ΕΝΕΡΓΕΙΑ Τεστ 7 /11/2011

Για να βρω τις τελικές ταχύτητες θα πρέπει να βρω τις τελικές κινητικές ενέργειες από το θεώρημα: Μεταβολή της κινητικής ενέργειας = Ολικό έργο Για να βρω το έργο βρίσκω την προβολή της μετατόπισης πάνω στη δύναμη Στην πρώτη περίπτωση η μετατόπιση γίνεται κατά τη δύναμη, άρα το έργο είναι W 1 = Β·L 1 Στην δεύτερη περίπτωση η μετατόπιση είναι πλάγια, όμως η προβολή της κατά το βάρος είναι και πάλι L 1, άρα και σ’ αυτήν την περίπτωση το έργο είναι W 2 = B.L 1 =W 1 Στην τρίτη περίπτωση η μετατόπιση είναι πλάγια, όμως η προβολή της κατά το βάρος είναι 1.5 L 1, άρα σ’ αυτήν την περίπτωση το έργο είναι W 3 = B.1.5L 1 =1.5·W 1 Άρα η μεταβολή της κινητικής ενέργειας στη δεύτερη περίπτωση είναι ίση με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας στην πρώτη, ενώ η μεταβολή της κινητικής ενέργειας στην Τρίτη περίπτωση είναι 1.5 φορές τη μεταβολής της κινητικής ενέργειας στην πρώτη. Άρα υ 3τ >υ 2τ =υ 1τ

να βρείτε το έργο του βάρους από το κατώτατο σημείο στο ανώτατο. Η προβολή της μετατόπισης κατά την κατεύθυνση της δύναμης είναι Η, άρα το έργο του βάρους είναι – Β·Η

να βρείτε το έργο του βάρους από το ανώτατο σημείο στο κατώτατο. Η προβολή της μετατόπισης κατά την κατεύθυνση της δύναμης είναι Η, άρα το έργο του βάρους είναι Β·Η

Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για αντικείμενο B Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για αντικείμενο A Ένα χέρι σπρώχνει δύο αντικείμενα, το Α και το Β, κατά μήκος ενός τραπεζιού χωρίς τριβή για μια απόσταση d. H μάζα του αντικειμένου Α είναι μεγαλύτερη από τη μάζα του αντικειμένου Β (m A > m B ) α. Σχεδίασε ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος για κάθε αντικείμενο

Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για αντικείμενο B Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για αντικείμενο A Μήπως το αντικείμενο Α παράγει έργο στο αντικείμενο Β; Μήπως το αντικείμενο Β παράγει έργο στο αντικείμενο Α; Αν το κάθε αντικείμενο παράγει έργο στο άλλο, πως συγκρίνονται τα έργα κατά μέτρο και πρόσημο; Εξήγησε Το A παράγει θετικό έργο στο Β καθώς η δύναμη που ασκεί έχει ίδια φορά με τη Δs Το Β παράγει αρνητικό έργο στο Α καθώς η δύναμη είναι αντίθετη προς Δs

Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για αντικείμενο B Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για αντικείμενο A β. Πώς συγκρίνεται η ολική δύναμη στο αντικείμενο Α με την ολική δύναμη στο αντικείμενο Β; Εξήγησε Η ολική δύναμη στο Α F ολική Α = m A · α Η ολική δύναμη στο Β F ολική Β = m Β · α Καθώς τα σώματα έχουν ίδια επιτάχυνση γιατί κινούνται μαζί και m A >m B F ολική Α > F ολική B

Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για αντικείμενο B Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για αντικείμενο A γ. Πώς συγκρίνονται η τελικές κινητικές ενέργειες που έχουν τα δύο αντικείμενα; Να χρησιμοποιήσεις για την απάντηση σου το θεώρημα έργου – κινητικής ενέργειας και την απάντηση σου στο μέρος β πιο πάνω F ολική Α > F ολική B άρα για ίδια μετατόπιση το έργο στο Α W A = F ολική Α ·d> έργο στο Β W Β = F ολική Β ·d>

1. Να συγκρίνεις το μέτρο της επιτάχυνσης του αμαξιού Α με το μέτρο της επιτάχυνσης του αμαξιού Β ενώ τα αμάξια είναι μεταξύ των δύο σημαδιών. (Να ”συγκρίνεις” σημαίνει να δείξεις αν είναι ίσο, μεγαλύτερο ή μικρότερο.) Εξήγησε.

Να συγκρίνεις την κινητική ενέργεια του αμαξιού Α με την κινητική ενέργεια του αμαξιού Β μετά που τα αμάξια πέρασαν το δεύτερο σημάδι. Να εξηγήσεις. Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας είναι ίση με το έργο της ολικής δύναμης W = F·d όπου d η απόσταση ανάμεσα στα δύο σημάδια. Αφού και τα δύο διανύουν την ίδια απόσταση υπό την επίδραση της ίδιας δύναμης το έργο είναι το ίδιο, άρα η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του Α = μεταβολή της κινητικής ενέργειας του Β

Τρεις κύβοι, ο Α, ο Β και ο C τοποθετούνται σε μια πλατφόρμα ανελκυστήρα. ΟΙ κύβοι Β και C έχουν την ίδια μάζα, ενώ ο Α έχει μικρότερη μάζα. Καθώς απαντάς τις ακόλουθες ερωτήσεις να θεωρήσεις ότι η θετική κατεύθυνση του ψ άξονα είναι προς τα πάνω. Να θεωρήσεις τις ακόλουθες κινήσεις της πλατφόρμας του ανελκυστήρα Ο ανελκυστήρας κινείται προς τα πάνω με ταχύτητα σταθερού μέτρου. α. Η ψ κατεύθυνση της δύναμης που ασκείται στον κύβο C από την πλατφόρμα είναι θετική, αρνητική ή μηδενική; Εξήγησε. α. Η ψ κατεύθυνση της δύναμης που ασκείται στον κύβο C από την πλατφόρμα είναι θετική, Εξήγησε. Ο κύβος C υφίσταται την επίδραση δύο δυνάμεων: Βάρος προς τα κάτω από απόσταση και αντίδραση της πλατφόρμας προς τα πάνω: Αυτή είναι πάντα προς τα πάνω. Στην περίπτωση μας είναι ίση με το βάρος δηλ. F πλατφόρμας στο C = Βάρος C

β. Το έργο που παράγεται στον κύβο C από την πλατφόρμα είναι θετικό, αρνητικό, ή μηδενικό; Εξήγησε. (Αν δεν υπάρχει τέτοιο έργο να το διατυπώσεις ξεκάθαρα.) Αφού η μετατόπιση είναι προς τα πάνω και η δύναμη προς τα πάνω, η δύναμη και η μετατόπιση έχουν την ίδια φορά, άρα το έργο είναι θετικό γ. Το έργο που παράγεται στον κύβο Β από τον κύβο Α είναι θετικό, αρνητικό ή μηδενικό; Εξήγησε. (Αν δεν υπάρχει τέτοιο έργο να το διατυπώσεις ξεκάθαρα.) Στον κύβο Β ασκείται μια δύναμη προς τα κάτω από τον κύβο Α, άρα η δύναμη είναι αντίθετη προς τη μετατόπιση, άρα το έργο αυτής της δύναμης είναι αρνητικό.

δ. Η απόλυτη τιμή του έργου που παράγεται στον κύβο Β από την πλατφόρμα είναι μεγαλύτερη από, μικρότερη από,ή ίση με το έργο που παράγεται στον κύβο C από την πλατφόρμα; Εξήγησε. (Αν δεν υπάρχει τέτοιο έργο να το διατυπώσεις ξεκάθαρα.) Η δύναμη που ασκείται από την πλατφόρμα στο Β = με βάρος Β + βάρος Α, Όμως βάρος Β = Βάρος C άρα F πλατφόρμας στο Β > F πλατφόρμας στο C Άρα το έργο της πλατφόρμας στο Β> έργο πλατφόρμας στο C

Η πλατφόρμα κινείται προς τα κάτω με ταχύτητα σταθερού μέτρου. α. Η ψ συνιστώσα της δύναμης που ασκείται στον κύβο C από τη πλατφόρμα είναι θετική, αρνητική ή μηδενική; Εξήγησε. α. Η ψ κατεύθυνση της δύναμης που ασκείται στον κύβο C από την πλατφόρμα είναι θετική, Εξήγησε. Ο κύβος C υφίσταται την επίδραση δύο δυνάμεων: Βάρος προς τα κάτω από απόσταση και αντίδραση της πλατφόρμας προς τα πάνω: Αυτή είναι πάντα προς τα πάνω. Στην περίπτωση μας είναι ίση με το βάρος δηλ. F πλατφόρμας στο C = Βάρος C β. Το έργο που παράγεται στον κύβο C από την πλατφόρμα είναι θετικό, αρνητικό ή μηδενικό; (Αν δεν υπάρχει τέτοιο έργο να το διατυπώσεις ξεκάθαρα.). Το έργο που παράγεται στον κύβο C από την πλατφόρμα είναι αρνητικό γιατί η δύναμη είναι προς τα πάνω ενώ η μετατόπιση προς τα κάτω.

γ. Το έργο που παράγεται στον κύβο Β από τον κύβο Α είναι θετικό, αρνητικό ή μηδενικό; Εξήγησε. (Αν δεν υπάρχει τέτοιο έργο να το διατυπώσεις ξεκάθαρα.) Ο κύβος Α ασκεί μια δύναμη προς τα κάτω στον Β Άρα το έργο του Α στο Β είναι θετικό αφού η μετατόπιση είναι προς τα κάτω και η δύναμη προς τα κάτω

Η πλατφόρμα κινείται προς τα κάτω με μια ταχύτητα της οποίας ελαττώνεται το μέτρο. α. Στο χώρο που διατίθεται σχεδίασε ένα βέλος για να δείξεις την κατεύθυνση της επιτάχυνσης του κύβου C. Αν η επιτάχυνση είναι μηδέν να το πεις ξεκάθαρα. Εξήγησε ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΚΥΒΟΥ C Αφού η πλατφόρμα επιβραδύνεται καθώς κατεβαίνει προς τα κάτω, η επιτάχυνση θα είναι αντίθετη με την ταχύτητα, δηλ. προς τα πάνω β. Το έργο που παράγεται στον κύβο C από την πλατφόρμα είναι θετικό, αρνητικό ή μηδενικό; (Αν δεν υπάρχει τέτοιο έργο να το διατυπώσεις ξεκάθαρα.) β. Το έργο που παράγεται στον κύβο C από την πλατφόρμα είναι αρνητικό αφού η δύναμη της πλατφόρμας είναι προς τα πάνω και η μετατόπιση προς τα κάτω.