Μηχανική των Ρευστών Ενότητα 8: Εξίσωση ενέργειας Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.

Παρουσίαση με θέμα: "Μηχανική των Ρευστών Ενότητα 8: Εξίσωση ενέργειας Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Μηχανική των Ρευστών Ενότητα 8: Εξίσωση ενέργειας Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

4 Σκοποί ενότητας Εξίσωση ενέργειας Πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα. Εξίσωση ενέργειας. Εξίσωση ενέργειας σε ολοκληρωτική μορφή. Εφαρμογές. Ακριβείς λύσεις των κινηματικών εξισώσεων. ---Μόνιμη στρωτή ροή μεταξύ δύο παραλλήλων πλακών (ΡοήPoiseuille). ---Μόνιμη στρωτή ροή μεταξύ δύο παραλλήλων πλακών (Ροή Couette).

5 Πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα Το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα εκφράζει την αρχή διατήρησης τής ενεργείας με οποιαδήποτε μορφή νοείται αυτή (κινητική, δυναμική, έργο, θερμότητα, κ.λ.π). Αν θεωρήσουμε ένα σύστημα μάζας τού οποίου η ενέργεια είναι Ε και προσφέρουμε σ’ αυτό ένα ποσό θερμότητας dQ, τότε η προσφορά αυτή τής ενέργειας στο σύστημα έχει σαν αποτέλεσμα, γενικά, την παραγωγή ενός έργου dW από το σύστημα και την μεταβολή τής ενέργειας κατά dE, που είναι η διαφορά τής τελικής και τής αρχικής κατάστασης τού συστήματος.

6 Πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα (2)

7 Εξίσωση ενέργειας

8 Εξίσωση ενέργειας (2)

9 Εξίσωση ενέργειας σε ολοκληρωτική μορφή

10 Εξίσωση ενέργειας σε ολοκληρωτική μορφή (2)

11 Εξίσωση ενέργειας σε ολοκληρωτική μορφή (3) Ανακεφαλαιώνοντας, τονίζουμε ότι τα προβλήματα τής Μηχανικής των Ρευστών περιγράφονται από το σύστημα των εξισώσεων Συνέχειας, Ορμής και Ενέργειας, αντίστοιχα

12 Εξίσωση ενέργειας σε ολοκληρωτική μορφή (4) Οι εξισώσεις αυτές, μαζί με την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων, αποτελούν ένα σύστημα έξη μη γραμμικών, συζευγμένων μερικών διαφορικών εξισώσεων με έξη, γενικά, αγνώστους u, v, w, P, ρ και Τ. Για κάθε συγκεκριμένο φυσικό πρόβλημα, το σύστημα αυτό των εξισώσεων θα συνοδεύεται, προφανώς, και από τις αντίστοιχες αρχικές και συνοριακές του συνθήκες. Η λύση του δε, εφ’ όσον είναι δυνατόν να ευρεθεί, θα μας έδινε τα θερμοδυναμικά και τα κινηματικά χαρακτηριστικά της ροής σε κάθε σημείο (x, y, z) αυτής και για κάθε χρονική στιγμή t.

13 Μόνιμη στρωτή ροή μεταξύ δύο παραλλήλων πλακών (Ροή Poiseuille)

14 Μόνιμη στρωτή ροή μεταξύ δύο παραλλήλων πλακών (Ροή Poiseuille) (2)

15 Μόνιμη στρωτή ροή μεταξύ δύο παραλλήλων πλακών (Ροή Couette)

16 Μόνιμη στρωτή ροή μεταξύ δύο παραλλήλων πλακών (Ροή Couette) (2) Η ροή αυτού του τύπου χαρακτηρίζεται ώς ροή Couette.

17 Μόνιμη στρωτή ροή μεταξύ δύο παραλλήλων πλακών

18 Μόνιμη στρωτή ροή μεταξύ δύο παραλλήλων πλακών (2)

19 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται από το βιβλία: «Ρευστομηχανική Ι», Ν. Καφούσιας, Εκδόσεις Παν/μίου Πατρών, Πάτρα 1990, «Δυναμική Ρευστών», W.F. Hughes, J.A. Brighton, Σειρά Schaum, «Μηχανική Ρευστών», Α. Γούλας, Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούλη, «Μηχανική των ρευστών», Τσαγγάρης Σ., Εκδόσεις Συμεών, Αθήνα 1995, «Μηχανική Ρευστών», Α. Γούλας, Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούλη, εκτός αν αναγράφονται διαφορετικά.

20 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Βασίλειος Λουκόπουλος. «Μηχανική των Ρευστών. Ενότητα 8». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://eclass.upatras.gr/courses/PHY1945/

21 Τέλος Ενότητας