إعداد: أسَاتذة الرياضيات

Παρουσίαση με θέμα: "إعداد: أسَاتذة الرياضيات"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 إعداد: أسَاتذة الرياضيات
الموشور القائم الأسطوانة القائمة إعداد: أسَاتذة الرياضيات ابن زيدون الإعدادية

2 محاور العرض رائز في الهندسة الفضائية ملخص الدرس وأنشطة تطبيقية
مكتسبات التلاميذ من السادسة ابتدائي رائز في الهندسة الفضائية ملخص الدرس وأنشطة تطبيقية تمارين مقترحة في الموشور القائم والأسطوانة القائمة تقويم تشخيصي

3 مكتسبات التلاميذ من السادسة ابتدائي
كيفية تركيب متوازي مستطيلات أبعاده معلومة حساب الحجوم والمساحات (مع التحويل) مكتسبات التلاميذ من السادسة ابتدائي معرفة التلاميذ للموشور القائم معرفة التلاميذ للأسطوانة القائمة متوازي المستطيلات القائم المكعب كيفية النشر

4 رائز في الهندسة الفضائية
لاحظ المجسمات التالية. أعط اسماً للمجسمات المألوفة لديك.

5 رائز في الهندسة الفضائية
لاحظ المجسمات التالية. أعط اسماً للمجسمات المألوفة لديك.

6 رائز في الهندسة الفضائية
لاحظ المجسمات التالية. أعط اسماً للمجسمات المألوفة لديك.

7 رائز في الهندسة الفضائية
لاحظ المجسمات التالية. أعط اسماً للمجسمات المألوفة لديك.

8 رائز في الهندسة الفضائية
لاحظ المجسمات التالية. أعط اسماً للمجسمات المألوفة لديك.

9 رائز في الهندسة الفضائية
لاحظ المجسمات التالية. أعط اسماً للمجسمات المألوفة لديك.

10 رائز في الهندسة الفضائية
لاحظ المجسمات التالية. أعط اسماً للمجسمات المألوفة لديك.

11 رائز في الهندسة الفضائية
لاحظ المجسمات التالية. أعط اسماً للمجسمات المألوفة لديك.

12 رائز في الهندسة الفضائية
2) أملأ الفراغ بما يناسب ……………. ………………… ……………….. ……………. ……………. اسم المجسم:

13 رائز في الهندسة الفضائية
3) صل كل مجسم بمنشوره:

14 رائز في الهندسة الفضائية
5) حول المساحات التالية إلى الوحدات المطلوبة: 2,7m² = ……….cm² = ……….dam² 32a 38,5dam² = …………dm² = ……….ca 6) أملأ الفراغ بما يناسب: 5,7ca 94a =………….hm² 600m² = ……………km²

15 رائز في الهندسة الفضائية
7) حول الحجوم التالية إلى الوحدات المطلوبة: 8) أملأ الفراغ بما يناسب:

16 رائز في الهندسة الفضائية
9) نعتبر المجسم التالي: إذا علمت أن حرف كل مكعب يساوي 2cm، فاحسب حجم هذا المجسم بالسنتيمتر المكعب ثم بالديسيمتر المكعب.

17 رائز في الهندسة الفضائية
10) في إناء أسطواني الشكل مملوء بالماء، وضعنا قطعة حجر. احسب حجمها معتمداً على المعلومات المسجلة في الشكل.

18 رائز في الهندسة الفضائية
11) باعتبار الشكل المقابل، أتمم ما يلي: في الحقيقة: الأوجه الستة لهذا المجسم عبارة عن في الشكل: الوجهDCGH عبارة عن الوجهCBFG عبارة عن

19 رائز في الهندسة الفضائية
أتمم بصحيح أو خطأ: - في الحقيقة الزاوية قائمة في الشكل المستقيمان (AD)و(DH) متعامدان في الحقيقة (AE)و(DC) لا يتقاطعان في الحقيقة المستقيمان(AD) و(AE) متعامدان في الشكل المستقيمان (AD)و(GF) متوازيان

20 المكتسبات القبلية التوازي والتعامد المثلث
متوازي الأضلاع، المعين، المستطيل، المربع. محيط ومساحة مثلث، متوازي الأضلاع وشبه منحرف

21 ما هي الخاصية المميزة لهذه المجسمات؟

22 اعط اسماً لكل مجسم

23 اعط اسماً لكل مجسم

24 محتوى الدرس وصف الموشور القائم طبيعة قاعدة الموشور
- موشور قائم قاعدته مثلث نشر: مكعب - متوازي مستطيلات قائم وصف الأسطوانة (الصنع والنشر) حساب المساحات والحجوم

25 أمثلــــــــــــــــة
موشور قائم قاعدتاه مضلع خماسي القاعدتان هما : الخماسيان ABCDE وFGHMN . الأحرف الجانبية هي : [AF] و[BG] و[CH] و [EN]و [DM] . الأوجه الجانبية هي : المستطيلات AENF وDMNE و DCHMو BCHG و ABGF.

