1 4.1) Οριζόντια πλέγματα Στην πραγματική ατμόσφαιρα, η θερμοκρασία, η πίεση, ο άνεμος και η υγρασία μεταβάλλονται χωρικά με ένα συνεχή και συνήθως ομαλό τρόπο. Στην αριστερή εικόνα εικονίζεται με κόκκινες ισοπληθείς ένα συνεχές μετεωρολογικό πεδίο (π.χ. της θερμοκρασίας σε βαθμούς Κελσίου). Αυτή η απεικόνιση είναι παρόμοια με τον τρόπο που ένα φασματικό μοντέλο θα απεικόνιζε το συνεχές μετεωρολογικό πεδίο. Όμως, τα μοντέλα σημείων πλέγματος πραγματοποιούν τους υπολογισμούς τους σε ένα πλέγμα χωρικά διακριτών σημείων. Επομένως, ένα συνεχές πεδίο, όπως της θερμοκρασίας, πρέπει να αναπαρασταθεί σε κάθε σημείο πλέγματος με τον τρόπο που φαίνεται με τους μαύρους αριθμούς στη δεξιά εικόνα. Στην πραγματικότητα οι τιμές στα σημεία πλέγματος αναπαριστούν τη μέση τιμή του πεδίου στην κυψελίδα πλέγματος (grid box). 4) Οριζόντια πλέγματα και Κατακόρυφες συντεταγμένες

2 Η οριζόντια χωρική διακριτοποίηση (grid-spacing) ενός μοντέλου σημείων πλέγματος είναι η μέση απόσταση ανάμεσα στα γειτονικά σημεία πλέγματος της ίδιας μεταβλητής. Όπως αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 3 (§3.2) πολλές φορές στη θέση του όρου διακριτοποίηση χρησιμοποιείται ο όρος ανάλυση (resolution). Για παράδειγμα, στο πλέγμα του παρακάτω σχήματος αν όλες οι προγνωστικές μεταβλητές (u και v συνιστώσες του ανέμου, θερμοκρασία, υγρασία κλπ.) υπολογίζονται σε κάθε σημείο, το μοντέλο θεωρείται να έχει οριζόντια χωρική διακριτoποίηση ίση με 50 km. Ένα μοντέλο θεωρείται να είναι υψηλής ή χαμηλής χωρικής διακριτοποίησης ανάλογα με το μέγεθος της περιοχής ολοκλήρωσης και με την κλίμακα των μετεωρολογικών φαινομένων που θέλουμε να μελετήσουμε. Μία οριζόντια χωρική διακριτοποίηση της τάξης των km θεωρείται υψηλή για ένα παγκόσμιο μοντέλο, ενώ σε ένα μοντέλο μελέτης καταιγίδων οριζόντια χωρική διακριτοποίηση της τάξης των m θεωρείται υψηλή και είναι αναγκαία για την ανάλυση των διαδικασιών της ανωμεταφοράς (convection). Η κατηγοριοποίηση των μοντέλων ανάλογα με τη χωρική τους διακριτοποίηση είναι κακή μέθοδος περιγραφής τους, επειδή αυτός ο όρος είναι σχετικός και μεταβάλλεται με την πρόοδο στους Η/Υ και στα ίδια τα μοντέλα. Η σημερινή υψηλή διακριτοποίηση μπορεί να είναι χαμηλή σε ορισμένα χρόνια, ανεξάρτητα από την περιοχή ολοκλήρωσης ) Οριζόντια Διακριτοποίηση (grid-spacing)

3 Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε το μέγεθος της περιοχής ανάμεσα στα σημεία πλέγματος του μοντέλου μας, αφού οι διάφορες ατμοσφαιρικές διαδικασίες που συμβαίνουν σε κλίμακες μικρότερες από τη χωρική του διακριτοποίηση δεν μπορούν να αναλυθούν από τις εξισώσεις του μοντέλου. Σε ένα μοντέλο οριζόντιας χωρικής διακριτοποίησης 50km, κάθε σημείο πλέγματος στην πραγματικότητα είναι τοποθετημένο στο κέντρο μιας περιοχής με έκταση 50x50=2500 km 2, την οποία και αντιπροσωπεύει. Στην οριζόντια διεύθυνση, το κεντρικό «σημείο πλέγματος» αναπαριστάνει τη μέση τιμή του πεδίου στα 2500km 2 που περικλείουν το «σημείο πλέγματος». Στο παράδειγμα του σχήματος, το σημείο πλέγματος παίρνει την τιμή 26 η οποία είναι προσέγγιση της μέσης τιμής των παρατηρήσεων στην περιοχή των 2500 km 2. Αυτή η αναπαράσταση μπορεί να επαρκής όταν η περιοχή είναι υπό την επίδραση ενός σχετικά ομογενούς φαινομένου μεγάλης κλίμακας (π.χ. ενός μεγάλης κλίμακας αντικυκλώνα). Στην πραγματικότητα τα μοντέλα σημείων πλέγματος αναπαριστάνουν την ατμόσφαιρα με 3-διάστατες κυψελίδες (grid-box) και οι τιμές στα σημεία πλέγματος αντιστοιχούν στη μέση τιμή του πεδίου στον όγκο της κυψελίδας ) Η έννοια του σημείου πλέγματος (grid-point)

4 Μία αύξηση της χωρικής διακριτοποίησης του μοντέλου αυξάνει την απαιτούμενη υπολογιστική δύναμη καθώς το μοντέλο πρέπει να υπολογίσει τις τιμές των μεταβλητών σε περισσότερα σημεία πλέγματος. Μία αύξηση της χωρικής διακριτοποίησης του μοντέλου αυξάνει την απαιτούμενη υπολογιστική δύναμη καθώς το μοντέλο πρέπει να υπολογίσει τις τιμές των μεταβλητών σε περισσότερα σημεία πλέγματος. Αν η απόσταση ανάμεσα στα σημεία πλέγματος (δηλαδή η χωρική διακριτοποίηση) μειωθεί στο μισό και στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις, τότε ο αριθμός των σημείων πλέγματος για την περιοχή ολοκλήρωσης τετραπλασιάζεται. Αν η απόσταση ανάμεσα στα σημεία πλέγματος (δηλαδή η χωρική διακριτοποίηση) μειωθεί στο μισό και στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις, τότε ο αριθμός των σημείων πλέγματος για την περιοχή ολοκλήρωσης τετραπλασιάζεται. Σαν συνέπεια της μείωσης της χωρικής διακριτοποίησης (στο μισό), το μήκος του χρονικού βήματος (Δt) που απαιτείται για να είναι ευσταθής η λύση πρέπει να μειωθεί στο μισό. Σε αυτή την περίπτωση, η μείωση της χωρικής διακριτοποίησης στο μισό, οδηγεί τελικά σε αύξηση της απαιτούμενης υπολογιστικής δύναμης κατά 8 φορές. Γενικά, αν η χωρική διακριτοποίηση γίνει υψηλότερη τότε το χρονικό βήμα πρέπει να μειωθεί. Αυτό σημαίνει ότι απαιτούνται περισσότερα βήματα για να πάρουμε μία πρόγνωση ίδιας διάρκειας. Σαν συνέπεια της μείωσης της χωρικής διακριτοποίησης (στο μισό), το μήκος του χρονικού βήματος (Δt) που απαιτείται για να είναι ευσταθής η λύση πρέπει να μειωθεί στο μισό. Σε αυτή την περίπτωση, η μείωση της χωρικής διακριτοποίησης στο μισό, οδηγεί τελικά σε αύξηση της απαιτούμενης υπολογιστικής δύναμης κατά 8 φορές. Γενικά, αν η χωρική διακριτοποίηση γίνει υψηλότερη τότε το χρονικό βήμα πρέπει να μειωθεί. Αυτό σημαίνει ότι απαιτούνται περισσότερα βήματα για να πάρουμε μία πρόγνωση ίδιας διάρκειας ) Αύξηση της χωρικής διακριτοποίησης

