3-1 Υλοποιήσεις λογικών συναρτήσεων x y F=xy+z’ z.

Παρουσίαση με θέμα: "3-1 Υλοποιήσεις λογικών συναρτήσεων x y F=xy+z’ z."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 3-1 Υλοποιήσεις λογικών συναρτήσεων x y F=xy+z’ z

2 3-2 Εύρεση λογικής συνάρτησης Α Β

3 3-3 Εύρεση λογικής συνάρτησης Α Β ΑΒ

4 3-4 Εύρεση λογικής συνάρτησης Α Β ΑΒ Α. ΑΒ

5 3-5 Εύρεση λογικής συνάρτησης Α Β ΑΒ Α. ΑΒ Β. ΑΒ

6 3-6 Εύρεση λογικής συνάρτησης Α Β ΑΒ Α. ΑΒ Β. ΑΒ ΑΒΑΒ

7 3-7 Υλοποίηση με πύλες AND και OR x’ z’ y’ w’ z F F x’ y’ z’ z

8 3-8 Υλοποίηση με πύλες NAND x’ z’ y’ w’ z F

9 3-9 Υλοποίηση με πύλες NAND x’ z’ y’ w’ z F x’ z’ y’ w’ z F

10 3-10 Υλοποίηση με πύλες NAND x’ z’ y’ w’ z F x’ z’ y’ w’ z F

11 3-11 Υλοποίηση με πύλες NOR F w’ x’ y’ z’ z

12 3-12 Υλοποίηση με πύλες NOR F w’ x’ y’ z’ z F w’ x’ y’ z’ z

13 3-13 Υλοποίηση με πύλες NOR F w’ x’ y’ z’ z F w’ x’ y’ z’ z

14 3-14 Ελαχιστόροι και μεγιστόροι xyz όροςόνομα όροςόνομα 000 x’y’z’ m 0 x+y+z M 0 001 x’y’z m 1 x+y+z’ M 1 010 x’yz’ m 2 x+y’+z M 2 011 x’yz m 3 x+y’+z’ M 3 100 xy’z’ m 4 x’+y+z M 4 101 xy’z m 5 x’+y+z’ M 5 110 xyz’ m 6 x’+y’+z M 6 111 xyz m 7 x’+y’+z’ M 7

15 3-15 Χάρτης Karnaugh δύο μεταβλητών m0m1m3m2 y x 01 0 1

16 3-16 Χάρτης Karnaugh δύο μεταβλητών 0011 y x 01 0 1

17 3-17 Χάρτης Karnaugh δύο μεταβλητών 0011 y x 01 0 1

18 3-18 Χάρτης Karnaugh δύο μεταβλητών 0011 y x 01 0 1 F = x

19 3-19 Χάρτης Karnaugh τριών μεταβλητών m0m1m5m4 yz x 0001 0 1 m3m2m6m7 1110

20 3-20 Χάρτης Karnaugh τριών μεταβλητών 0100 yz x 0001 0 1 1001 1110

21 3-21 Χάρτης Karnaugh τριών μεταβλητών 0100 yz x 0001 0 1 1001 1110

22 3-22 Χάρτης Karnaugh τριών μεταβλητών 0100 yz x 0001 0 1 1001 1110 F=x’z+yz

23 3-23 Χάρτης Karnaugh τεσσάρων μεταβλητών m0m1m5m4 yz wx 0001 00 01 m3m2m6m7 1110 m12m13m9m8m15m14m10m11 11 10

24 3-24 Χάρτης Karnaugh τεσσάρων μεταβλητών 0110 yz wx 0001 00 01 1101 1110 00001001 11 10

25 3-25 Χάρτης Karnaugh τεσσάρων μεταβλητών 0110 yz wx 0001 00 01 1101 1110 00001001 11 10

26 3-26 Χάρτης Karnaugh τεσσάρων μεταβλητών 0110 yz wx 0001 00 01 1101 1110 00001001 11 10 F=w’z+yz+w’x’y

27 3-27 Παράδειγμα 1110 yz wx 0001 00 01 0100 1110 00110010 11 10

28 3-28 Παράδειγμα 1110 yz wx 0001 00 01 0100 1110 00110010 11 10

29 3-29 Παράδειγμα 1110 yz wx 0001 00 01 0100 1110 00110010 11 10 F = x’y’ + x’z’ + w’y’z

30 3-30 Εύρεση συμπληρώματος 1110 yz wx 0001 00 01 0100 1110 00110010 11 10

31 3-31 Εύρεση συμπληρώματος 1110 yz wx 0001 00 01 0100 1110 00110010 11 10

32 3-32 Εύρεση συμπληρώματος 1110 yz wx 0001 00 01 0100 1110 00110010 11 10 F’ = xz’ + wx + yz

33 3-33 Εύρεση συμπληρώματος 1110 yz wx 0001 00 01 0100 1110 00110010 11 10 F’ = xz’ + wx + yz F = (x’ + z) (w’ + x’) (y’ + z’)

