HY 120 ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Ασυγχρονα ακολουθιακα κυκλωματα

Σχηματικο διαγραμμα ασυγχρονου ακολουθιακου κυκλωματος m μεταβλητες εξοδου n μεταβλητες εισοδου zi=f(x1,…,xn, y1,…,yk) Συνδυαστικο κυκλωμα k δευτερευουσες μεταβλητες k μεταβλητες διεγερσης (επομενη κατασταση) (Παρουσα Κατασταση) Yi = g(x1,…,xn, y1,…,yk) Βασικη παραδοχη: Οι μεταβλητες εισοδου αλλαζουν τιμες μια καθε φορα

Παραδειγμα ενος ασυγχρονου ακολουθιακου κυκλωματος Y1 = xy1 + x'y2 Y2 = xy1' + x'y2 Αναδραση

Χαρτες και πινακας μεταβασεων για το κυκλωμα του προηγουμενου slide Σταθερες καταστασεις Πινακας Μεταβασεων Χαρτης της Χαρτης της Ολικη κατασταση = μεταβλητες καταστασης μαζι με τις εισοδους 4 σταθερες ολικες καταστασεις: y1y2x = 000, 011, 110, και 101

Πινακας καταστασεων του κυκλωματος του slide #3 Παρουσα Επομενη κατασταση Κατασταση x=0 x=1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0

Περιληψη διαδικασιας σχεδιασης ασυγρονων ακολουθιακων κυκλωματων Βρισκουμε ολους τους βρογχους αναδρασης Συμβολιζουμε την εξοδο καθε βρογχου με Yi και την αντιστοιχη της εισοδο με yi. Εκφραζουμε ολα τα Υ ως συναρτησεις BOOLE των εξωτερικων εισοδων και των y. Σχεδιαζουμε καθε συναρτηση Y σε ενα χαρτη, χρησιμοποιωντας τις μεταβλητες y για τις γραμμες και τις εξωτερικες εισοδους για τις στηλες. Βαζουμε ολους τους χαρτες μαζι σε ενα πινακα που να δειχνει την τιμη του Y=Y1Y2…Yk σε καθε τετραγωνο Σημειωνουμε με κυκλο τις τιμες εκεινες του Y που ειναι ισες με την τιμη y = y1y2…yk την ιδια γραμμη. Ετσι παιρνουμε τον πινακα μεταβασεων

Παραδειγματα πινακων ροης 2 καταστασεις, 2 εισοδοι και 1 εξοδος 4 καταστασεις και 1 εισοδος Πρωτογονος πινακας ροης (=μια σταθερη κατασταση ανα γραμμη)

Ευρεση του κυκλωματος που περιγραφεται απο πινακα ροης Ευρεση του κυκλωματος που περιγραφεται απο πινακα ροης a) Πινακας μεταβασεων Υ = x1x2‘ + x1y b) Χαρτης της εξοδου z = x1x2y Λογικο διαγραμμα

Συνθηκες Κυνηγητου Παραδειγματα μη-κρισιμων κυνηγητων Συνθηκες κυνηγητου εμφανιζονται οταν δυο ή περισσοτερες μεταβλητες καταστασης αλλαζουν τιμη σαν αποτελεσμα της αλλαγης μιας μεταβλητης εισοδου. Οφειλεται στις ανισες καθυ- στερησεις. Δυνατες μεταβασεις Δυνατες μεταβασεις

Παραδειγματα κρισιμων κυνηγητων Δυνατες μεταβασεις Δυνατες μεταβασεις

Παραδειγματα κυκλων Μεταβαση καταστασεων Μεταβαση καταστασεων Ασταθεια

Παραδειγμα ασταθους κυκλωματος 5 nsec 5 nsec =(x1y)′x2=x1′x2 + y′x2 Λογικο διαγραμμα 10 nsec Συχνοτητα ταλαντωσης 50 ΜHz 0 nsec Πινακας μεταβασεων 10 nsec

Μανταλωτης SR με πυλες NOR Το κυκλωμα με χιαστί συσνδεση Πινακας αληθειας Αναδειξη του βρογχου αναδρασης Ο πινακας μεταβασεων

Μανταλωτης SR με πυλες NAND Το κυκλωμα με χιαστί συσνδεση Πινακας αληθειας Αναδειξη του βρογχου αναδρασης Ο πινακας μεταβασεων

Αναλυση ασυγχρονων ακολουθιακων κυκλωματων Παραδειγμα αναλυσης κυκλωματος με μανταλωτες SR S1=x1y2, R1=x1′x2′ S2=x1x2, R2=x2′y1 S1R1=x1y2x1′x2′=0 S2R2=x1x2x2′y1′=0 Y1=S1+R1′y1= =x1y2+(x1+x2)y1= = x1y2+x1y1+x2y1 Y2 =S2+R1′y2 = =x1x2 + (x1+y1′)y2 = =x1x2 + x1y2 + y1′y2

