ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ: Διαδικασία μετάδοσης θερμότητας με άμεση επαφή μεταξύ των τμημάτων μιας ουσίας. Αέρια: αλληλεπίδραση μορίων και ατόμων Υγρά: ελαστικές κρούσεις Μέταλλα: διάχυση ελεύθερων ηλεκτρονίων ΠΕΔΙΟ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ Θερμοκρασία, t: η ιδιότητα μιας ουσίας που χαρακτηρίζει το βαθμό στον οποίο αυτή έχει θερμανθεί To πεδίο θερμοκρασίας είναι το σύνολο των τιμών της θερμοκρασίας όλων των σημείων του χώρου σε μια δοσμένη χρονική στιγμή Μεταβατικό ή μη μόνιμο όταν η θερμοκρασία εξαρτάται από τ. Αν δεν εξαρτάται από τ, τότε μόνιμο ή σταθερής κατάστασης. Με ημερο

Το πεδίο θερμοκρασίας μπορεί να είναι συνάρτηση τριών, δύο ή μιας συντεταγμένης, οπότε λέγεται αντίστοιχα τρισ-, δισ- ή μονοδιάστατο πεδίο. ΚΛΙΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ Γεωμετρικός τόπος σημείων που έχουν ίσες θερμοκρασίες: ΙΣΟΘΕΡΜΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ. Ένα σημείο δεν μπορεί να έχει δύο διαφορετικές θερμοκρασίες, άρα οι ισοθερμικές επιφάνειες δεν μπορεί να τέμνονται. Η θερμοκρασία μιας ουσίας μεταβάλλεται μόνο κατά τους άξονες που τέμνουν τις ισοθερμικές επιφάνειες. Η πιο απότομη μεταβολή της θερμοκρασίας συμβαίνει κατά τη διεύθυνση του διανύσματος n, που είναι κάθετο στην ισοθερμική επιφάνεια. Το ρυθμό μεταβολής της θερμοκρασίας Δt σε μια ουσία, κατά την κάθετη διεύθυνση Δn, θα τον λέμε κλίση της θερμοκρασίας Με ημερο

ΚΛΙΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ

ΚΛΙΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ Η κλίση της θερμοκρασίας είναι διάνυσμα κάθετο στην ισοθερμική επιφάνεια. Η θετική φορά του διανύσματος πάει προς την κατεύθυνση των αυξανόμενων θερμοκρασιών. Το μέτρο της κλίσης της θερμοκρασίας με αρνητικό πρόσημο λέγεται πτώση της θερμοκρασίας. Με ημερο

ΡΟΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η θερμική ενέργεια πάντοτε ρέει από περιοχές υψηλότερης θερμοκρασίας προς περιοχές χαμηλότερης. Η ποσότητα της μεταδιδόμενης θερμότητας ανά μονάδα χρόνου λέγεται ρυθμός ροής (μετάδοσης) της θερμότητας (Q). O ρυθμός ροής θερμότητας ανά μονάδα επιφάνειας ονομάζεται ειδικός ρυθμός ροής (μετάδοσης) της θερμότητας (q). Kcal/hr, kcal/hr m2 To Q και q είναι διάνυσμα με διεύθυνση εκείνη της διάδοσης της θερμότητας και αντίθετη της διεύθυνσης της κλίσης της θερμοκρασίας. Με ημερο

ΝΟΜΟΣ FOURIER Mελετώντας τη θερμική αγωγιμότητα στα στερεά ο Fourier ανακάλυψε ότι η ποσότητα της μεταφερόμενης θερμότητας είναι ανάλογη με την πτώση της θερμοκρασίας, το χρόνο και την κάθετη προς τη διεύθυνση μετάδοσης της θερμότητας επιφάνεια. Για την ποσότητα της μεταφερόμενης θερμότητας ανά μονάδα χρόνου και επιφάνειας, η σχέση που βρήκε μπορεί να πάρει τη μορφή (βασικός νόμος μετάδοσης θερμότητας, νόμος FOURIER): Με ημερο

ΝΟΜΟΣ FOURIER

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ: Ο συντελεστής αναλογίας λ, λέγεται θερμική ειδική αγωγιμότητα. Είναι μια φυσική ιδιότητα και χαρακτηρίζει την ικανότητα μιας ουσίας να διαδίδει τη θερμότητα μέσα στη μάζα της. Άρα η τιμή της θερμικής αγωγιμότητας καθορίζει την ποσότητα της θερμότητας που περνάει ανά μονάδα χρόνου και επιφάνειας όταν υπάρχει πτώση της θερμοκρασίας 1 οC ανά μονάδα μήκους Η θερμική ειδική αγωγιμότητα διαφέρει για κάθε ουσία και εξαρτάται από τη δομή, το ειδικό βάρος, υγρασία, πίεση και θερμοκρασία→εμποδίζουν τη σωστή εκλογή της θερμικής ειδικής αγωγιμότητας Με ημερο

