ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ – ΣΥΝΕΧΗ - ΣΗΜΑΤΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ – ΣΥΝΕΧΗ - ΣΗΜΑΤΑ
Τα Σήματα ως άθροισμα Ημιτονικών Συναρτήσεων Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα Τα Σήματα ως άθροισμα Ημιτονικών Συναρτήσεων
Τα Σήματα ως άθροισμα Ημιτονικών Συναρτήσεων Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα Τα Σήματα ως άθροισμα Ημιτονικών Συναρτήσεων
ΦΑΣΜΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΗΜΑΤΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΦΑΣΜΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΗΜΑΤΟΣ
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ
ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ
ΘΕΩΡΗΜΑ NYQUIST Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΘΕΩΡΗΜΑ NYQUIST
ΘΕΩΡΗΜΑ NYQUIST Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΘΕΩΡΗΜΑ NYQUIST
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Τηλεφωνική εταιρεία Κβαντοποιει φωνή υποθέτοντας ότι η μεγίστη συχνότητα είναι 4000Ηz. Ποια είναι η συχνότητα δειγματοληψίας???? ΑΠ. ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 8000 ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟ ΔΕΥΤ. (SEC). Ένα σήμα χαμηλών συχνοτήτων έχει εύρος 200KHz. Ποια είναι η χαμηλότερη συχνότητα δειγματοληψίας.? ΑΠ. ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΕΥΡΟΣ ΕΝΟΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΚΥΜΑΙΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΚΑΙ 0 ΚΑΙ f , ΟΠΟΥ f Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ. ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 2* f . ΔΗΛ. 400000 ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟ SEC.
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΑΔΙΠΛΩΣΗΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΑΔΙΠΛΩΣΗΣ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΑΔΙΠΛΩΣΗΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΑΔΙΠΛΩΣΗΣ
ΑΝΤΙΑΝΑΔΙΠΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΑΝΤΙΑΝΑΔΙΠΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ – ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ – ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
ΖΩΝΕΣ – ΣΤΑΘΜΕΣ -ΕΠΙΠΕΔΑ - ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΖΩΝΕΣ – ΣΤΑΘΜΕΣ -ΕΠΙΠΕΔΑ - ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Η δειγματοληψία παράγει παλμούς με τιμές εύρους που κυμαίνονται μεταξύ ΜΙΝ και ΜΑΧ. Επειδή οι τιμές εύρους μεταξύ αυτών των δυο ορίων είναι άπειρες απαιτείται να δημιουργηθούν στάθμες γνωστών τιμων. Χωρίζουμε την απόσταση μεταξύ MIN KAI MAX ΣΕ M ΣΤΑΘΜΕΣ-ZΩNES κάθε μια ύψους Δ. Δ = (ΜΑΧ-ΜΙΝ)/Μ Στο κέντρο κάθε στάθμης βάζουμε μια τιμή από 0 ΕΩΣ (Μ-1) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Σε σήμα τάσεως VNIN = -20V, VMAX = +20V, απαιτούνται 8 επίπεδα ΚΒΑΝΤΩΣΗΣ . Το εύρος της στάθμης είναι : Δ= (20 –(-20))/8 = 5 Η ακόμη εάν χρησιμοποιούμε 3 BITS ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ Δ= (20-(-20))/2n = 5
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ OI 8 στάθμες είναι: Με Μέση τιμή στάθμης ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ 3 BITS 000, 001, 011, 010, 100 101 110, 111 -20 to -15, -15 to -10, -10 to -5, -5 to 0, 0 to +5, +5 to +10, +10 to +15, +15 to +20 -17.5,, -12.5, -7.5, -2.5, 2.5, 7.5, 12.5, 17.5
ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΩΔΙΚΩΝ ΣΕ ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΩΔΙΚΩΝ ΣΕ ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Σε κάθε στάθμη – Επίπεδο αντιστοιχεί ένας Δυαδικός κώδικας Ο αριθμος των BITS ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝΤΑΙ για την κωδικοποίηση κάθε στάθμης – Ζώνης Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ BITS ANA ΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ από την μαθηματική σχεση: nb = log2 (M) όπου Μ είναι οι στάθμες ΚΒΑΝΤΙΣΗΣ ΓΙΑ nb = 3 (τρία bits ανά δείγμα , κώδικας κάθε στάθμης) Ο κώδικας για κάθε στάθμη ειναι: 000, 001, 010,011,100,101,110,111
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ – BIT RATE Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ – BIT RATE Όταν ένα σήμα ΚΒΑΝΤΟΠΟΙΕΙΤΑΙ, εισάγεται ένα σφάλμα , συνεπώς το κωδικοποιημένο σήμα είναι μια προσέγγιση του πραγματικού σήματος. Η διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής και της κωδικοποιημένης – μέση τιμή στάθμης – ονομάζεται σφάλμα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ. Για πολλές στάθμες (Μ) το σφάλμα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ μικραίνει. (ΤΟ Δ γίνεται μικρότερο) Αλλά για περισσότερες στάθμες κβαντισης απαιτούνται περισσότερα bits για κωδικοποίηση του δείγματος . Αυτό συνεπάγει μεγαλύτερο ρυθμό μετάδοσης bit-rate. Tο bit Rate σε σύστημα PCM ορίζεται ως: Αριθμός των bits /ανά δείγμα Χ Ρυθμό δειγματοληψίας. Bit Rate = nb*fs = 2*nb*fMAX (bps)
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΌΤΑΝ MEAN SQURAE ERROR ΜΕΣΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟ ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ (MSE) Ν2 = Δ2/12 Μέση ισχύς σήματος = Ε(m2(t)). Μέσος SNR = 12* Ε(m2(t))/ Δ2 Για Δυαδικό PCM ΜΕ : Μ =ZONES -ΣΤΑΘΜΕΣ = 2n ( οπού n είναι τα bits / ανά δείγμα. Εάν το σήμα έχει εύρος Β HZ ( BANDWIDTH = B Hz). Τότε: Συχνότητα Δειγματοληψίας (NYQUIST) = 2*B δείγματα/Sec Ρυθμός μετάδοσης : BIT RATE = 2*B *n bits/sec Εύρος καναλιού = n*B Hz
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ – BIT RATE ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ – BIT RATE ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Ζητείται να ψηφιοποιηθεί η ανθρωπινή φωνή:. Ποιος θα είναι μετάδοσης bit-rate ?? οταν χρησιμοποιούνται 8 bits ανα δείγμα ????? Η ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΦΩΝΗ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΑΠΟ 0Hz ΕΩΣ 4000Hz ΣΥΝΕΠΩΣ Η ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΙ BIT RATE ΕΊΝΑΙ: ΑΠ. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ = 4000 Hz* 2 = 8000 ΔΕΙΓΜΑΤΑ/SEC ΑΠ. ΒΙΤ RATE = 8000 (ΔΕΙΓ/SEC) * 8 BITS/ΔΕΙΓΜ = 64000 bps Έστω ότι έχουμε ένα σήμα χαμηλών συχνοτήτων 4KHz. Το κανάλι της μετάδοσης έχει τότε εύρος : 4KHz. Εάν ψηφιοποιήσουμε το σήμα με 8 Bits/ΔΕΙΓΜΑ τότε απαιτείται το κανάλι να έχει ελάχιστο εύρος ισο με : 8 BITS/ΔΕΙΓ. * 4 KHz = 32KHz
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα q=(Vmax-Vmin/2n
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ
ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
ΑΣΚΗΣΗ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΑΣΚΗΣΗ