Η εξέλιξη των αριθμητικών εννοιών και της ‘αίσθησης’ του αριθμού

Παρουσίαση με θέμα: "Η εξέλιξη των αριθμητικών εννοιών και της ‘αίσθησης’ του αριθμού"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Η εξέλιξη των αριθμητικών εννοιών και της ‘αίσθησης’ του αριθμού
πρώτη αντίληψη της έννοιας του αριθμού - αριθμοί μέχρι το 20 - ποικιλία σχέσεων μεταξύ αυτών των αριθμών - σύνδεσή τους με τον πραγματικό, καθημερινό κόσμο το ξεκίνημα των αριθμητικών εννοιών… -«ποιος έχεις τα περισσότερα;» -«έχουμε αρκετά …;» από παιδιά 3-4 χρόνων: περιμένουμε κάποια κατανόηση των εννοιών του αριθμού και της απαρίθμησης

2 five frame ten frame Illuminations (NCTM) ο ρόλος της απαρίθμησης
- προφορική απαρίθμηση/μέτρημα προς τα μπρος και αντίστροφα - απαρίθμηση των στοιχείων συνόλων προς τα μπρος/πίσω - διακριτά, χειροπιαστά αντικείμενα τα οποία να μπορούν να μετακινηθούν - διατεταγμένα αντικείμενα και σύνολα με στοιχεία σε τυχαία διάταξη - πληθική, διατακτική, ονομαστική χρήση των αριθμών - παιδιά 4 1/2 χρόνων και πληθική χρήση αριθμών διαδικαστική γνώση των αριθμών - γράφοντας και αναγνωρίζοντας τα ψηφία - χρήση συμβόλων (=, <, >) για την αναπαράσταση σχέσεων

3 washing line butterfly ten frame penguin count Count Me In Too
ο ρόλος της απαρίθμησης - προφορική απαρίθμηση/μέτρημα προς τα μπρος και αντίστροφα - απαρίθμηση των στοιχείων συνόλων προς τα μπρος/πίσω - διακριτά, χειροπιαστά αντικείμενα τα οποία να μπορούν να μετακινηθούν - διατεταγμένα αντικείμενα και σύνολα με στοιχεία σε τυχαία διάταξη - πληθική, διατακτική, ονομαστική χρήση των αριθμών - παιδιά 4 1/2 χρόνων και πληθική χρήση αριθμών διαδικαστική γνώση των αριθμών - γράφοντας και αναγνωρίζοντας τα ψηφία - χρήση συμβόλων (=, <, >) για την αναπαράσταση σχέσεων

4 Freudenthal Institute
magic coins mark boxes 1 lasso catch coins ο ρόλος της απαρίθμησης - προφορική απαρίθμηση/μέτρημα προς τα μπρος και αντίστροφα - απαρίθμηση των στοιχείων συνόλων προς τα μπρος/πίσω - διακριτά, χειροπιαστά αντικείμενα τα οποία να μπορούν να μετακινηθούν - διατεταγμένα αντικείμενα και σύνολα με στοιχεία σε τυχαία διάταξη - πληθική, διατακτική, ονομαστική χρήση των αριθμών - παιδιά 4 1/2 χρόνων και πληθική χρήση αριθμών διαδικαστική γνώση των αριθμών - γράφοντας και αναγνωρίζοντας τα ψηφία - χρήση συμβόλων (=, <, >) για την αναπαράσταση σχέσεων

5 Σχέσεις μεταξύ ποσοτήτων
σχέσεις του τύπου «περισσότερο», «λιγότερο», «το ίδιο» ο ρόλος της απαρίθμησης - προφορική απαρίθμηση/μέτρημα προς τα μπρος και αντίστροφα - απαρίθμηση των στοιχείων συνόλων προς τα μπρος/πίσω - διακριτά, χειροπιαστά αντικείμενα τα οποία να μπορούν να μετακινηθούν - διατεταγμένα αντικείμενα και σύνολα με στοιχεία σε τυχαία διάταξη - πληθική, διατακτική, ονομαστική χρήση των αριθμών - παιδιά 4 1/2 χρόνων και πληθική χρήση αριθμών διαδικαστική γνώση των αριθμών - γράφοντας και αναγνωρίζοντας τα ψηφία - χρήση συμβόλων (=, <, >) για την αναπαράσταση σχέσεων

6 Σχέσεις μεταξύ ποσοτήτων
σχέσεις του τύπου «περισσότερο», «λιγότερο», «το ίδιο» ο ρόλος της απαρίθμησης - προφορική απαρίθμηση/μέτρημα προς τα μπρος και αντίστροφα - απαρίθμηση των στοιχείων συνόλων προς τα μπρος/πίσω - διακριτά, χειροπιαστά αντικείμενα τα οποία να μπορούν να μετακινηθούν - διατεταγμένα αντικείμενα και σύνολα με στοιχεία σε τυχαία διάταξη - πληθική, διατακτική, ονομαστική χρήση των αριθμών - παιδιά 4 1/2 χρόνων και πληθική χρήση αριθμών διαδικαστική γνώση των αριθμών - γράφοντας και αναγνωρίζοντας τα ψηφία - χρήση συμβόλων (=, <, >) για την αναπαράσταση σχέσεων

7 Σχέσεις μεταξύ των αριθμών 1 -10
σχέσεις διάταξης στο χαρτί (χωρικές σχέσεις) «ένα/δύο περισσότερα», «ένα/δύο λιγότερα» πάτημα στο 5 και το 10 σχέσεις «μέρους-μέρους-όλου»

8 Σχέσεις μεταξύ των αριθμών 10 -20
υπέρβαση δεκάδας (όχι αξία θέσης ψηφίων!) επεκτείνοντας σχέσεις του τύπου περισσότερο και λιγότερο σχέσεις διπλάσιου και παραλίγο διπλάσιου

9 σύνδεση με τον πραγματικό κόσμο (αίσθηση του αριθμού)
εκτίμηση και μετρήσεις σύνδεση με παραδείγματα από την καθημερινή ζωή κατασκευή γραφημάτων διευρύνοντας την αντίληψη της έννοιας του αριθμού η αίσθηση του αριθμού: σύνδεση με τον πραγματικό κόσμο εκτίμηση και μέτρηση Περισσότερο ή λιγότερο από…; Πλησιάζει ο… το… ή το…; Λιγότερα από…, ανάμεσα στο… και το…, ή περισσότερα από…; Περίπου…; σύνδεση με παραδείγματα από την καθημερινή ζωή μονάδες μέτρησης είναι λογικό; πράγματα που κάνουν 7

10 Χωρικές σχέσεις

11 Κορνίζα ή πλαίσιο των 10

12 

13