ΜΙΚΡΟΒΙΑΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕ ΜΕΣΑ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ Εξάρτηση του ρυθμού ανάπτυξης από τις συγκεντρώσεις περισσότερων των ενός υποστρωμάτων. Ταξινόμηση ζευγών υποστρωμάτων συμπληρωματικά 12 μερικώς συμπληρωματικά ή μερικώς αντικαταστάσιμα 12 αντικαταστάσιμα 1,21,2 το 1 αντικαταστάσιμο για το 2 και το 2 μερικώς αντικαταστάσιμο για το 1 1 2

Συμπληρωματικά υποστρώματα Ταυτόχρονη χρήση Αντικαταστάσιμα υποστρώματα Κατά προτίμηση χρήση

Συμπληρωματικά υποστρώματα Ειδικός ρυθμός ανάπτυξης μ(s 1, s 2 ) Μη αλληλεπιδρώντα συμπληρωματικά υποστρώματα μ = 1 μ = 2 μ = 3 Sykes (1972) Ryder & Sinclair (1973)

Αλληλεπιδρώντα συμπληρωματικά υποστρώματα μ = 1 μ = 2 μ = 3 Megee et al. (1972)

Εξισώσεις του χημοστάτη παραγόμενη βιομάζα καταναλισκόμενο υπόστρωμα S i Σε μόνιμη κατάσταση: Y 1 (s 1F - s 1 ) = Y 2 (s 2F - s 2 )

? στοιχειομετρική γραμμή κλίση Y 1 /Y 2 (s1F,s2F)(s1F,s2F) (s1,s2)(s1,s2) μ = D Y 1 (s 1F - s 1 ) = Y 2 (s 2F - s 2 ) Περιοριστικό υπόστρωμα Y1Y1 Y2Y2 Y1/Y2Y1/Y2 S1S1 μεγαλύτερομικρότερομεγαλύτερο S2S2 μικρότερομεγαλύτερομικρότερο Cooney & Wang (1976), Cooney et al. (1976), White et al. (1976)

Αντικαταστάσιμα υποστρώματα Ειδικός ρυθμός ανάπτυξης Ανταγωνιστικά αντικαταστάσιμα υποστρώματα μ = 1 μ = 2 μ = 3

Απολύτως αντικαταστάσιμα υποστρώματα μ = 1 μ = 2 μ = 3

Αυξητικά αντικαταστάσιμα υποστρώματα μ = 1 μ = 2 μ = 3

Γενικευμένα μοντέλα περιορισμού της ανάπτυξης από πολλαπλά υποστρώματα Αριστοποιημένη χρήση θρεπτικών συστατικών Το μέσο ανάπτυξης περιέχει n θρεπτικά συστατικά που επηρεάζουν τον ρυθμό ανάπτυξης. N = {S 1, S 2,…, S n } r χημικές ανάγκες για ανάπτυξη (άνθρακας, άζωτο κλπ.) r υποσύνολα του N: R 1, R 2,…, R r R k : το σύνολο των συστατικών S i, που ικανοποιούν την k ανάγκη Δύο συστατικά στο R k είναι αντικαταστάσιμα για την k ανάγκη Δύο συστατικά που δεν περιέχονται και τα δύο μαζί σε κανένα από τα R 1, R 2,…, R r είναι συμπληρωματικά

U : διάνυσμα χρήσης συστατικών διάνυσμα διάστασης r με ένα στοιχείο από κάθε σύνολο R k p διανύσματα χρήσης συστατικών U 1, U 2,…, U p μ i : ο ειδικός ρυθμός ανάπτυξης για το διάνυσμα U i Ειδικός ρυθμός ανάπτυξης: μ(s 1,…, s n ) = max{μ 1,…, μ p }

Παραδείγματα για δύο υποστρώματα N = {S 1, S 2 } Συμπληρωματικά R 1 = {S 1 }R 2 = {S 2 }U = [S 1 S 2 ] Αντικαταστάσιμα R = {S 1, S 2 } U 1 = [S 1 ] U 2 = [S 2 ] Μερικώς συμπληρωματικά ή μερικώς αντικαταστάσιμα R 1 = {S 1 }R 2 = {S 1,S 2 }R 3 = {S 2 } U 1 = [S 1 S 1 S 2 ] U 2 = [S 1 S 2 S 2 ] Το 1 αντικαταστάσιμο για το 2 και το 2 μερικώς αντικαταστάσιμο για το 1 R 1 = {S 1 }R 2 = {S 1,S 2 } U 1 = [S 1 S 1 ] U 2 = [S 1 S 2 ]