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ: Ο συντελεστής αναλογίας λ, λέγεται θερμική ειδική αγωγιμότητα. Τιμές συνήθως από πίνακες. Για ακριβείς υπολογισμούς πρέπει να καθοριστεί μετά από έλεγχο του σχετικού υλικού στο εργαστήριο Επειδή η θερμοκρασία μέσα σε μια ουσία μεταβάλλεται καθώς διαδίδεται μέσα σε αυτήν η θερμότητα, είναι ενδιαφέρον να βρούμε πως και πόσο μεταβάλλεται η θερμική ειδική αγωγιμότητα συναρτήσει της θερμοκρασίας. Πειράματα έδειξαν ότι για τα περισσότερα υλικά η συνάρτηση είναι γραμμική. Όπου λο η τιμή της ειδικής θερμικής αγωγιμότητας σε 0 οC, b=σταθερά που εκτιμάται πειραματικά. Στους πρακτικούς υπολογισμούς συνήθως καθορίζεται με τον αριθμητικό μέσο των θερμοκρασιών και θεωρείται σταθερή Με ημερο

λ=f(t)

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ: (Α) Θερμική ειδική αγωγιμότητα των αερίων από έως 0.5 kcal/m-hr-oC. Aυξάνεται συναρτήσει της θερμοκρασίας και πρακτικά δεν εξαρτάται από την πίεση, εκτός για πολύ υψηλές και πολύ χαμηλές πιέσεις. (Β) Θερμική ειδική αγωγιμότητα των υγρών από 0.08 έως 0.6 kcal/m-hr-oC. Για τα περισσότερα υγρά, το λ μειώνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία, με μοναδικές εξαιρέσεις το νερό και τη γλυκερίνη. Όπου λο η τιμή της ειδικής θερμικής αγωγιμότητας σε 0 οC, b=σταθερά που εκτιμάται πειραματικά. Στους πρακτικούς υπολογισμούς συνήθως καθορίζεται με τον αριθμητικό μέσο των θερμοκρασιών και θεωρείται σταθερή Με ημερο

λ=f(t)

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ: (Γ) Θερμική ειδική αγωγιμότητα των μονωτικών και θερμομονωτικών υλικών κυμαίνεται από 0.02 έως 2.5 kcal/m-hr-oC. Aυξάνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία. Γενικός κανόνας είναι ότι τα υλικά μεγάλου ειδικού βάρους έχουν και μεγαλύτερη ειδική θερμική αγωγιμότητα. Θερμική ειδική αγωγιμότητα ενός βρεγμένου υλικού είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των θερμικών ειδικών αγωγιμοτήτων του στεγνού υλικού και του νερού. Υλικά με μικρή θερμική ειδική αγωγιμότητα λέγονται θερμομονωτικά υλικά (Δ) Η θερμική ειδική αγωγιμότητα των μετάλλων κυμαίνεται από 2 έως 360 kcal/m-hr-oC. Ο καλύτερος αγωγός θερμότητας είναι ο άργυρος (λ=360) ακολουθούμενος από τον χαλκό (λ=340), το χρυσό (λ=260), το αλουμίνιο (λ=180). Με ημερο

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ: Στα περισσότερα μέταλλα η θερμική ειδική αγωγιμότητα μειώνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία. Εφόσον η θερμική και ηλεκτρική αγωγιμότητα των μετάλλων οφείλεται κύρια στη διάχυση των ελευθέρων ηλεκτρονίων, για καθαρά μέταλλα οι δύο ιδιότητες θα είναι ανάλογες. Η θερμική ειδική αγωγιμότητα των καθαρών μετάλλων μειώνεται απότομα με την παρουσία στοιχείων και χημικών ενώσεων π.χ. Σίδηρος με 0.1% άνθρακα είναι 45, με 1% 34 και με 1.5% 31 kcal/m-hr-oC. Σε ότι αφορά τα μέταλλα και τα κράματα η μόνη αξιόπιστη μέθοδος καθορισμού της θερμικής ειδικής αγωγιμότητας είναι η πειραματική. Με ημερο

λ=f(t)

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: Χρήση νόμου Fourier για να βρούμε τύπους ποσοτικού υπολογισμού της αγωγιμότητας. 1. ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΤΟΙΧΩΜΑ. Θεωρούμε ένα ομογενές τοίχωμα πάχους δ. Η θερμική ειδική αγωγιμότητα λ του υλικού είναι σταθερή. Στις οριακές επιφάνειες του τοιχώματος οι θερμοκρασίες t1 και t2 διατηρούνται σταθερές. Η θερμοκρασία μεταβάλλεται μόνο κατά τον άξονα των Χ, ο οποίος είναι κάθετος στο τοίχωμα. Επομένως το πεδίο θερμοκρασίας είναι μονοδιάστατο και οι επίπεδες ισοθερμικές επιφάνειες είναι κάθετες στον άξονα των Χ. Θεωρούμε μέσα στο τοίχωμα ένα απειροστό στρώμα, πάχους dx σε απόσταση x από την εξωτερική επιφάνεια, μεταξύ δύο ισοθερμικών επιφανειών. Με ημερο

ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: Με βάση το νόμο του Fourier μπορούμε να γράψουμε την παρακάτω εξίσωση για αυτό το απειροστό στρώμα Χωρίζοντας τις μεταβλητές, παίρνουμε: Και ολοκληρώνοντας βρίσκουμε: Υπολογισμός σταθεράς C: από τις οριακές συνθήκες για x=0 το t=t1. C=t1 Για x=δ, t=t2 Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: H τελευταία εξίσωση κάνει δυνατή την εύρεση της άγνωστης τιμής του ρυθμού της μετάδοσης της θερμότητας ανά μονάδα επιφάνειας q. kcal/m2 hr Έτσι βλέπουμε ότι η ποσότητα της μεταδιδόμενης θερμότητας μέσα από 1 τετραγωνικό μέτρο ανά ώρα είναι ανάλογη της θερμικής ειδικής αγωγιμότητας λ και της διαφοράς θερμοκρασίας Δt μεταξύ των οριακών επιφανειών και αντίστροφα ανάλογη του πάχους δ του τοιχώματος. Ο ρυθμός της μεταδιδόμενης θερμότητας ανά μονάδα επιφάνειας δεν εξαρτάται από τις απόλυτες τιμές των θερμοκρασιών t1 και t2 αλλά από την τιμή της διαφοράς τους. Η παραπάνω εξίσωση χρησιμοποιείται για προβλήματα αγωγιμότητας μέσα σε επίπεδα τοιχώματα. Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: Ο λόγος λ/δ είναι η θερμική αγωγιμότητα του τοιχώματος και το αντίστροφο μέγεθος δ/λ θερμική αντίσταση τοιχώματος. Η θερμική αντίσταση τοιχώματος εκφράζει την πτώση της θερμοκρασίας όταν ο ρυθμός ροής θερμότητας ανά μονάδα επιφάνειας είναι μονάδα. Έχοντας καθορίσει τον ρυθμό ροής θερμότητας ανά μονάδα επιφάνειας είναι εύκολο να υπολογίσουμε την ολική ποσότητα θερμότητας Q η οποία μεταδίδεται μέσα από ένα επίπεδο τοίχωμα επιφάνειας F σε τ ώρες. Αντικαθιστώντας στην εξίσωση την τιμή της σταθεράς C=t1 και την τιμή του q παίρνουμε την εξίσωση της καμπύλης της θερμοκρασίας: Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: που είναι εξίσωση ευθείας γραμμής. Όταν η ειδική θερμική αγωγιμότητα είναι σταθερή η μεταβολή της θερμοκρασίας μέσα σε ένα ομογενές τοίχωμα είναι γραμμική. Όμως λόγω της εξάρτησής της από τη θερμοκρασία, η ειδική αγωγιμότητα είναι μεταβλητή. Αν ληφθεί υπόψη τότε καταλήγουμε σε πολύπλοκους τύπους. Παράδειγμα: νόμος Fourier για γραμμική μεταβολή της ειδικής αγωγιμότητας και θερμοκρασίας: Ολοκληρώνοντας καταλήγουμε σε πιο πολύπλοκη εξίσωση για το q. Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: H εξίσωση της καμπύλης της κατανομής της θερμοκρασίας κατά το πάχος του τοιχώματος: Η εξίσωση δείχνει ότι η θερμοκρασία μέσα στο τοίχωμα στην πραγματικότητα μεταβάλλεται κατά μήκος μιας καμπύλης γραμμής. Αν ο συντελεστής b είναι θετικός η καμπύλη είναι κοίλη, αν είναι αρνητικός είναι κυρτή. Σε ορισμένες περιπτώσεις χρησιμοποιείται αυτή η πολύπλοκη εξίσωση για να υπολογίσουμε τη μεταβολή της θερμοκρασίας στο τοίχωμα. Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: 2. ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: Τοιχώματα που αποτελούνται από περισσότερα του ενός ετερογενή στρώματα λέγονται σύνθετα. Τέτοιοι είναι οι τοίχοι των κατοικιών των οποίων οι πλίνθοι (τούβλα) καλύπτονται εσωτερικά από ένα στρώμα πλαστικό και εξωτερικά με επίχρισμα. Τα τοιχώματα των φούρνων, των λεβήτων και άλλων θερμικών εγκαταστάσεων αποτελούνται επίσης από πολλά στρώματα: Ένα πυρίμαχο στρώμα, ένα στρώμα συνήθων πλίνθων και ένα μονωτικό στρώμα. Τύπος αγωγιμότητας σύνθετου τοιχώματος: υποθέτουμε ότι το τοίχωμα αποτελείται από αρκετά, έστω 3 ετερογενή στρώματα τα οποία βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους. Το πάχος του 1ου του 2ου και του 3ου στρώματος είναι αντίστοιχα δ1 δ2 καιδ3 και οι ειδικές αγωγιμότητες των στρωμάτων λ1 λ2 λ3 Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: 2. ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: Επιπλέον οι θερμοκρασίες t1 t4 των εξωτερικών επιφανειών του τοιχώματος είναι γνωστές. Λόγω της στενής επαφής των στρωμάτων οι επιφάνειες που βρίσκονται σε επαφή έχουν την ίδια θερμοκρασία, αλλά οι τιμές αυτών των θερμοκρασιών είναι άγνωστες. Τις συμβολίζουμε t2 t3. Σε συνθήκες σταθερής κατάστασης, ο ρυθμός ροής της θερμότητας ανά μονάδα επιφάνειας είναι σταθερός και ο ίδιος για όλα τα στρώματα. Γράφουμε τις παρακάτω εξισώσεις: Εύκολα απο τις εξισώσεις οι διαφορές θερμοκρασίας Με ημερο

ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: 2. ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: Το άθροισμα των θερμοκρασιακών διαφορών σε κάθε στρώμα αποτελεί την ολική θερμοκρασιακή διαφορά. Προσθέτοντας κατά μέλη τις εξισώσεις παίρνουμε: Αυτή η σχέση χρησιμοποιείται για τον καθορισμό του ρυθμού ροής θερμότητας ανά μονάδα επιφάνειας: Και για σύνθετο τοίχωμα n στρωμάτων: Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: 2. ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: Επειδή κάθε όρος στον παρονομαστή παριστάνει τη θερμική αντίσταση του αντίστοιχου στρώματος, από αυτήν την εξίσωση προκύπτει ότι η θερμική αντίσταση του τοιχώματος είναι το άθροισμα των αντιστάσεων των επιμέρους στρωμάτων. Βάζοντας την τιμή του ρυθμού ροής θερμότητας στις εξισώσεις των θερμοκρασιακών διαφορών παίρνουμε τις τιμές των άγνωστων θερμοκρασιών t2 t3 : Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: 2. ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: H καμπύλη της θερμοκρασίας μέσα σε κάθε στρώμα είναι ευθεία αλλά για το τοίχωμα συνολικά παριστάνεται από τεθλασμένη γραμμή. Γραφικός υπολογισμός των άγνωστων θερμοκρασιών. Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: 2. ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: Για λόγους απλοποίησης ένα σύνθετο τοίχωμα το θεωρούμε σαν ομογενές πεδίο-τοίχωμα πάχους Δ και κάνουμε τους υπολογισμούς με τη βοήθεια της λεγόμενης ισοδύναμης ειδικής αγωγιμότητας, η τιμή της οποίας καθορίζεται από τη σχέση: ισοδύναμη ειδική αγωγιμότητα Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: 2. ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: Για ένα σύνθετο τοίχωμα n στρωμάτων μπορούμε να γράψουμε τον ακόλουθο τύπο: η ισοδύναμη θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται μόνο από τη θερμική αντίσταση και το πάχος των επιμέρους στρωμάτων. Στην εύρεση του τύπου για το σύνθετο τοίχωμα, υποθέτουμε ότι η επαφή μεταξύ των στρωμάτων είναι τέλεια και ότι η θερμοκρασία των επιφανειών επαφής των διαδοχικών στρωμάτων είναι η ίδια. Αν οι επιφάνειες έχουν τραχύτητα, η τέλεια επαφή είναι αδύνατη και σχηματίζονται λεπτές στρώσεις αέρα ανάμεσα στα στρώματα Με ημερο

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: 2. ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΙΧΩΜΑ: Επειδή ο αέρας είναι κακός αγωγός της θερμότητας (λ=0.02) ακόμα και πολύ λεπτές στρώσεις αέρα μπορούν να οδηγήσουν σε σημαντική μείωση της ισοδύναμης ειδικής αγωγιμότητας ενός σύνθετου τοιχώματος. Επίσης η παρουσία οξειδίου στην επιφάνεια ενός μετάλου επηρεάζει την αγωγιμότητα κατά παρόμοιο τρόπο. Άρα στους υπολογισμούς και ιδιαίτερα στη μέτρηση της θερμικης ειδικής αγωγιμότητας ενός σύνθετου τοιχώματος πρέπει να δίνουμε ιδιαίτερη προσοχή στην επαφή μεταξύ των στρωμάτων. Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια