή Απόρριψη μιας παρτίδας Μπορούμε όμως να μειώσουμε το ρίσκο που παίρνουμε εξετάζοντας περισσότερες δειγματοληπτικές μονάδες (π.χ. 100 γρ. αντί για 25 γρ.) ή αυξάνοντας τον αριθμό των δειγμάτων (n)

Αποδοχή ή Απόρριψη μιας παρτίδας Η αύξηση όμως των δειγματοληπτικών μονάδων ή της τιμής n δεν μπορεί να γίνει απεριόριστα αλλά θα πρέπει να βρεθεί η χρυσή τομή μεταξύ του αριθμού των δειγμάτων (n) και του ρίσκου που παίρνουμε

Αποδοχή ή Απόρριψη μιας παρτίδας Η επιτυχία ή αποτυχία της δειγματοληψίας αποδοχής έχει άμεση επίδραση τόσο προς την πλευρά του παραγωγού όσο και προς την πλευρά του καταναλωτή

Αποδοχή ή Απόρριψη μιας παρτίδας Η οπτική γωνία που ενδιαφέρει τις δύο πλευρές είναι διαφορετική και με βάση αυτή τη διαφορά γίνεται η κατάρτιση των εκάστοτε σχεδίων δειγματοληψίας

Κίνδυνος καταναλωτή και Κίνδυνος παραγωγού Κίνδυνος καταναλωτή περιγράφει την πιθανότητα μία μη αποδεκτή παρτίδα λανθασμένα να γίνει αποδεκτή ως καλή παρτίδα

Κίνδυνος καταναλωτή και Κίνδυνος παραγωγού Κίνδυνος παραγωγού περιγράφει την πιθανότητα μία αποδεκτή παρτίδα λανθασμένα να απορριφθεί ως κακή παρτίδα

Παρτίδα Προϊόντος Είναι το σύνολο της ποσότητας του τροφίμου που παράγεται. Επειδή όμως η ομοιογενής κατανομή των μικροοργανισμών σπάνια συμβαίνει στην πράξη καλό είναι να ονομάζεται μία ποσότητα προϊόντος ως παρτίδα για ένα μικρό χρονικό διάστημα στο οποίο παράγεται (σε μία ημέρα ή σε ένα κομμάτι της ημέρας)

Παρτίδα Προϊόντος Ο διαχωρισμός αυτός είναι σημαντικός ώστε να πετυχαίνουμε όσο γίνεται περισσότερο την ομοιογενή κατανομή του πληθυσμού στο τρόφιμο

Παρτίδα Προϊόντος Ο διαχωρισμός γίνεται διότι αν δεν είναι ομοιογενής η κατανομή του πληθυσμού στο προϊόν τότε αυξάνει ο κίνδυνος του παραγωγού γιατί μπορεί να απορριφθεί μία ολόκληρη παρτίδα όπου μόνο ορισμένα μέρη αυτής είναι ελαττωματικά

ΣΧΕΔΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Σχέδιο Δειγματοληψίας 2ης τάξης (n, c, m) Κάθε δείγμα κατατάσσεται σε 2 κατηγορίες: αποδεκτό και μη αποδεκτό n = ο αριθμός των δειγμάτων ανά παρτίδα προϊόντος

Σχέδιο Δειγματοληψίας 2ης τάξης (n, c, m) c (κριτήριο αποδοχής) = ο μέγιστος επιτρεπτός αριθμός δειγμάτων με μη ικανοποιητικό αποτέλεσμα (δηλαδή + ή – μικροοργανισμού ή ο πληθυσμός να είναι πάνω από κάποια συγκεκριμένη συγκέντρωση κυττάρων, κάποιο μικροβιολογικό όριο που συμβολίζεται με το γράμμα m)

Παράδειγμα αποδοχής παρτίδας με Σχέδιο Δειγματοληψίας 2ης τάξης (n, c, m) Έστω n=10 και c=0, σημαίνει ότι εξετάζονται 10 δείγματα από μία παρτίδα προϊόντος η οποία για να είναι αποδεκτή θα πρέπει και οι 10 μετρήσεις να δείξουν απουσία του υπό εξέταση μικροοργανισμού