5 Η επιλογή του χρονικού βήματος πρέπει να εξασφαλίζει ότι, στο χρονικό βήμα που ορίζεται, η ταχύτερη κυματική διαταραχή δεν είναι δυνατό να διανύσει απόσταση μεγαλύτερη ή ίση από την οριζόντια χωρική διακριτοποίηση του μοντέλου. Η επιλογή του χρονικού βήματος πρέπει να εξασφαλίζει ότι, στο χρονικό βήμα που ορίζεται, η ταχύτερη κυματική διαταραχή δεν είναι δυνατό να διανύσει απόσταση μεγαλύτερη ή ίση από την οριζόντια χωρική διακριτοποίηση του μοντέλου. Το βασικό κριτήριο ευστάθειας διατυπώθηκε από τους Courant-Friedrichs-Lewy (Courant et al. 1928) με την έκφραση Το βασικό κριτήριο ευστάθειας διατυπώθηκε από τους Courant-Friedrichs-Lewy (Courant et al. 1928) με την έκφραση Κριτήριο Ευστάθειας – Μοντέλο ΣΚΙΡΩΝ Δt = χρονικό βήμα (timestep) Δx = χωρική διακριτοποίηση c = ταχύτητα διάδοσης της ταχύτερης κυματικής διαταραχής DLMD=1., DPHD=1., DT=360 sec DLMD= 0.5, DPHD= 0.5, DT=180 sec DLMD= 0.3, DPHD= 0.3, DT=120 sec DLMD= 0.25, DPHD= 0.25, DT= 90 sec DLMD= 0.1, DPHD= 0.1, DT= 30 sec DLMD= 0.125, DPHD= 0.125,DT= 45 sec DLMD= 0.05, DPHD= 0.05, DT= 15 sec Τυπικές τιμές χωρικής διακριτοποίησης – χρονικού βήματος στον ΣΚΙΡΩΝ Αύξηση της χωρικής διακριτοποίησης (Συνέχεια)

6 Tα μοντέλα σημείων πλέγματος αναπαριστάνουν την ατμόσφαιρα με 3-διάστατες κυψελίδες (grid- box). Στο παρακάτω σχήμα, η θερμοκρασία, η πίεση και η υγρασία (T, p, q), φαίνονται στο κέντρο της κυψελίδας και αναπαριστάνουν τις μέσες τιμές των πεδίων στην κυψελίδα. Με παρόμοιο τρόπο μπορούν να υπολογιστούν και οι τιμές των συνιστωσών του ανέμου (u, v, w) στα σημεία πλέγματος. Όμως για καλύτερα αποτελέσματα στην πράξη εφαρμόζονται τροποποιημένες τεχνικές. Στο σχήμα φαίνεται ότι οι u και v συνιστώσες, που είναι τοποθετημένες στις πλευρές της κυψελίδας, αναπαριστάνουν τη μέση τιμή των αντίστοιχων συνιστωσών ανάμεσα στο κέντρο αυτής της κυψελίδας και της επόμενης. Παρομοίως αναπαριστάνεται η κατακόρυφη ταχύτητα (w ή ω) στις άνω και κάτω πλευρές της κυψελίδας. Αυτή η διάταξη των μεταβλητών στην κυψελίδα πλέγματος παρουσιάζει πλεονεκτήματα έναντι της κλασσικής μεθόδου (στην οποία όλες οι μεταβλητές υπολογίζονταν στα ίδια σημεία) στον υπολογισμό των παραγώγων, και τα πλέγματα που χρησιμοποιούν αυτή τη διάταξη λέγονται εναλλασσόμενα πλέγματα (staggered grids) ) Εναλλασσόμενα Πλέγματα

7 Εναλλασσόμενα Πλέγματα του Arakawa Πλέγματα B, C, D, E Arakawa and Lamb, 1977: Computational design of the basic dynamical processes of the UCLA general circulation model. Meth. Comput. Phys., 17,

8 Τα εναλλασσόμενα πλέγματα χρειάζονται το μισό χρονικό βήμα (timestep) από το μη- εναλλασσόμενο πλέγμα Α. Τα εναλλασσόμενα πλέγματα χρειάζονται το μισό χρονικό βήμα (timestep) από το μη- εναλλασσόμενο πλέγμα Α. Ελέγχοντας την αριθμητική επίλυση των κυμάτων βαρύτητας, οι Arakawa (1972), Mesinger and Arakawa (1976) και Arakawa and Lamb (1977) κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι το μη-εναλλασσόμενο πλέγμα Α και το εναλλασσόμενο πλέγμα D υστερούν συγκρινόμενα με τις δυνατότητες που παρουσιάζουν τα Β, C και E. Ελέγχοντας την αριθμητική επίλυση των κυμάτων βαρύτητας, οι Arakawa (1972), Mesinger and Arakawa (1976) και Arakawa and Lamb (1977) κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι το μη-εναλλασσόμενο πλέγμα Α και το εναλλασσόμενο πλέγμα D υστερούν συγκρινόμενα με τις δυνατότητες που παρουσιάζουν τα Β, C και E. Η επικράτηση των κατηγοριών πλέγματος Β, C και E εντοπίζεται στην ακρίβεια των προσεγγίσεων φυσικών διεργασιών από δεύτερης τάξης πεπερασμένες διαφορές, καθώς και στην ταχύτητα των επαναληπτικών μεθόδων. Η επικράτηση των κατηγοριών πλέγματος Β, C και E εντοπίζεται στην ακρίβεια των προσεγγίσεων φυσικών διεργασιών από δεύτερης τάξης πεπερασμένες διαφορές, καθώς και στην ταχύτητα των επαναληπτικών μεθόδων. Οι Arakawa and Lamb (1977) επίσης έδειξαν ότι μεταξύ των πλεγμάτων B και C, το C είναι καλύτερο αν το μέγεθος της κυψελίδας (grid-box) είναι μικρότερο από την ακτίνα παραμόρφωσης του Rossby [Rossby radius of deformation, ]. Οι Arakawa and Lamb (1977) επίσης έδειξαν ότι μεταξύ των πλεγμάτων B και C, το C είναι καλύτερο αν το μέγεθος της κυψελίδας (grid-box) είναι μικρότερο από την ακτίνα παραμόρφωσης του Rossby [Rossby radius of deformation, ]. Εναλλασσόμενα Πλέγματα του Arakawa (Συνέχεια)

9 Ο Schoenstadt (1978) έκανε σύγκριση των πλεγμάτων A-D και έδειξε ότι το λάθος στην ταχύτητα φάσης των κυμάτων είναι μεγαλύτερο για τα πλέγματα A και D, ενώ επίσης αυτά τα πλέγματα δημιουργούν προβλήματα στη μεταφορά της ενέργειας των κυμάτων (π.χ. μεταφορά ενέργειας σε λάθος διεύθυνση). Επομένως, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τα πλέγματα Β και C δίνουν τα καλύτερα αποτελέσματα. Ο Schoenstadt (1978) έκανε σύγκριση των πλεγμάτων A-D και έδειξε ότι το λάθος στην ταχύτητα φάσης των κυμάτων είναι μεγαλύτερο για τα πλέγματα A και D, ενώ επίσης αυτά τα πλέγματα δημιουργούν προβλήματα στη μεταφορά της ενέργειας των κυμάτων (π.χ. μεταφορά ενέργειας σε λάθος διεύθυνση). Επομένως, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τα πλέγματα Β και C δίνουν τα καλύτερα αποτελέσματα. Τα μοντέλα Unified Model (UKMO), MM5, RAMS, ΣΚΙΡΩΝ χρησιμοποιούν τα πλέγματα B, Β, C και E, αντίστοιχα. Τα μοντέλα Unified Model (UKMO), MM5, RAMS, ΣΚΙΡΩΝ χρησιμοποιούν τα πλέγματα B, Β, C και E, αντίστοιχα. Εναλλασσόμενα Πλέγματα του Arakawa (Συνέχεια) long waves …….... short waves

