FREEMAT Πίνακες και array.

Παρουσίαση με θέμα: "FREEMAT Πίνακες και array."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 FREEMAT Πίνακες και array

2 Ορισμός και αρχικοποίηση
Όπως έχουμε ήδη δει στο Freemat ακόμα και ένας αριθμός αποτελεί ένα μονοδιάστατο πίνακα [ ] (square brackets) χρησιμοποιείται για να αρχικοποιήσουμε ένα πίνακα ή ένα array. --> x=[ ] x = ένα άλλο παράδειγμα με 2 γραμμές είναι το παρακάτω. Χρησιμοποιούμε το σύμβολο (;) για το διαχωρισμό των γραμμών. --> x=[ ; ]

3 Χρήση ( ) (parentheses) Χρησιμοποιούνται για να ορίσουμε ένα δείκτη του πίνακα --> x=[ ] x = --> x(2) ans = 5 Δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα δείκτη απευθείας στον πίνακα: --> [ ](3) Error: Unexpected input [ ](3) ^

4 Ορισμός και αρχικοποίηση
{ } (curly braces) Τα άγκιστρα χρησιμοποιούνται για να αρχικοποιήσουμε ένα array,. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν και στον δείκτη: --> y={'this is a test' [ ] rand(4,4)} y = [this is a test] [1 6 double array] [4 4 double array] --> y{2} ans = ; (semicolon) Μέσα σε κάθε array μπορούμε να ορίσουμε περισσότερες γραμμές --> y={'this is a test';[ ];rand(4,4)} [this is a test] [1 6 double array] [4 4 double array]

5 Χρήση , (comma) ή κενό. Υπάρχουν 2 τρόποι για να ορίσουμε στήλες σε ένα array. Χωρίζοντας τα στοιχεία είτε με το κενό ή με κόμμα : (colon) Χρησιμοποιείται για να ορίσουμε ένα πεδίο τιμών --> x=1:50; --> y=cumsum(x); cumulative sum --> y(end) ans = 1275 Ή x=1:100; --> y=cumsum(x)(end) y = 5050 ή --> cumsum(1:100)(end)

6 Δημιουργώντας ένα ακολουθιακό array
t=1:10; t=1:3:10; (1 εώς 10 με βήμα 3) Προσοχή στην εντολή linspace --> t=linspace(1,10,7) t = Τι ακριβώς κάνει;

7 Τυχαία array rand – δημιουργεί ένα τυχαίο αριθμό στο διάστημα 0 - 1.
randbeta(alpha,beta) – δημιουργεί τυχαία μεταβλητή με με beta κατανομή. randi(low,high) – δημιουργεί ένα array τυχαίων ακεραίων μεταξύ των τιμών low και high randn – δημιουργεί ένα array τυχαίων αριθμών με την κατανομή Gauss --> x=rand(10000); --> size(x) ans = ποια η διαφορά; --> x=rand(1,10000);

8 Εντολή Hist --> x=rand(1,10000); --> y=hist(x) y = > y=hist(x,10,1) > plot(y) --> ylim([0,0.2])

9 Οπτικοποίηση τιμών ενός πίνακα
Για να δούμε τις τιμές κάθε στοιχείου ενός πινακα χρησιμοποιούμε την μορφή: x(d1,d2,...,dn) όπου x = το όνομα της μεταβλητής d1 = η πρώτη διάσταση d2 = η δεύτερη διάσταση dn = η ν-οστή διάσταση x=rand(3,3) x = x(1,2) ans = 0.9413 x(2,1) 0.3209

10 Οπτικοποίηση τιμών ενός πίνακα
Για να δούμε όλες τις τιμές ενός πίνακα χρησιμοποιούμε την εντολή x(:,:) x=rand(3,3) x = x(:,1) ans = 0.4421 0.3209 0.2505 x(1,:)

11 Συνάρτηση plot Plot(x) : Κατακόρυφος άξονας οι τιμές του x και οριζόντιος άξονας αυθαίρετος Plot(x,y) : Κατακόρυφος άξονας οι τιμές του y και οριζόντιος άξονας οι τιμές του x

12 Άσκηση Δημιουργήστε τον πίνακα Pin = [2 3 1;4 5 8;7 8 9;12 14 8]
Σχολιάστε τα αποτελέσματα των παρακάτω εντολών Pinsize=size(Pin) exp(20), cos(pi/3), tan(pi), atan(pi), sqrt(256) Apot = [ ] +[ ] + [ ]+ [cos(0.3*pi) sin(pi/4) tan(pi/2) sqrt(9)]

13 Άθροισμα πινάκων x=rand(2,2) x = y=rand(2,2) y = x+y ans =

14 Άσκηση: πολλαπλασιασμός και διαίρεση πινάκων
--> x=rand(3,5); --> y=rand(5,6); --> z=x*y; --> who Variable Name Type Flags Size x double [3 5] y double [5 6] z double [3 6] --> y ans = --> y/5

15 Άσκηση: πολλαπλασιασμός πίνακα χ με τον αντίστροφο ενός πίνακα υ
--> x=rand(3,3) x = > y=rand(3,3) y = > x/y ans =