Άσκηση Απόσβεσης (2.10) Ελαστικό κύμα διαδίδεται με ταχύτητα u=2 km/sec σε μέσο στο οποίο ο συντελεστής απόσβεσης εχει τιμή q=0.3 db/λ (ντεσιμπέλ/μήκος.

Παρουσίαση με θέμα: "Άσκηση Απόσβεσης (2.10) Ελαστικό κύμα διαδίδεται με ταχύτητα u=2 km/sec σε μέσο στο οποίο ο συντελεστής απόσβεσης εχει τιμή q=0.3 db/λ (ντεσιμπέλ/μήκος."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Άσκηση Απόσβεσης (2.10) Ελαστικό κύμα διαδίδεται με ταχύτητα u=2 km/sec σε μέσο στο οποίο ο συντελεστής απόσβεσης εχει τιμή q=0.3 db/λ (ντεσιμπέλ/μήκος κύματος). Α) Να βρεθεί η σχέση που συνδέει τη γεωμετρική διασπορά (σε db = 10log(Io/I) ) σε συνάρτηση με την απόσταση, rs, από την πηγή των κυμάτων και σχέση που συνδέει την απόσβεση (σε db) με την απόσταση, rs, και τη συχνότητα, f, του κύματος, αν η ένταση Ιο αντιστοιχεί σε απόσταση r0 = 200m. B) Να γίνει γραφική παράσταση της γεωμετρικής διασποράς σε συνάρτηση με την απόσταση (για rs μέχρι 8000m) και της απόσβεσης με την απόσταση για συχνότητες 5Hz, 10Hz και 50Hz (στο ίδιο σχήμα). Ποιο συμπέρασμα προκύπτει από τη χαρτογράφηση αυτή;

2 Ο Ορισμός της Γεωμετρικής Διασποράς μας δίνει μεταξύ Ι, Ι0, r0 και rs
Γεωμετρική Διασπορά Ο Ορισμός της Γεωμετρικής Διασποράς μας δίνει μεταξύ Ι, Ι0, r0 και rs

3 Αν λάβουμε υπόψη το ορισμό του db: db=10logI0/I τότε η παραπάνω σχέση γίνεται:

4 Aν λάβουμε υπόψη ότι r0=200m τότε έχουμε τη σχέση:
db=20 logrs-46 H οποία είναι και η ζητούμενη για τη γεωμετρική διασπορά

5 Ο Ορισμός της Απόσβεσης μας δίνει μεταξύ Ιr, Ι0, και r :

6 Λαμβάνοντας υπόψη ότι λ = υΤ = υ/f
και q = 0.3/λ = 0.3 f/υ Τότε έχουμε τη σχέση:

7 Θέτοντας r = rs – 200 έχουμε την τελική σχέση της απόσβεσης

8 Γεωμ. Διασπορά Απόσβεση Θέτοντας στον τελικό τύπο της απόσβεσης και της Γεωμετρικής διασποράς τις τιμές u=2.0km/sec , στο rs (1000,2000,....,8000) και στο f ( 5, 10, 50 Ηz), υπολογίζουμε αντίστοιχα db και χαρτογραφούμε τις τιμές τους σε σχέση με την απόσταση rs

9 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Για μικρές αποστάσεις και μικρές συχνότητες υπερισχύει η Γεωμετρική Διασπορά. Για μεγαλύτερες αποστάσεις των 4 χμ και μικρές συχνότητες υπερισχύει η Γεωμετρική Διασπορά αλλά για λίγο μεγαλύτερες συχνότητες υπερισχύει η Απόσβεση. Τέλος για μεγάλες συχνότητες υπερισχύει η Απόσβεση.