CPET; Buffalo, NY Lines of response- LORs Ακριβής θέση στον ιστό στο μέσο της ευθείας απόκρισης ή LOR Ταυτόχρονη ανίχνευση πραγματικών γεγονότων σύμπτωσης Πραγματική σύμπτωση; ?

Γεγονότα σύμπτωσης 1 1. Γεγονός πραγματικής σύμπτωσης που ανιχνεύεται 2 2. Πραγματικό γεγονός που χάνεται λόγω μικρής ευαισθησίας ή νεκρού χρόνου 3 3. Πραγματικό γεγονός που χάνεται λόγω εξασθένησης 4 4. Γεγονός σύμπτωσης από σκέδαση 5a 5b 5a,b. Γεγονός τυχαίας σύμπτωσης

Τα γεγονότα σύμπτωσης καθορίζουν τις γραμμές απόκρισης LOR Οι παράλληλες γραμμές ομαδοποιούνται για να δώσουν μια προβολή, η οποία αντιστοιχεί στον αριθμό των ζευγών φωτονίων των 511 Kev που ανιχνεύονται

Κάθε προβολή της κατανομής εισάγεται ως μια οριζόντια σειρά στο σινόγραμμα. Το σινόγραμμα είναι μια παράσταση στην οποία καταγράφεται ο αριθμός των γεγονότων σύμπτωσης για κάθε θέση του ανιχνευτή και κάθε γωνία

Η φωτεινή κουκίδα είναι μετατοπισμένη από το κέντρο. Τα χέρια βρίσκονται σε μεγάλη ακτίνα από το σώμα για πολύ μικρές και πολύ μεγάλες γωνίες και κοντά στο σώμα για ενδιάμεσες.. Κατανομή ακτινοβολίας στο σώμα μετά την ανακατασκευή της εικόνας με τη μέθοδο της οπισθοπροβολής

Μαθηματικό πρότυπο σινογράμματος Αριστερά: Εικόνα τομής αντικειμένου με συνάρτηση f(x,y) Δεξιά:To sinogramm αυτής της τομής Μονοδιάστατη παράλληλη προβολή μιας διδιάστατης τομής μέσα από ένα αντικείμενο

Ανακατασκευή εικόνας - Αλγόριθμοι Αναλυτική ανακατασκευή –Filtered Back Projection (FBP) Χρησμοποιείται σε πολλά εμπορικά συστήματα Επαναληπτικές μέθοδοι (IR) iterative –Maximum Likelihood Expectation Maximization (ML-EM) –Ordered Subsets Expectation Maximization (OS-EM) “η πιο πιθανή ” δίνεται από ένα επιλεγμένο στατιστικό μοντέλο

Filtered Back Projection (FBP) Ο αριθμός των γεγονότων που ανιχνεύονται κατά μήκος μιας διεύθυνσης προσεγγίζει ένα ολοκλήρωμα της κατανομής του ανιχνευτή κατά μήκος αυτής της γραμμής, δηλ η παράλληλη προβολή p(xr,φ) που ορίσθηκε νωρίτερα Παρόλα αυτά δίνει αποτέλεσματα που ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα Αγνοεί σημαντικούς παράγοντες, όπως θόρυβο, εξασθένηση, σκέδαση και θολούρα των δεδομένων Μαθηματική τεχνική που βασίζεται σε ένα ιδανικό μοντέλο των δεδομένων που προέρχονται είτε από το ΡΕΤ είτε από το SPECT

εμπρόσθια προβολή - οπισθοπροβολή Α) Ιδανική εμπρόσθια προβολή της τομής της εικόνας για μια συγκεκριμένη γωνία Β)οπισθοπροβολή για την ίδια γωνία. Οι φωτεινές περιοχές της εικόνας και η προβολή δηλώνουν υψηλούς ρυθμούς γεγονότων, όπως φαίνεται και από το χρώμα της ταινίας στην αριστερή άκρη.

Back Projection (BP) Eπάλειψη (μουντζούρωμα) κάθε προβολής σε μία περιοχή του αντικειμένου κατά μήκος της διεύθυνσης φ στην οποία μετρήθηκε. προβολή κάθε γωνίας στην περιοχή της εικόνας άθροισμα όλων αυτών των επικαλύψεων (μουντζουρωμάτων) Το αποτέλεσμα θα είναι κατά κάποιο τρόπο θολό. μια λογικά καλή αναπαράσταση του πραγματικού αντικειμένου

ORIGINAL 2P 4P 8P16P32P

Filtered Back Projection (FBP) Εφαρμογή μιας μαθηματικής διεργασίας η οποία οξύνει τις προβολές έτσι ώστε να ακυρώνεται ακριβώς το αποτέλεσμα της θολότητας. Εφαρμογή ενός μονοδιάστατου στενού γραμμικού φίλτρου στο πεδίο του Fourier ( όπου βρίσκεται η μεταβλητή χωρικής συχνότητας που αντιστοιχεί στο χr). Eφαρμόζεται στις προβολές πριν την οπισθοπροβολή, είτε ως ένα διδιάστατο φίλτρο που εφαρμόζεται στην εικόνα μετά την οπισθοπροβολή ΔΕΙΤΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΕΙΚΟΝΑ!

2P4P8P 16P64P

ΘΟΛΟΤΗΤΑ: ΑΚΟΜΑ ΠΙΟ ΕΜΦΑΝΗΣ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ! FBP BP ORIGINAL

Back projection Αστεράκια με την υπόθεση ότι το ραδιοφάρμακο κατανέμεται ομοιόμορφα. Αυξάνοντας τον αριθμό των γωνιών, η ένταση στο κέντρο μειώνεται και παίρνουμε θολή εικόνα. Αντί να παρουσιάζουν μια εξασθένηση, τα γειτονικά pixel είναι φωτεινά ακόμα και στην ανακατασκευασμένη εικόνα. Αυτή η θολότητα διορθώνεται με επιπλέον φίλτρα, μαθ. συναρτήσεις.

Image reconstruction algorithms from projections Simple backprojection: Where:  j - the jth projection angle. m - number of projection views.  - The angular spacing between adjacent projections. This backprojected image is a poor approximation of the true object. It is equivalent to the true objection object, blurred by a blurring function in the form 1/r.

Ανάλυση PET σε σχέση με το MRI Modern PET ~ 2-3 mm resolution (1.3 mm) MRI PET

PET Images of the Brain

© Crump Institute for Molecular Imaging UCLA School of Medicine NH3 perfusion study 18FDG metabolic study Myocardial Viability – Matching two methods to confirm disease