Ο ΚΥΚΛΟΣ. Θυμάμαι ότι: Κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη γραμμή της οποίας όλα τα σημεία απέχουν εξίσου από το κέντρο Ο. Ο Ακτίνα (α) είναι ένα ευθύγραμμο.

Παρουσίαση με θέμα: "Ο ΚΥΚΛΟΣ. Θυμάμαι ότι: Κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη γραμμή της οποίας όλα τα σημεία απέχουν εξίσου από το κέντρο Ο. Ο Ακτίνα (α) είναι ένα ευθύγραμμο."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Ο ΚΥΚΛΟΣ

2 Θυμάμαι ότι: Κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη γραμμή της οποίας όλα τα σημεία απέχουν εξίσου από το κέντρο Ο. Ο Ακτίνα (α) είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΟ που ενώνει το κέντρο με ένα από τα σημεία του κύκλου. Υπάρχουν άπειρες ακτίνες σε ένα κύκλο. Διάμετρος (δ) είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΒΓ που ενώνει δύο σημεία του κύκλου και περνάει από το κέντρο Ο. Υπάρχουν άπειρες διάμετροι σε ένα κύκλο. Α Κυκλικός δίσκος ονομάζεται η επιφάνεια που περικλείεται από τον κύκλο. α ΒΓ δ Συγκρίνοντας το μήκος της ακτίνας με το μήκος της διαμέτρου προκύπτει ότι η διάμετρος είναι διπλάσια της ακτίνας (δ = 2.α) και η ακτίνα είναι το μισό της διαμέτρου (α = δ:2)

3 Πώς υπολογίζουμε το μήκος του κύκλου ΒΑΒΑΒΑ 1+1+1+0,14= 3,14 Έχουμε τον κύκλο Ο με διάμετρο ΑΒ. Ο Ας πάρουμε το μήκος του σε ευθεία γραμμή. Συγκρίνουμε το μήκος της διαμέτρου με το μήκος του κύκλου. Παρατηρούμε ότι το μήκος του κύκλου είναι 3,14 φορές μεγαλύτερο από το μήκος της διαμέτρου. Ο αριθμός 3,14 είναι σταθερός και συμβολίζεται με το γράμμα π Άρα για να υπολογίσουμε το μήκος του κύκλου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος της διαμέτρου δ επί 3,14. Κ = π ∙ δ

4 Πώς υπολογίζουμε το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου Στους παραπάνω κυκλικούς δίσκους παρατηρούμε ότι ο ένας έχει διπλάσια ακτίνα από τον άλλον. Άραγε έχουν και διπλάσιο εμβαδόν; Σχηματίζουμε στον καθένα το τετράγωνο της ακτίνας του, δηλαδή ένα τετράγωνο που έχει πλευρά ίση με την ακτίνα του. Και στις δυο περιπτώσεις για να καλύψουμε την επιφάνεια του κυκλικού δίσκου χρειαζόμαστε λιγότερα από 4 και περισσότερα από 3 τετράγωνα της ακτίνας. Άρα το εμβαδόν ενός κυκλικού δίσκου είναι ίσο με το γινόμενο του αριθμού π επί το τετράγωνο της ακτίνας του. 3,14 Αυτός ο αριθμός ο «μικρότερος του 4 και μεγαλύτερος του 3» είναι ο γνωστός π = Ε (κυκλικού δίσκου) = π ∙ α 2 Ε κ.δ. = π ∙ α 2 =3,14 ∙ 4 2 =3,14∙16=50,24τ.εκ. Ε κ.δ. = π ∙ α 2 =3,14 ∙ 2 2 =3,14∙ 4=12,56τ.εκ. Κυκλικός δίσκος με διπλάσια ακτίνα έχει τετραπλάσιο εμβαδόν. Δηλαδή για να καλύψουμε την επιφάνεια του κυκλικού δίσκου χρειάζονται 3,14 τετράγωνα τηςακτίνας του.