10 Εναλλασσόμενα Πλέγματα του Arakawa – Ε-grid (Μοντέλο Σκίρων) Δείκτης i Δείκτης j h σημεία: θερμοδυναμικές μεταβλητές, v σημεία: συνιστώσες ανέμου

11 Εναλλασσόμενα Πλέγματα του Arakawa – Ε-grid (Μοντέλο Σκίρων) Παράδειγμα: Οι κόκκινες τελείες αντιστοιχούν στα σημεία h

12 Από την §3.8 γνωρίζουμε ότι παρομοίως με τα μοντέλα που βασίζονται αποκλειστικά σε σημεία πλέγματος, στα φασματικά μοντέλα οι υπολογισμοί των διαφόρων φυσικών διεργασιών γίνονται επίσης σε σημεία πλέγματος. Πιο συγκεκριμένα χρησιμοποιούνται Γκαουσιανά πλέγματα, στα οποία η απόσταση μεταξύ των σημείων στη διεύθυνση Βορά-Νότου ακολουθεί την κανονική κατανομή με κέντρο τον ισημερινό. Δηλαδή, η απόσταση μεταξύ δύο σημείων του γκαουσιανού πλέγματος στη διεύθυνση Βορά-Νότου είναι μεγαλύτερη κοντά στον ισημερινό και μειώνεται (όχι όμως σημαντικά) όσο πλησιάζουμε τους πόλους. Τα γκαουσιανά πλέγματα συμβολίζονται ως ΝJ. Το «Ν» συμβολίζει ότι μιλάμε για γκαουσιανό πλέγμα και το «J» είναι ένας πραγματικός αριθμός από τον οποίο εξαρτάται η χωρική διακριτοποίηση του πλέγματος. Ένα πλέγμα ΝJ έχει 2J «γκαουσιανά» σημεία σε κάθε μεσημβρινό και 4J σημεία σε κάθε παράλληλο (τα οποία ισαπέχουν). Ένα τέτοιο πλέγμα λέγεται Κανονικό Γκαουσιανό πλέγμα (regular Gaussian grid) ) Γκαουσιανά Πλέγματα

13 Γενικά, στα κανονικά Γκαουσιανά πλέγματα η απόσταση (σε km) μεταξύ δύο γειτονικών σημείων στη διεύθυνση Δύσης-Ανατολής μειώνεται όσο πλησιάζουμε τους πόλους, εισάγοντας μία στρέβλωση στην περιοχή που ορίζεται από τις τέσσερις πλευρές της κάθε κυψελίδας πλέγματος. Εξαιτίας της ισοτροπικής φύσης της τριγωνικής αποκοπής, η χωρική διακριτοποίηση πρέπει να είναι η ίδια σε όλη τη γη. Αυτό οδήγησε στη δημιουργία του μειωμένου Γκαουσιανού πλέγματος (reduced Gaussian grid) στο οποίο ο αριθμός των σημείων σε κάθε παράλληλο μειώνεται με το γεωγραφικό πλάτος. Οι Hortal and Simmons (1991) έδειξαν ότι δεν υπάρχει σημαντική μείωση της ακρίβειας των υπολογισμών από τη χρήση του μειωμένου Γκαουσιανού πλέγματος σε μικρής διάρκειας και μεσοπρόθεσμες προγνώσεις του στροβιλισμού και του γεωδυναμικού ύψους. Επιπλέον, με το μειωμένο Γκαουσιανό πλέγμα υπάρχει πραγματική μείωση στον υπολογιστικό χρόνο (20-25%) και στον απαιτούμενο αποθηκευτικό χώρο (30%) σε σχέση με το κανονικό Γκαουσιανό πλέγμα. Hortal, M., and A. J. Simmons, 1991: Use of reduced Gaussian grids in spectral models. Mon. Wea. Rev., 119,

14 Κανονικό Γκαουσιανό πλέγμα Ν80 NCAR 2004

15 Μειωμένο Γκαουσιανό πλέγμα Ν80 NCAR 2004

16 Η περιοχή ολοκλήρωσης (domain) είναι η περιοχή της γης που καλύπτει το μοντέλο. Τα μοντέλα μπορεί να είναι είτε παγκόσμια (global models) είτε περιορισμένης περιοχής (limited area models). Η περιοχή ολοκλήρωσης (domain) είναι η περιοχή της γης που καλύπτει το μοντέλο. Τα μοντέλα μπορεί να είναι είτε παγκόσμια (global models) είτε περιορισμένης περιοχής (limited area models). Τα μοντέλα περιορισμένης περιοχής μπορούν να καλύπτουν πολύ μεγάλες εκτάσεις, όπως ολόκληρες ηπείρους, ή πολύ μικρές περιοχές, όπως ένα νομό. Η ανάγκη ύπαρξής τους έγκειται στη δυσκολία πραγματοποίησης υψηλής ανάλυσης προσομοιώσεων για όλη τη γη. Τα μοντέλα περιορισμένης περιοχής μπορούν να καλύπτουν πολύ μεγάλες εκτάσεις, όπως ολόκληρες ηπείρους, ή πολύ μικρές περιοχές, όπως ένα νομό. Η ανάγκη ύπαρξής τους έγκειται στη δυσκολία πραγματοποίησης υψηλής ανάλυσης προσομοιώσεων για όλη τη γη. Τα μοντέλα περιορισμένης περιοχής έχουν πλευρικά και κατακόρυφα όρια, ενώ τα παγκόσμια μοντέλα που καλύπτουν όλη τη γη έχουν μόνο κατακόρυφα όρια. Τα μοντέλα περιορισμένης περιοχής έχουν πλευρικά και κατακόρυφα όρια, ενώ τα παγκόσμια μοντέλα που καλύπτουν όλη τη γη έχουν μόνο κατακόρυφα όρια. Οι πλευρικές οριακές συνθήκες (lateral boundary conditions) είναι οι τιμές που παρέχονται στην περιφέρεια ενός μοντέλου περιορισμένης περιοχής. Οι πλευρικές οριακές συνθήκες (lateral boundary conditions) είναι οι τιμές που παρέχονται στην περιφέρεια ενός μοντέλου περιορισμένης περιοχής. Όλα τα μοντέλα πρέπει να λάβουν ακριβείς πληροφορίες για όλες τις προγνωστικές μεταβλητές και σε όλα τους τα όρια, για να υπολογίσουν σωστά τις προγνωστικές εξισώσεις. Όλα τα μοντέλα πρέπει να λάβουν ακριβείς πληροφορίες για όλες τις προγνωστικές μεταβλητές και σε όλα τους τα όρια, για να υπολογίσουν σωστά τις προγνωστικές εξισώσεις. Οι πλευρικές οριακές συνθήκες μπορούν να είναι από διάφορες πηγές, όπως: Οι πλευρικές οριακές συνθήκες μπορούν να είναι από διάφορες πηγές, όπως:  Συστήματα αφομοίωσης δεδομένων (Data assimilation systems)  Προγνωστικές τιμές από κάποιον προγνωστικό κύκλο ενός μοντέλου μεγαλύτερης περιοχής (π.χ. από ένα παγκόσμιο μοντέλο) 4.1.6) Περιοχή ολοκλήρωσης (domain), είδη μοντέλων και πλευρικές οριακές συνθήκες (lateral boundary conditions)

17 Το παρακάτω παράδειγμα δείχνει πόσο μακριά μπορεί να μεταφερθεί μία αέρια μάζα από τα όρια μέσα στην περιοχή ολοκλήρωσης ενός μοντέλου περιορισμένης περιοχές κατά τη διάρκεια μιας 48-ωρης πρόγνωσης. Επομένως οι πλευρικές οριακές συνθήκες επηρεάζουν την πρόγνωση του μοντέλου περιορισμένης περιοχές. Η ταχύτητα και η διεύθυνση της μέγιστης επίδρασης στην πρόγνωση εξαρτάται από τον τύπο της ατμοσφαιρικής κυκλοφορίας στην περιοχή. Πλευρικές Οριακές Συνθήκες Οι προγνώστες και οι ερευνητές χρειάζεται να είναι προσεκτικοί ως προς το χρόνο που χρειάζεται σε μία αέρια μάζα να μεταφερθεί από τα όρια του μοντέλου στην περιοχή ενδιαφέροντος, καθώς μπορεί να μεταφέρει λάθη που προήλθαν από την ελλιπή ανάλυση ενός φαινομένου (λόγω χαμηλότερης χωρικής διακριτοποίησης) στο μοντέλο μεγαλύτερης κλίμακας που παρείχε τις πλευρικές οριακές συνθήκες.

18 Πλευρικές Οριακές Συνθήκες Στα μοντέλα περιορισμένης περιοχής η επίδραση των οριακών συνθηκών είναι μεγάλη, ακόμα και μακριά από τα όρια. Οπότε είναι επιθυμητό να τοποθετούμε τα πλευρικά όρια όσο το δυνατόν πιο μακριά από την περιοχή ενδιαφέροντος και κυρίως από τη κατεύθυνση που έρχονται τα καιρικά φαινόμενα. Στα μοντέλα περιορισμένης περιοχής η επίδραση των οριακών συνθηκών είναι μεγάλη, ακόμα και μακριά από τα όρια. Οπότε είναι επιθυμητό να τοποθετούμε τα πλευρικά όρια όσο το δυνατόν πιο μακριά από την περιοχή ενδιαφέροντος και κυρίως από τη κατεύθυνση που έρχονται τα καιρικά φαινόμενα. Επίσης οι πλευρικές οριακές συνθήκες είναι καλό να ανανεώνονται αρκετά συχνά. Συνήθεις χρόνοι είναι κάθε 3 ή 6 ώρες. Σε προγνώσεις με πολύ υψηλή διακριτοποίηση και πολύ μικρή περιοχή ολοκλήρωσης ο χρόνος ανανέωσης πρέπει να είναι ακόμα μικρότερος. Επίσης οι πλευρικές οριακές συνθήκες είναι καλό να ανανεώνονται αρκετά συχνά. Συνήθεις χρόνοι είναι κάθε 3 ή 6 ώρες. Σε προγνώσεις με πολύ υψηλή διακριτοποίηση και πολύ μικρή περιοχή ολοκλήρωσης ο χρόνος ανανέωσης πρέπει να είναι ακόμα μικρότερος.

19 Η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος σε ένα μοντέλο μεταβάλλεται ανάλογα με τον αριθμό των σημείων πλέγματος που χρησιμοποιούνται για να αναπαρασταθεί το κύμα. Η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος σε ένα μοντέλο μεταβάλλεται ανάλογα με τον αριθμό των σημείων πλέγματος που χρησιμοποιούνται για να αναπαρασταθεί το κύμα. Ένα κύμα που αναλύεται καλά θα κινείται με τη σωστή ταχύτητα, ενώ ένα κύμα που δεν αναλύεται καλά θα κινείται με μικρότερη ταχύτητα από την πραγματική. Ένα κύμα που αναλύεται καλά θα κινείται με τη σωστή ταχύτητα, ενώ ένα κύμα που δεν αναλύεται καλά θα κινείται με μικρότερη ταχύτητα από την πραγματική. Αυτό σημαίνει ότι ένα κύμα που περνάει από το όριο μεταξύ δύο πλεγμάτων μπορεί να κλίνει, αλλάζοντας τον προσανατολισμό του, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Επιπλέον, οι οριακές συνθήκες μπορεί να αναγκάσουν το κύμα να κινηθεί στο πλέγμα υψηλής διακριτοποίησης με μικρότερη ταχύτητα, εμποδίζοντας την ύπαρξη σωστών λύσεων κοντά στα όρια του πλέγματος υψηλής διακριτοποίησης. Στη χειρότερη περίπτωση, τα κύματα μπορούν ακόμα και να ανακλαστούν στα όρια του πλέγματος. Όμως, αυτό το φαινόμενο μειώνεται ή εξαλείφεται μέσω της χρήσης των κατάλληλων αριθμητικών μεθόδων. Αυτό σημαίνει ότι ένα κύμα που περνάει από το όριο μεταξύ δύο πλεγμάτων μπορεί να κλίνει, αλλάζοντας τον προσανατολισμό του, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Επιπλέον, οι οριακές συνθήκες μπορεί να αναγκάσουν το κύμα να κινηθεί στο πλέγμα υψηλής διακριτοποίησης με μικρότερη ταχύτητα, εμποδίζοντας την ύπαρξη σωστών λύσεων κοντά στα όρια του πλέγματος υψηλής διακριτοποίησης. Στη χειρότερη περίπτωση, τα κύματα μπορούν ακόμα και να ανακλαστούν στα όρια του πλέγματος. Όμως, αυτό το φαινόμενο μειώνεται ή εξαλείφεται μέσω της χρήσης των κατάλληλων αριθμητικών μεθόδων. Πρέπει να σημειωθεί ότι αυτοί οι τύποι λαθών δεν επηρεάζουν τα κύματα που έχουν αναλυθεί καλά στο πλέγμα χαμηλής διακριτοποίησης (δηλαδή κυρίως τα κύματα μεγάλου μήκους). Αυτά τα λάθη γίνονται ολοένα και λιγότερα σημαντικά με τη συνεχιζόμενη βελτίωση στην χωρική διακριτοποίηση των παγκοσμίων μοντέλων. Πρέπει να σημειωθεί ότι αυτοί οι τύποι λαθών δεν επηρεάζουν τα κύματα που έχουν αναλυθεί καλά στο πλέγμα χαμηλής διακριτοποίησης (δηλαδή κυρίως τα κύματα μεγάλου μήκους). Αυτά τα λάθη γίνονται ολοένα και λιγότερα σημαντικά με τη συνεχιζόμενη βελτίωση στην χωρική διακριτοποίηση των παγκοσμίων μοντέλων. Πλευρικές Οριακές Συνθήκες – Σφάλματα

) Τρόποι ορισμού των εσωτερικών πλεγμάτων Τα εσωτερικά πλέγματα μπορούν να οριστούν είτε έτσι ώστε το κάθε πλέγμα να είναι ένθετο στο αμέσως αραιότερο, είτε με τρόπο ώστε περισσότερα του ενός πλέγματα ανεξάρτητα μεταξύ τους να είναι ένθετα στο ίδιο εξωτερικό πλέγμα (χαμηλότερης χωρικής διακριτοποίησης), είτε με συνδυασμένη εφαρμογή των δύο τρόπων. Σε ορισμένα μοντέλα, όπως το RAMS, υπάρχει η δυνατότητα ανάλυσης ενός ατμοσφαιρικού συστήματος, όπως μια καταιγίδα ή ένας τροπικός κυκλώνας, με την εφαρμογή ένθετου πλέγματος υψηλής χωρικής διακριτοποίησης το οποίο μετατοπίζεται οριζόντια με την ταχύτητα κίνησης του συστήματος, κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης. Μαυροματίδης (2003) Μαυροματίδης (2003) Δ 4 <Δ 3 <Δ 1 Δ 2 <Δ 1 Δ=χωρική διακριτοποίηση

