Εργαστήριο Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας Νίκος Τσαπατσούλης Γιάννης Αβρίθης Γιώργος Βότσης

Εισαγωγή Στόχος του Εργαστηρίου είναι η πρακτική άσκηση σε βασικά θέματα της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας χρησιμοποιώντας το περιβάλλον της Matlab Επιλέγεται η Matlab γιατί αποτελεί ένα βασικό εργαλείο για ταχεία ανάπτυξη αλγορίθμων μέσω ενσωματωμένων συναρτήσεων.

Θέματα Εργαστηριακών Ασκήσεων Διδιάστατοι μετασχηματισμοί -Κωδικοποίηση εικόνων Εφαρμογή Ψηφιακών Φίλτρων σε εικόνες - Αποκατάσταση εικόνας (Image Restoration) Εφαρμογές στην Ανάλυση Εικόνας (Ανίχνευση ακμών, Μετασχηματισμός Hough, Εντοπισμός απλών σχημάτων σε εικόνες)

Εργαστηριακή άσκηση 1η: Διδιάστατοι μετασχηματισμοί Χρησιμοποιούμενοι στην επεξεργασία εικόνας μετασχηματισμοί: Fourier - FFT (Υπολογισμός συχνοτήτων διδιάστατων σημάτων) Συνημιτόνου - DCT (Κωδικοποίηση JPEG, Εξαγωγή χαρακτηριστικών από εικόνες) Karhunen Loeve (Εξαγωγή χαρακτηριστικών από εικόνες- Κωδικοποίηση - Συμπίεση) Η εφαρμογή των μετασχηματισμών για κωδικοποίηση και συμπίεση γίνεται σε τετραγωνικά παράθυρα της εικόνας (συνήθως 8x8 ή 16x16)

Ο Μετασχηματισμός Fourier Ορισμός Ιδιότητες (για x(m,n) πραγματικό)

FFT - ο γρήγορος μετασχηματισμός Αποδεκατισμός στο χρόνο ή στη συχνότητα (decimation in time / frequency) και χρήση του DFT Υπολογισμός με O(nlog(n)) πράξεις έναντι Ο(n2) του DFT

Μετασχηματισμός Συνημιτόνου (Discrete Cosine Transform) Ορισμός

DCT - ιδιότητες Ισοδυναμία του διδιάστατου μετασχηματισμού με την εφαρμογή δύο αλλεπάλληλων μονοδιάστατων προς τις δύο κατευθύνσεις Εφαρμογή σε πραγματικά δεδομένα έχει πραγματικό αποτέλεσμα Συγκέντρωση πληροφορίας, χρήση σε εφαρμογές συμπίεσης εικόνας

Μετασχηματισμός Karhunen Loeve Έστω μια εικόνα Χ διαστάσεων MxN. Χωρίζουμε την εικόνα σε υποεικόνες yi 8x8 ( το πλήθος) τις οποίες και μετατρέπουμε σε διανύσματα vi 64x1χρησιμοποιώντας λεξικογραφική διάταξη Υπολογίζουμε το μέσο διάνυσμα vm

Μετασχηματισμός Karhunen Loeve Υπολογίζουμε την εκτιμήτρια του πίνακα αυτοσυσχέτισης της εικόνας Ο πίνακας μετασχηματισμού του Karhunen - Loeve είναι ο πίνακας U των ιδιοδιανυσμάτων του R: O KL μετασχηματισμός κάθε διανύσματος (υποεικόνας) vi δίνεται από τη σχέση

Ιδιότητες του Karhunen Loeve Ο μετασχηματισμός KL δημιουργεί υποεικόνες με ασυσχέτιστα στοιχεία και για το λόγο αυτό επιτυγχάνει την καλύτερη συμπίεση από όλες τις άλλες κωδικοποιήσεις μετασχηματισμού Εξαρτάται από την ίδια την εικόνα (επομένως ο πίνακας U που υπολογίστηκε με βάση μια εικόνα δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κωδικοποίηση μιας άλλης)

Ορισμός SNR Έστω x(m,n) το διδιάστατο σήμα της εικόνας και x’(m,n) η ανακατασκευή του Ο σηματοθορυβικός λόγος SNR ορίζεται ως:

Συγκριτικά διαγράμματα