Ο πινακας μεταβασεων του προηγουμενου κυκλωματος Y1=S1+R1′y1= =x1y2+(x1+x2)y1= = x1y2+x1y1+x2y1 Y2 =S2+R1′y2 = =x1x2 + (x1+y1′)y2 = =x1x2 + x1y2 + y1′y2 Υ1Υ2

Σχεδιαση ασυγχρονων ακολουθιακων κυκλωματων Παραδειγμα σχεδιασης με μανταλωτες Χρησιμοποιουμε τα συμπληρωματα των S= x1x2′ και R =x1′, δηλαδη SNAND = (x1x2′)′ και RNAND=x1

Περιληψη της διαδικασιας αναλυσης ασυγχρονων ακολουθιακων κυκλωματων με μανταλωτες SR Ονομαζουμε Yi την εξοδο καθε μανταλωτη και yi τον εξωτερικο της βρογχο αναδρασης, αν υπαρχει. Βρισκουμε τις συναρτησεις BOOLE των εισοδων Si και Ri Ελεγχουμε κατα ποσον ισχυει παντα οτι SR=0 (ΝΟR) ή S′R′=1 (NAND). Αν δεν ισχυει αυτο, το κυκλωμα πιθανον να μην λειτουργει σωστα. Υπολογιζουμε το Y=S+R′y (NOR) ή Y=S′+Ry (NAND) Φτιαχνουμε ενα χαρτη οπου τα y επιλεγουν την γραμμη και τα x την στηλη Βαζουμε τις τιμες των Υ=Υ1Υ2...Υk στον χαρτη Σημειωνουμε με κυκλο ολες τις σταθερες καταστασεις, οπου δηλαδη, Y = y. Ετσι λαμβανουμε τον πινακα μεταβασεων

Διαδικασια σχεδιασης ασυγχρονων ακολουθιακων κυκλωματων Παραδειγμα σχεδιασης: Θελουμε να σχεδιασουμε ενα φυλασσομενο μανταλωτη (gated latch) με δυο εισοδους: G(ate-πυλη) και D(ata- δεδομενα) και μια εξοδο Q. Η εξοδος Q δεχεται την τιμη της εισοδου D οταν G=1 και την κραταει σταθερη (ιση με την τιμη της D κατα την στιγμη της αλλαγης) οταν G=0.

Ο πρωτογονος πινακας ροης Ολικες καταστασεις του φυλασσομενου μαναλωτη Ολικη Εισοδοι Εξοδοι Σχολια Κατασταση D G Q a 0 1 0 D=Q διοτι G=1 b 1 1 1 D=Q διοτι G=1 c 0 0 0 μετα την a ή d d 1 0 0 μετα την c e 1 0 1 μετα την b ή f f 0 0 1 μετα την e Παραδοχη: καθε φορα μεταβαλλεται μια μονο μεταβλητη εισοδου. Ετσι δεν μπορουμε να εχουμε μεταβασεις των DG απο 01 σε 10 και απο 11 σε 00

Ελαχιστοποιηση του πρωτογονου πινακα ροης Συγχωνευση καταστασεων: Δυο ή περισσοτερες γραμμες μπορουν να συγχωνευθουν εαν περιεχουν μη αλληλοσυγκρουομενες καταστασεις και εξοδους στις αντιστοιχες στηλες τους Α) Καταστασεις υποψηφιες για συγχωνευση Β) Ελαχιστοποιημενος πινακας (δυο εναλλακτικες δυνατοτητες)

Πινακας μεταβασεων, χαρτης εξοδου και λογικο διαγραμμα του φυλασσομενου μανταλωτη Κωδικοποιηση καταστασης a => y=0 και b => y=1

Σχεδιαση του κυκλωματος με χρηση μανταλωτη SR B) Λογικο διαγραμμα

Η τιμη της εξοδου στις ασταθεις καταστασεις Χ 1 Χ Πινακας ροης Αντιστοιχιση των εξοδων

Περιληψη της διαδικασιας σχεδιασης Βρισκουμε ενα πρωτογονο πινακα ροης για τις δοθεισες προδια-γραφες του προβληματος. Το πιο δυσκολο μερος της σχεδιασης Ελαχιστοποιουμε τον πινακα ροης συγχωνευοντας γραμμες. Κωδικοποιουμε την καθε γραμμη του ελαχιστοποιημενου πινακα ροης και ετσι βρισκουμε τον πινακα μεταβασεων. Η κωδικοποιηση πρεπει να γινει ετσι ωστε να εξαλειφεται η πιθανοτητα κρισιμων κυνηγητων. Αντιστοιχιζουμε τις τιμες εξοδου στις ασταθεις καταστασεις. Απλοποιουμε τις συναρτησεις BOOLE των μεταβλητων διεγερσης και εξοδου και σχεδιαζουμε το λογικο διαγραμμα του κυκλωματος