11/11/2009 Μέθοδος Penman Μέθοδος Thornwaite

Τροποποιημένη μέθοδος Penman Η μέθοδος γενικά δίνει αρκετά ικανοποιητικά αποτελέσματα σε σχέση με όλες τις μέχρι σήμερα χρησιμοποιούμενες έμμεσες μεθόδους και ισχύει με την κατάλληλη προσαρμογή σε οποιεσδήποτε συνθήκες όταν είναι γνωστά: η θερμοκρασία, η υγρασία, η ταχύτητα του αέρα, η ηλιακή ακτινοβολία και η διάρκεια της ημέρας. Η εξίσωση Penman όπως τροποποιήθηκε από τους Doorendos and Pruitt το 1977 αποτελείται από δυο μέρη: το πρώτο μέρος αναφέρεται στη διαθέσιμη ενέργεια (ακτινοβολία) και το δεύτερο μέρος στην αεροδυναμική κατάσταση της ατμόσφαιρας (ταχύτητα αέρα, υγρασία) και είναι: (mm/day)

όπου: c = διορθωτικός συντελεστής που δίνεται σε πίνακα, σαν συνάρτηση της μέγιστης υγρασίας RH max, της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στο έδαφος Rs, της ταχύτητας του ανέμου κατά τη διάρκεια της ημέρας Ud και του λόγου Ud/Un, όπου Un η ταχύτητα του ανέμου κατά τη διάρκεια της νύχτας Διαθέσιμη ενέργεια από την ηλιακή ακτινοβολία Αεροδυναμική κατάσταση της ατμόσφαιρας, άνεμος υγρασία, θερμοκρασία Ο διορθωτικός συντελεστής c

όπου: c = διορθωτικός συντελεστής, συνάρτηση της μέγιστης υγρασίας RH max, της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στο έδαφος Rs, της ταχύτητας του ανέμου κατά τη διάρκεια της ημέρας Ud και του λόγου Ud/Un, όπου Un η ταχύτητα του ανέμου κατά τη διάρκεια της νύχτας, που δίνεται σε πίνακα ή εναλλακτικά: Ο διορθωτικός συντελεστής c

όπου: W = συντελεστής βάρους «συμμετοχής» της ακτινοβολίας στην διαμόρφωση της τιμής της ΕΤp, που εξαρτάται από την θερμοκρασία και την πίεση (από πίνακα) Είναι ίσος με: Δ είναι η κλίση της ευθείας στη σχέση πίεσης κορεσμού υδρατμών – θερμοκρασίας σε kPa.o C -1, και γ είναι η ψυχρομετρική σταθερά στις ίδιες μονάδες. Ο συντελεστής βάρους της ακτινοβολίας ως προς τις ατμοσφαιρικές συνθήκες W

Rn = καθαρή ηλιακή ακτινοβολία εκφρασμένη σε ισοδύναμο ύψος εξατμισμένου νερού (mm/day). H Rn μπορεί να μετρηθεί απ’ ευθείας αλλά τέτοιες παρατηρήσεις σπανίζουν. Υπολογίζεται έμμεσα με τη βοήθεια της θεωρητικής ηλιακής ακτινοβολίας, της ηλιοφάνειας, της θερμοκρασίας και της υγρασίας του αέρα, με την ακόλουθη διαδικασία: Rns = η καθαρή μικρού μήκους ακτινοβολία και Rs = είναι η πραγματική ηλιακή ακτινοβολία που φθάνει στην επιφάνεια της γης και υπολογίζεται από τη σχέση: Η καθαρή ηλιακή ακτινοβολία R n

Ra = θεωρητική ηλιακή ακτινοβολία, είναι αυτή που φθάνει στο απώτατο όριο της ατμόσφαιρας και εξαρτάται μόνο από το γεωγραφικό πλάτος και την ημέρα του έτους (από πίνακα) n/N = σχετική ηλιοφάνεια, το Ν δίνεται από πίνακα Rnl = η καθαρή μεγάλου μήκους ηλιακή ακτινοβολία και αντιπροσωπεύει τη διαφορά της ενέργειας που ακτινοβολεί η γη προς το περιβάλλον και αυτής που δέχεται η γη από το περιβάλλον σαν ακτινοβολία μεγάλου μήκους κύματος και υπολογίζεται έμμεσα από τη σχέση: Η καθαρή μεγάλου μήκους ηλιακή ακτινοβολία R nl