21 Παράδειγμα: Οι κόκκινες τελείες αντιστοιχούν στα σημεία πλέγματος ενός μοντέλου περιορισμένης περιοχής (ΣΚΙΡΩΝ)

22 Παράδειγμα : Διαφορετικοί τρόποι ορισμού εσωτερικών πλεγμάτων σε μοντέλα περιορισμένης περιοχής

) Μέθοδοι αλληλεπίδρασης των πλεγμάτων Α) Απλά ένθετα πλέγματα (One-way interaction) Αν ένα πλέγμα υψηλής διακριτοποίησης (ΠΥΔ) είναι ένθετο μέσα σε ένα πλέγμα χαμηλής διακριτοποίησης (ΠΧΔ) τότε ο απλούστερος τρόπος ορισμού των πλευρικών οριακών συνθηκών του ΠΥΔ είναι να παρεμβάλουμε με ένα κατάλληλο τρόπο τις προγνωστικές τιμές ή τις αναλύσεις του ΠΧΔ στα πλευρικά όρια του ΠΥΔ σε κάθε χρονικό βήμα και να πραγματοποιήσουμε την πρόγνωση ή την προσομοίωση του ΠΥΔ με αυτές τις οριακές τιμές. Οι τιμές των σημείων πλέγματος του ΠΧΔ που βρίσκονται στο εσωτερικό του ΠΥΔ αγνοούνται από το ΠΥΔ κατά τους υπολογισμούς του. Οι υπολογισμοί του ΠΥΔ δεν έχουν καμία επίδραση στο ΠΧΔ. Επομένως, το βασικό χαρακτηριστικό των απλών ένθετων πλεγμάτων είναι ότι η πληροφορία μεταφέρεται μόνο από το μεγαλύτερο και χαμηλής διακριτοποίησης πλέγμα στο μικρότερο και υψηλότερης διακριτοποίησης πλέγμα. Είναι ευνόητο ότι η πρόγνωση του ΠΧΔ πρέπει να πραγματοποιηθεί είτε πριν είτε σχεδόν ταυτόχρονα με την πρόγνωση του ΠΥΔ. Εξαιτίας της διαφορετικής ανάλυσης των ΠΧΔ και ΠΥΔ, τα λάθη αποκοπής είναι διαφορετικά και είναι μικρότερα στο ΠΥΔ.

24 Αυτά τα πλέγματα βασίζονται σε αμφίδρομη ροή της πληροφορίας (two-way interaction) μεταξύ του πλέγματος χαμηλής διακριτοποίησης (ΠΧΔ) και των εσωτερικών πλεγμάτων υψηλότερης διακριτοποίησης (ΠΥΔ). Το ένθετο ΠΥΔ δεν αντικαθιστά το ΠΧΔ στην περιοχή που καταλαμβάνει, αλλά συμπίπτει με αυτό. Σε αντίθεση με τα απλά ένθετα πλέγματα, εδώ οι υπολογισμοί σε όλα τα πλέγματα πρέπει να γίνονται ταυτόχρονα. Όμως, αν το εξωτερικό πλέγμα (π.χ. το πλέγμα 1 της §4.1.7) είναι περιορισμένης περιοχής, τότε η ροή της πληροφορίας στα πλευρικά του όρια δεν είναι αμφίδρομη. Δηλαδή, τότε το εξωτερικό πλέγμα είναι απλά ένθετο σε ένα πλέγμα μεγαλύτερης περιοχής (π.χ. ενός παγκόσμιου μοντέλου). Μέθοδοι αλληλεπίδρασης των πλεγμάτων Β) Αμφίδρομα ή επάλληλα πλέγματα (Two-way interaction) Στα μοντέλα UKMO Unified Model, και SKIRON/Eta τα εσωτερικά πλέγματα είναι απλά ένθετα, ενώ τα μοντέλα MM5 και RAMS χρησιμοποιούν τεχνικές αμφίδρομων πλεγμάτων.

25 Στην επιλογή των κατακόρυφων συντεταγμένων, η συντεταγμένη: Πρέπει είτε να μειώνεται μονοτονικά (π.χ. η πίεση) ή να αυξάνεται μονοτονικά με το ύψος (π.χ. η δυναμική θερμοκρασία). Αυτό αποτρέπει την εμφάνιση επιφανειών της συντεταγμένης σε διάφορα επίπεδα της ατμόσφαιρας στο ίδιο σημείο πλέγματος. Πρέπει είτε να μειώνεται μονοτονικά (π.χ. η πίεση) ή να αυξάνεται μονοτονικά με το ύψος (π.χ. η δυναμική θερμοκρασία). Αυτό αποτρέπει την εμφάνιση επιφανειών της συντεταγμένης σε διάφορα επίπεδα της ατμόσφαιρας στο ίδιο σημείο πλέγματος. Πρέπει να διατηρεί τις συντηρητικές ποσότητες και να χειρίζεται τις σημαντικές δυναμικές διαδικασίες με ακρίβεια. Πρέπει να διατηρεί τις συντηρητικές ποσότητες και να χειρίζεται τις σημαντικές δυναμικές διαδικασίες με ακρίβεια. Πρέπει να αναπαριστάνει με ακρίβεια τη δύναμη της βαροβαθμίδας (που χρειάζεται για τον υπολογισμό του ανέμου) πάνω από επίπεδο και κεκλιμένο έδαφος. Πρέπει να αναπαριστάνει με ακρίβεια τη δύναμη της βαροβαθμίδας (που χρειάζεται για τον υπολογισμό του ανέμου) πάνω από επίπεδο και κεκλιμένο έδαφος. 4.2) Κατακόρυφες Συντεταγμένες

26 H απλούστερη μορφή των βασικών εξισώσεων που χρησιμοποιούνται στα ατμοσφαιρικά αριθμητικά μοντέλα γράφεται σε συντεταγμένες πίεσης στην κατακόρυφη διεύθυνση. Όμως, αυτές οι συντεταγμένες όπως και οι ισοϋψείς δεν είναι πραγματικά χρήσιμες, επειδή τέμνουν τα βουνά και κατά συνέπεια δεν ορίζονται σε ορισμένα τμήματα της περιοχής ολοκλήρωσης. Έτσι, ο Phillips (1957) ανέπτυξε την σίγμα (σ) συντεταγμένη η οποία ορίζεται σε όλη τη περιοχή ολοκλήρωσης και παραλλαγές της χρησιμοποιούνται από ένα μεγάλο αριθμό ατμοσφαιρικών αριθμητικών μοντέλων (π.χ. NGM, AVN/MRF, ECMWF, NOGAPS, UKMΟ Unified model, MM5, COAMPS, RAMS). Στην απλούστερή της μορφή, η συντεταγμένη σίγμα ορίζεται ως p είναι η πίεση στο συγκεκριμένο επίπεδο του μοντέλου και στο συγκεκριμένο σημείο πλέγματος, p s είναι η πίεση στην επιφάνεια της γης (και όχι στη μέση στάθμη της θάλασσας) στο συγκεκριμένο σημείο πλέγματος ) Κατακόρυφη Συντεταγμένη Σίγμα (σ)

27 Η χαμηλότερη επιφάνεια της συντεταγμένης σίγμα (σ=1) ακολουθεί με ομαλό τρόπο την τοπογραφία του μοντέλου. Αυτό είναι εφικτό καθώς η τοπογραφία του μοντέλου εξομαλύνεται μέχρι κάποιο βαθμό στα μοντέλα σίγμα συντεταγμένων. Οι υπόλοιπες σίγμα επιφάνειες σταδιακά μεταβαίνουν από σχεδόν παράλληλες στην τοπογραφία, σε σχεδόν οριζόντιες στις ισοβαρείς στο άνω άκρο του μοντέλου (όπου σ=0). Αυτό επιτυγχάνεται καθώς συνήθως η συντεταγμένη σίγμα δηλώνεται ως όπου p T είναι η πίεση στο άνω άκρο του μοντέλου. Το άνω άκρο του μοντέλου συνήθως τοποθετείται πάνω από την τροπόπαυση (συνήθως πάνω από τα 100 mb έως και τα 0.01 mb). H σίγμα συντεταγμένη μπορεί επίσης να οριστεί ως προς το ύψος (z) αντί για την πίεση. Αυτός ο σχηματισμός χρησιμοποιείται στο μοντέλο RAMS (Pielke, R.A. and C.L. Martin, 1981: The derivation of a terrain-following coordinate system for use in a hydrostatic model. J.Atmos.Sci., 38, ).