Πιθανότητες αποδοχής παρτίδας για Σχέδιο Δειγματοληψίας 2ης τάξης (n, c, m) Το ΣΔ εξαρτάται από τις τιμές n και c: - Για σταθερό c και n να αυξάνεται τόσο καλύτερος είναι ο διαχωρισμός μεταξύ των παρτίδων αποδεκτής και μη αποδεκτής ποιότητας - Για σταθερό n και c να μειώνεται τόσο καλύτερη πρέπει να είναι η ποιότητα του τροφίμου για να γίνει αποδεκτή η παρτίδα

Σχέδιο Δειγματοληψίας 2ης τάξης-Πιθανότητες αποδοχής παρτίδας
c,m=0 Ποσοστό ελαττωματικών δειγμάτων (%) n 0,1 1 5 10 20 30 40 3 73 51 34 22 100 99 77 59 33 17 8 90 60 35 11 <0,5 15 86 46 21 98 81 36 12 97 74 4,2 94 55 4,6

Σχέδιο Δειγματοληψίας 3ης τάξης (n, c, m, Μ) Κάθε δείγμα κατατάσσεται σε 3 κατηγορίες: αποδεκτό, οριακά αποδεκτό και μη αποδεκτό n = ο αριθμός των δειγμάτων ανά παρτίδα προϊόντος

Σχέδιο Δειγματοληψίας 3ης τάξης (n, c, m, Μ) c = συμβολίζει μόνο την παρουσία του μικροοργανισμού πάνω ή κάτω από το οριακά αποδεκτό μικροβιολογικό όριο m (συγκέντρωση κυττάρων), όχι την + ή – του μικροοργανισμού στο τρόφιμο, συνήθως c>0

Σχέδιο Δειγματοληψίας 3ης τάξης (n, c, m, Μ) M = το μη αποδεκτό μικροβιολογικό όριο

Παράδειγμα αποδοχής παρτίδας με Σχέδιο Δειγματοληψίας 3ης τάξης (n, c, m, M) Έστω n=10 και c=2, m=5000 cfu/g και M=20000 cfu/g. Αποδεκτή είναι μία παρτίδα από την οποία τα 10 δείγματα που θα αναλυθούν θα έχουν συγκέντρωση μικροοργανισμού κάτω από 5000 cfu/g,

Παράδειγμα αποδοχής παρτίδας με Σχέδιο Δειγματοληψίας 3ης τάξης (n, c, m, M) Οριακά αποδεκτή όταν 1 ή 2 δείγματα από τα 10 βρίσκονται μεταξύ των ορίων 5000 και cfu/g αλλά καμία ίση ή μεγαλύτερη του cfu/g και Μη αποδεκτή όταν 1 δείγμα από τα 10 υπερβαίνει το όριο των cfu/g ή 3 ή και περισσότερα δείγματα είναι μεταξύ των ορίων 5000 και cfu/g

Πιθανότητες αποδοχής παρτίδας για Σχέδιο Δειγματοληψίας 3ης τάξης (n, c, m, Μ) Η πιθανότητα αποδοχής εξαρτάται: - Ποσοστό ελαττωματικών προϊόντων (Χ>Μ) - Ποσοστό οριακά αποδεκτών προϊόντων (m<Χ<Μ)

Λειτουργική Χαρακτηριστική Καμπύλη Χρησιμοποιείται για την παρουσίαση κατά πόσο ένα σχέδιο δειγματοληψίας είναι αποτελεσματικό (διαχωρισμός καλής με κακής παρτίδας)

Λειτουργική Χαρακτηριστική Καμπύλη Κάθε τέτοια καμπύλη σχετίζεται με ένα συγκεκριμένο σχέδιο το οποίο είναι συνδυασμός του μεγέθους του δείγματος (n) και του αριθμού που εκφράζει το αποδεκτό όριο των ελαττωματικών προϊόντων (c)

Λειτουργική Χαρακτηριστική Καμπύλη Επομένως η καμπύλη αυτή δείχνει την πιθανότητα αποδοχής μιας παρτίδας για διαφορετικά επίπεδα ποιότητας

c = 0 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σχέδιο 2ης τάξης n = 5 n = 10
1.0 0.0 0.8 0.2 0.6 0.4 n = 5 Pr = Πιθανότητα απόρριψης παρτίδας Pa = Πιθανότητα αποδοχής παρτίδας 0.4 0.6 n = 10 0.2 0.8 n = 30 0.0 1.0 10 20 30 40 50 60 p = % θετικά δείγματα στην παρτίδα J SOURCE: ICMSF W

Λειτουργική Χαρακτηριστική Καμπύλη Καμία λειτουργική χαρακτηριστική καμπύλη δεν είναι τόσο διακριτική ώστε να παράγει επιθεώρηση κατά 100% απαλλαγμένη από σφάλματα (δηλαδή πλήρη διαχωρισμό καλής από κακή παρτίδα)

Λειτουργική Χαρακτηριστική Καμπύλη Τρόποι αύξησης της πιθανότητας αποδοχής μόνο των καλών παρτίδων και απόρριψης μόνο των κακών με τυχαία δειγματοληψία είναι είτε να αυξηθεί ο αριθμός των δειγμάτων είτε να τεθούν στενότερα όρια αποδοχής (μείωση c)

Λειτουργική Χαρακτηριστική Καμπύλη Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή μιας περισσότερο απότομης καμπύλης και μειώνεται η πιθανότητα αποδοχής μιας ελαττωματικής παρτίδας

Επιλογή Σχεδίου Δειγματοληψίας Γενικά όταν ο στόχος είναι ο ποιοτικός χαρακτηρισμός (απουσία ή παρουσία) χρησιμοποιούνται μόνο τα 2ης τάξης ΣΔ. Όταν όμως το αποτέλεσμα της μικροβιολογικής ανάλυσης είναι ποσοτικό (συγκέντρωση κυττάρων) υπάρχει επιλογή ΣΔ μεταξύ 2ης και 3ης τάξης

Δέντρο απόφασης για την επιλογή ενός ΣΔ
Ο υπό εξέταση μικροοργανισμός θα προσδιοριστεί: Με μεθόδους απουσίας ή παρουσίας Με μεθόδους προσδιορισμού της συγκέντρωσης των κυττάρων ΝΑΙ 2ης τάξης ΣΔ ΝΑΙ 3ης τάξης ΣΔ Είναι δυνατόν να αποδεχθούμε την παρουσία αυτού του μικροοργανισμού στο τρόφιμο; Επιλογή των τιμών c και n ανάλογα με την επιθυμητή πιθανότητα αποδοχής ή απόρριψης της παρτίδας ΟΧΙ ΝΑΙ c = 0 c > 0 Επιλογή της τιμής n ανάλογα με την επιθυμητή πιθανότητα αποδοχής ή απόρριψης της παρτίδας

Επιλογή Σχεδίου Δειγματοληψίας - Τα ΣΔ 2ης τάξης (με c=0) χρησιμοποιούνται για σοβαρούς ή μέτριους κινδύνους με πιθανότητα εκτεταμένης εξάπλωσης (επιμόλυνση τροφίμου, μικρή συγκέντρωση κυττάρων προκαλεί ασθένεια)

Επιλογή Σχεδίου Δειγματοληψίας - Τα ΣΔ 3ης τάξης εφαρμόζονται για την παρακολούθηση μετρίων κινδύνων με μικρή πιθανότητα εξάπλωσης (ασθένεια προκαλείται μετά από κατανάλωση υψηλής συγκέντρωσης κυττάρων, π.χ. B.cereus απαιτείται >106 κύτ./γρ.) ή ακόμα για τον προσδιορισμό πιθανής αλλοίωσης του τροφίμου

Κανένας άμεσος κίνδυνος για την υγεία ή μικρός
Ολική Μεσόφιλη Χλωρίδα, δείκτες αλλοίωσης ή υγιεινής (π.χ. Enterobaceriaceae) Κίνδυνος για την υγεία: Μέτριος, άμεσος με μικρή πιθανότητα εξάπλωσης Bacillus cereus, Clostridium perfringens type A, Escherichia coli (EPEC, ETEC), Staphylococcus aureus and its enterotoxins, Vibrio cholerae non O1 and nonO139, V.parahaemolyticus, Campylobacter jejuni, Yersinia enterocolitica, Y.pseudotuberculosis, Acrobacter butzleri, A.cryaerophila, biogenic amines Κίνδυνος για την υγεία: Μέτριος, άμεσος με μεγάλη πιθανότητα για εκτεταμένη εξάπλωση Salmonella enteritidis, S.typhimurium and other serovars, Shigella flexneri, S.boydii, S.sonnei, L.monocytogenes, Cryptosporidium parvum, Cyclospora cayetanensis, Toxins and other biological agents by Fusarium graminearum and related species, Toxin by Fusarium moniliforme and related species, Ochratoxine A by Penicillium verrucosum, Aspergillus ochraceus and related species, A.carbonarius and related species Κίνδυνος για την υγεία: σοβαρός, άμεσος (για άτομα υψηλού κινδύνου) Campylobacter jejuni O19, Enteropathogenic E.coli (EPEC), Enterotoxigenic E.coli (ETEC), C.perfringens type C, C.botulinum types A and B, Enterobacter sakazakii, Listeria monocytogenes, V.vulnificus, Cryptosporidium parvum Κίνδυνος για την υγεία: σοβαρός, άμεσος (για το σύνολο του πληθυσμού) Brucella melitensis, B.abortus, B.suis, Botulinal neurotoxin (C.botulinum), Enterohemorrhagic E.coli (E.coli O157:H7), Salmonella typhi, S.paratyphi A, B and C, Shigella dysenteriae I, V.cholerae O1 and O139, Mycobacterium bovis, Aflatoxins by Aspergillus flavus and A.parasiticus Κατηγοριοποίηση των παραγόντων κινδύνου ανάλογα τη σοβαρότητά τους (ICMSF)

Επιλογή Σχεδίου Δειγματοληψίας Όμως η επιλογή ενός ΣΔ είναι αρκετά πολύπλοκη διαδικασία αφού πρέπει να ληφθούν υπόψη αρκετοί παράμετροι:

Επιλογή Σχεδίου Δειγματοληψίας - Ο κίνδυνος για τη δημόσια υγεία (παθογόνα με σοβαρή επίπτωση στην υγεία ή με όχι τόσο σοβαρά συμπτώματα) καθώς και η ευαισθησία του πληθυσμού ή μέρους των καταναλωτών (π.χ. άτομα υψηλής επικινδυνότητας) στον παράγοντα κινδύνου

Επιλογή Σχεδίου Δειγματοληψίας - Αν ο πληθυσμός του μικροοργανισμού στο τρόφιμο ακολουθεί κανονική κατανομή Ν(μ, σ) και είναι ομοιογενής (μικρότερου μεγέθους παρτίδες)

Επιλογή Σχεδίου Δειγματοληψίας Διότι μία από τις βασικές υποθέσεις που κάνουμε για τον καταρτισμό του σχεδίου δειγματοληψίας είναι ότι η κατανομή του πληθυσμού των μικροοργανισμών είναι κανονική και ομοιογενής

Επιλογή Σχεδίου Δειγματοληψίας - Τυχαία επιλογή δείγματος και αντιπροσωπευτικό δείγμα - Επίπεδο ποιότητας (σωστή εφαρμογή προαπαιτούμενων π.χ. GHP) με αποτέλεσμα η επιμόλυνση των προϊόντων να είναι μικρή (<0,5%) οπότε η χρήση ΣΔ δεν είναι απαραίτητη αφού οι πιθανότητες αποδοχής είναι υψηλές (>94%) ενώ

Επιλογή Σχεδίου Δειγματοληψίας - Επιλογή της κατάλληλης πιθανότητας απόρριψης ή αποδοχής της παρτίδας. Συνήθως είναι 95% για απόρριψη παρτίδας διότι με αυτόν τον τρόπο αυξάνεται η ασφάλεια για τον καταναλωτή (μείωση κινδύνου καταναλωτή)

Βαθμός ανησυχίας σε σχέση με τους παράγοντες κινδύνου
Συνθήκες υπό τις οποίες αναμένεται να χρησιμοποιηθεί το τρόφιμο μετά τη δειγματοληψία Συνθήκες που μειώνουν το βαθμό ανησυχίας Συνθήκες που δεν επιφέρουν αλλαγή στο βαθμό ανησυχίας Συνθήκες που αυξάνουν το βαθμό ανησυχίας Κανένας άμεσος κίνδυνος για την υγεία 1η κατηγορία 3ης τάξης ΣΔ n=5, c=3 2η κατηγορία n=5, c=2 3η κατηγορία n=5, c=1 Κίνδυνος για την υγεία: Μικρός, έμμεσος 4η κατηγορία 5η κατηγορία 6η κατηγορία Κίνδυνος για την υγεία: Μέτριος, άμεσος με μικρή πιθανότητα εξάπλωσης 7η κατηγορία 8η κατηγορία 9η κατηγορία n=10, c=1 Κίνδυνος για την υγεία: Μέτριος, άμεσος με μεγάλη πιθανότητα για εκτεταμένη εξάπλωση 10η κατηγορία 2ης τάξης ΣΔ n=5, c=0 11η κατηγορία n=10, c=0 12η κατηγορία n=20, c=0 Κίνδυνος για την υγεία: σοβαρός, άμεσος 13η κατηγορία n=15, c=0 14η κατηγορία n=30, c=0 15η κατηγορία n=60, c=0 Προτεινόμενα ΣΔ (ICMSF) για διάφορους συνδυασμούς σοβαρότητας κινδύνου και συνθηκών χρήσης του τροφίμου

