STRONG INTERACTIONS Introduction to QCD ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΙΙ ΣΑΤΚΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πυρηνικές Δυνάμεις Δυναμικό Yukawa Ανακάλυψη παράδοξων σωματιδίων Ταξινόμηση σε ομάδες- θεωρητική πρόβλεψη quarks Αντιστοιχία με κβαντικούς αριθμούς Βαρυόνια- Μεσόνια Οικογένειες quarks Θεωρητική πρόβλεψη χρώματος Πειραματική πρόβλεψη partons, colors Εισαγωγή στην QFT- Θεώρημα Noether Θεωρία Διαταραχών Ομάδα συμμετρίας χρώματος Εγκλωβισμός χρώματος Δυναμικό QCD Ασυμπτωτική ελευθερία Εγκλωβισμός των quarks Lattice QCD Νέες δέσμιες καταστάσεις

General properties of nuclear forces Ανεξάρτητες ηλεκτρικού φορτίου Συμμετρικές ως προς το isospin Συμμετρία πρωτονίου-νετρονίου Αναλλοίωτες κάτω από μετασχηματισμούς Γαλιλαίου, στροφών, χρονική αντιστροφή, χρονική ανάκλαση Εμβέλεια της τάξης μερικών fm Κορεσμός δυνάμεων

Yukawa-exchange theory 1935- Αλληλεπίδραση νουκλεονίων μέσω ανταλλαγής μεσονίων Εκπομπή-Απορρόφηση Μεσόνιο ανταλλαγής ΠΙΟΝΙΟ π+ , π- , π0 Μάζα 140 MeV Πεπερασμένη εμβέλεια

Proton-neutron interaction

Yukawa Potential Περιοχή απωστικού δυναμικού Απαγορευτική αρχή του Pauli

Nuclear forces Van der Waals of strong interactions Ουδέτερα μόρια σε μικρές αποστάσεις ‘’φαίνεται’’ η κατανομή φορτίου των ατόμων Νουκλεόνια σε αποστάσεις μερικών fm ‘’ουδέτερα’’ Σε αποστάσεις 1 fm εμφανίζεται η κατανομή του ισχυρού φορτίου Αλληλεπίδραση ισχυρού φορτίου

Ανακάλυψη νέων σωματιδίων Δεκαετία 1950 κοσμική ακτινοβολία Περίεργες ιδιότητες σωματιδίων Παραγωγή ανά ζεύγη σε αδρονικές συγκρούσεις Ισχυρή αλληλεπίδραση Σχετικά μεγάλοι χρόνοι ημιζωής Ασθενής αλληλεπίδραση Εισαγωγή νέου κβαντικού αριθμού της παραδοξότητας (strange) Διατήρησή της στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις Ταξινόμηση σωματιδίων το 1961 από Gell-Mann σε ομάδες Ομαδοποίηση σε πολλαπλότητες isospin, παραδοξότητας Βαρυονική δεκάδα, βαρυονική-μεσονική οκτάδα Ελαφρύτερα σωμάτια με

Baryon decuplet Meson octet

Baryon decuplet Στον οριζόντιο άξονα πολλαπλότητες isospin, παραδοξότητας Σωματίδια που ανήκουν στην ίδια πολλαπλότητα έχουν περίπου ίδιες μάζες Η διαφορά τους οφείλεται στην διαφορετική αλληλεπίδραση με το ΗΜ πεδίο, αφού έχουν διαφορετικά φορτία Οριζόντια μεταβολή isospin Κατακόρυφη μείωση παραδοξότητας Σταθερή διαφορά μάζας περίπου 150 MeV ανάμεσα στις πολλαπλότητες Θεωρητική εξήγηση 1964: Zweig & Murray Gell-Mann Εισαγωγή 3 στοιχειωδών σωματιδίων Up, down & strange quarks Είναι φερμιόνια και έχουν κλασματικά φορτία Διαφορά μάζας: Φορτίο:

Experimental evidence of partons 1969 SLAC electron- nucleon deep inelastic scattering Rutherford 1909 1. Σκέδαση e σε μη αμελητέες γωνίες Ύπαρξη παρτονίων Φερμιόνια Κλασματικό φορτίο 2. Έλλειμμα ορμής Ύπαρξη και άλλων σωματιδίων που κουβαλούν το άλλο μισό της συνολικής ορμής της τελικής κατάστασης του νουκλεονίου GLUONS Γιατί λεπτόνια?

Flavors Κάθε quark αντιστοιχεί σε έναν κβαντικό αριθμό 3 οικογένειες quarks Κάθε οικογένεια αποτελείται από ένα quark με Q=2/3e και ένα με Q=-1/3e

Properties of Flavors Ασθενείς αλληλεπιδράσεις Cabbibo-Kobayashi-Maskawa matrix beta decay transformation u , d

Baryons & Mesons feel strong interactions Παρατηρήσεις Δέσμιες καταστάσεις μόνο

Baryons constituted of charm quarks

Leptons-Quarks symmetry Families Ανακάλυψη 1995 top quark Συμπλήρωση συμμετρίας λεπτονίων-quarks 3 οικογένειες σωματιδίων Λεπτόνια δεν αισθάνονται τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις, μόνο τα quarks Ασθενείς αλληλεπιδράσεις αλλάζουν τις γεύσεις στα quarks και στα λεπτόνια Ισχυρές αλληλεπιδράσεις ? Γιατί 3 οικογένειες σωματιδίων?

Δ++ Paradox Color Introduction Είναι το ελαφρύτερο σωμάτιο με Jp=3/2+ τα quarks βρίσκονται στην βασική κατάσταση Έχουν ομόρροπα spin Έχει φορτίο +2e αποτελείται από 3 up 3 ταυτοτικά σωματίδια στην ίδια κβαντική κατάσταση WHAT ABOUT PAULI’S EXCLUSION PRINCIPLE? 1964: Greenberg Υπάρχει νέος βαθμός ελευθερίας Μπορεί να πάρει 3 διαφορετικές τιμές i,j,k Red, Green, Blue

Experimental evidence of color existence Part 1 Διάσπαση ουδετέρου πιονίου αριθμός χρωμάτων decay rate σταθερά διάσπασης πιονίου Σύγκριση με πειράματα Nc =3

Experimental evidence of color existence Part 2 Electron-positron annihilation Παραγωγή αδρονίων (βαρυονίων & μεσονίων) και λεπτονίων Παραγωγή quarks από κατώφλι ενέργειας

Quantum Field Theory (QFT) Noether theorem Η αναλλοιώτητα της Lagrangian κάτω από μετασχηματισμούς συμμετρίας και η διατήρηση των αντίστοιχων μεγεθών περιγράφεται από το θεώρημα Noether Classical Mechanics Lagrangian invariant under rotations Διατήρηση γωνιακής στροφορμής Η Lagrangian γενικά αποτελείται από έναν κινηματικό όρο και έναν δυναμικό Exact solutions impossible Perturbation theory

Coupling constant Perturbative Theories QED: QED Perturbative theory QCD running coupling constant Περιοχές που μπορούμε να εφαρμόσουμε θεωρία διαταραχών και περιοχές που δεν μπορούμε Αριθμητικές λύσεις

Quantum Chromodynamics (QCD) Color Group SU(3) Η θεωρία που περιγράφει τις αλληλεπιδράσεις του χρώματος Διαδότες της ισχυρής αλληλεπίδρασης γκλουόνια Ομάδα συμμετρίας χρώματος SU(3) Special & Unitary U: unitary NxN matrix SU(N) γεννήτορες 8 είδη γκλουονίων Non Abelian gauge theory Επιπλέον όροι στη Lagrangian επιπλέον όροι αλληλεπίδρασης

Color Phenomenology Gluons Part 1 Άρα μπορούν να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους- διαφορά από QED Οι αναλυτικοί υπολογισμοί γίνονται δύσκολοι 4 gluon vertex Αλλάζουν το χρώμα των quarks είτε το αντιχρώμα των antiquarks Antiblue, antigreen, antired Αποτελούνται από συνδυασμό χρώματος-αντιχρώματος

Color Phenomenology Color Confinement (εγκλωβισμός) Όλα τα δέσμια συστήματα (βαρυόνια ή μεσόνια) είναι ουδέτερα ως προς το ισχυρό φορτίο Είναι νόμος; Συμμετρία χρώματος κάθε χρώμα έχει την ίδια πιθανότητα να βρίσκεται στο αδρόνιο Άχρωμα σωμάτια- color singlets Βαρυόνια 3 γεύσεις άρα red, blue, green Μεσόνια χρώμα-αντιχρώμα εξουδετέρωση Ισχυρή αλληλεπίδραση εξαρτάται από το χρώμα;

Vacuum Polarization Only color singlets bound states QED: θάλασσα από virtual photons, e- e+ Free electron Cloud of positrons- screening Electric charge is reduced Physical electron more charge than naked electron QCD: sea of quarks-antiquarks & gluons Free quark Cloud of antiquarks & gluons- antiscreening Gluons carry color so physical quark more charge than naked Constant increase of color to infinity So… Only color singlets bound states

Color Phenomenology Gluons Part2 Τρία χρώματα, αντιχρώματα Συνολικά 3x3=9 δυνατοί συνδυασμοί γκλουονίων Όμως έχουμε μόνο 8 6 γκλουόνια αλλάζουν το χρώμα 2 δεν το αλλάζουν Ένας συνδυασμός δεν έχει χρώμα, άρα δεν μπορεί να διαδίδεται

QCD Potential Δυναμικό QCD as σταθερά σύζευξης k=1GeV/fm Σε μεγάλες ενέργειες- μικρές αποστάσεις επικρατεί ο 1ος όρος Σε μικρές ενέργειες- μεγάλες αποστάσεις επικρατεί ο γραμμικός όρος ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ Asymptotic Freedom Confinement

Asymptotic freedom Λογαριθμική μείωση σταθεράς σύζευξης Στις μικρές αποστάσεις τα quarks συμπεριφέρονται ως ελεύθερα σωματίδια Μη Αβελιανή φύση της Lagrangian Σε αυτές τις αποστάσεις μπορούμε να εφαρμόσουμε θεωρία διαταραχών

Confinement Part 1 Σε μεγάλες αποστάσεις αυξάνει το δυναμικό και η σταθερά σύζευξης Non perturbative region Τα quarks είναι δέσμια Όσο μεγαλύτερη είναι η απομάκρυνση τόσο δυσκολότερο είναι να αποχωριστεί το quark από το σωμάτιο

Confinement Part 2 String Model

Lattice QCD Αριθμητική μέθοδος Διακριτός χώρος Δικτυωτό πλέγμα στον 4διάστατο χωρόχρονο Τα quarks βρίσκονται στις κορυφές του πλέγματος Τα γκλουόνια αποτελούν τις πλευρές του πλέγματος Μη διαταρακτική θεωρία Μείωση της πλεγματικής σταθεράς μεγαλύτερη ακρίβεια Μεγάλη υπολογιστική ισχύς Μέχρι στιγμής υπολογισμοί στην διαταρακτική περιοχή

Exotic bound states

Ανασκόπηση Πυρηνικές Van der Waals ισχυρών 6 γεύσεις, 3 χρώματα & 8 γκλουόνια Δομή βαρυονίων-μεσονίων Διαφορά ασθενών-ισχυρών Μακροσκοπικά άχρωμες καταστάσεις Ανταλλαγή χρώματος Ασυμπτωτική ελευθερία Εγκλωβισμός

Βιβλιογραφία Donald H. Perkins, Εισαγωγή στη ΦΥΕ Harald Fritzsch, Quarks T. Muta, Foundations of quantum chromodynamics Povh, Rith, Scholz, Zetche, “PARTICLES AND NUKLEI, an introduction to the Physical Concepts”, Ulrich Mosel, “FIELDS, SYMMETRIES AND QUARKS”, McGraw-Hill Book company GmbH Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder, “An introduction to Quantum Field Theory Γ. Λαλαζήσης, Θέματα Πυρηνικής Θεωρίας N.J. Evans, “An introduction to QED and QCD”, University of Southampton Και φυσικά πολύ internet