26 نشاط 1 المجسم (1) المجسم (2)

27 أمثلــــــــــــــــة
موشور قائم قاعدتاه مستطيل القاعدتان هما : المستطيلان ABCD و EFGH . الأحرف الجانبية هي : [AE] و[BF] و[CG] و[DH] . الأوجه الجانبية هي : المستطيلات AEHD وDCGH و BCGF وABFE . نسمي هذا الموشور القائم : متوازي المستطيلات القائم .

28 أمثلــــــــــــــــة
موشور قائم قاعدتاه مربع القاعدتان هما : المربعان ABCD وEFGH . الأحرف الجانبية هي : [AE] و[BF] و[CG] و[DH] . الأوجه الجانبية هي : المربعات AEHD و DCGH و BCGF وABFE . نسمي هذا الموشور القائم : مـكـعـــب .

29 أمثلــــــــــــــــة
موشور قائم قاعدتاه مثلث القاعدتان هما : المثلثان ABC و DEF . الأحرف الجانبية هي : [AD] و[BE] و[CF] . الأوجه الجانبية هي : المستطيلات ADFC و ADEB و BEFC .

30 الموشور القائم تعريف الموشور القائم هو مجسم يتكون من : وجهين متوازيين قابلين للتطابق هما : قاعدتا الموشور القائم. أوجه جانبية وهي على شكل : مستطيلات. أحرف جانبية متقايسة هي : ارتفاع الموشور القائم.

31 نشاط 2 أتمم الرسم للحصول على أسطوانة قائمة

32 نشاط 3 اسم المجسم :

33 الأسطوانة القائمة تعريف
الشكل جانبه يمثل أسطوانة قائمة. القاعدتان قرصان قابلان للتطابق. المسافة بين مركزي القاعدتين تسمى ارتفاع الأسطوانة.

34 نشاط 4 ألاحظ الأسطوانات القائمة ثم أرتبها حسب ما يلي:
1 ألاحظ الأسطوانات القائمة ثم أرتبها حسب ما يلي: تصاعدياً حسب كبر القاعدة. تنازليا حسب طول الإرتفاع. 5 2 3 6

35 أهداف الدرس معرفة تسمية وتعداد أوجه وأحرف ورؤوس موشور قائم
معرفة التمييز والتعرف على موشور قائم (طبيعة أوجه القاعدتين) التعرف على الأسطوانة معرفة رسم موشور قائم وأسطوانة

36 نشاط 5 من بين المجسمات التالية حدد: - موشوراً قائما. - مكعباً. - متوازي مستطيلات. - أسطوانة قائمة.

37 نشر الموشور القائم والأسطوانة القائمة
نشر الموشور القائم والأسطوانة القائمة

38 نشر المكعب

39 موشور قائم قاعدتاه مربع
وما طبيعة أوجهه؟ ما هي طبيعة هذا المجسم؟

40 نشر الموشور القائم ما هي طبيعة هذا الموشور؟

41 موشور قائم قاعدتاه مستطيل
لاحظ كيفية نشره

42 لاحظ كيف يتم نشر الموشور القائم

43 نشاط 6 أتمم الشكل للحصول على نشر لموشور قائم ارتفاعه 5cm وقاعدته مثلث متساوي الأضلاع، طول ضلعه 2cm.

44 موشور قائم قاعدتاه مثلث
نشر الموشور القائم موشور قائم قاعدتاه مثلث

45 نشاط 7 أتمم الشكل للحصول على نشر لموشور قائم قاعدته مثلث قائم.

46 لاحظ كيف يتم نشر متوازي المستطيلات

47 نشاط 8 هل يمثل الشكل التالي نشراً لموشور قائم ثلاثي؟ علل جوابك.

