ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ Εισαγωγή στην Αστρονομία Γιάννης Σειραδάκης

1. ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ

Υπολογισμός αποστάσεων αστέρων

Μέθοδος Radar Μέτρηση της διαφοράς χρόνου, Δt, εκπομπής-λήψης του σήματος. Η απόσταση βρίσκεται από τη σχέση: S = c×Δt Το μεγαλύτερο τηλεσκόπιο του κόσμου χρησιμοποιείται για τη μέτρηση των αποστάσεων κοντινών σωμάτων του Πλανητικού Συστήματος

Υπολογισμός αποστάσεων αστέρων

Η ετήσια παράλλαξη ενός αστέρα π [rad] = 1 AU/r π [″] = 206265×(1 AU/r) r = 206265×(1 AU)/ π [″] Ορίζω: 1 pc = 206265×(1 AU) π [″] = 1/r [ το r σε parsec] Πώς, όμως, θα υπολογίσουμε την παράλλαξη, π ; ? Σημ.: 1 pc = 206265×150×106 km Δηλ.: 1 pc = 3.086 1018 cm = 3.26 ly

Υπολογισμός της ετήσιας παράλλαξης ενός αστέρα

Υπολογισμός αποστάσεων αστέρων

Εξ αιτίας του νόμου του Hubble, οι φασματικές γραμμές των μακρινών γαλαξιών, ραδιογαλαξιών και quasars, μετατοπίζονται προς το ερυθρό. z: Ερυθρή μετατόπιση

Ο νόμος του Hubble 1929: ο Hubble ανακοινώνει την ύπαρξη γραμμικής σχέσης μεταξύ της ακτινικής ταχύτητας απομάκρυνσης (v) των γαλαξιών και της απόστασης τους (r): v = Hο × r όπου Hο είναι η σταθερά του Hubble (Hο = 73 km/sec/Mpc)

2. ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ

Αστρικά Μεγέθη - Φωτομετρία Φυσικές μονάδες: [erg sec-1cm-2] Ηλεκτρομαγνητισμός: φωτεινή ροή Οπτική: φωτισμός Αστρονομία: Φαινόμενη λαμπρότητα (ℓ) Ιστορική μονάδα Αστρικό μέγεθος, m

Αστρικά Μεγέθη - Φωτομετρία Ψυχοφυσικός νόμος Weber - Fechner m = α log(ℓ) + c Πτολεμαίος (83 – 161 μ.Χ.) [m= 1: λαμπροί αστέρες, . . . , m = 6: αμυδροί αστέρες] Pogson (1856) m(1) → ℓ1 και m(6) → ℓ6, τότε ℓ1/ ℓ6 = 100 m2 – m1 = 2.5 log(ℓ1/ℓ2)

Καμπύλες εκπομπής μέλανος σώματος Νόμος του Planck c = λ×f

Ο νόμος των Stefan-Boltzmann Ολική φωτεινότητα: Ροή × επιφάνεια Αν ο αστέρας ακτινοβολεί ως μέλαν σώμα, Fλ = Βλ(Τ): L = 4πR2×σΤeff4 Νόμος Stefan-Boltzmann

Ο νόμος των μετατοπίσεων του Wien Ακτινοβολία Planck Σε ποιο μήκος κύματος εμφανίζεται το μέγιστο; Παραγωγίζω και εξισώνω με το μηδέν: Από την οποί α παίρνουμε: λmax× Τ = σταθ λmax× Τ = σταθ Νόμος μετατοπίσεων του Wien

Ακτινοβολία μέλανος σώματος Αν λ πολύ μεγάλο, τότε hc/λκΤ είναι πολύ μικρό. Αναπτύσσω κατά Taylor Νόμος των Rayleigh-Jeans

Φωτομετρικά συστήματα Πρότυπα φίλτρα (Johnson, 1950) U, B, V

Η απόκριση των φίλτρων UBV

Αστρικά Μεγέθη - Φωτομετρία Ιστορικός δείκτης χρώματος CI = mpg -mv Δείκτες χρώματος B-V = mB – mV U-B = mU - mB Προφανώς Θερμοί, κυανοί αστέρες: Αρνητικοί δείκτες χρώματος Ψυχροί, ερυθροί αστέρες: Θετικοί δείκτες χρώματος

Απορρόφηση: μεσοαστρική και ατμοσφαιρική Με τη βοηθεια των εξισώσεων Maxwell, υπολογίζεται η σκέδαση Η/Μ ακτινοβολίας από σφαίρα. Αν η ακτίνα R >> λ, τότε έχουμε σκέδαση Mie, π.χ. μεσοαστρική σκέδαση Αν η ακτίνα R << λ, τότε έχουμε σκέδαση Rayleigh, π.χ. ατμοσφαιρική σκέδαση

Μεσοαστρική και ατμοσφαιρική σκέδαση Παράδειγμα σκέδασης Mie Παράδειγμα σκέδασης Reyleigh

Σκέδαση στο μεσοαστρικό χώρο Σκέδαση Mie Εξαιτίας της σκέδασης Mie στο μεσοαστρικό χώρο, τα αστέρια εμφανίζονται αμυδρότερα και ποιο ερυθρά

Το διάγραμμα των δύο χρωμάτων EB-V = (B-V) – (B-V)o EB-V: Υπεροχή χρώματος AV = 3 EB-V και ΑΒ = 4 EB-V Εμπειρικές σχέσεις!

Απόλυτα μεγέθη M – m +Α = 5 – 5 log(r) Απόλυτο μέγεθος, Μ, ενός αστέρα είναι το φαινόμενο μέγεθος που θα είχε εάν βρισκόταν σε απόσταση 10 pc! Αλλά ισχύει: ℓ = L/4πr2 και προφανώς ℓΑ = L/4πrA2 Άρα: M – m = 2.5 log(ℓ/ ℓΑ) = 5 – 5 log(r) Λαμβάνοντας υπόψη και τη μεσοαστρική απορρόφηση, Α M – m +Α = 5 – 5 log(r)