28 Από την αρχή της ανάπτυξης του μοντέλου Eta, το πρόβλημα της κατάλληλης προσομοίωσης της επίδρασης του αναγλύφου ήταν αντικείμενο προσεκτικής μελέτης. Η σωστή αναπαράσταση της επίδρασης του ανάγλυφου ήταν ο βασικός λόγος της εισαγωγής μιας ορισμένης κατακόρυφης συντεταγμένης “βαθμωτής ορογραφίας” Eta. Από την αρχή της ανάπτυξης του μοντέλου Eta, το πρόβλημα της κατάλληλης προσομοίωσης της επίδρασης του αναγλύφου ήταν αντικείμενο προσεκτικής μελέτης. Η σωστή αναπαράσταση της επίδρασης του ανάγλυφου ήταν ο βασικός λόγος της εισαγωγής μιας ορισμένης κατακόρυφης συντεταγμένης “βαθμωτής ορογραφίας” Eta. Το Eta σύστημα συντεταγμένων προτείνεται σαν απάντηση στο πρόβλημα που παρουσιάζουν οι σ-συντεταγμένες, που ακολουθούν την τοπογραφία, όταν αυτές εφαρμόζονται σε περιοχές με απότομο ανάγλυφο και κυρίως σε υψηλής ανάλυσης προσομοιώσεις. Το Eta σύστημα συντεταγμένων προτείνεται σαν απάντηση στο πρόβλημα που παρουσιάζουν οι σ-συντεταγμένες, που ακολουθούν την τοπογραφία, όταν αυτές εφαρμόζονται σε περιοχές με απότομο ανάγλυφο και κυρίως σε υψηλής ανάλυσης προσομοιώσεις. Στην πραγματικότητα η συντεταγμένη Eta είναι μία άλλη μορφή της σίγμα συντεταγμένης, στην οποία για πίεση αναφοράς στο κατώτερο όριο του μοντέλου χρησιμοποιείται η πίεση στη μέση στάθμη της θάλασσας αντί της επιφανειακής πίεσης. Στην πραγματικότητα η συντεταγμένη Eta είναι μία άλλη μορφή της σίγμα συντεταγμένης, στην οποία για πίεση αναφοράς στο κατώτερο όριο του μοντέλου χρησιμοποιείται η πίεση στη μέση στάθμη της θάλασσας αντί της επιφανειακής πίεσης. p είναι η ατμοσφαιρική πίεση στο επίπεδο «η» p T είναι η πίεση στην κορυφή του μοντέλου (π.χ. 25 hPa) p sfc είναι η πίεση στο έδαφος p ref (z=0) είναι η πίεση της πρότυπης ατμόσφαιραςστη μέση στάθμη θάλασσας (1013 hPa) p ref (z=0) είναι η πίεση της πρότυπης ατμόσφαιρας στη μέση στάθμη θάλασσας (1013 hPa) p ref (z sfc ) είναι η πίεση της πρότυπης ατμόσφαιρας στο ύψος του εδάφους (επίπεδο z sfc ) Eta συντεταγμένη 4.2.2) Κατακόρυφη Συντεταγμένη Eta

29 Κατακόρυφη Συντεταγμένη Eta Η συντεταγμένη Eta παίρνει τιμές από 0 (στο άνω όριο του μοντέλου) έως 1 (στη μέση στάθμη της θάλασσας). Η συντεταγμένη Eta παίρνει τιμές από 0 (στο άνω όριο του μοντέλου) έως 1 (στη μέση στάθμη της θάλασσας). Σε αντίθεση με τις σίγμα συντεταγμένες στις οποίες όλες οι κυψελίδες πλέγματος θεωρούμε ότι είναι πάνω από την επιφάνεια της γης, στις Eta συντεταγμένες μερικές από τις κυψελίδες πλέγματος μπορεί να βρίσκονται κάτω από την επιφάνεια της γης. Αυτό συμβαίνει σε περιοχές όπου το υψόμετρο είναι αρκετά πάνω από τη μέση στάθμη της θάλασσας. Αυτό απαιτεί ειδικό σχηματισμό των αριθμητικών μεθόδων για να αναλύσουν την ατμοσφαιρική κυκλοφορία πάνω από την επιφάνεια της γης. Σε αντίθεση με τις σίγμα συντεταγμένες στις οποίες όλες οι κυψελίδες πλέγματος θεωρούμε ότι είναι πάνω από την επιφάνεια της γης, στις Eta συντεταγμένες μερικές από τις κυψελίδες πλέγματος μπορεί να βρίσκονται κάτω από την επιφάνεια της γης. Αυτό συμβαίνει σε περιοχές όπου το υψόμετρο είναι αρκετά πάνω από τη μέση στάθμη της θάλασσας. Αυτό απαιτεί ειδικό σχηματισμό των αριθμητικών μεθόδων για να αναλύσουν την ατμοσφαιρική κυκλοφορία πάνω από την επιφάνεια της γης.

30 Η θερμοκρασία (T), η ειδική υγρασία (q) και οι οριζόντιες συνιστώσες του ανέμου (u, v) τοποθετούνται στο μέσο των κατακόρυφων επιπέδων, ενώ η κατακόρυφη ταχύτητα (ω) και το γεωδυναμικό ύψος (Φ) τοποθετούνται στις διαχωριστικές επιφάνειες των επιπέδων. Κατακόρυφα επίπεδα με χρήση της συντεταγμένης Eta

Κατακόρυφα επίπεδα με χρήση της συντεταγμένης Eta Οι τιμές του πίνακα αντιστοιχούν στο μέσο ύψος (σε μέτρα) από τη μέση στάθμη της θάλασσας των 38 κατακόρυφων επιπέδων του μη-υδροστατικού μοντέλου SKIRON/Eta που τρέχει στο Α.Π.Θ.

32 Επειδή η ροή στην ελεύθερη ατμόσφαιρα είναι αρκετές φορές ισεντροπική, η δυναμική θερμοκρασία (θ) μπορεί να είναι μία χρήσιμη κατακόρυφη συντεταγμένη. Όμως από την άλλη μεριά, διαβατικές διαδικασίες κυριαρχούν στο οριακό στρώμα και οι ισεντροπικές επιφάνειες τέμνουν την επιφάνεια της γης. Γι’ αυτούς τους λόγους, η δυναμική θερμοκρασία δεν χρησιμοποιείται μόνη της σε κανένα επιχειρησιακό αριθμητικό μοντέλο. Όμως, οι ισεντροπικές συντεταγμένες χρησιμοποιούνται σε επιχειρησιακά αριθμητικά μοντέλα μέσω υβριδικών κατακόρυφων συντεταγμένων ή σε ιδεατά αριθμητικά μοντέλα για μελέτες φαινομένων στα οποία εμφανίζονται έντονες βαθμίδες της δυναμικής θερμοκρασίας (π.χ. μέτωπα, τροπόπαυση, τροπικοί κυκλώνες) ) Ισεντροπική Συντεταγμένη (θ)

