Η σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την τέχνη

Παρουσίαση με θέμα: "Η σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την τέχνη"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Η σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την τέχνη
Τα μαθηματικά είναι λογική. Η τέχνη είναι δημιουργία. Όταν όμως αυτά τα δύο ενωθούν μας δίνουν κάτι τελείως διαφορετικό, την εξέλιξη. Σε ποιά πεδία, όμως, συμβαίνει αυτό; Στις επόμενες διαφάνειες θα δοθεί η απάντηση…

2 Τα μαθηματικά από τις αρχές μέχρι σήμερα εξακολουθούν να παίζουν ένα σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη των διαφόρων μορφών της τέχνης. Η τέχνη έχει ως βασικό συστατικό της τα μαθηματικά, με αποτέλεσμα τα περισσότερα έργα τέχνης να βασίζονται σε θεωρήματα και αποδείξεις των μαθηματικών. Όμως πολλοί ήταν αυτοί που συσχέτισαν τα μαθηματικά και με τη φύση. Λόγου χάρη, ο Πλάτωνας χρησιμοποίησε τους πέντε τύπους κανονικών πολυέδρων(τετράεδρο, οκτάεδρο, κύβος, δωδεκάεδρο και εικοσάεδρο) για να συμβολίσει τα βασικά στοιχεία του σύμπαντος: γη, αέρα, φωτιά και νερό. Αυτά τα πολύεδρα είναι γνωστά και ως «Πλατωνικά Στερεά» και έχουν κυρίως διακοσμητικό χαρακτήρα στις χρήσεις τους. Πολλές ήταν οι τέχνες που αναπτύχθηκαν με βάση τα μαθηματικά, εκ των οποίων μερικές είναι οι: λιθογραφία, ξυλογραφία, χαλκογραφία και κρυσταλλογραφία. Αρκετοί περισσότεροι βέβαια, είναι οι καλλιτέχνες που χρησιμοποίησαν αυτές τις τέχνες, όπως: Salvator Dali ο οποίος σχεδίαζε έντονα γεωμετρικά-τοπολογικά στοιχεία, με ιδιαιτερότητα στον τετραδιάστατο χώρο. Μία άλλη ομάδα μαθηματικών διαμόρφωσαν μια νέα γεωμετρία η οποία περιγράφει περιστρεφόμενες καμπύλες που δίνουν περίεργα σχήματα. Παράδειγμα τέτοιων σχημάτων είναι το σύνολο Mandelbrot.

3 Το σύνολο Mandelbrot Αυτό το σύνολο προέρχεται από την επαναληπτική διαδικασία επανεισαγωγής των τιμών στη συνάρτηση, το οποίο όταν αναπαρασταθεί στην οθόνη του υπολογιστή, δίνει την εικόνα μιας καρδιάς με οίδημα. Αναμφίβολα είναι έργο τέχνης δοσμένο με μαθηματικό τρόπο. Αυτό το σύνολο διαφέρει από τις άλλες τέχνες και αποτελεί μια γόνιμη διασταύρωση μεταξύ τέχνης και επιστήμης.

4 Βέβαια, όλα αυτά από κάπου ξεκίνησαν
Βέβαια, όλα αυτά από κάπου ξεκίνησαν. Θα κάνουμε μια μικρή αναφορά στις ελληνικές τέχνες και στο πως επηρεάστηκαν από τα μαθηματικά. Ανά τις τέσσερις εποχές βλέπουμε να αναπτύσσονται τέχνες, εκ των οποίων η κεραμική αναπτύσσεται μόνο τη γεωμετρική και την αρχαϊκή εποχή. Η γλυπτική, μία άλλη εξίσου σπουδαία τέχνη, αναπτύσσεται σε όλες τις περιόδους(αρχαϊκή, κλασσική, ελληνιστική) εκτός από τη γεωμετρική. Ιδιαίτερη εκτίμηση δίνεται στη κλασσική περίοδο, διότι είναι η εποχή των μεγάλων και αξιολάτρευτων δημιουργημάτων. Γεωμετρική Περίοδος  Άνθιση ενός ρυθμού: Γεωμετρικός Ρυθμός ο οποίος χρησιμοποιεί πινέλο και διαβήτη. Υιοθετεί Ανατολικά Πρότυπα και Μοτίβα. Αρχαϊκή Περίοδος  Κεραμική  Εντοπίζουμε την αγγειογραφία με χαρακτηριστικό γνώρισμα της τα Μελανόμορφα Αγγεία. Γλυπτική  Επεξεργασία μετάλλου, σφυρηλάτηση, χύτευση, χαλκοπλαστική σε πέτρα ή μάρμαρο(δαιδαλικός ρυθμός) Μορφή: Αγάλματα  κούρος και κόρη. Αρχιτεκτονική Μορφή: Ναοί και Γλυπτά(μορφές ζώων) Κλασσική Περίοδος  Με βάση τη γλυπτική, εντοπίζουμε πολλά σημαντικά επιτεύγματα αυτή τη περίοδο, όπως ο Παρθενώνας. Επίκεντρο της περιόδου, ο άνθρωπος. Σαφής επεξήγηση της Ύβρις, Νέμεσις και του Θαμβού. Γοητεύεται από: Συγκίνηση, χαρά, μανία, πόθο και έρωτα. Τα γλυπτά της είναι: Μαρμάρινα, Χάλκινα, Αρχιτεκτονικά, Επιτύμβια και με Αναθηματικά Ανάγλυφα. Ελληνιστική Περίοδος  Χαρακτηριστικό γνώρισμα της περιόδου, ο έντονος Ρεαλισμός. Παρουσιάζει την προσωπογραφία και δίνει έμφαση σε: Φύλο, ηλικία, κοινωνική τάξη, επάγγελμα. Απόδειξη όλων αυτών το πορτρέτο του Μ. Αλεξάνδρου. Η φυσιογνωμία του άσκησε επίδραση στις παραστάσεις των ελληνιστικών μοναρχών.

