1 1 Slide Μοντέλα Ελέγχου Αποθεμάτων με Καθορισμένη Ζήτηση n Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας n Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγωγής n Μοντέλο.

Παρουσίαση με θέμα: "1 1 Slide Μοντέλα Ελέγχου Αποθεμάτων με Καθορισμένη Ζήτηση n Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας n Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγωγής n Μοντέλο."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 1 1 Slide Μοντέλα Ελέγχου Αποθεμάτων με Καθορισμένη Ζήτηση n Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας n Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγωγής n Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας με Εκπτώσεις

2 2 2 Slide Μοντέλα Ελέγχου Αποθεμάτων n Η μελέτη των μοντέλων αποθήκευσης εμπορευμάτων ασχολείται με δύο βασικά ερωτήματα: Πόσο θα πρέπει να παραγγέλνουμε κάθε φορά Πόσο θα πρέπει να παραγγέλνουμε κάθε φορά Πότε θα πρέπει να γίνει η παραγγελία Πότε θα πρέπει να γίνει η παραγγελία n Ο στόχος είναι να ελαχιστοποιηθεί το συνολικό μεταβλητό κόστος σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο (στα ακόλουθα παραδείγματα το κόστος είναι ανά έτος).

3 3 3 Slide Κόστη Αποθεμάτων n Κόστος παραγγελίας-- μισθοί και έξοδα αναπλήρωσης του προϊόντος που αποτελεί το απόθεμα, ανεξάρτητα από την ποσότητα της παραγγελίας n Κόστος αποθήκευσης-- συνήθως ένα ποσοστό της αξίας του προϊόντος που αποθηκεύεται (συμπεριλαμβάνει κόστος μείωσης της αξίας λόγω χρόνου αποθήκευσης, κόστος φύλαξης, ασφάλισης, φόρους, ενοίκιο, και άλλα συναφή μεταβλητά κόστη) n Κόστος έλλειψης προϊόντος--κόστος που λαμβάνει χώρα όταν η ζήτηση των πελατών δεν μπορεί να ικανοποιηθεί (κόστος μη ικανοποίησης πελατών) n Κόστος αγοράς--η πραγματική τιμή αγοράς του προϊόντος (ανά μονάδα) n Άλλα κόστη

4 4 4 Slide Προκαθορισμένα Μοντέλα n Τα απλούστερα μοντέλα αποθεμάτων θεωρούν τη ζήτηση και τις άλλες παραμέτρους του προβλήματος που πρέπει να είναι προκαθορισμένες και σταθερές. n Τα προκαθορισμένα μοντέλα που καλύπτονται σε αυτό το κεφάλαιο είναι οι εξής: Οικονομική ποσότητα παραγγελίας Οικονομική ποσότητα παραγγελίας Οικονομικού μεγέθους παρτίδας παραγωγής Οικονομικού μεγέθους παρτίδας παραγωγής EOQ with planned shortages EOQ with planned shortages EOQ with quantity discounts EOQ with quantity discounts

5 5 5 Slide Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας n Το βασικό μοντέλο αποθεμάτων είναι το οικονομικής ποσότητας παραγγελίας (ΟΠΠ). n Το μεταβλητό συνολικό κόστος του μοντέλου είναι το ετήσιο κόστος αποθήκευσης και το ετήσιο κόστος παραγγελίας. n Η οικονομική ποσότητα παραγγελίας (Q * ) προκύπτει όταν το ετήσιο κόστος αποθήκευσης και το ετήσιο κόστος παραγγελίας είναι ίσα. επιστροφή

6 6 6 Slide Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας (ΟΠΠ) n Παραδοχές Η ζήτηση D μονάδες/έτος είναι γνωστή και σταθερή. Η ζήτηση D μονάδες/έτος είναι γνωστή και σταθερή. Το κόστος παραγγελίας είναι € Α ανά παραγγελία Το κόστος παραγγελίας είναι € Α ανά παραγγελία Το κόστος αποθήκευσης είναι € C·r ανά μονάδα προϊόντος με C το σταθερό κόστος για κάθε παραγγελία και r η ποσοστιαία επιβάρυνση της διατήρησης προϊόντος Το κόστος αποθήκευσης είναι € C·r ανά μονάδα προϊόντος με C το σταθερό κόστος για κάθε παραγγελία και r η ποσοστιαία επιβάρυνση της διατήρησης προϊόντος Το κόστος αγοράς προϊόντος είναι σταθερό (δεν προβλέπει εκπτώσεις) Το κόστος αγοράς προϊόντος είναι σταθερό (δεν προβλέπει εκπτώσεις) Ο χρόνος παράδοσης είναι σταθερός Ο χρόνος παράδοσης είναι σταθερός Η μελέτη τυχών ελλείψεων στην αγορά δεν επιτρέπεται Η μελέτη τυχών ελλείψεων στην αγορά δεν επιτρέπεται

7 7 7 Slide Οικονομική Ποσότητα Παραγγελίας (ΟΠΠ) n τυπολόγιο Βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας : Βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας : Q * = 2 DΑ / Cr Q * = 2 DΑ / Cr Αριθμός των παραγγελιών ανά έτος : D / Q * Αριθμός των παραγγελιών ανά έτος : D / Q * Χρόνος μεταξύ των παραγγελιών : Q */ D έτη Χρόνος μεταξύ των παραγγελιών : Q */ D έτη Συνολικό ετήσιο κόστος: [(1/2) Q * Cr ] + [ DΑ / Q *] Συνολικό ετήσιο κόστος: [(1/2) Q * Cr ] + [ DΑ / Q *] [κόστος αποθήκευσης + παραγγελίας] [κόστος αποθήκευσης + παραγγελίας] Q Q/D

8 8 8 Slide Παράδειγμα: Εταιρεία πώλησης θερμομέτρων n Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας Μία εταιρεία ασχολείται αποκλειστικά με την λιανική πώληση θερμομέτρων. Αυτή την εποχή αποφάσισε να εξετάσει την πολιτική της στην απογραφή και παραγγελία θερμομέτρων για το σπίτι. Αυτά κοστίζουν €50 το ένα και η ζήτηση είναι περίπου 500 το χρόνο, κατανεμημένη ισομερώς κατά τη διάρκεια του χρόνου. Το κόστος παραγγελίας είναι €80 τη φορά και το κόστος αποθήκευσης υπολογίζεται σε 20% του κόστους για το κάθε κομμάτι. Η εταιρεία λειτουργεί 300 ημέρες το χρόνο και ο χρόνος παράδοσης είναι 60 εργάσιμες ημέρες.

9 9 9 Slide Παράδειγμα: Εταιρεία πώλησης θερμομέτρων n Συνολικό κόστος Συνολικό κόστος = (αποθήκευσης + παραγγελίας ) Συνολικό κόστος = (αποθήκευσης + παραγγελίας ) TC = [ Cr(Q/2) ] + [ A(D/Q) ] TC = [ Cr(Q/2) ] + [ A(D/Q) ] = [.2(50)( Q /2)] + [80(500/ Q )] = 5 Q + (40,000/ Q )

10 10 Slide Παράδειγμα: Εταιρεία πώλησης θερμομέτρων n Βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας Q * = 2 DA / Cr = 2(500)(80)/10 = 89.44  90 Q * = 2 DA / Cr = 2(500)(80)/10 = 89.44  90 n Βέλτιστο σημείο παραγγελίας ο χρόνος παράδοσης είναι m = 60 days και η ημερήσια ζήτηση είναι d = 500/300 or 1.667. ο χρόνος παράδοσης είναι m = 60 days και η ημερήσια ζήτηση είναι d = 500/300 or 1.667. Αρά το σημείο παραγγελίας r = (1.667)(60) = 100. Δηλαδή η εταιρεία θα πρέπει να παραγγέλνει 90 θερμόμετρα όταν το απόθεμα της είναι 100 θερμόμετρα. Αρά το σημείο παραγγελίας r = (1.667)(60) = 100. Δηλαδή η εταιρεία θα πρέπει να παραγγέλνει 90 θερμόμετρα όταν το απόθεμα της είναι 100 θερμόμετρα.

11 11 Slide Παράδειγμα: Εταιρεία πώλησης θερμομέτρων n Αριθμός παραγγελιών σε ένα χρόνο Αριθμός παραγγελιών σε ένα χρόνο = (ζήτηση/ποσότητα παραγγελίας)= (500/90) = 5.56 ή μία φορά κάθε (300/5.56) = 54 εργάσιμες ημέρες (σχεδόν κάθε 9 εβδομάδες). n Συνολικό κόστος TC = 5(90) + (40,000/90) = 450 + 444 = $894.

12 12 Slide Παράδειγμα: Εταιρεία πώλησης θερμομέτρων n Υπάρχει μία πιο «βολική» ποσότητα παραγγελίας; Αν η παραγγελία ήταν 100 θερμόμετρα 5 φορές το χρόνο. Αν η παραγγελία ήταν 100 θερμόμετρα 5 φορές το χρόνο. n Συνολικό κόστος TC = 5(100) + (40,000/100) = 500 + 400 = €900. Μία διαφοροποίηση 10% από την βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας αντιπροσωπεύει μόνο €6 αύξησης του συνολικού ετήσιου κόστους ή 0.6%. Μία διαφοροποίηση 10% από την βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας αντιπροσωπεύει μόνο €6 αύξησης του συνολικού ετήσιου κόστους ή 0.6%. Εν γένει, όπως φαίνεται και στο διάγραμμα του κόστους, η καμπύλη του συνολικού κόστους είναι σχετικά επίπεδη κοντά στο σημείο παραγγελίας Εν γένει, όπως φαίνεται και στο διάγραμμα του κόστους, η καμπύλη του συνολικού κόστους είναι σχετικά επίπεδη κοντά στο σημείο παραγγελίαςδιάγραμμα Το συνολικό κόστος αποθήκευσης και παραγγελίας δεν είναι πλέον ίσα. Το συνολικό κόστος αποθήκευσης και παραγγελίας δεν είναι πλέον ίσα. Το σημείο παραγγελίας δεν επηρεάζεται από την αλλαγή στη ποσότητα παραγγελίας. Το σημείο παραγγελίας δεν επηρεάζεται από την αλλαγή στη ποσότητα παραγγελίας.

13 13 Slide Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγωγής n Το μοντέλο οικονομικής ποσότητας παραγωγής είναι μια παραλλαγή του βασικού ΟΠΠ. n Η ποσότητα αποκατάστασης του αποθέματος δεν λαμβάνεται συνολικά. n Το απόθεμα αποκαθίσταται σταδιακά καθώς η παραγγελία εκτελείται (αυτό προϋποθέτει ότι ο ρυθμός παραγωγής υπερβαίνει τον ρυθμό της ζήτησης). n Τα κόστη του μοντέλου είναι ετήσιο κόστος αποθήκευσης και ετήσιο κόστος παραγωγής (αντίστοιχο του κόστος παραγγελίας στο ΟΠΠ). n Στην βέλτιστη ποσότητα παραγωγής τα κόστη αποθήκευσης και παραγωγής είναι ίσα.

14 14 Slide Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγωγής n Παραδοχές Η ζήτηση D μονάδες/έτος είναι γνωστή και σταθερή. Η ζήτηση D μονάδες/έτος είναι γνωστή και σταθερή. Η παραγωγή προϊόντος είναι P τεμάχια ανά έτος (και P>D). Η παραγωγή προϊόντος είναι P τεμάχια ανά έτος (και P>D). Το κόστος παραγωγής Α είναι σταθερό. Το κόστος παραγωγής Α είναι σταθερό. Το κόστος αποθήκευσης είναι € C r ανά μονάδα προϊόντος με C το σταθερό κόστος παραγωγής ανά μονάδα προϊόντος και r η ποσοστιαία επιβάρυνση της διατήρησης προϊόντος. Το κόστος αποθήκευσης είναι € C r ανά μονάδα προϊόντος με C το σταθερό κόστος παραγωγής ανά μονάδα προϊόντος και r η ποσοστιαία επιβάρυνση της διατήρησης προϊόντος. Το κόστος αγοράς ανά μονάδα προϊόντος είναι σταθερό (δεν προβλέπει εκπτώσεις). Το κόστος αγοράς ανά μονάδα προϊόντος είναι σταθερό (δεν προβλέπει εκπτώσεις). Ο χρόνος παραγωγής είναι σταθερός. Ο χρόνος παραγωγής είναι σταθερός. Η μελέτη τυχών ελλείψεων στην αγορά δεν επιτρέπεται. Η μελέτη τυχών ελλείψεων στην αγορά δεν επιτρέπεται.

15 15 Slide Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγωγής n Τυπολόγιο Βέλτιστη ποσότητα παραγωγής: Βέλτιστη ποσότητα παραγωγής: Q * = 2 DΑ /[(1- D / P ) Cr ] Q * = 2 DΑ /[(1- D / P ) Cr ] Αριθμός των παραγγελιών ανά έτος : D / Q * Αριθμός των παραγγελιών ανά έτος : D / Q * Χρόνος μεταξύ των παραγγελιών : Q */ D έτη Χρόνος μεταξύ των παραγγελιών : Q */ D έτη Συνολικό ετήσιο κόστος: (αποθήκευσης+παραγωγής) =[(1/2)(1- D / P ) Q * Cr ] +[ DA / Q *] Συνολικό ετήσιο κόστος: (αποθήκευσης+παραγωγής) =[(1/2)(1- D / P ) Q * Cr ] +[ DA / Q *]

16 16 Slide Παράδειγμα : Εταιρεία NST n Μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγωγής Η εταιρεία NST έχει παραγωγή από πλακάκια 100.000 κομμάτια, 10 φορές το χρόνο έτσι ώστε να καλύψει τη ζήτηση η οποία είναι 1.000.000.000 κομμάτια το χρόνο. Το κόστος παραγωγής είναι €5.000 τη φορά και το κόστος αποθήκευσης υπολογίζεται σε 10% το κόστους κατασκευής που είναι €1 το πλακάκι. Η δυνατότητα παραγωγής της μηχανής είναι 500.000 πλακάκια το μήνα. Το εργοστάσιο τέλος λειτουργεί 365 ημέρες το χρόνο.

17 17 Slide Παράδειγμα : Εταιρεία NST n Ετήσιο συνολικό κόστος Αρκεί να εφαρμόσω το μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγωγής με: D = 1,000,000, P = 6,000,000, Cr =.10, A = 5,000 D = 1,000,000, P = 6,000,000, Cr =.10, A = 5,000 TC = (κόστος αποθήκευσης) + (κόστος παραγωγής) TC = (κόστος αποθήκευσης) + (κόστος παραγωγής) = [ Cr ( Q /2)(1 - D / P )] + [ DA / Q ] = [ Cr ( Q /2)(1 - D / P )] + [ DA / Q ] =.04167 Q + 5,000,000,000/ Q =.04167 Q + 5,000,000,000/ Q

18 18 Slide Παράδειγμα : Εταιρεία NST n Βέλτιστη ποσότητα παραγωγής Q * = 2 DΑ /[(1 - D / P ) Cr ] Q * = 2 DΑ /[(1 - D / P ) Cr ] = 2(1,000,000)(5,000) /[(.1)(1 - 1/6)] = 2(1,000,000)(5,000) /[(.1)(1 - 1/6)] = 346,410 = 346,410 n Αριθμός παραγωγών ανά έτος D / Q * = 2.89 φορές ανά έτος.

19 19 Slide Παράδειγμα : Εταιρεία NST n Συνολικό ετήσιο κόστος Πόσο ζημιώνεται ετησίως η εταιρεία με το τωρινό πρόγραμμα παραγωγής; Πόσο ζημιώνεται ετησίως η εταιρεία με το τωρινό πρόγραμμα παραγωγής; Βέλτιστο TC =.04167(346,410) + 5,000,000,000/346,410 = $28,868 Ισχύων TC =.04167(100,000) + 5,000,000,000/100,000 Ισχύων TC =.04167(100,000) + 5,000,000,000/100,000 = $54,167 Διαφορά = 54,167 - 28,868 = $25,299 Διαφορά = 54,167 - 28,868 = $25,299

20 20 Slide Παράδειγμα : Εταιρεία NST n Ελεύθερος (ανενεργός) χρόνος μεταξύ κύκλων παραγωγής Γίνονται 2.89 κύκλοι ανά χρόνο. Άρα, κάθε κύκλος διαρκεί (365/2.89) = 126.3 ημέρες. Ο χρόνος παραγωγής είναι 346,410 ανά κύκλο = (346,410/6,000,000)365 = 21.1 ημέρες. Άρα, η μηχανή είναι ανενεργή (ελεύθερος χρόνος) για: 126.3 - 21.1 = 105.2 ημέρες μεταξύ των παραγωγών. 126.3 - 21.1 = 105.2 ημέρες μεταξύ των παραγωγών.

21 21 Slide Παράδειγμα : Εταιρεία NST n Μέγιστο απόθεμα Ισχύουσα πολιτική: Μέγιστο απόθεμα = (1- D / P ) Q * = (1- 1/6 )100,000  83,333 = (1- 1/6 )100,000  83,333 Βέλτιστη πολιτική : Βέλτιστη πολιτική : Μέγιστο απόθεμα = (1- 1/6 )346,410 = 288,675 n Ποσοστό χρησιμοποίησης της μηχανής Η μηχανή παράγει D / P = 1/6 του χρόνου.

22 22 Slide ΟΠΠ με Εκπτώσεις n Το μοντέλο ΟΠΠ με Εκπτώσεις εφαρμόζεται όταν ο προμηθευτής προσφέρει χαμηλότερο κόστος αγοράς όταν η παραγγελία αφορά μεγάλη ποσότητα προϊόντος. n Τα κόστη του μοντέλου είναι το ετήσιο κόστος αποθήκευσης, το ετήσιο κόστος παραγγελίας και το κόστος αγοράς. n Στη βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας το ετήσιο κόστος αποθήκευσης και το ετήσιο κόστος παραγγελίας δεν είναι απαραίτητα ίσα.

23 23 Slide ΟΠΠ με Εκπτώσεις n Παραδοχές Η ζήτηση D μονάδες/έτος είναι γνωστή και σταθερή. Η ζήτηση D μονάδες/έτος είναι γνωστή και σταθερή. Το κόστος παραγγελίας είναι € Α ανά παραγγελία Το κόστος παραγγελίας είναι € Α ανά παραγγελία Το κόστος αποθήκευσης είναι € C i r ανά μονάδα προϊόντος ανά χρόνο με C i το σταθερό κόστος για κάθε παραγγελία και r η ποσοστιαία επιβάρυνση της διατήρησης προϊόντος Το κόστος αποθήκευσης είναι € C i r ανά μονάδα προϊόντος ανά χρόνο με C i το σταθερό κόστος για κάθε παραγγελία και r η ποσοστιαία επιβάρυνση της διατήρησης προϊόντος Το κόστος αγοράς προϊόντος είναι € C 1 ανά μονάδα αν η ποσότητα παραγγελίας είναι μεταξύ 0 και x 1, € C 2 αν η ποσότητα παραγγελίας είναι μεταξύ x 1 και x 2, κλπ. Το κόστος αγοράς προϊόντος είναι € C 1 ανά μονάδα αν η ποσότητα παραγγελίας είναι μεταξύ 0 και x 1, € C 2 αν η ποσότητα παραγγελίας είναι μεταξύ x 1 και x 2, κλπ. Ο χρόνος παράδοσης είναι σταθερός Ο χρόνος παράδοσης είναι σταθερός Η μελέτη τυχών ελλείψεων στην αγορά δεν επιτρέπεται Η μελέτη τυχών ελλείψεων στην αγορά δεν επιτρέπεται

24 24 Slide ΟΠΠ με Εκπτώσεις n Τυπολόγιο Βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας: η διαδικασία για τον καθορισμό του Q * αναφέρεται στη συνέχεια… Βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας: η διαδικασία για τον καθορισμό του Q * αναφέρεται στη συνέχεια… Αριθμός των παραγγελιών ανά έτος : D / Q * Αριθμός των παραγγελιών ανά έτος : D / Q * Χρόνος μεταξύ των παραγγελιών : Q */ D έτη Χρόνος μεταξύ των παραγγελιών : Q */ D έτη Συνολικό ετήσιο κόστος: [(1/2) Q * Cr ]+[ DΑ / Q *]+ DC Συνολικό ετήσιο κόστος: [(1/2) Q * Cr ]+[ DΑ / Q *]+ DC [κόστος αποθήκευσης + παραγγελίας + αγοράς] [κόστος αποθήκευσης + παραγγελίας + αγοράς]

25 25 Slide Παράδειγμα: Κατάστημα ηλεκτρονικών n ΟΠΠ με Εκπτώσεις Ένα Κατάστημα ηλεκτρονικών πουλάει μελάνια εκτυπωτών. Το κάθε μελάνι κοστίζει €3.20 ανά τεμάχιο, και το πουλάει €5.25. Το μελάνι έχει ημερομηνία λήξης 18 μήνες. Οι μέσες πωλήσεις είναι 21 μελάνια ανά εβδομάδα. Το ετήσιο κόστος αποθήκευσης είναι 25% και το κόστος παραγγελίας είναι €20. Ο προμηθευτής μελανιών προσφέρει έκπτωση 7% σε παραγγελίες μεγαλύτερες από 400 τεμάχια, έκπτωση 10% σε παραγγελίες μεγαλύτερες από 900 τεμάχια, και έκπτωση 15% σε παραγγελίες μεγαλύτερες από 2000 τεμάχια, βρείτε την βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας. Ο προμηθευτής μελανιών προσφέρει έκπτωση 7% σε παραγγελίες μεγαλύτερες από 400 τεμάχια, έκπτωση 10% σε παραγγελίες μεγαλύτερες από 900 τεμάχια, και έκπτωση 15% σε παραγγελίες μεγαλύτερες από 2000 τεμάχια, βρείτε την βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας.-------------------- D = 21(52) = 1092, r = 0.25, A = 20 D = 21(52) = 1092, r = 0.25, A = 20

26 26 Slide Παράδειγμα : Κατάστημα ηλεκτρονικών n Τιμή ανά τεμάχιο: οικονομικά εφικτές ποσότητες παραγγελίας Για C 4 =.85(3.20) = $2.72 Για C 4 =.85(3.20) = $2.72 Για να έχει έκπτωση 15% το κατάστημα πρέπει να παραγγείλει τουλάχιστον 2,000 τεμάχια. Επειδή όμως ο χρόνος ζωής του προϊόντος είναι 18 μήνες. Η ζήτηση σε 18 μήνες (78 εβδομάδες) είναι 78 X 21 = 1638 τεμάχια. Αν η παραγγελία είναι 2,000 τεμάχια θα πρέπει να πετάξουμε 372 τεμάχια ληγμένου προϊόντος. Αυτό κοστίζει περισσότερο από το κέρδος που έχουμε από την έκπτωση του 15%.

27 27 Slide Παράδειγμα : Κατάστημα ηλεκτρονικών n Τιμή ανά τεμάχιο: οικονομικά εφικτές ποσότητες παραγγελίας Το C 3 =.90(3.20) = €2.88 Το C 3 =.90(3.20) = €2.88 Q 3 * = 2 DΑ / C 1 r = 2(1092)(20)/[.25(2.88)] = 246.31 (μη εφικτή) Q 3 * = 2 DΑ / C 1 r = 2(1092)(20)/[.25(2.88)] = 246.31 (μη εφικτή) Η πιο οικονομική, εφικτή ποσότητα για το C 3 είναι 900. Η πιο οικονομική, εφικτή ποσότητα για το C 3 είναι 900. Το C 2 =.93(3.20) = €2.976 Το C 2 =.93(3.20) = €2.976 Q 2 * = 2 D Α / C 2 r = 2(1092)(20)/[.25(2.976)] = 242.30 Q 2 * = 2 D Α / C 2 r = 2(1092)(20)/[.25(2.976)] = 242.30 (μη εφικτή) (μη εφικτή) Η πιο οικονομική, εφικτή ποσότητα για το C 2 είναι 400. Η πιο οικονομική, εφικτή ποσότητα για το C 2 είναι 400.

28 28 Slide Παράδειγμα : Κατάστημα ηλεκτρονικών n Τιμή ανά τεμάχιο: οικονομικά εφικτές ποσότητες παραγγελίας For C 1 = 1.00(3.20) = $3.20 For C 1 = 1.00(3.20) = $3.20 Q 1 * = 2 DA / C 1 r = 2(1092)(20)/.25(3.20) = 233.67 (εφικτή) Q 1 * = 2 DA / C 1 r = 2(1092)(20)/.25(3.20) = 233.67 (εφικτή)

29 29 Slide Παράδειγμα : Κατάστημα ηλεκτρονικών n Συγκρίσεις στα Ετήσια Συνολικά Κόστη Υπολογίστε το συνολικό κόστος για την πιο οικονομική, εφικτή ποσότητα παραγγελίας σε κάθε κατηγορία τιμής για την οποία υπολογίστηκε το Q*. Υπολογίστε το συνολικό κόστος για την πιο οικονομική, εφικτή ποσότητα παραγγελίας σε κάθε κατηγορία τιμής για την οποία υπολογίστηκε το Q*. TC i = (1/2)( Q i * C ι r) + ( DA / Q i *) + DC i TC i = (1/2)( Q i * C ι r) + ( DA / Q i *) + DC i TC 3 = (1/2)(900)(.72) +((1092)(20)/900)+(1092)(2.88) = 3493 TC 2 = (1/2)(400)(.744)+((1092)(20)/400)+(1092)(2.976) = 3453 TC 1 = (1/2)(234)(.80) +((1092)(20)/234)+(1092)(3.20) = 3681 Με βάση το συνολικό ετήσιο κόστος για 234, 400 και 900 τεμάχια, το ελάχιστο κόστος είναι €3453. Άρα η παραγγελία θα πρέπει να είναι 400 τεμάχια την φορά. Με βάση το συνολικό ετήσιο κόστος για 234, 400 και 900 τεμάχια, το ελάχιστο κόστος είναι €3453. Άρα η παραγγελία θα πρέπει να είναι 400 τεμάχια την φορά.