48 نشاط 9 ما هي الأشكال التي تمثل نشرا للمكعب؟

49 ما هي الأشكال التي تمثل نشرا لمتوازي المستطيلات القائم؟
نشاط 10 ما هي الأشكال التي تمثل نشرا لمتوازي المستطيلات القائم؟

50 نشر الأسطوانة القائمة

51 الكفايات إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو مضلع رباعي أبعاده معلومة إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة، شعاع قاعدتها الدائري معلوم تمثيل مجسم دون استعمال الأدوات الهندسية

52 تمرين تطبيقي أصل كل موشور قائم بنشره. موشور رباعي قائم
موشور سداسي قائم موشور ثلاثي قائم

53 تمرين تطبيقي نعتبر متوازي المستطيلاتABCDEFGH بحيثABCD القاعدة السفلى فيه. أتمم رسمه اعط رمزاً لكل رأس من رؤوسه

54 تمرين تطبيقي نعتبر الموشور القائمABCA’B’C’ ، الوجه الأمامي فيه هو المستطيل BCC’B’. أتمم رسمه اعط رمزاً لكل رأس من رؤوسه بر ر

55 تذكير بالمحيطات

56 المحيطات في المستوى محيط شبه منحرف A B P = AB + BC + CD + DA D C

57 المحيطات في المستوى محيط الدائرة P = 2πR R

58 تذكير بالمساحات

59 احسب مساحة المستطيل أسفله ؟
المساحات في المستوى احسب مساحة المستطيل أسفله ؟ 6 cm 6 cm2 6 cm2 4 cm 6 cm2 6 cm2 1 cm2 1 cm2 1 cm2 1 cm2 1 cm2 1 cm2 S = = 4 × 6 = 24 cm2

60 المساحات في المستوى مساحة المستطيل a S = a × b b

61 المساحات في المستوى a مساحة المربع S = a2

62 المساحات في المستوى مساحة المثلث b

63 المساحات في المستوى مساحة المثلث b h

64 المساحات في المستوى مساحة المثلث b b × h h S = 2

65 مساحة المثلث المساحات في المستوى h b
وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...

66 احسب مساحة المستطيل الملون باللون الأحمر ؟
المساحات في المستوى B A C D احسب مساحة المستطيل الملون باللون الأحمر ؟

67 مساحة المستطيل الملون باللون الأحمر هي :
المساحات في المستوى B A C D مساحة المستطيل الملون باللون الأحمر هي : AC × BD S = 2

68 استنتج مساحة المعين ABCD ؟
المساحات في المستوى B A C D استنتج مساحة المعين ABCD ؟

69 المساحات في المستوى B A C D مساحة المعين ABCD هي : AC × BD S = 2

70 مساحة المعين المساحات في المستوى وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...
B A C D وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...

71 احسب مساحة المستطيل الملون باللون الأحمر ؟
المساحات في المستوى A B h D C احسب مساحة المستطيل الملون باللون الأحمر ؟

72 مساحة متوازي الأضلاع ABCD هي :
المساحات في المستوى A B h D C مساحة متوازي الأضلاع ABCD هي : S = AB × h

73 S = a × h المساحات في المستوى مساحة متوازي الأضلاع a h
وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...

74 المساحات في المستوى مساحة شبه منحرف
A B h D C وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...

75 المساحات في المستوى مساحة الدائرة وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...
R وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...

76 المساحات والحجوم في الفضاء

77 احسب مساحة المستطيل AEHD ؟ EFGH ؟ FBCG ؟
المساحات في الفضاء احسب مساحة المستطيل AEHD ؟ EFGH ؟ FBCG ؟

78 استنتج مساحة المستطيل ABCD ؟
المساحات في الفضاء استنتج مساحة المستطيل ABCD ؟

79 مساحة المستطيل ABCD هي :
المساحات في الفضاء مساحة المستطيل ABCD هي : S = S1 + S2 + S3 S = = 80 cm²

80 تعريف المساحات في الفضاء
المساحة الجانبية لموشور قائم تساوي مجموع مساحات وجوهه الجانبية . SL = SABED + SCBEF + SACFD وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...

81 مساحة متوازي المستطيلات
المساحات في الفضاء مساحة متوازي المستطيلات SL = bc + ac + bc + ac a b SL = 2(bc + ac) SL : المساحة الجانبية c ST = SL + 2ab ST = 2(bc + ac + ab) ST : المساحة الكلية وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...

82 مساحة المكعب المساحات في الفضاء SL = a2 + a2 + a2 + a2 SL = 4a2
ST = 6a2 ST : المساحة الكلية وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...