Απόδοση ΣΔ με σ=0,8 και πιθανότητα απόρριψης παρτίδας 95% (ICMSF)
Βαθμός ανησυχίας σε σχέση με τους παράγοντες κινδύνου Συνθήκες υπό τις οποίες αναμένεται να χρησιμοποιηθεί το τρόφιμο μετά τη δειγματοληψία Συνθήκες που μειώνουν το βαθμό ανησυχίας Συνθήκες που δεν επιφέρουν αλλαγή στο βαθμό ανησυχίας Συνθήκες που αυξάνουν το βαθμό ανησυχίας Μικρός, έμμεσος 4η κατηγορία 3ης τάξης ΣΔ (n=5, c=3) m=1000/γρ, M=10000/γρ μ=5128/γρ 5η κατηγορία 3ης τάξης ΣΔ (n=5, c=2) μ=3311/γρ 6η κατηγορία 3ης τάξης ΣΔ (n=5, c=1) μ=1819/γρ Μέτριος, άμεσος με μικρή πιθανότητα εξάπλωσης 7η κατηγορία 8η κατηγορία 9η κατηγορία 3ης τάξης ΣΔ (n=10, c=1) μ=575/γρ Μέτριος, άμεσος με μεγάλη πιθανότητα για εκτεταμένη εξάπλωση 10η κατηγορία 2ης τάξης ΣΔ (n=5, c=0) m=0/25γρ μ=32/1000γρ (1κύτ/32γρ) 11η κατηγορία 2ης τάξης ΣΔ (n=10, c=0) μ=12/1000γρ (1κύτ/83γρ) 12η κατηγορία 2ης τάξης ΣΔ (n=20, c=0) μ=5,4/1000γρ (1κύτ/185γρ) Σοβαρός, άμεσος 13η κατηγορία 2ης τάξης ΣΔ (n=15, c=0) μ=7,4/1000γρ (1κύτ/135γρ) 14η κατηγορία 2ης τάξης ΣΔ (n=30, c=0) μ=3,6/1000γρ (1κύτ/278γρ) 15η κατηγορία 2ης τάξης ΣΔ (n=60, c=0) μ=1,9/1000γρ (1κύτ/526γρ) Απόδοση ΣΔ με σ=0,8 και πιθανότητα απόρριψης παρτίδας 95% (ICMSF)

2.Αποξηρα-μένα μανιτάρια Salmonella 2 -
ΠΙΝΑΚΑΣ: Σχέδιο δειγματοληψίας με συντήρηση υπό κατάψυξη και παρουσίαση των μικροβιολογικών ορίων ΠΡΩΤΕΣ ΥΛΕΣ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΟΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΤΑΞΗ n c m M 1.Ακατέργα-στα υλικά E. coli 4 3 5 <3 10 2.Αποξηρα-μένα μανιτάρια Salmonella 2 - 3.Μαλακό τυρί L. monocytogenes S. aureus 13 7 15 03 100

2.Αποξηρα-μένα μανιτάρια Salmonella 12 2 20 -
ΠΙΝΑΚΑΣ : Σχέδιο δειγματοληψίας για το προϊόν με συντήρηση υπό ψύξη (με αυξημένο βαθμό ανησυχίας) και παρουσίαση των μικροβιολογικών ορίων. ΠΡΩΤΕΣ ΥΛΕΣ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΟΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΤΑΞΗ n c m M 1.Ακατέργα-στα υλικά E. coli 6 3 5 1 <3 10 2.Αποξηρα-μένα μανιτάρια Salmonella 12 2 20 - 3.Μαλακό τυρί L. monocytogenes S. aureus 15 9 60 01 100

Σχέδια Δειγματοληψίας

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Σχέδια Δειγματοληψίας"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

Σχέδια Δειγματοληψίας

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Σχέδια Δειγματοληψίας"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια