Διάλεξη 22 Πληθωριστικό Σύμπαν: Λύση στα Προβλήματα Επιπεδότητας, Ορίζοντα και Μονοπόλων Βοηθητικό Υλικό: Liddle κεφ Ryden κεφ. 11.4

Σύνοψη Διάλεξης 21 Τρία θεμελιώδη προβλήματα απαιτούν αλλαγές στο μοντέλλο που έχουμε δεί μέχρι τώρα για το Σύμπαν. Πρόβλημα Επιπεδότητας: Γιατί ήταν από την αρχή το Σύμπαν τόσο εξαιρετικά κοντά στο να είναι επίπεδο; Πρόβλημα Ορίζοντα: Περιοχές του χάρτη του CMB που απέχουν περισσότερο από 20 δεν είχαν χρόνο να επικοινωνήσουν μέχρι την στιγμή της επανασύνδεσης.Τότε πως μπορούν να έχουν την ίδια (περίπου) θερμοκρασία; Πρόβλημα Μονοπόλων: Που βρίσκονται τα μαγνητικά μονόπολα που θα έπρεπε να είχαν σχηματισθεί κατά την μεταβολή φάσης των ΜΕΘ και θα έπρεπε να είχαν κυριαρχήσει στο Σύμπαν;

Πληθωριστική Διαστολή: Εκθετική Αύξηση του Παράγοντα Κλίμακας Υπόθεση: Υπήρξε μια περίοδος στο πρώιμο Σύμπαν με επιταχυνόμενη διαστολή του Σύμπαντος Θυμηθείτε την εξίσωση επιτάχυνσης: Επιταχυνόμενη διαστολή απαιτεί αρνητική πίεση:

Πληθωριστική Διαστολή: Εκθετική Αύξηση του Παράγοντα Κλίμακας Έχουμε ήδη μελετήσει ένα Σύμπαν με κοσμολογική σταθερά με p=-ρc 2. Τότε, η εξίσωση Friedmann γράφεται: Η επιταχυνόμενη διαστολή εξαφανίζει γρήγορα τους δύο πρώτους όρους στο δεξί μέρος. Έτσι μένουμε μόνο με τον όρο Λ: Η παράμετρος Hubble μένει σταθερή και το Σύμπαν διαστέλλεται εκθετικά!

Πληθωριστική Διαστολή: Εκθετική Αύξηση του Παράγοντα Κλίμακας Επομένως, αν υπήρχε μια μικρή πληθωριστική περίοδος κατά την διάρκεια της εποχής κυριαρχίας της ακτινοβολίας, τότε κατά την περίοδο εκείνη, το α είχε εκθετική αύξηση. Υποθέστε ότι η πληθωριστική περίοδος άρχισε την t=t i και τελείωσε την t=t f και ότι στην διάρκεια της περιόδου αυτής H=H i. Δηλ.: Ο παράγοντας κλίμακας αυξάνει κατά:

Πληθωριστική Διαστολή: Εκθετική Αύξηση του Παράγοντα Κλίμακας Ο παράγοντας κλίμακας αυξάνει κατά: Αν η διάρκεια του πληθωρισμού είναι μεγάλη σε σχέση με τον χρόνο Hubble 1/H i, το N θα ήταν μεγάλο και η αύξηση του α τεράστια. Παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ο πληθωρισμός άρχισε κοντά στην μεταβολή φάσης ΜΕΘ (GUT): t i =t GUT = sec =>H i =1/t GUT =10 36 sec -1 και σταμάτησε την t f = sec. Τότε:

Πληθωριστική Διαστολή: Εκθετική Αύξηση του Παράγοντα Κλίμακας Πως συγκρίνεται η πυκνότητα ενέργειας της κοσμολογικής σταθερά κατά την διάρκεια του πληθωρισμού με αυτήν της σύγχρονης κοσμολογικής σταθεράς; Θυμηθείτε ότι και για τις δύο ισχύει: Αφού τώρα Η~ sec -1 ενώ κατά τον πληθωρισμό Η~10 36 sec -1 η πυκνότητα ενέργειας της κοσμολογικής σταθεράς κατά τον πληθωρισμό ήταν 108 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη!! Προφανώς η πληθωριστική Λ προέρχεται από ένα τελείως διαφορετικό μηχανισμό από την Λ που προκαλεί την παρούσα επιτάχυνση.

Πως λύνει ο πληθωρισμός το πρόβλημα της επιπεδότητας; Θυμηθείτε από την προηγούμενη διάλεξη ότι: Τι συμβαίνει κατά τον πληθωρισμό στο Ω tot ; Αφού αυξάνει ο παρονομαστής η Ω tot πλησιάζει στο 1!! Στην ειδική περίπτωση της εκθετικής διαστολής: Στο προηγούμενο παράδειγμα: Το Ω tot πλησιάζει πάρα πολύ κοντά στο 1!

Πως λύνει ο πληθωρισμός το πρόβλημα της επιπεδότητας; Το Ω tot πλησιάζει πάρα πολύ κοντά στο 1! Αρχή πληθωρισμού Τέλος πληθωρισμού Παρόν Μακρινό Μέλλον (αν Λ=0) Όχι σε κλίμακα 0

Πως λύνει ο πληθωρισμός το πρόβλημα του ορίζοντα; Παρούσα φυσική απόσταση μέχρι την επιφάνεια τελευταίας σκέδασης: Στο τέλος του πληθωρισμού: t f ~ sec->a f ~ Στο τέλος του πληθωρισμού όλο το Σύμπαν που παρατηρούμε σήμερα ήταν συμπιεσμένο σε μια σφαίρα μεγέθους ενός ανθρώπου. Ακόμα πιο εντυπωσιακό, πριν τον πληθωρισμό όλο το παρατηρήσιμο Σύμπαν ήταν συμπιεσμένο σε μια σφαίρα ακτίνας Αυτή είναι πολύ μικρότερη από το μέγεθος του ορίζοντα την t i d hor (t i )~6x m επομένως υπάρχει άφθονος χρόνος αιτιακής σύνδεσης για να φθάσουμε σε θερμική ομοιογένεια.

Άλλος τρόπος για να δούμε πως λύνει ο πληθωρισμός το πρόβλημα του ορίζοντα Στην αρχή του πληθωρισμού: Στο τέλος του πληθωρισμού: Για t i = sec, N=100, d hor (t i )=6x m, d hor (t i )=2x10 16 m~0.8pc Ο πληθωρισμός αυξάνει τον μετα-πληθωριστικό ορίζοντα κατά ~e N σε σχέση με την τιμή που θα είχε χωρίς τον πληθωρισμό. Επομένως, το μέγεθος του ορίζοντα κατά την τελευταία σκέδαση δεν είναι 0.4Mpc όπως το βρήκαμε χωρίς τον πληθωρισμό. Με τον πληθωρισμό είναι μεγαλύτερο κατά ένα παράγοντα e 100 =10 43 που είναι περισσότερο από αρκετό για να φέρει ολόκληρη την επιφάνεια τελευταίας σκέδασης σε αιτιακή σύνδεση

Ο πληθωρισμός λύνει το πρόβλημα του ορίζοντα Χρόνος Εποχή Πληθωρισμού Ορίζοντας Επιφάνεια Τελευταίας Σκέδασης Φυσική Απόσταση

Ο πληθωρισμός λύνει το πρόβλημα έλλειψης των μονοπόλων Υποθέτοντας ότι τα μαγνητικά μονόπολα δημιουργούνται πριν ή κατά τον πληθωρισμό, η αριθμητική πυκνότητά τους αραιώνει τόσο πολύ (λόγω εκθετικής διαστολής) που τα κάνει μη ανιχνεύσιμα. Αρχίζουμε με την αριθμητική πυκνότητα μετά την GUT μεταβολή φάσης: Στο τέλος του πληθωρισμού: Στο παρόν, μετά από επιπλέον διαστολή ~10 27 : Ούτε ένα μονόπολο μέσα στην δική μας επιφάνεια τελευταίας σκέδασης!! Άρα είναι φυσιολογικό που δεν τα έχουμε ανιχνεύσει

Τι προκαλεί τον πληθωρισμό και γιατί τελειώνει; Υποθέτοντας ότι τα μαγνητικά μονόπολα δημιουργούνται πριν ή κατά τον πληθωρισμό, η αριθμητική πυκνότητά τους αραιώνει τόσο πολύ (λόγω εκθετικής διαστολής) που τα κάνει μη ανιχνεύσιμα. Αρχίζουμε με την αριθμητική πυκνότητα μετά την GUT μεταβολή φάσης: Στο τέλος του πληθωρισμού: Στο παρόν, μετά από επιπλέον διαστολή ~10 27 : Ούτε ένα μονόπολο μέσα στην δική μας επιφάνεια τελευταίας σκέδασης!! Άρα είναι φυσιολογικό που δεν τα έχουμε ανιχνεύσει

Σύνοψη Ο πληθωρισμός είναι μια περίοδος στο πρώιμο Σύμπαν με επιταχυνόμενη διαστολή του Σύμπαντος κατά την οποία ο παράγοντας κλίμακας αυξάνει δραματικά. Ο πληθωρισμός αυξάνει δραματικά τον μετα-πληθωριστικό ορίζοντα σε σχέση με την τιμή που θα είχε χωρίς τον πληθωρισμό και έτσι λύνει το πρόβλημα του ορίζοντα. Κατά τον πληθωρισμό το Ω tot πλησιάζει πάρα πολύ κοντά στο 1 και το Σύμπαν γίνεται σχεδόν επίπεδο. Έτσι λύνεται το πρόβλημα της επιπεδότητας Υποθέτοντας ότι τα μαγνητικά μονόπολα δημιουργούνται πριν ή κατά τον πληθωρισμό, η αριθμητική πυκνότητά τους αραιώνει τόσο πολύ (λόγω εκθετικής διαστολής) που τα κάνει μη ανιχνεύσιμα. Έτσι λύνεται και το πρόβλημα των μονοπόλων