Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας

Παρουσίαση με θέμα: "Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας
S(mm) Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας Θέλω να φτιάξω σε μιλλιμετρέ τη γραφική παράσταση S=f(t) δηλαδή του διαστήματος S σε σχέση με το χρόνο t S=f(t) σημαίνει S: κατακόρυφος άξονας t : οριζόντια άξονας t(s)

2 Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας
S(mm) Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας Έχω τον πίνακα μετρήσεων Πίνακας μετρήσεων t(s) S(mm) 6 330 10 510 14 650 18 790 25 1090 t(s)

3 Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας
S(mm) Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας Βαθμονομώ τους άξονες (Δεν γράφω πειραματικές τιμές) 1000 900 800 Συμφέρουσα βαθμονόμηση: Για να βρω τη μια υποδιαίρεση διαιρώ τη μέγιστη τιμή της στήλης του πίνακα μετρήσεων με το 10 και στρογγυλοποιώ το αποτέλεσμα στο ή στο ή στο ή στο ή στο , , ,5 ή στο , , ,05 ή στο Στην περίπτωση μας: Για τη στήλη του S: 1090/10 κάνει 109, Στρογγυλοποιώ λοιπόν στο 100. Για τη στήλη του t: 25/10 κάνει 2,5. στρογγυλοποιώ λοιπόν στο 2 αφού το 2,5 είναι πιο κοντά στο 2 από ότι στο 5 σύμφωνα με τη συμφέρουσα βαθμονόμηση Πίνακας μετρήσεων t(s) S(mm) 6 330 10 510 14 650 18 790 25 1090 700 600 500 400 300 200 100 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(s) Βαθμονόμηση κατακόρυφου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 100 mm 1 μικρή υποδιαίρεση = 10mm Βαθμονόμηση οριζόντιου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 2 s 1 μικρή υποδιαίρεση = 0,2 s

4 Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας
S(mm) Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας 1000 900 Τοποθετώ τα σημεία (Δεν βάζω διακεκομμένες γραμμές) Πίνακας μετρήσεων t(s) S(mm) 6 330 10 510 14 650 18 790 25 1090 800 700 600 500 Χαράσσω την καλύτερη ευθεία (Να περνά από τα περισσότερα σημεία και τα υπόλοιπα να είναι και από τις δυο μεριές της) 400 300 200 100 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(s) Βαθμονόμηση κατακόρυφου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 100 mm 1 μικρή υποδιαίρεση = 10mm Βαθμονόμηση οριζόντιου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 2 s 1 μικρή υποδιαίρεση = 0,2 s

5 Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας
S(mm) Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας 1000 Β λ= Για να βρω την κλίση: Παίρνω δυο σημεία πάνω στην ευθεία απομακρυσμένα. Φτιάχνω το ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα το ευθύγραμμο τμήμα που ορίζεται από τα δυο αυτά σημεία Διαιρώ την κατακόρυφη πλευρά αυτού του τριγώνου με την οριζόντια. Δεν ξεχνώ να βάλλω μονάδες στην κλίση σύμφωνα με τους άξονες 900 970mm ΒΓ - 410mm = = 40 mm/s ΑΓ 22 s - 8 s Πίνακας μετρήσεων t(s) S(mm) 6 330 10 510 14 650 18 790 25 1090 800 700 600 500 Α Γ 400 300 200 100 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(s) Βαθμονόμηση κατακόρυφου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 100 mm 1 μικρή υποδιαίρεση = 10mm Βαθμονόμηση οριζόντιου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 2 s 1 μικρή υποδιαίρεση = 0,2 s

6 Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας
S(mm) Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη ευθείας 1000 Β Για να βρω τη διατομή: Προεκτείνω την ευθεία ώστε να κόψη τον κατακόρυφο άξονα. Μετρώ από την αρχή των αξόνων μέχρι το σημείο τομής. Δεν ξεχνώ να βάλλω μονάδες στη διατομή τις μονάδες του κατακόρυφου άξονα. λ= 900 970mm 410mm ΒΓ - = = 40 mm/s ΑΓ - 800 22 s 8 s Πίνακας μετρήσεων t(s) S(mm) 6 330 10 510 14 650 18 790 25 1090 700 Δ= 90mm 600 500 Α Γ 400 300 200 100 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(s) Βαθμονόμηση κατακόρυφου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 100 mm 1 μικρή υποδιαίρεση = 10mm Βαθμονόμηση οριζόντιου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 2 s 1 μικρή υποδιαίρεση = 0,2 s

7 Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη καμπύλης
S(mm) Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη καμπύλης Όμοια δουλεύω και για τη χάραξη καμπύλης 1000 900 Βαθμονομώ τους άξονες Πίνακας μετρήσεων t(s) S(mm) 6 30 10 100 14 200 16 330 18 490 22 740 25 1090 800 700 600 500 400 300 y=f(x) 200 100 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(s) Βαθμονόμηση κατακόρυφου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 100 mm 1 μικρή υποδιαίρεση = 10mm Βαθμονόμηση οριζόντιου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 2 s 1 μικρή υποδιαίρεση = 0,2 s

8 Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη καμπύλης
S(mm) Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη καμπύλης 1000 Τοποθετώ τα σημεία 900 Χαράσσω την καλύτερη καμπύλη Πίνακας μετρήσεων t(s) S(mm) 6 30 10 100 14 200 16 330 18 490 22 740 25 1090 800 700 600 500 400 300 y=f(x) 200 100 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(s) Βαθμονόμηση κατακόρυφου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 100 mm 1 μικρή υποδιαίρεση = 10mm Βαθμονόμηση οριζόντιου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 2 s 1 μικρή υποδιαίρεση = 0,2 s

9 Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη καμπύλης
S(mm) Γραφικές παραστάσεις: Χάραξη καμπύλης 1000 Για να βρω την κλίση σε ένα σημείο της καμπύλης Β 900 καθορίζω πρώτα το σημείο. Φέρνω εφαπτομένη στο σημείο αυτό. Πίνακας μετρήσεων t(s) S(mm) 6 30 10 100 14 200 16 330 18 490 22 740 25 1090 800 Δουλεύω όπως στην ευθεία. 700 λ= 960mm - 50mm ΒΓ = = 65 mm/s 600 ΑΓ 26 s - 12 s 500 400 300 y=f(x) 200 100 Γ Α 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(s) Βαθμονόμηση κατακόρυφου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 100 mm 1 μικρή υποδιαίρεση = 10mm Βαθμονόμηση οριζόντιου άξονα: 1 υποδιαίρεση = 2 s 1 μικρή υποδιαίρεση = 0,2 s

10 Πως βρίσκω την κλίση γνωρίζοντας την εξίσωση της γραφικής παράστασης
Κάνοντας στον υπολογιστή τη γραφική παράσταση γνωρίζω την εξίσωση της γραφικής παράστασης. Βρίσκω λοιπόν την παράγωγο της και έχω : (20x2+10x+4)΄=2*20x+10 = 40x+10. Βρίσκω στη συνέχεια τη αριθμητική τιμή της παραγώγου για τη θέση που θέλω π.χ. στη θέση 5 h έχω: 40*5+10=210 Η κλίση λοιπόν είναι: 210 m/h