83 المساحات في الفضاء مساحة الموشور القائم SL = P × h ST = SL + 2B
وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...

84 تمرين تطبيقي تم تقطيع الأوجه الستة لعلبة مكعبة في قطعة من الورق المقوى. أوجد: المساحة المستعملة. المساحة الضائعة. حجم العلبة. 45cm 60cm

85 المساحات في الفضاء مساحة الأسطوانة SL = 2πR×h ST = 2πRh + 2 × πR2
وحدة قياس المساحات هي : cm2 m2 , ...

86 تمرين تطبيقي لاحظ الشكل ثم أوجد: قطر قاعدة الأسطوانة. ارتفاعها.
مساحتها الكلية. قطعت هذه الأسطوانة في قطعة من الورق حداها ,98cm و22,5cm. ما هي مساحة الورق الضائع؟ 21,98cm 22,5cm

87 الحجوم في الفضاء 1cm حجم مكعب طول ضلعه 1cm هو : V = 1cm3

88 احسب حجم مكعب طول ضلعه 3 cm ؟
الحجوم في الفضاء 3 cm احسب حجم مكعب طول ضلعه 3 cm ؟

89 الحجوم في الفضاء 3 cm

90 الحجوم في الفضاء 3 cm

91 الحجوم في الفضاء 3 cm

92 احسب عدد المكعبات التي تكفي لملء الطبقة الأولى ؟
الحجوم في الفضاء 3 cm احسب عدد المكعبات التي تكفي لملء الطبقة الأولى ؟

93 الحجوم في الفضاء 3 cm

94 عدد المكعبات التي تكفي لملء الطبقة الأولى هي :
الحجوم في الفضاء 3 cm عدد المكعبات التي تكفي لملء الطبقة الأولى هي : 3 × 3 = 9

95 كم طبقة من المكعبات تلزمنا لملء العلبة ؟
الحجوم في الفضاء 3 cm كم طبقة من المكعبات تلزمنا لملء العلبة ؟

96 الحجوم في الفضاء 3 cm

97 عدد الطبقات التي تلزمنا لملء العلبة هو : 3
الحجوم في الفضاء 3 cm عدد الطبقات التي تلزمنا لملء العلبة هو : 3 V = 3 × 3 × 3 = 27 cm3

98 الحجوم في الفضاء حجم متوازي المستطيلات V = abc V : الحجم
وحدة قياس الحجوم هي : cm3 m3 , ...

99 حجم المكعب V = a3 الحجوم في الفضاء V : الحجم
وحدة قياس الحجوم هي : cm3 m3 , ...

100 V = B × h الحجوم في الفضاء حجم الموشور القائم B : مساحة القاعدة
وحدة قياس الحجوم هي : cm3 m3 , ...

101 الحجوم في الفضاء حجم الأسطوانة V = πR2h V : الحجم
وحدة قياس الحجوم هي : cm3 m3 , ...

102 منشورات المجسمات الإعتيادية
امتدادات الدرس الهرم رباعي الأوجه منشورات المجسمات الإعتيادية

103 تقويم تشخيصي

104 فرض منزلي نعتبر المجسمABCA’B’C’ الممثل في الشكل المقابل، حيث المثلثABC قائم الزاوية في B. ما هي طبيعة هذا المجسم؟ حدد أحرفه الجانبية وأوجهه الجانبية وقاعدتيه. احسب مساحته الجانبية ومساحته الكلية ثم حجمه. ارسم نشراً له.

105 فرض منزلي إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات القائم جانبه هوV cm³ وأن مساحته الكلية هيS cm² وأن V=S. فاحسب قيمة x.

106 فرض منزلي لاحظ الشكل جيداً، وحدد حجم هذا المجسم

107 فرض منزلي لاحظ الشكل واحسب المساحة الكلية لهذا المجسم ب cm²

108 فرض منزلي اشترى تاجر قطع حلوى متطابقة على شكل مكعبات بثمن 3دراهم للواحدة، وأراد أن يصففها في علبة على شكل متوازي مستطيلات. كم عدد القطع التي اشتراها التاجر بمبلغ 360 درهم. ما هو الحجم الداخلي للعلبة الذي يكفيه لتصفيف قطع الحلوى، إذا علمت أن طول كل حرف من أحرف قطعة الحلوى هو cm3. ما هو ارتفاع العلبة إذا علمت أن قاعدتها تسع لتصفيف 30 قطعة حلوى.