ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Παρουσίαση με θέμα: "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Ατομική Φυσική ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ (Το φαινόμενο Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)) Διδάσκων : Μ. Μπενής

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 TO ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR

4 ΤΟ ΚΙΝΗΤΡΟ Η φύση των κβαντικών πιθανοτήτων
Η σχολή της Κοπεγχάγης Η αντιπολίτευση Οι κβαντικές πιθανότητες οφείλονται στην ύπαρξη κάποιον κρυμμένων μεταβλητών. Οι κβαντικές πιθανότητες είναι θεμελιώδεις. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

5 Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου
Η ΑΜΦΙΣΒΗΤΗΣΗ Στα πλαίσια αμφισβήτησης της πιθανοκρατικής φύσης της κβαντομηχανικής οι Einstein-Podolsky και Rosen το 1935 δημοσιεύουν το άρθρο “Can Quantum Mechanical Description be considered complete?” που έμελλε να ανοίξει νέους δρόμους στην κατανόηση της πραγματικότητας. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

6 Η αρχή του Φιλτραρίσματος
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η αρχή του Φιλτραρίσματος Οποιαδήποτε και αν ήταν η κατάσταση του κβαντικού συστήματος πριν την μέτρηση, η κατάσταση του μετά από την μέτρηση θα περιγράφεται από την ιδιοσυντήρητη της ιδιoτιμής που μετρήθηκε. Η έννοια της μη τοπικότητας Ένα γεγονός που συμβαίνει σε ένα σημείο μπορεί να έχει επίδραση σε ένα άλλο σημείο πολύ απομακρυσμένο από το πρώτο χωρίς κατ’ ανάγκη να συμβεί οτιδήποτε στον χώρο ανάμεσα τους. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

7 ΤO ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΤΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΣΥΜΠΛΕΞΗ
ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

8 Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου
ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Το συνδυασμένο αποτέλεσμα και των δυο παραπάνω ταυτόχρονων μετρήσεων θα είναι να αποκτήσουν και τα δυο σωματίδια καθορισμένη τιμή προβολής του σπιν και κατά τον άξονα χ και κατά τον άξονα Υ. Παραβιάζεται η αρχή αβεβαιότητας ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

9 το λάθος στον συλλογισμό…
Υποθέσαμε ότι η μέτρηση είναι ταυτόχρονη δηλαδή δεν υπάρχει ούτε απειροστή χρονική διαφορά μεταξύ τους που βεβαίως είναι πειραματικά αναπόφευκτο. Λόγω χρονικής διαφοράς η μέτρηση που προηγήθηκε υποχρεώνει την κυματοσυνάρτηση να καταρρεύσει σ’ ένα από τα δυο γινόμενα. Δηλαδή η σύζευξη των δυο σωματιδίων παύει να υπάρχει. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

10 Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου
H ANIΣΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΒΕLL Μπορούμε να αποφανθούμε πειραματικά κατά πόσο οι κβαντικές πιθανότητες είναι θεμελιώδεις η οφείλονται σε ατελή γνώση; Το 1964 ο John Bell δημοσίευσε στο περιοδικο Physics μια εργασία στην οποία διατυπώνονταν οι περίφημες ανισότητες του Bell, βάσει των οποίων ήταν δυνατό να ελεγχτεί η διαφωνία ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

11 Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου
α b c α b c ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

12 Η Κβαντική παραβιάζει την ανισότητα του Bell!
Η κβαντομηχανική προβλέπει: Βάζοντας όπου θa=0, θb=45ο , θc=90ο Η Κβαντική παραβιάζει την ανισότητα του Bell! ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

13 Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου
Ο Bell συνειδητοποίησε ότι οποιαδήποτε θεωρία περιγράφει την πραγματικότητα είτε είναι μη-τοπική είτε ικανοποιεί την ανίσωση του. Βλέπουμε ότι η κβαντομηχανική παραβιάζει την ανισότητα Bell και άρα έχει μη-τοπικό χαρακτήρα. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

14 Το πείραμα του Aspect(1982) Η πραγματικότητα είναι μη- τοπική!
Οι συσχετίσεις παραβίαζαν την ανισότητα Bell και ήταν σε απόλυτη συμφωνία με την κβαντική! Η πραγματικότητα είναι μη- τοπική! ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

15 Από το ΕPR στην Κβαντική τηλεμεταφορά
Έχουμε τρία σωματίδια με σπιν ½ καρφιτσωμένα σε τρία γειτονικά σημεία του χώρου με μόνο βαθμό ελευθερίας τον προσανατολισμό του σπιν τους. το ζητούμενο : να μεταφερθεί η κατάσταση Από το 1 στο 3 με χειρισμούς μόνο στα πρώτα δυο. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

16 Το Κβαντομηχανικό Κύκλωμα
Το πρώτο δεν βρίσκεται σε σύμπλεξη με κανένα από τα άλλα δυο, οποιαδήποτε δράση πάνω σε αυτό δεν επηρεάζει τα υπόλοιπα. επιχειρούμε σύμπλεξη του 1 με το 2 μέσω της πύλης CNOT. το 2 είναι σε σύμπλεξη με το 3 και η πληροφορία της αρχικής Φ κατάστασης μεταφέρετε στο 3. ακόμα και αν η πληροφορία δεν είναι ακριβώς ίδια με την ζητούμενη μπορει να μετασχηματιστεί μέσω μιας δεύτερης πύλης. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

17 ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου
Λίγα ακόμα… Το 3 σωματίδιο μπορεί να είναι όσο μακριά του επιτρέπει η κβαντική του σύμπλεξη με το 2 έτσι ώστε να είναι δυνατή η τηλεμεταφορά. Η τηλεμεταφορά δεν παραβιάζει το όριο της ταχύτητας του φωτός. Πέρα των στιγμιαίων κβαντικών χειρισμών η διαδικασία (γραμμή επικοινωνίας των 1,2,3) είναι κλασική. Η τηλεμεταφορά στην πραγματικότητα πραγματοποιήθηκε με φωτόνια κινούμενα σε οπτικές ίνες. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

18 ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου
Σύνοψη Επειδή πάντα θα υπάρχει μια έστω και απειροελάχιστη χρονική διάφορα ανάμεσα στις μετρήσεις εκείνη που θα προηγηθεί θα καταστρέψει την σύμπλεξη και επομένως θα καταστήσει αδύνατη κάθε μετρητική αλληλεπίδραση μεταξύ των δυο σωματιδίων. Η αρχή της απροσδιοριστίας δεν παραβιάζεται. καμιά θεωρία κρυμμένων μεταβλητών δεν μπορεί να αναπαράγει τις κβαντικές συσχετίσεις σε μια σύμπλεκτη κατάσταση. Οι κβαντομηχανικές πιθανότητες δεν οφείλονται σε ατελή γνώση αλλά είναι θεμελιώδεις. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

19 Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Στέφανος Τραχανάς,2013,«Κβαντομηχανική ΙΙ», πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης. M.Scully-S.Zubairy,2008, «Quantum Optics», εκδόσεις Cambridge University press. Κων/νος Βαγιονάκης,2011,«Εισαγωγή στην Κβαντική μηχανική», εκδόσεις Θεοδωρίδης. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ EPR Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου

20 Τέλος Ενότητας

21 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

22 Σημειώματα

23 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου
Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ. .

24 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων : Μ. Μπενής. «Ατομική Φυσική. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ, Το φαινόμενο Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)». Έκδοση: Ιωάννινα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: .

25 Σημείωμα Αδειοδότησης
Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1]