Άπειρο ο ορισμός του απείρου.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Στοιχειώδης γεννήτρια συνεχούς ρεύματος
Advertisements

Συμβολισμός ομογενούς μαγνητικού πεδίου
ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Η διανυσματική αναπαράσταση.
Ποιους νόμους του Νεύτωνα χρησιμοποιεί;
Κεφάλαιο 9: Περιστροφή Στερεού Σώματος
ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
Όργανα- παραγωγή ρεύματος
Φύλλο εργασίας Ευθύγραμμες κινήσεις.
Ανάκλαση και διάδοση σε ένα όριο.
Η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ
Τι είναι συνάρτηση Ορισμός
ΣΤΟΧΟΣ 2.1.3: Ο μαθητής να μπορεί να,
Ισορροπία υλικού σημείου
Στοιχειώδης γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος
Φυσική Α Λυκείου Μηχανική ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ.
Ταχύτητα Νίκος Αναστασάκης 2010.
ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
Συμπληρωματικά ερωτήματα πάνω στις δυνάμεις
2.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ.
Η τριβή Στατική τριβή Τριβή ολίσθησης.
ΗΛΕΚΤΡΟΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ.
ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Φυσική του στερεού σώματος (rigid body)
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ
2.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ.
3D Space Invader Πετράκης Γιάννης. Περιγραφή παιχνιδιού Αποτελείται από Ένα όχημα που βρίσκεται στο έδαφος, κινείται στις δύο διαστάσεις και πυροβολεί.
1. Ευθύγραμμη κίνηση. Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια ευθεία.
Φυσική κατεύθυνσης Γ’ Λυκείου Επιμέλεια –παρουσίαση χ. τζόκας
Τεστ Ηλεκτροστατική. Να σχεδιάσεις βέλη στην εικόνα (α) για να δείξεις την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου στα σημεία Ρ, Σ και Τ. Αν το ηλεκτρικό.
Κεφάλαιο 4:Παράδοξα Υπεύθυνοι συντάκτες : Φ. Πανταζοπουλος Ν
ΔΥΝΑΜΗ μέτρο (πόσα Ν) κατεύθυνση (προς τα πού) διάνυσμα παραμόρφωσης
ΣΥΝΟΛΑ.
ΤΟ ΡΟΜΑΝΤΖΟ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ υλικου Σημειου - 1ος νομοΣ του νευτωνα
H τριβή στην κίνηση Χάρις Χριστοφή
ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΤ’ ΟΙΚΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σταθερή μηδενική ταχύτητα Περιγραφή της κίνησης: Το σώμα είναι ακίνητο, μπορεί να έχει οποιαδήποτε θέση.
Βασικες Εννοιες Φυσικης _2
3. ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Βασικες Εννοιες Φυσικης Συνέχεια της Μηχανικής. Την προηγουμενη φορα (1/2) Κάναμε την πρώτη επαφή μας με τη μηχανική στο Πανεπιστήμιο Η κατανόηση της.
ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ Τεστ 7 /11/2011. Για να βρω τις τελικές ταχύτητες θα πρέπει να βρω τις τελικές κινητικές ενέργειες από το θεώρημα: Μεταβολή της κινητικής ενέργειας.
Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια Δυναμικό – Διαφορά Δυναμικού.
 Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια ευθεία.  Από μια θέση πάει σε μια άλλη.  Πως θα μελετήσουμε την κίνηση; 1. Ευθύγραμμη κίνηση.
Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πέικου Μαρία Α.Ε.Μ:3867 Ο ΧΡΟΝΟΣ 1 2η Εργαστηριακή Άσκηση.
ΗΛΕΚΤΡΟΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ
Βασικες Εννοιες Φυσικης Βασιλης Κολλιας Βασικές Εννοιες Φυσικής _ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ.
Ο μαγικός αριθμός π.
ΣΕΛΕΜΙΔΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ Α.Ε.Μ.: 3876
Ο ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ
Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας
Φυσική: Η Βαρύτητα Πατσαμάνη Αναστασία
Διαδικασία σχεδίασης τομών
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Το αντικείμενο της εδαφομηχανικής είναι η μελέτη των εδαφών, με στόχο την κατανόηση και πρόβλεψη της συμπεριφοράς του εδάφους για.
Πληροφορική και νέες τεχνολογίες
Tο φαινόμενο ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 2 Μεταβαλλόμενη λέμε μια κίνηση κατά τη διάρκεια της οποίας η ταχύτητα (ως διάνυσμα) δεν μένει σταθερή.
Η έννοια της ΔΥΝΑΜΗΣ Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί:
Το Βάρος Βάρος λέγεται η ελκτική δύναμη την οποία
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ – ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ.
Το Παράδοξο: ‘’Ο Αχιλλέας και η Χελώνα’’
Πολιτιστικό πρόγραμμα: «Χρόνος ο Χορόνους» σχολ. Έτος
Ζήνων ο Ελεάτης 1ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση
3ο Κεφάλαιο - Δυνάμεις Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην κινητική κατάσταση ενός σώματος ή την παραμόρφωση του. Είναι διανυσματικό.
ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Δύναμη και αλληλεπίδραση
Κώδικας Οδικής Κυκλοφορίας
Ισορροπία υλικού σημείου
Αδράνεια : μια ιδιότητα της ύλης
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Άπειρο ο ορισμός του απείρου