) Σχολιασμός Καμία κατακόρυφη συντεταγμένη δεν είναι ιδανική, αλλά όλες έχουν τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά τους. Για παράδειγμα: Η χρήση των σίγμα συντεταγμένων, αντί για τις ισοβαρείς ή τις ισοϋψείς, αποτρέπει προβλήματα που δημιουργούνται όταν οι ισοβαρείς ή οι ισοϋψείς τέμνουν το έδαφος, ειδικά σε ορεινές περιοχές. Η χρήση των σίγμα συντεταγμένων, αντί για τις ισοβαρείς ή τις ισοϋψείς, αποτρέπει προβλήματα που δημιουργούνται όταν οι ισοβαρείς ή οι ισοϋψείς τέμνουν το έδαφος, ειδικά σε ορεινές περιοχές. Σε πολλές περιπτώσεις, η χρήση της συντεταγμένης Eta, αντί για τη σίγμα, βελτιώνει τον υπολογισμό των ανέμων, της κατακόρυφης κίνησης και του υετού σε περιοχές με πολύ απότομη τοπογραφία. Σε πολλές περιπτώσεις, η χρήση της συντεταγμένης Eta, αντί για τη σίγμα, βελτιώνει τον υπολογισμό των ανέμων, της κατακόρυφης κίνησης και του υετού σε περιοχές με πολύ απότομη τοπογραφία. Η χρήση ισεντροπικών συντεταγμένων βελτιώνει τις προγνώσεις των διαδικασιών που χρειάζονται υψηλή ανάλυση σε μέτωπα, αεροχείμαρρους, τροπικούς κυκλώνες αλλά δημιουργεί προβλήματα κοντά στην επιφάνεια της γης. Η χρήση ισεντροπικών συντεταγμένων βελτιώνει τις προγνώσεις των διαδικασιών που χρειάζονται υψηλή ανάλυση σε μέτωπα, αεροχείμαρρους, τροπικούς κυκλώνες αλλά δημιουργεί προβλήματα κοντά στην επιφάνεια της γης. Για τους παραπάνω λόγους, συχνά στα επιχειρησιακά αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης καιρού χρησιμοποιούνται υβριδικές κατακόρυφες συντεταγμένες που είναι ένας συνδυασμός των παραπάνω συντεταγμένων. Για παράδειγμα: α) στην τροπόσφαιρα μπορεί να χρησιμοποιηθεί η συντεταγμένη σίγμα ή Eta λόγω του ότι παρουσιάζουν λιγότερα προβλήματα από τις υπόλοιπες, δίνοντας συγχρόνως καλά αποτελέσματα, β) κοντά στην τροπόπαυση μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ισεντροπική συντεταγμένη εξαιτίας της υψηλής ανάλυσης που παρέχει εκεί, και γ) σε μεγαλύτερα ύψη μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ισοβαρική συντεταγμένη καθώς σε αυτά τα ύψη είναι σχεδόν οριζόντια και επίσης δεν υπάρχουν βουνά έτσι ώστε να δημιουργήσει προβλήματα.

34 Επίσης, πρέπει να σημειωθεί ότι η κατανομή των κατακόρυφων επιπέδων είναι σχεδόν πάντα τέτοια έτσι ώστε να υπάρχει μεγαλύτερη κατακόρυφη ανάλυση σε ευαίσθητες περιοχές της ατμόσφαιρας (όπως το οριακό στρώμα κλπ.) που είναι απαραίτητη η υψηλή ανάλυση SKIRON/Eta model ECMWF model Επιχειρησιακό μέχρι 31/1/06 Επιχειρησιακό από 1/2/06

35 Σε ένα αριθμητικό μοντέλο πρόγνωσης καιρού το κάτω του όριο (ξηρά/θάλασσα) παίζει σημαντικό ρόλο στην επιτυχή του λειτουργία. Σε ένα αριθμητικό μοντέλο πρόγνωσης καιρού το κάτω του όριο (ξηρά/θάλασσα) παίζει σημαντικό ρόλο στην επιτυχή του λειτουργία. Επομένως, οι ιδιότητες του εδάφους, όπως το ύψος και η μεταβλητότητα της τοπογραφίας, η φυτοκάλυψη, η υφή του εδάφους, η ανακλαστικότητα, η τραχύτητα κλπ. πρέπει οπωσδήποτε να ληφθούν υπόψη με την μεγαλύτερη δυνατή λεπτομέρεια. Επομένως, οι ιδιότητες του εδάφους, όπως το ύψος και η μεταβλητότητα της τοπογραφίας, η φυτοκάλυψη, η υφή του εδάφους, η ανακλαστικότητα, η τραχύτητα κλπ. πρέπει οπωσδήποτε να ληφθούν υπόψη με την μεγαλύτερη δυνατή λεπτομέρεια. Επίσης, χρειάζεται να χρησιμοποιούμε όλες τις διαθέσιμες πληροφορίες για τις θερμοκρασίες στην επιφάνεια υδάτινων μαζών (π.χ. θάλασσας) στην περιοχή ολοκλήρωσης του μοντέλου μας. Επίσης, χρειάζεται να χρησιμοποιούμε όλες τις διαθέσιμες πληροφορίες για τις θερμοκρασίες στην επιφάνεια υδάτινων μαζών (π.χ. θάλασσας) στην περιοχή ολοκλήρωσης του μοντέλου μας. Στα αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης μικρής διάρκειας ή μεσοπρόθεσμων προγνώσεων οι παραπάνω πληροφορίες συνήθως διατηρούνται αμετάβλητες κατά τη διάρκεια της πρόγνωσης ή της προσομοίωσης. Στα αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης μικρής διάρκειας ή μεσοπρόθεσμων προγνώσεων οι παραπάνω πληροφορίες συνήθως διατηρούνται αμετάβλητες κατά τη διάρκεια της πρόγνωσης ή της προσομοίωσης. Όμως, σε μερικά είδη μοντέλων, π.χ. στα κλιματικά μοντέλα, οι παραπάνω πληροφορίες για τις ιδιότητες της ξηράς και της θάλασσας δεν πρέπει να παραμένουν σταθερές κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης, αλλά χρειάζεται να ενημερώνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα. Όμως, σε μερικά είδη μοντέλων, π.χ. στα κλιματικά μοντέλα, οι παραπάνω πληροφορίες για τις ιδιότητες της ξηράς και της θάλασσας δεν πρέπει να παραμένουν σταθερές κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης, αλλά χρειάζεται να ενημερώνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα. Σε αυτή την παράγραφο (§4.3) θα χρησιμοποιηθούν στοιχεία από το μοντέλο SKIRON/Eta που έτρεχε επιχειρησιακά στην Ομάδα Ατμοσφαιρικών Μοντέλων και Πρόγνωσης Καιρού του Πανεπιστημίου Αθηνών ( από τον Ιανουάριο του 2003 έως και το Φθινόπωρο του Σε αυτή την παράγραφο (§4.3) θα χρησιμοποιηθούν στοιχεία από το μοντέλο SKIRON/Eta που έτρεχε επιχειρησιακά στην Ομάδα Ατμοσφαιρικών Μοντέλων και Πρόγνωσης Καιρού του Πανεπιστημίου Αθηνών ( από τον Ιανουάριο του 2003 έως και το Φθινόπωρο του ) Οριακές συνθήκες στο κάτω όριο των αριθμητικών μοντέλων πρόγνωσης καιρού

36 Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα (από το United States Geological Survey). Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα (από το United States Geological Survey). Η ανάλυση των δεδομένων είναι 30 sec x 30 sec Η ανάλυση των δεδομένων είναι 30 sec x 30 sec Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα χρησιμοποιούνται για να καθοριστεί αν το κάθε σημείο πλέγματος θα χαρακτηρίζεται σαν ξηρά ή θάλασσα. Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα χρησιμοποιούνται για να καθοριστεί αν το κάθε σημείο πλέγματος θα χαρακτηρίζεται σαν ξηρά ή θάλασσα ) Μάσκα ξηράς/θάλασσας (land/sea mask)

37 Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης τοπογραφία (από το United States Geological Survey). Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης τοπογραφία (από το United States Geological Survey). Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 30 sec x 30 sec Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 30 sec x 30 sec Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα παρεμβάλλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή ανάλυση, και μετά παρεμβάλλονται στα πλησιέστερα Eta επίπεδα. Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα παρεμβάλλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή ανάλυση, και μετά παρεμβάλλονται στα πλησιέστερα Eta επίπεδα ) Τοπογραφία (topography)

38 Επίσης τα αρχικά δεδομένα της τοπογραφίας χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό του μήκους τραχύτητας λόγω της μεταβλητότητας της τοπογραφίας μέσα στο κουτί πλέγματος. Αυτή η ποσότητα είναι σημαντική καθώς μεγαλύτερη μεταβλητότητα της τοπογραφίας σημαίνει και μεγαλύτερη αντίσταση στον άνεμο στο οριακό στρώμα. Επίσης τα αρχικά δεδομένα της τοπογραφίας χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό του μήκους τραχύτητας λόγω της μεταβλητότητας της τοπογραφίας μέσα στο κουτί πλέγματος. Αυτή η ποσότητα είναι σημαντική καθώς μεγαλύτερη μεταβλητότητα της τοπογραφίας σημαίνει και μεγαλύτερη αντίσταση στον άνεμο στο οριακό στρώμα. Παρεμβολή της τοπογραφίας στα Eta επίπεδα

39 Παράδειγμα: Πράσινα σημεία = σημεία πλέγματος ξηράς Μπλε σημεία = σημεία πλέγματος θάλασσας Οι τιμές αντιστοιχούν στο ύψος της τοπογραφίας στο κάθε σημείο πλέγματος

40 Προσομοίωση ορεινού όγκου χρησιμοποιώντας resolution 50 km.

41 Προσομοίωση ορεινού όγκου χρησιμοποιώντας resolution 25 km.

42 Προσομοίωση ορεινού όγκου χρησιμοποιώντας resolution 12.5 km.

43 Προσομοίωση ορεινού όγκου χρησιμοποιώντας resolution 6.25 km.

44 Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα φυτοκάλυψης. Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα φυτοκάλυψης. Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 30 sec x 30 sec Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 30 sec x 30 sec Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα παρεμβάλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή ανάλυση. Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα παρεμβάλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή ανάλυση ) Φυτοκάλυψη (vegetation)

45 TypeVegetation/LandAlbedoZ0Z0 RC min 1Broadleaf-evergreen trees (tropical forest) Broadleaf-deciduous trees Broadleaf and needleleaf trees (mixed forest) Needleleaf-evergreen trees Needleleaf-deciduous trees (larch) Broadleaf trees with groundcover (savanna) Groundcover only (perennial) Broadleaf shrubs with perennial groundcover Broadleaf shrubs with bare soil Dwarf trees and shrubs with groudcover (tundra) Bare soil Cultivations (the same parameters as the type 7) Glacial Albedo = ανακλαστικότητα εδάφους Albedo = ανακλαστικότητα εδάφους Z 0 = μήκος τραχύτητας Z 0 = μήκος τραχύτητας RC min = ελάχιστη αντίσταση των στομάτων των φυλλωμάτων RC min = ελάχιστη αντίσταση των στομάτων των φυλλωμάτων

46 Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα φυτοκάλυψης από το FAO/UNEP. Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα φυτοκάλυψης από το FAO/UNEP. Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 2 min x 2 min Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 2 min x 2 min Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα παρεμβάλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή ανάλυση. Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα παρεμβάλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή ανάλυση ) Υφή Εδάφους (soil texture)

47 SMC max = υγρασία του χώματος στο σημείο κορεσμού SMC max = υγρασία του χώματος στο σημείο κορεσμού Ψ sat = δυναμικό εδάφους στο σημείο κορεσμού, το οποίο αντιπροσωπεύει την δυναμική ενέργεια που απαιτείται για την εξαγωγή νερού από το χώμα Ψ sat = δυναμικό εδάφους στο σημείο κορεσμού, το οποίο αντιπροσωπεύει την δυναμική ενέργεια που απαιτείται για την εξαγωγή νερού από το χώμα b= αδιάστατη παράμετρος b= αδιάστατη παράμετρος TypeSoil typeSMC max  sat b 1Coarse Medium Fine Coarse-medium Coarse-fine Medium-fine Coarse-medium-fine Organic matter Land ice

48 Το σύστημα χρησιμοποιεί επιφανειακές θερμοκρασίες θάλασσας με ανάλυση 0.5  x 0.5  από το NCEP, αλλά μπορεί να χρησιμοποιήσει και δεδομένα επιφανειακών θερμοκρασιών με διαφορετική ανάλυση. Το σύστημα χρησιμοποιεί επιφανειακές θερμοκρασίες θάλασσας με ανάλυση 0.5  x 0.5  από το NCEP, αλλά μπορεί να χρησιμοποιήσει και δεδομένα επιφανειακών θερμοκρασιών με διαφορετική ανάλυση. Είναι σημαντικό αυτές οι θερμοκρασίες να ανανεώνονται συχνά, π.χ. καθημερινά, καθώς η επίδραση της θάλασσας στον καιρό είναι πολύ σημαντική. Είναι σημαντικό αυτές οι θερμοκρασίες να ανανεώνονται συχνά, π.χ. καθημερινά, καθώς η επίδραση της θάλασσας στον καιρό είναι πολύ σημαντική ) Θερμοκρασίες στην επιφάνεια της θάλασσας (sea-surface temperatures – SSTs)

49 Παράδειγμα ενσωμάτωσης υψηλής ανάλυσης επιφανειακές θερμοκρασίες θάλασσας (SSTs) στο μοντέλο SKIRON/Eta: Στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού προγράμματος MFSTEP, το ινστιτούτο CNR (παράρτημα Ρώμης) παρείχε υψηλής ανάλυσης επιφανειακές θερμοκρασίες θάλασσας (1/16  x 1/16  ) που μετρήθηκαν από δορυφόρους. Στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού προγράμματος MFSTEP, το ινστιτούτο CNR (παράρτημα Ρώμης) παρείχε υψηλής ανάλυσης επιφανειακές θερμοκρασίες θάλασσας (1/16  x 1/16  ) που μετρήθηκαν από δορυφόρους. Στα παρακάτω σχήματα εμφανίζονται α) οι δορυφορικές SSTs στην αρχική τους ανάλυση, β) οι δορυφορικές SSTs μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο SKIRON/Eta (0.1  x0.1  ) και γ) οι θερμοκρασίες του NCEP (0.5  x0.5  ) που χρησιμοποιήθηκαν επιχειρησιακά την ίδια ημέρα μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο SKIRON/Eta (0.1  x0.1  ). Στα παρακάτω σχήματα εμφανίζονται α) οι δορυφορικές SSTs στην αρχική τους ανάλυση, β) οι δορυφορικές SSTs μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο SKIRON/Eta (0.1  x0.1  ) και γ) οι θερμοκρασίες του NCEP (0.5  x0.5  ) που χρησιμοποιήθηκαν επιχειρησιακά την ίδια ημέρα μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο SKIRON/Eta (0.1  x0.1  ). Α) Δορυφορικές SSTs στις 13 Οκτ /16 x 1/16 deg.

50 B) Δορυφορικές SSTs στις 13 Οκτ μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο SKIRON/Eta (0.1  x0.1  ) Γ) SSTs του NCEP στις 13 Οκτ μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο SKIRON/Eta (0.1  x0.1  )