Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εργασία στο μάθημα «Στοιχειώδη Σωμάτια» (ΠΜΣ) ΔΟΜΗ ΑΔΡΟΝΙΩΝ Μικέλη Μαρία

Τα αδρόνια είναι σωμάτια με εσωτερική δομή που αποτελούνται από κουάρκ και/ή γκλουόνια συνδεδεμένα με τη βοήθεια των ισχυρών αλληλεπιδράσεων. Αυτά χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στα βαρυόνια (baryons) που σχηματίζονται από 3 κουάρκς και ανήκουν στην κατηγορία των φερμιονίων π.χ. το πρωτόνιο: και στα μεσόνια (mesons) που σχηματίζονται από ζεύγος ενός κουάρκ (quark) κι ενός αντικουάρκ (antiquark) και ανήκουν στην κατηγορία των μποζονίων π.χ. για παράδειγμα το π-μεσόνιο:

Τα 6 κουάρκ και τα χαρακτηριστικά τους

Τα αδρόνια χρησιμοποιούνται σε διάφορα πειράματα για τη μελέτη της αλληλεπίδρασης του χρώματος

Σε αναλογία με την ατομική φυσική όπου η μελέτη των πειραμάτων με πεπλεγμένα άτομα απαιτεί την ερμηνεία αυτών μέσω των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων των ηλεκτρονίων των ατόμων, στην αδρονική φυσική είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι κυματοσυναρτήσεις που περιγράφουν τα αδρόνια ως προς τα κουάρκ και γκλουόνια που τα αποτελούν.

Η τεχνική που επιτρέπει να καθορίσουμε τη δομή των πρωτονίων από κουάρκ και γκλουόνια είναι η βαθειά ανελαστική σκέδαση λεπτονίων σε αδρονικούς στόχους. Μια από τις παλαιότερες μεθόδους αποτελεί η σκέδαση δέσμης ηλεκτρονίων όπου μετράται η γωνιακή κατανομή των σκεδασμένων ηλεκτρονίων και συγκρίνεται με την ενεργό διατομή σκέδασης από σημειακό φορτίο.

Όπου : ο παράγων μορφής (form factor) που αποτελεί τον μετασχηματισμό Fourier της κατανομής του φορτίου και η μεταφερόμενη ορμή

Για την κατανόηση της τεχνικής αυτής εξετάζεται η σκέδαση δέσμης μη πολωμένων ηλεκτρονίων ενέργειας Ε από μια στατική κατανομή φορτίου χωρίς spin, Zeρ(x), νορμαλισμένη ώστε και προκύπτει όπου

Σκέδαση ηλεκτρονίου – πρωτονίου Παράγοντας μορφής του πρωτονίου Για την μελέτη της δομής του πρωτονίου δεν είναι δυνατόν να εφαρμοσθούν αμέσως όσα αναφέρθηκαν προηγουμένως για την σκέδαση ηλεκτρονίου από νέφος φορτίου για τους εξής λόγους: Στη σκέδαση λαμβάνει μέρος τόσο το φορτίο όσο και η μαγνητική ροπή του πρωτονίου. Το πρωτόνιο δεν είναι στατικά ακίνητο και επομένως θα ανακρουσθεί λόγω της σύγκρουσης με το ηλεκτρόνιο.

Εάν θεωρούσαμε το πρωτόνιο σημειακό φορτίο e με μαγνητική ροπή Dirac e/2M τότε θα μπορούσαμε να δανειστούμε το αποτέλεσμα από τη σύγκρουση ηλεκτρονίου – μιονίου και πλάτος όπου jμ τα ρεύματα που πρέπει να είναι τετραδιανύσματα Lorentz

Εξαιτίας της άγνοιας μας ως προς την εσωτερική δομή του πρωτονίου εισάγουμε τους παράγοντες δομής (μορφής) οι οποίοι μπορούν να προσδιοριστούν δια μετρήσεως της dσ/dΩ σαν συνάρτηση του θ και q2 . Και έχουμε έτσι: (εξίσωση Rosenbluth)

Μια καλύτερη επιλογή όμως θα ήταν η χρήση ενός γραμμικού συνδοιασμού των παραγόντων μορφής όπως: ο ηλεκτρικός παράγων μορφής ο μαγνητικός παράγων μορφής που ορίζονται με τέτοιο τρόπο ώστε να μην εμφανίζονται όροι συμβολής στην ενεργό διατομή

Στην περίπτωση αυτή η ενεργός διατομή παίρνει την μορφή: Διάγραμμα Rosenbluth

Στο διάγραμμα Rosenbluth παρατηρείται μια γραμμική εξάρτηση των μεγεθών των δυο αξόνων για σταθερό q2 . Ο πειραματικός προσδιορισμός των παραγόντων μορφής του πρωτονίου έχει γίνει με συγκρούσεις δεσμών ηλεκτρονίων (400MeV – 16GeV), σε στόχο υγρού υδρογόνου, κάνοντας ακριβείς μετρήσεις της ορμής και γωνίας του σκεδασμένου ηλεκτρονίου με μαγνητικό σπεκτρόμετρο. Σε αντιστοιχία για το νετρόνιο η ελαστική σκέδαση παρατηρείται με τη χρήση στόχου υγρού δευτερίου.

Ανελαστική σκέδαση Έχοντας μετρήσει το μέγεθος του πρωτονίου θα μελετήσουμε τη δομή του αυξάνοντας το του φωτονίου για να αυξήσουμε την διακριτική ικανότητα του ‘μικροσκοπίου’ μας. Το μήκος κύματος του φωτονίου θα είναι της τάξεως και όπως γνωρίζουμε η διακριτική ικανότητα αυξάνει όσο ελαττώνεται το μήκος κύματος.

Λόγω της μεγάλης μεταφοράς ορμής από το ηλεκτρόνιο στο πρωτόνιο για πολύ μεγάλες τιμές του q2, το πρωτόνιο θα θρυμματιστεί παράγοντας πληθώρα σωματίων τόσο που χάνει την ταυτότητα του και για το λόγο αυτό στο σχεδιασμό των διαγραμμάτων το πρωτόνιο αντικαθίσταται με μια μάζα σωματίων τα οποία αντιστοιχούν σε αναλλοίωτη μάζα W. Η σκέδαση αυτή λέγεται επίσης βαθειά ανελαστική σκέδαση (deep inelastic scattering) και έχουμε δυο ανεξάρτητες κινηματικές μεταβλητές που τις εκλέγουμε να είναι οι Η αναλλοίωτη μάζα W του τελικού αδρονικού συστήματος είναι