Συμπληρωματικά υποστρώματα μ = 1 μ = 2 μ = 3 U = [S 1 S 2 ] μ (1) (s 1 ) : ειδικός ρυθμός ανάπτυξης όταν το S 1 είναι περιοριστικό του ρυθμού μ (2) (s 2 ) : ειδικός ρυθμός ανάπτυξης όταν το S 2 είναι περιοριστικό του ρυθμού μ(s 1, s 2 ) = min{μ (1) (s 1 ), μ (2) (s 2 )}

Αντικαταστάσιμα υποστρώματα U 3 = [S 1 S 2 ] U 4 = [S 2 S 1 ] U 1 = [S 1 S 1 ] U 2 = [S 2 S 2 ] μ 1 = 1 μ 2 = 1 μ 3 = 1 μ 4 = 1 U1U1 U2U2 μ 1 = 1 μ 2 = 1 μ 3 = 1 μ 4 = 1 U1U1 U2U2 U3U3

Κατά προτίμηση χρήση αντικαταστάσιμων υποστρωμάτων Διαυξικό φαινόμενο

Κυβερνητικά (cybernetic) μοντέλα Ramkrishna και συνεργάτες (1982) Ο μεταβολισμός του κυττάρου συνίσταται από τις εξής διεργασιίες: Μεταβολικές διεργασίες, κάθε μία καταλυόμενη από ένα ένζυμο-κλειδί. Διεργασίες σύνθεσης ενζύμων, για κάθε ένζυμο-κλειδί. Ρυθμιστικές διεργασίες, που ρυθμίζουν την σύνθεση και την δράση των ενζύμων.

ΒΙΟΜΑΖΑ ΕΝΖΥΜΑ ΕΝΔΟΚΥΤΤΑΡΙΚΑ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΚΥΤΤΑΡΟ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΝΖΥΜΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ (ΑΝΑΠΤΥΞΗ, ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ κλπ.) ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ u v

Κυβερνητικές μεταβλητές u i : μεταβλητή ρύθμισης σύνθεσης ενζύμου E i Ρυθμός σύνθεσης ενζύμου: u i r Ei u i = 0 : διακοπή σύνθεσης ενζύμου u i = 1 : μέγιστος ρυθμός σύνθεσης ενζύμου v i : μεταβλητή ρύθμισης δραστικότητας ενζύμου E i v i = 0 : τελείως αδρανές ένζυμο v i = 1 : μέγιστη δραστικότητα ενζύμου

n μεταβολικές διεργασίες με ρυθμούς r 1, r 2, …, r n Κυβερνητικές μεταβλητές v i Βελτιστοποιημένη στρατηγική: Μεγιστοποίηση του αθροίσματος των ρυθμών: με περιορισμούς 0 ≤ v i ≤ 1 Υπόθεση: Το v i είναι τόσο μεγαλύτερο όσο μεγαλύτερο είναι το r i. Οι διεργασίες με τους μεγαλύτερους ρυθμούς έχουν το πλεονέκτημα.

Κυβερνητικές μεταβλητές u i Αριστοποίηση της κατανομής των ενδοκυτταρικών συστατικών μεταξύ των διαφόρων αντιδράσεων σύνθεσης ενζύμων. ΕΝΔΟΚΥΤΤΑΡΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΝΖΥΜΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΑΠΟΔΟΣΗ u1u1 unun E1E1 r1r1 P1P1 v1v1 EnEn rnrn PnPn vnvn

Κυβερνητικό μοντέλο ανάπτυξης μικροοργανισμού σε δύο αντικαταστάσιμα υποστρώματα Μεταβολικές διεργασίες (διεργασίες ανάπτυξης) Διεργασίες σύνθεσης Ισοζύγια σε αντιδραστήρα διαλείποντος έργου:

Kompala et al. (1984) Διαυξικό φαινόμενο

Kompala et al. (1986) Διαυξικό φαινόμενο

Kompala et al. (1986) Τριαυξικό φαινόμενο