34 3-34 Δεκαδικό BCD Excess-384-2-1 0000000011 0000 0100010100 0111 0200100101 0110 0300110110 0101 0401000111 0100 0501011000 1011 0601101001 1010 0701111010 1001 0810001011 1000 0910011100 1111

35 3-35 Δεκαδικό BCD Biquinary2421 000000 01000010000 010001 01000100001 020010 01001000010 030011 01010000011 040100 01100000100 050101 10000011011 060110 10000101100 070111 10001001101 081000 10010001110 091001 10100001111

36 3-36 Μερικοί ορισμοί  Μια συνάρτηση f λέμε ότι καλύπτει μια συνάρτηση g, αν η f παίρνει την τιμή 1 όταν το ίδιο συμβαίνει με την g.  Prime implicant p μιας συναρτήσεως f είναι ένας όρος γινομένου που καλύπτεται από την f και η απαλοιφή οποιουδήποτε παράγοντα από την p δημιουργεί μια συνάρτηση που δεν καλύπτεται από την f.

37 3-37 f(w,x,y,z) = Σ(0,1,2,5,7,8,9,10,13,15) w x y z 00 0 0 0 10 0 0 1 20 0 1 0 81 0 0 0 50 1 0 1 91 0 0 1 101 0 1 0 70 1 1 1 131 1 0 1 151 1 1 1

38 3-38 f(w,x,y,z) = Σ(0,1,2,5,7,8,9,10,13,15) w x y z 00 0 0 0 0,10 0 0 - 10 0 0 1 0,20 0 - 0 20 0 1 0 0,8- 0 0 0 81 0 0 0 1,50 - 0 1 50 1 0 1 1,9- 0 0 1 91 0 0 1 2,10- 0 1 0 101 0 1 0 8,91 0 0 - 70 1 1 1 8,101 0 - 0 131 1 0 1 5,70 1 - 1 151 1 1 1 5,13- 1 0 1 9,131 - 0 1 7,15- 1 1 1 13,151 1 - 1

39 3-39 f(w,x,y,z) = Σ(0,1,2,5,7,8,9,10,13,15) w x y z w x y zw x y z 00 0 0 0 0,10 0 0 -0,1,8,9 - 0 0 - 10 0 0 1 0,20 0 - 00,2,8,10 - 0 – 0 20 0 1 0 0,8- 0 0 01,5,9,13 - - 0 1 81 0 0 0 1,50 - 0 15,7,13,15 - 1 – 1 50 1 0 1 1,9- 0 0 1 91 0 0 1 2,10- 0 1 0 101 0 1 0 8,91 0 0 - 70 1 1 1 8,101 0 - 0 131 1 0 1 5,70 1 - 1 151 1 1 1 5,13- 1 0 1 9,131 - 0 1 7,15- 1 1 1 13,151 1 - 1

40 3-40 f(w,x,y,z) = Σ(0,1,2,5,7,8,9,10,13,15) w x y z w x y zw x y z 00 0 0 0 0,10 0 0 -0,1,8,9 - 0 0 -A = x’y’ 10 0 0 1 0,20 0 - 00,2,8,10 - 0 - 0B = x’z’ 20 0 1 0 0,8- 0 0 01,5,9,13 - - 0 1C = y’z 81 0 0 0 1,50 - 0 15,7,13,15 - 1 - 1D = xz 50 1 0 1 1,9- 0 0 1 91 0 0 1 2,10- 0 1 0 101 0 1 0 8,91 0 0 - 70 1 1 1 8,101 0 - 0 131 1 0 1 5,70 1 - 1 151 1 1 1 5,13- 1 0 1 9,131 - 0 1 7,15- 1 1 1 13,151 1 - 1

41 3-41 Επιλογή prime implicants Essential (ουσιώδεις)

42 3-42 Επιλογή prime implicants

43 3-43 Επιλογή prime implicants

44 3-44 Επιλογή prime implicants

45 3-45 Επιλογή prime implicants F = xz + x’z’ + x’y’

46 3-46 f(u,w,x,y,z) = Σ(13,15,17,18,19,20,21,23,25,27,29,31) + Σ φ (1,2,12,24) 11,17 (16)25,29 (4) 22,18 (16)15,31 (16) 1212,13 (1)23,31 (8) 1717,19 (2)27,31 (4) 1817,21 (4)29,31 (2) 2017,25 (8) 2418,19 (1)17,19,21,23 (2,4) 1320,21 (1)17,19,25,27 (2,8) 1924,25 (1)17,21,25,29 (4,8) 2113,15 (2)13,15,29,31 (2,16) 2513,29 (16)19,23,27,31 (4,8) 1519,23 (4)21,23,29,31 (2,8) 2319,27 (8)25,27,29,31 (2,4) 2721,23 (2) 2921,29 (8)17,19,21,23,25,27,29,31 (2,4,8) 3125,27 (2) Α Β C D E F G H

47 3-47 Επιλογή prime implicants essential