Διακυμάνσεις του λόγου K/π σε επίπεδο γεγονότος ανά γεγονός σε πειράματα Βαρέων Ιόντων Μιχάλης Φραγκιαδάκης - Πανεπιστήμιο Αθηνών ΜΔΕ Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωματιδίων Εργασία μαθήματος «Στοιχειώδη Σωμάτια»

Quark Gluon Plasma (QGP) Η Lattice QCD προβλέπει ότι σε θερμοκρασία T c ≈ 170 MeV η πυρηνική ύλη μεταβαίνει σε κατάσταση αποδέσμευσης των quark και gluons QGP –Αποκατάσταση χειραλικής συμμετρίας –Μείωση μάζας quark από large effective (αδρόνια) σε small bare (ελεύθερα) u,d ≈ 325 MeV, s ≈ 450 MeV (effective)  u,d ≈ few MeV, s ≈ MeV (bare) Γιατι;; –Μελέτη χειραλικής συμμετρίας στη δημιουργία μάζας –Μελέτη φυσικής παρτονίων σε συνθήκες υψηλής πυκνότητας και πορεία αδρονοποίησης –Κατανόηση διαγράμματος φάσης της QCD

QGP στο εργαστήριο Η δημιουργία του QGP στο εργαστήριο επιτυγχάνεται με υπερσχετικιστικές αλληλεπιδράσεις βαρέων ιόντων (Si, Au, Pb) Στο ALICE: √s = 5.5 TeV ανά νουκλεόνιο Δημιουργία κατάστασης ενεργειακής πυκνότητας ε ≈ GeV/fm 3 Fireball Αδρονοποίηση

QCD Phase Diagram 3-flavour QCD (u, d, s) Rapid crossover First-order transition Degenerate Fermi gas Q-Q pairing  Color Superconductor Second-order critical point Enhancement of fluctuations

Strangeness Production Σχήμα: Διαδικασίες παραγωγής strange quarks Σχήμα: Χρονική εξέλιξη σχετικής συγκέντρωσης strange quarks προς βαρυονικό αριθμό (Ε cm =150 MeV, α s =0.6) Σχήμα: Ενεργός διατομή των δύο διαδικασιών (m s =200 MeV)

Event-by-event fluctuations Λόγω της απότομης αύξησης της πίεσης και της ενεργειακής πυκνότητας κοντά στην Τ c αναμένονται έντονες διακυμάνσεις από γεγονός σε γεγονός σε πολλά μετρήσιμα μεγέθη Ακόμα πιο έντονες κοντά στο critical point Αναμένονται διακυμάνσεις στη παραγωγή strange quarks  Διεύρυνση της κατανομής του λόγου Κ/π = δυναμικές διακυμάνσεις Σχήμα: Πίεση (a) και ενεργειακή πυκνότητα (b) σαν συνάρτηση της θερμοκρασίας για 0, 2, 3 γεύσεις quark και για 2 light + 1 heavy (strange) quark

Event-by-event fluctuations σαν υπογραφές Event-by-event fluctuations που θα μετρήσει το πείραμα ALICE: –Temperature fluctuations – fluctuations –Multiplicity fluctuations –Particle ratio and strangeness fluctuations –Fluctuations of conserved quantities (e.g. net charge) –Balance functions for particle correlations –Fluctuations in azimuthal anisotropy –Disoriented chiral condensates

ALICE

Διαδικασία υπολογισμού διακυμάνσεων 1.Εύρεση τροχιών ανά γεγονός 2.Επιλογή «καλών» τροχιών 3.Ταυτοποίηση τροχιών 4.Υπολογισμός λόγου Κ/π για κάθε γεγονός 5.Δημιουργία mixed events και υπολογισμός λόγου 6.Κατανομή του λόγου 7.Εξαγωγή σ για κάθε κατανομή 8.Υπολογισμός δυναμικών διακυμάνσεων 9.Ενεργειακή εξάρτηση διακυμάνσεων

Επιλογή «καλών» τροχιών Η επιλογή των τροχιών γίνεται με βάση αντικειμενικά κριτήρια και κριτήρια ανάλυσης 1.Αντικειμενικά κριτήρια –Split tracks –δ-electrons –Simulation based wrong tracks –κ.ά. 2.Κριτήρια ανάλυσης –Μόνο primary τροχιές  Αποκλεισμός secondary τροχιών –Φασικός χώρος (περιοχές εγκάρσιας ορμής και pseudorapidity)

Ταυτοποίηση τροχιών Ταυτοποίηση τροχιών με χρήση πολλών ανιχνευτών (combined PID) 1.Probability Response Function (PRF) από κάθε ανιχνευτή 2.Εκτίμηση a priori πιθανοτήτων για κάθε τύπο σωματιδίου 3.Υπολογισμός combined PID weight με χρήση της Bayesian formula W(i|s1,…,sN): combined PID weight = probability of particle being of type i=e,μ,π,… when PID signals s j are measured r(s j |i): detector response function = conditional probability function that signal s will be observed in detector j if particle of type i is detected C i : a priori probability to measure a particle of type i in the detector

Detector Response Function Σχήμα: PRF r(s|i) = για TPC με σ=κ Απόδοση πιθανότητας για κάθε τύπο σωματιδίου i με βάση το σήμα του ανιχνευτή s  r(s|i)

Προσδιορισμός a priori πιθανοτήτων Επιλογή a priori με βάση τη συγκεκριμένη ανάλυση Ουσιαστικά είναι η πιθανότητα εμφάνισης κάθε τύπου σωματιδίου Αυθαίρετη κανονικοποίηση Επιλογή με συνδυασμό simulated πληροφορία και σήμα ανιχνευτών Σχήμα: Παράδειγμα επιλογής των C i από τον TOF

Combined PID efficiency Σχήμα: ITS+TPC+TOF combined PID efficiency & contamination για κάθε τύπο σωματιδίων (e, μ, π, Κ, p) από p-p simulation data του πειράματος ALICE

Υπολογισμός event-by-event K/π ratio Δύο τρόποι υπολογισμού: 1.Απευθείας υπολογισμός με βάση των αριθμό των σωματιδίων όπως προκύπτουν από το PID 2.Με μεγιστοποίηση της Likelihood function: –Προσδιορισμός των κατανομών της ορμής (κανονικοποιημένων στη μονάδα), από όλα τα γεγονότα, για κάθε τύπο σωματιδίου: F i (p) –Χρησιμοποιούμε τα combined PID weights για κάθε σωματίδιο σε κάθε γεγονός με βάση την ορμή τους: W(i|s;p) –Εξάγουμε για κάθε γεγονός τις παραμέτρους Θ i που χαρακτηρίζουν τη σχετική συγκέντρωση των διαφόρων τύπων σωματιδίου, μεγιστοποιώντας τη likelihood function: όπου ο πολλαπλασιασμός γίνεται για όλα τα σωμάτια j τύπου i στο συγκεκριμένο γεγονός

Κατανομή του λόγου Κ/π References: 1 Σχήμα: Preliminary results του πειράματος ALICE από simulated data Pb-Pb στα 5.5 TeV a) Event-by-event K/π ratio b) Event-by-event p/π ratio Σχήμα: Preliminary results του πειράματος ALICE από simulated data Pb-Pb στα 5.5 TeV a) Event-by-event K/π ratio b) Event-by-event p/π ratio Για σύγκριση, εκτός από το λόγο Κ/π δημιουργούμε και το λόγο p/π που δεν περιέχει strange σωμάτια

Υπολογισμός δυναμικών διακυμάνσεων Κατασκευή “mixed” events με την ίδια multiplicity Τα mixed events κατασκευάζονται με τυχαίες τροχιές από διαφορετικά events. Εξ’ ορισμού αυτές οι τροχιές δεν έχουν καμία φυσική συσχέτιση μεταξύ τους. Εφαρμογή ίδιου fit και στα πραγματικά και στα “mixed” events Τα mixed events περιέχουν μόνο στατιστικές διακυμάνσεις λόγω:  Πεπερασμένου αριθμού σωματιδίων που παράγονται σε κάθε event  διακυμάνσεις στις event-by-event multiplicities  Μη ιδανικής ταυτοποίησης σωματιδίων (προστίθεται η resolution του ανιχνευτή)  Event-by-event fitting procedures Τα πραγματικά γεγονότα περιέχουν όλα τα παραπάνω αλλά επιπλέον περιέχουν γνήσιες δυναμικές διακυμάνσεις οι οποίες υπολογίζονται:

Κατανομή του λόγου με δυναμικές διακυμάνσεις Κατανομές του event-by-event K/π ratio από τα πειράματα ΝA49/CERN SPS και STAR/RHIC με σ dyn = 4.6 +/ %

Ενεργειακή κατανομή των δυναμικών διακυμάνσεων Μεγαλύτερες ενέργειες αλληλεπίδρασης  Μεγαλύτερη ενεργειακή πυκνότητα  Προβλέπεται pure plasma phase με δυναμικές διακυμάνσεις ανεξάρτητες της ενέργειας Η ενεργειακή εξάρτηση οφείλεται και στις διαφορετικές περιοχές της rapidity στα δύο πειράματα NA49 και STAR Excitation function του σ dyn από δεδομένα του SPS και του RHIC

Αποτελέσματα πειράματος NA49 Αρνητικές διακυμάνσεις Η ενεργειακή εξάρτηση του σ dyn συμβαδίζει με το μοντέλο προσομοίωσης UrQMD το οποίο ΔΕΝ περιέχει διακυμάνσεις λόγω phase transition  Οι διακυμάνσεις οφείλονται σε διασπάσεις συντονισμών Ασυμφωνία μεταξύ data και simulation Η κατανομή του simulation πρακτικά ανεξάρτητη της ενέργειας  ασήμαντες διακυμάνσεις λόγω διάσπασης συντονισμών Έντονη αύξηση των data διακυμάνσεων στις χαμηλές ενέργειες  Πιθανό phase transition signal (mixed state)

1.ALICE Collaboration, “ALICE: Physics Performance Report, Volume II”, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 32 (2006) Christof Roland (NA49 Collaboration), “Event-by-event fluctuations of particle ratios in central Pb+Pb collisions at 20 to 158 AGeV”, Journal of Physics: Conference Series 27 (2005) Christof Roland, Doctoral dissertation: “Flavor fluctuations in central Pb+Pb collisions at 158 GeV/nucleon”, Frankfurt, Christof Roland, “Particle ratio fluctuations”, Speech at Correlations 06 5.NA49 Collaboration, “Event-by-event fluctuations of the kaon to pion ratio in Pb+Pb collisions at 158 GeV per nucleon”, arXiv:hep-ex/ v1, STAR Collaboration, “Kaon Production and Kaon to Pion Ratio in Au+Au Collisions at s 1/2 =130 GeV”, arXiv:nucl-ex/ v1, 2002 Βιβλιογραφία