Η λέξη άπειρο προέρχεται από το στερητικό πρόθεμα "α-" και τη λέξη "πέρας" που σημαίνει τέλος. Αναφέρεται σε διάφορες διαφορετικές έννοιες (που συνήθως συνδέονται με την έννοια του "χωρίς τέλος") που προκύπτουν στην φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τη θεολογία.

Tο σύμβολο του απείρου που συναντούμε συχνότερα είναι το το ξαπλωμένο οχτάρι, η τεχνική ονομασία του οποίου είναι λημνίσκος.

Από την εποχή όμως του Γερμανού Γκ Από την εποχή όμως του Γερμανού Γκ. Κάντορ (1845-1918) με την είσοδο των συνόλων ξεκαθάρισε η έννοια του απείρου.

Το άπειρο προκάλεσε από την αρχή διαφορές, αντινομίες, πολλές από τις οποίες αποτελούν μέχρι σήμερα αντικείμενο μελέτης. Θα αρκεστούμε στα 4 γνωστά σοφίσματα του Ζήνωνα του Ελεάτη (496-429 π.Χ.). Αυτά σήμερα έχουν ιστορική μόνο σημασία.

Το Παράδοξο της Διχοτομίας Το συγκεκριμένο Παράδοξο καταλήγει στο συμπέρασμα ότι “ η κίνηση είναι αδύνατη “διότι ο,τι κινείται, πριν φτάσει στο τέρμα του πρέπει να φτάσει στη μέση της πορείας του.

Το Παράδοξο του Αχιλλέα και της Χελώνας Το συγκεκριμένο παράδειγμα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι “ο βραδύτερος ουδέποτε θα προσπεραστεί από τον ταχύτερο’’.

Το Παράδοξο του “πετώντος βέλους” Το παράδοξο αυτό καταλήγει στο συμπέρασμα ότι ”αν κάτι είναι σε ηρεμία ή κίνηση σε χώρο ίσο με τον εαυτό του και αν ο,τι κινείται θεωρείται πάντοτε στιγμιαίως, τότε το βέλος στο πέταγμά του είναι ακίνητο ”.

Το Παράδοξο του Σταδίου. Ας φανταστούμε τρείς παράλληλες σειρές σημείων Α,Β,Γ από τις οποίες η σειρά Α μένει ακίνητη και οι άλλες δύο κινούνται με ίση ταχύτητα προς αντίθετες κατευθύνσεις μπροστά από τη σειρά Α. Τα σημεία Β κινούνται προς τα δεξιά ενώ συγχρόνως τα σημεία Γ κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση με την ίδια ταχύτητα και ρυθμό με το Β.

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΙΓΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΑ ΣΚΑΛΙΔΑΚΗ