Επίδραση διαφόρων παραγόντων στην καθαρή μεγάλου μήκους ηλιακή ακτινοβολία σ = σταθερά των Stefan – Boltzman = T = η θερμοκρασία ( ο C) ( συνάρτηση, που εκφράζει την επίδραση της πιέσεως των υδρατμών στην ακτινοβολία μεγάλου μήκους κύματος) e α = πίεση των κορεσμένων υδρατμών στη μέση θερμοκρασία του αέρα (από πίνακα)

Επίδραση του ανέμου και της πίεσης υδρατμών του αέρα στην ET f(u) = συνάρτηση που αντιπροσωπεύει την επίδραση του ανέμου επί της εξατμισοδιαπνοής και υπολογίζεται από: U 2 = η ταχύτητα του ανέμου ανά 24ωρο σε ύψος 2 m πάνω από το έδαφος σε (km/day). Αν η ταχύτητα μετράται σε ύψος διαφορετικό γίνεται αναγωγή από τη σχέση: e a – e d = διαφορά μεταξύ της πιέσεως των κορεσμένων υδρατμών στη μέση θερμοκρασία του αέρα και της πραγματικής πιέσεως των υδρατμών του αέρα (mbar)

Πορεία υπολογισμών Penman 1/4

Πορεία υπολογισμών Penman 2/4

Πορεία υπολογισμών Penman 3/4

Πορεία υπολογισμών Penman 4/4

Εμπειρικές μέθοδοι – Μέθοδος Thornwaite Η μαθηματική διατύπωση του τύπου του Thornwaite είναι: ΕΤ p =δυνητική ΕΤ για μήνες 30 ημερών με διάρκεια ωρών ημέρας 12 h. LdLd =διορθωτικός συντελεστής, του οποίου οι τιμές δίδονται από πίνακα σε συνάρτηση με το γεωγραφικό πλάτος και τον μήνα του έτους T=μέση μηνιαία θερμοκρασία του αέρα ο C υπολογισμένη από τις ημερήσιες

Μέθοδος Thornwaite Ο εκθέτης a υπολογίζεται από τη σχέση: I=ετήσιος δείκτης θερμότητας που δίδεται από τη σχέση: ΤjΤj =μέση μηνιαία θερμοκρασία IjIj =αντίστοιχοι μηνιαίοι δείκτες θερμότητας υπολογιζόμενοι από πίνακες (9) (10)

Μέθοδος Thornwaite Σε μια περιοχή με γεωγρ. πλάτος 40 ο καλλιεργείται μηδική της οποίας ζητείται να υπολογισθεί η ΡΕΤ κατά τον μήνα Ιούλιο. Η μέση θερμοκρασία του αέρα κατά τους 12 μήνες του έτους είναι: Μήνας Τ ( ο C) ΜήναςΤ ( ο C)Μήνας Τ ( ο C) Ιανουάριος 3,0 Μάιος 15,0 Σεπτέμβριος 18,6 Φεβρουάριος 5,5 Ιούνιος 21,0 Οκτώβριος 13,8 Μάρτιος 8,0 Ιούλιος 23,2 Νοέμβριος 9,5 Απρίλιος 11,4 Αύγουστος 22,5 Δεκέμβριος 5,8 Αριθμητική εφαρμογή

Από τον Πίν βρίσκονται οι τιμές του μηνιαίου δείκτη θερμότητας i που αντιστοιχούν στις παραπάνω θερμοκρασίες και υπολογίζεται ο δείκτης Ι με τη σχέση: Ο εκθέτης a υπολογίζεται: Ο παράγοντας L d για τον Ιούλιο και για Φ.Π. 40 ο από τον Πίν. ΙΧ βιβλ. Κ. Τζιμόπουλου, σ.34, βρίσκεται ίσος με 1,27. Μέθοδος Thornwaite

Η ΡΕΤ του Ιουλίου με μέση θερμοκρασία αέρα 23,2 ο C είναι: