Εισαγωγή στο Μαγνητισμό

Μαγνητικό πεδίο Ονομάζεται ο χώρος μέσα στον οποίο εμφανίζονται μαγνητικές δυνάμεις, όπως συμβαίνει αντίστοιχα στο ηλεκτρικό πεδίο. Ένας τέτοιος χώρος μπορεί να δημιουργηθεί π.χ. από ένα μαγνήτη.

Στοιχεία μαγνητικού πεδίου Α. Φυσικά μεγέθη Ένταση (σ’ ένα σημείο) του μαγνητικού πεδίου. Β. Μαγνητικές δυναμικές γραμμές

Α. Ένταση (ή Μαγνητική επαγωγή) του μαγνητικού πεδίου Α. Ένταση (ή Μαγνητική επαγωγή) του μαγνητικού πεδίου Μας δείχνει πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι το μαγνητικό πεδίο σ’ ένα σημείο του. Συμβολίζεται με Μονάδα μέτρησης στο SI: 1Tesla ( T )

Β. Ιδιότητες δυναμικών γραμμών Οι δυναμικές γραμμές προέρχονται από το Βόρειο πόλο (Ν) και πηγαίνουν προς το Νότιο πόλο (S) (έξω από το μαγνήτη).

Σε κάθε σημείο του πεδίου , η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών είναι ανάλογη με το μέτρο της έντασης στο σημείο αυτό.

Το διάνυσμα εφάπτεται σε κάθε σημείο της δυναμικής γραμμής. Η κατεύθυνση της καθορίζει και την κατεύθυνση της δυναμικής γραμμής.

Οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται και είναι πάντοτε κλειστές. Από κάθε σημείο του πεδίου μόνο μία δυναμική γραμμή περνάει.

Δυναμικές γραμμές ανάμεσα στους πόλους ενός ευθύγραμμου μαγνήτη

Δυναμικές γραμμές σε έναν πεταλοειδή μαγνήτη S Ν

Ομογενές μαγνητικό πεδίο Ονομάζεται το πεδίο στο οποίο η ένταση είναι ίδια σε κάθε σημείο του. Οι δυναμικές γραμμές του πεδίου είναι παράλληλες. Ν S

Δύναμη που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο (δύναμη Lorentz)

Μαγνητικές αλληλεπιδράσεις Ένα μαγνητικό πεδίο μπορεί να δημιουργηθεί από ένα κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο ή ένα ηλεκτρικό ρεύμα. Το μαγνητικό πεδίο ασκεί δύναμη σε κάθε κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο ή σε ηλεκτρικό ρεύμα, που βρίσκεται μέσα σ’ αυτό.

Καθοδικός σωλήνας Οι καθοδικές ακτίνες είναι δέσμη ηλεκτρονίων.

Hendrik Antoon Lorentz (1853 – 1928)

Τι είναι η δύναμη Lorentz; Έτσι λέγεται η δύναμη που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε ένα ηλεκτρικό φορτίο που κινείται μέσα σ’ αυτό.

Χαρακτηριστικά της δύναμης Lorentz Έχει διεύθυνση πάντοτε κάθετη στο επίπεδο που ορίζουν τα διανύσματα και , δηλαδή είναι κάθετη στην ταχύτητα του φορτίου και στην ένταση του πεδίου.

Έχει φορά που καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού. ο αντίχειρας, στην κατεύθυνση κίνησης θετικού φορτίου ο δείκτης, στην κατεύθυνση της έντασης του πεδίου (δυναμικές γραμμές) ο μέσος δείχνει την κατεύθυνση της δύναμης Lorentz.

Έχει μέτρο που δίνεται από τη σχέση όπου θ η γωνία μεταξύ των και , που μετριέται από την κατεύθυνση του προς αυτήν του . θ

Δηλαδή , η δύναμη Lorentz εξαρτάται από τη γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στη και στη .

Κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε ομογενές μαγνητικό πεδίο

Α. Κίνηση παράλληλα στις δυναμικές γραμμές Το φορτισμένο σωματίδιο δεν δέχεται δύναμη από το πεδίο, συνεπώς συνεχίζει να κινείται με την ταχύτητα που είχε, δηλαδή κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Β. Κίνηση κάθετα στις δυναμικές γραμμές Το σωματίδιο κινείται με την επίδραση δύναμης σταθερού μέτρου, που είναι διαρκώς κάθετη στην ταχύτητά του.

κεντρομόλου ………………………δύναμης, ομαλή κυκλική Γι’ αυτό η δύναμη Lorentz έχει τα χαρακτηριστικά κεντρομόλου ………………………δύναμης, που αναγκάζει το φορτισμένο σωματίδιο να εκτελέσει ομαλή κυκλική …………… ……………. κίνηση. Applet1

Τα χαρακτηριστικά της κίνησης (ακτίνα R κυκλικής τροχιάς, περίοδος Τ κυκλικής κίνησης) Α. Υπολογισμός της ακτίνας

Β. Υπολογισμός της περιόδου Β. Υπολογισμός της περιόδου Applet2

Η περίοδος της κυκλικής τροχιάς είναι ανεξάρτητη από το μέτρο της ταχύτητας του σωματιδίου και από την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς.

Γ. Κίνηση με τυχαία γωνία ως προς τις δυναμικές γραμμές

Λόγω της συνιστώσας ( ) το σωματίδιο θα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Λόγω της συνιστώσας ( ) το σωματίδιο θα κάνει ομαλή κυκλική κίνηση

Η τελική σύνθετη κίνηση είναι μια ελικοειδής τροχιά με ακτίνα και περίοδο Το βήμα β της έλικας θα είναι