5 Χρυσή Τομή Η γλυπτική επηρεάζεται αρκετά από τα μαθηματικά και πιο συγκεκριμένα από τη γεωμετρία. Τα ο χαρακτηριστικό γνώρισμα αυτού, είναι η χρυσή τομή, την οποία χρησιμοποίησε ο Φειδίας και γι’ αυτό το λόγο συμβολίζεται με το Φ. Βέβαια, είναι πολλοί αυτοί που επηρεάστηκαν από αυτή τη μαθηματική αναλογία, όπως Da Vinci, Michelangelo, Raphael, Salvator Dali κ.α. Αναφορικά ορισμένα έργα τους είναι:  Βιτρούβιος (Da Vinci)  Σχολή των Αθηναίων(Raphael)  Γέννηση της Αφροδίτης(Botticelli) κ.α. Πάνω σε αυτούς τους πίνακες, βλέπουμε σημαντικά γεωμετρικά θεωρήματα και σχήματα. Για παράδειγμα, εντοπίζουμε θεωρήματα του Θαλή, ισοσκελή τρίγωνα και μη, στοιχεία τριγώνων όπως ύψος, διχοτόμος, στοιχεία κύκλου, κανονικού πολυγώνου, πλατωνικών στερεών. Επίσης εντοπίζουμε μια δισδιάστατη κατασκευή, το χρυσό ορθογώνιο το οποίο αποδεικνύεται από το λόγο της χρυσής τομής. Έτσι, χρησιμοποιώντας αυτά ο καλλιτέχνης, μπορεί να μας βοηθήσει στη κατανόηση του έργου του.

6 Θέση και χρονολόγηση των τοιχογραφιών Η πλειονότητα των σωζόμενων ρωμαϊκών τοιχογραφιών που βρέθηκαν στην Έφεσο προέρχεται από τις δύο πιο μεγάλες οικιστικές νησίδες που είναι γνωστές με το γερμανικό όνομα Hanghäuser, δηλαδή κρεμαστές οικίες. Οι τοιχογραφίες αυτών των οικιών αποτελούν λαμπρά παραδείγματα ζωγραφικής, η οποία:  Μιμείται την αρχιτεκτονική διακόσμηση  Μιμείται την ορθομαρμάρωση  Μιμείται αρχιτεκτονικά μοτίβα  Περιέχει διάχωρα και πλαίσια με λευκό χρώμα  Περιέχει κωμωδίες του Μενάνδρου και κωμωδίες του Ευριπίδη  Περιέχει άνθη απλωμένα σε όλο το πεδίο  Απεικονίζει Μούσες, Φιλοσόφους, Ποιητές  Απεικονίζει μεγάλης διάστασης τοπία  Απεικονίζει πουλιά και ψάρια  Απεικονίζει τον μυθικό γρύπα

7 Γρύπας-Τοιχογραφία Ο Γρύπας ήταν τέρας της Ελληνικής μυθολογίας. Είχε σώμα λιονταριού, κεφάλι και φτερά αετού. Αποτελεί σύμβολο συνδεδεμένο με τη Μινωική Κρήτη.