ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Εργαστήριο 1: Άσκηση 1: Σχέση γεωγραφικού-γεωκεντρικού πλάτους.

Παρουσίαση με θέμα: "ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Εργαστήριο 1: Άσκηση 1: Σχέση γεωγραφικού-γεωκεντρικού πλάτους."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Εργαστήριο 1: Άσκηση 1: Σχέση γεωγραφικού-γεωκεντρικού πλάτους. Άσκηση 2: Μεταβολή βαρυτικού πεδίου στο ελλειψοειδές WGS-84. Άσκηση 3: Ένταση πεδίου βαρύτητας για ελλειψοειδή Γη Κοντοπούλου Δέσποινα Καθηγήτρια Φυσική Εσωτερικού της Γης, Τομέας Γεωφυσικής Παπαζάχος Κωνσταντίνος Καθηγητής Γεωφυσικής, Τομέας Γεωφυσικής

2 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Άδειες Χρήσης 2

3 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Χρηματοδότηση 3

4 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις στην παρουσίαση αυτή προέρχονται από το βιβλίο «Εισαγωγή στη Γεωφυσική» των Hugh Young των Παπαζάχος και Παπαζάχος (2008) Εκδόσεων Ζήτη (Β’ Έκδοση), οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση των σχετικών σχημάτων και ασκήσεων. Ενημέρωση 4

5 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Να υπολογισθεί το γεωγραφικό πλάτος, ξ, για 10 διαφορετικές τιμές του γεωκεντρικού πλάτους, φ, (φ=0 0, 10 0, 20 0,... 90 0 ) και να γίνει η γραφική παράσταση των διαφορών (ξ-φ) σε συνάρτηση με το (φ) με βάση το ελλειψοειδές WGS84. ΑΣΚΗΣΗ 6.9A f : Πλάτυνση Γης = 1/298,257224

6 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας ξ φ φ : Γεωκεντρικό πλάτος ξ : Γεωγραφικό πλάτος ΑΣΚΗΣΗ 6.9A

7 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Σχέση 6.29: Για 10 τιμές του «φ» θα υπολογίσετε 10 τιμές του «ξ» και εξ’αυτού τις διαφορές «ξ-φ» (φ=0 0, 10 0, 20 0,... 90 0 ) f : Πλάτυνση Γης = 1/298,257224 ΑΣΚΗΣΗ 6.9A

8 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Χαρτογράφηση της ποσότητας ξ-φ σε συνάρτηση με το φ ΑΣΚΗΣΗ 6.9A

9 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Με τις σχέσεις του ίδιου ελλειψοειδούς WGS84 να υπολογιστεί η τιμή της έντασης του πεδίου βαρύτητας, γ ο, πάνω στο ελλειψοειδές από περιστροφή για τις ίδιες τιμές του γεωγραφικού πλάτους και να γίνει γραφική παράσταση των μεταβολών της έντασης σε συνάρτηση με το γεωγραφικό πλάτος. ΑΣΚΗΣΗ 6.9B

10 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας ξ φ ξ: Γεωγραφικό πλάτος ΑΣΚΗΣΗ 6.9B (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008)

11 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Ενταση πεδίου Βαρύτητας στο Ελλειψοειδές WGS84 Εφαρμογή σχέσης (6.42) γ 0 =f(ξ) για τον υπολογισμό του γ 0 κάνοντας χρήση των τιμών του «ξ» που παρήχθησαν στην άσκηση 6.9Α (6.42) ΑΣΚΗΣΗ 6.9B

12 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας ξγ0γ0 0 978,03 27 10.07 0 …. 20.12 0 …. Είναι φανερό ότι η βαρύτητα παρουσιάζει μέγιστο ρυθμό μεταβολής σε ενδιάμεσα γεωγραφικά πλάτη ΑΣΚΗΣΗ 6.9B Χαρτογράφηση ξ σε σχέση με το γ 0

13 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Να αποδειχθεί η σχέση ( 6.26 ) ΑΣΚΗΣΗ 6.10

14 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Το πεδίο βαρύτητας της Γης οφείλεται στην Νευτώνεια έλξη και στην περιστροφή της Υποθέσεις Το σχήμα της Γης προκύπτει από την περιστροφή ένα πεπλατυσμένου σφαιροειδούς Το Ολικό δυναμικό του πεδίου U=U 1 +U 2 δίνεται από τη σχέση ΑΣΚΗΣΗ 6.10

15 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Ο υπολογισμός της έντασης του πεδίου βαρύτητας γίνεται από τη σχέση: ΑΣΚΗΣΗ 6.10

16 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας

17 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Σχέση 6.26

18 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Σημείωμα Αναφοράς Copyright Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονικης, Παπαζάχος Κωνσταντίνος. Κοντοπούλου Δέσποινα. «Άσκηση 1: Σχέση γεωγραφικού-γεωκεντρικού πλάτους. Άσκηση 2: Μεταβολή βαρυτικού πεδίου στο ελλειψοειδές WGS-84. Άσκηση 3: Ένταση πεδίου βαρύτητας για ελλειψοειδή Γη». Έκδοση: 1.0. Θεσσαλονίκη 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://eclass.auth.gr/courses/OCRS519/. http://eclass.auth.gr/courses/OCRS519/

19 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά - Παρόμοια Διανομή [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. [1] http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ Σημείωμα Αδειοδότησης

20 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος Ενότητας Επεξεργασία: Βεντούζη Χρυσάνθη Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2015

21 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.