Άπειρο ο ορισμός του απείρου
Η λέξη άπειρο προέρχεται από το στερητικό πρόθεμα "α-" και τη λέξη "πέρας" που σημαίνει τέλος. Αναφέρεται σε διάφορες διαφορετικές έννοιες (που συνήθως συνδέονται με την έννοια του "χωρίς τέλος") που προκύπτουν στην φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τη θεολογία.
Tο σύμβολο του απείρου που συναντούμε συχνότερα είναι το το ξαπλωμένο οχτάρι, η τεχνική ονομασία του οποίου είναι λημνίσκος.
Από την εποχή όμως του Γερμανού Γκ Από την εποχή όμως του Γερμανού Γκ. Κάντορ (1845-1918) με την είσοδο των συνόλων ξεκαθάρισε η έννοια του απείρου.
Το άπειρο προκάλεσε από την αρχή διαφορές, αντινομίες, πολλές από τις οποίες αποτελούν μέχρι σήμερα αντικείμενο μελέτης. Θα αρκεστούμε στα 4 γνωστά σοφίσματα του Ζήνωνα του Ελεάτη (496-429 π.Χ.). Αυτά σήμερα έχουν ιστορική μόνο σημασία.
Το Παράδοξο της Διχοτομίας Το συγκεκριμένο Παράδοξο καταλήγει στο συμπέρασμα ότι “ η κίνηση είναι αδύνατη “διότι ο,τι κινείται, πριν φτάσει στο τέρμα του πρέπει να φτάσει στη μέση της πορείας του.
Το Παράδοξο του Αχιλλέα και της Χελώνας Το συγκεκριμένο παράδειγμα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι “ο βραδύτερος ουδέποτε θα προσπεραστεί από τον ταχύτερο’’.
Το Παράδοξο του “πετώντος βέλους” Το παράδοξο αυτό καταλήγει στο συμπέρασμα ότι ”αν κάτι είναι σε ηρεμία ή κίνηση σε χώρο ίσο με τον εαυτό του και αν ο,τι κινείται θεωρείται πάντοτε στιγμιαίως, τότε το βέλος στο πέταγμά του είναι ακίνητο ”.
Το Παράδοξο του Σταδίου. Ας φανταστούμε τρείς παράλληλες σειρές σημείων Α,Β,Γ από τις οποίες η σειρά Α μένει ακίνητη και οι άλλες δύο κινούνται με ίση ταχύτητα προς αντίθετες κατευθύνσεις μπροστά από τη σειρά Α. Τα σημεία Β κινούνται προς τα δεξιά ενώ συγχρόνως τα σημεία Γ κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση με την ίδια ταχύτητα και ρυθμό με το Β.
ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΙΓΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΑ ΣΚΑΛΙΔΑΚΗ